土力學(xué)與基礎(chǔ)工程(三)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)第二節(jié)地基中的應(yīng)力土中應(yīng)力可分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。一、土中自重應(yīng)力因?yàn)橥馏w自身重力所引起的應(yīng)力稱為自重應(yīng)力，它普通情況下不產(chǎn)生地基沉降。計(jì)算式如下σcz式中：Υi——第i層土的重度（kN/m3）,地下水位以下透水層中取浮重度Υ′；hi——第i層土的厚度（m）；n——從地面到深度z處的土層層數(shù)。二、基底接觸壓力如基礎(chǔ)為條形（長(zhǎng)度大于寬度的10倍），則沿長(zhǎng)度方向取1m來(lái)計(jì)算。此時(shí)上式中的代表每延米內(nèi)的相應(yīng)值，A代表?xiàng)l形基礎(chǔ)寬度。（二）偏心荷載作用下的基底壓力對(duì)于單向偏心荷載作用下的矩形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)底面兩側(cè)的最大與最小邊緣壓力按下式計(jì)算三、基底附加應(yīng)力因?yàn)樾藿ńㄔ煳镌诨滋幩鸬膽?yīng)力增量，即接觸壓力與自重應(yīng)力之差（見(jiàn)下圖）為p0四、地基中的附加應(yīng)力油基底附加應(yīng)力所引起的地基中的應(yīng)力增量，即基底附加應(yīng)力向地基中逐漸蔓延并逐漸減小的應(yīng)力，可用通式表達(dá)為式中：——地基中隨意點(diǎn)處豎向附加應(yīng)力；K——土中附加應(yīng)力系數(shù)，K<l，且與基底處的受荷面積、荷載分布情況、所求點(diǎn)的平面位置、距基底面的深度有關(guān)，可分如下各種情況求解，但基本理論為彈性力學(xué)主意及等代荷載原則。按荷載在地基各點(diǎn)引起的應(yīng)力情況，又分為空間問(wèn)題和平面問(wèn)題兩大類。（一）空間問(wèn)題1．豎向擴(kuò)散力作用下的附加應(yīng)力——布辛奈斯克解地面（或基底）作用豎向擴(kuò)散力P時(shí)，離此力作用點(diǎn)豎向距離（深度）為z、徑向距離為r處的豎向附加應(yīng)力σz式中：K——應(yīng)力系數(shù)，由比值r／z決定。2．均布矩形荷載作用下的附加應(yīng)力設(shè)矩形荷載面的長(zhǎng)度和寬度分離為和，作用于地基上的豎向均布荷載（如中央荷載作用下的基底附加壓力）為。以積分法和角點(diǎn)法可求得矩形荷載作用下隨意點(diǎn)的地基附加應(yīng)力。以矩形荷載面角點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（見(jiàn)下圖），則在角點(diǎn)下隨意深度點(diǎn)豎向附加應(yīng)力式中：——角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)，由邊比m=/b，及n=z/b決定（b為荷載面的短邊）。角點(diǎn)法可用來(lái)求矩形荷載面積下地基中任一點(diǎn)的附加應(yīng)力。其他略（三）地基附加應(yīng)力的分布邏輯研究(l)不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積外相當(dāng)大的范圍之下；(2)在荷載分布范圍內(nèi)隨意點(diǎn)沿垂線的值，隨深度越向下越??；(3)在基礎(chǔ)底面下隨意水平面上，以基底中央點(diǎn)下軸線處的為最大，離其越遠(yuǎn)越小。下圖a）、b）為地基附加應(yīng)力等值線，由方形荷載所引起的，其影響深度要比條形荷載小得多。以σz=0.1p0的受力區(qū)影響范圍為例，均布條形荷載下的等值線約在中央下處通過(guò)，而方形荷載下相應(yīng)深度z僅達(dá)2b。下圖c）、d）分離為條形荷載下的σx和τxz的等值線圖。圖中可見(jiàn)的影響范圍較淺，所以基底下地基土側(cè)向變形主要發(fā)生在淺層；而習(xí)題13土的自重應(yīng)力起算點(diǎn)的位置為()。A．室內(nèi)設(shè)計(jì)地面B．室外設(shè)計(jì)地面C．天然地面D．基礎(chǔ)底面提醒：即計(jì)算原始自重應(yīng)力的起算點(diǎn)。答案：C14埋深為d的基礎(chǔ)，基底平均附加壓力p0提醒：按照p0答案：B15地基附加應(yīng)力沿深度的分布是()。A．逐漸增大，曲線變化B．逐漸減小，曲線變化C．逐漸減小，直線變化D．勻稱分布提醒：有限面積基礎(chǔ)（荷載）作用下即是。答案：B16矩形面積受均布荷載作用，某深度z處角點(diǎn)下的附加應(yīng)力是z2處中央點(diǎn)下附加應(yīng)力的()A．2倍B．4倍c．1/2D．1/4提醒：可查表計(jì)算得出。答案：D17成層土中豎向自重應(yīng)力沿深度的分布為()。A．折線增大B．折線減小C．斜線增大D．斜線減小提醒：同種土中自重應(yīng)力直線分布，不同種土中y不同，直線斜率不同，在土層面浮上拐點(diǎn)，因此成折線。答案：A18基礎(chǔ)中央點(diǎn)下地基中豎向附加應(yīng)力沿深度的分布為()。A．折線增大B．折線減小C．曲線增大D．曲線減小提醒：有限面積基礎(chǔ)在地基中的附加應(yīng)力沿深度分布為曲線減小。答案：D19矩形面積上作用三角形分布荷載時(shí)，地基中附加應(yīng)力系數(shù)是的函數(shù)，指的是()。A．矩形的短邊B．三角形分布荷載變化方向的邊長(zhǎng)C．矩形的長(zhǎng)邊D．矩形的短邊與長(zhǎng)邊的平均值提醒：計(jì)算表格規(guī)定。答案：B17-20剛性基礎(chǔ)在均布荷載作用時(shí)，基底反力的分布計(jì)算圖形為()。A．矩形B．拋物線形C．鐘形