2024屆貴州省石阡縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆貴州省石阡縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點(diǎn)A(a＋b，4)與點(diǎn)B(－2，a－b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a2－b2等于()A．8 B．－8 C．5 D．－52．下列式子：，，，，其中分式的數(shù)量有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖,在四邊形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,則BD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．下面四個(gè)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列分式的運(yùn)算中，其中正確的是（）A． B．＝C．＝a+b D．＝a56．如圖，把一個(gè)含45°角的直角三角尺BEF和個(gè)正方形ABCD擺放在起，使三角尺的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，連接DF，DE，M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，連接MA，MN，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠ADF=∠CDE B．△DEF為等邊三角形C．AM=MN D．AM⊥MN7．正方形的邊長(zhǎng)為，在其的對(duì)角線上取一點(diǎn)，使得，以為邊作正方形，如圖所示，若以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．8．菱形的面積為2，其對(duì)角線分別為x、y，則y與x的圖象大致（）．A． B．C． D．9．如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，∠α與∠β的度數(shù)之間的關(guān)系為()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-10．如圖，菱形ABCD中，E.F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．12 B．16 C．20 D．2411．四邊形的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AC=BDC．AB=BC D．AD=BC12．在以下列線段a、b、c的長(zhǎng)為邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝9b＝41c＝40 B．a(chǎn)＝b＝5c＝5C．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 D．a(chǎn)＝11b＝12c＝15二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣，0），B（，0），點(diǎn)C在x軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)_____．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=45°，BC=cm，則AB與CD之間的距離為________cm．15．當(dāng)x＝_________時(shí)，分式的值為1．16．如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形按如圖所示的方式擺放，A1，A2分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則重疊部分的面積和為______.17．如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x－1與矩形OABC的邊BC、OC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA＝3，OC＝4，則的面積是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，在梯形中，，，，，（1）求對(duì)角線的長(zhǎng)度；（2）求梯形的面積.21．（8分）2017年5月14日——5月15日．“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京成功舉辦，高峰論壇期間及前夕，各國(guó)政府、地方、企業(yè)等達(dá)成一系列合作共識(shí)、重要舉措及務(wù)實(shí)成果．中方對(duì)其中具有代表性的一些成果進(jìn)行了梳理和匯總，形成高峰論壇成果清單．清單主要涵蓋政策溝通、設(shè)施聯(lián)通、貿(mào)易暢通、資金融通、民心相通5大類，共76大項(xiàng)、270多項(xiàng)具體成果．我市新能源產(chǎn)業(yè)受這一利好因素，某企業(yè)的利潤(rùn)逐月提高．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年第一季度的利潤(rùn)為2000萬(wàn)元，第三季度的利潤(rùn)為2880萬(wàn)元．（1）求該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率；（2）若第四季度保持前兩季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的年利潤(rùn)總和能否突破1億元？22．（10分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的邊BC上的任意一點(diǎn)，連接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求證：DE＝BF＋EF.23．（10分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．24．（10分）如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的中線，且∠B=2∠BCE，求證：DC=BE．25．（12分）如圖，是等邊三角形，是中線，延長(zhǎng)至，.（1）求證：；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中過(guò)點(diǎn)作交于，若，求的周長(zhǎng).26．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形，請(qǐng)你探究并填空：當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；（3）根據(jù)以上觀察探究，請(qǐng)你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a+b，a-b的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)A（a+b，4）與點(diǎn)B（-2，a-b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，

∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2×（-4）=-1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：，是分式，共2個(gè)，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母．3、A【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．【題目詳解】作AD′⊥AD,AD′=AD,連接CD′,DD′,如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=，∴BD=CD′=，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線4、A【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A、圖形是中心對(duì)稱圖形；B、圖形不是中心對(duì)稱圖形；C、圖形不是中心對(duì)稱圖形；D、圖形不是中心對(duì)稱圖形，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念．掌握定義是解題的關(guān)鍵，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合．5、B【解題分析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：（A）原式＝，故A錯(cuò)誤．（B）原式＝，故B正確．（C）原式＝，故C錯(cuò)誤．（D）原式＝，故D錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

連接DE，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AM=DF，再根據(jù)△BEF是等腰直角三角形得出AF=CE，由SAS定理得出△ADF≌△CDE，可得∠ADF=∠CDE，DE=DF，再根據(jù)點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，得出MN是△EFD的中位線，故MN=DE，MN∥DE，可得AM=MN，由MN∥DE，可得∠FMN=∠FDE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠AMF=2∠ADM，由∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，可得MA⊥MN，只能得到△DEF是等腰三角形，無(wú)法得出是等邊三角形，據(jù)此即可得出結(jié)論.【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠C=90°，∵點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，∴AM=DF，∵△BEF是等腰直角三角形，∴BF=BE，∴AF=CE，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴∠ADF=∠CDE，DE=DF，∵點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，∴MN是△EFD的中位線，∴MN=DE，∴AM=MN；∵M(jìn)N是△EFD的中位線，∴MN∥DE，∴∠FMN=∠FDE，∵AM=MD，∴∠MAD=∠ADM，∵∠AMF是△ADM外角，∴∠AMF=2∠ADM．又∵∠ADM=∠DEC，∴∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，∴MA⊥MN，∵DE=DF，∴△DEF是等腰三角形，無(wú)法得出是等邊三角形，綜上，A、C、D正確，B錯(cuò)誤，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

作輔助線，根據(jù)正方形對(duì)角線平分內(nèi)角的性質(zhì)可證明△AGH是等腰直角三角形，計(jì)算GH和BH的長(zhǎng)，可解答．【題目詳解】解：過(guò)G作GH⊥x軸于H，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAC=45°，

∵四邊形AEFG是正方形，AE=AB=2，

∴∠EAG=90°，AG=2，

∴∠HAG=45°，∵∠AHG=90°，

∴AH=GH=，

∴G（，2+），

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，掌握等腰直角三角形各邊的關(guān)系是關(guān)鍵，理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．8、C【解題分析】

先根據(jù)菱形的面積公式，得出x、y的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)x的取值范圍選出答案．【題目詳解】∵菱形的面積S=∴，即y=其中，x＞0故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形面積公式的應(yīng)用，注意在求解出x、y的關(guān)系后，還需要判斷x的取值范圍．9、D【解題分析】

如圖，根據(jù)題意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得β=90°-.【題目詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作圖痕跡可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解.【題目詳解】、分別是、的中點(diǎn)，是的中位線，，菱形的周長(zhǎng)．故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的四邊形都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，則說(shuō)明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理可得，只需添加條件是對(duì)角線相等．【題目詳解】可添加AC=BD，理由如下：

∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，

∴四邊形ABCD是矩形．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了矩形的判定，關(guān)鍵是矩形的判定：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．12、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可；反之不符合的不能構(gòu)成直角三角形．【題目詳解】解：A、因?yàn)?2+402＝412，故能構(gòu)成直角三角形；B、因?yàn)?2+52＝（5）2，故能構(gòu)成直角三角形；C、因?yàn)?2+42＝52，故能構(gòu)成直角三角形；D、因?yàn)?12+122≠152，故不能構(gòu)成直角三角形；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的逆定理，當(dāng)三角形中三邊滿足關(guān)系時(shí)，則三角形為直角三角形.二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，0）或（﹣3，0）【解題分析】試題解析：設(shè)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為a，∵AC+BC=6，∴a-+a+=6，解得a=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0）．14、1【解題分析】分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，根據(jù)等腰直角三角形ADE的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)度，從而得出答案．詳解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，∵∠A=45°，DE⊥AB，∴△ADE為等腰直角三角形，∵AD=BC=，∴DE=1cm，即AB與CD之間的距離為1cm．點(diǎn)睛：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是作出線段之間的距離，根據(jù)直角三角形得出答案．15、2【解題分析】

直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵分式的值為1，∴x2-4=1，x+2≠1，解得：x=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、【解題分析】

過(guò)點(diǎn)A1分別作正方形兩邊的垂線A1D與A1E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得A1D=A1E，再根據(jù)同角的余角相等求出∠BA1D=∠CA1E，然后利用“角邊角”證明△A1BD和△A1CE全等，根據(jù)全等三角形的面積相等求出陰影部分的面積等于正方形面積的，即可求解．【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A1分別作正方形兩邊的垂線A1D與A1E，

∵點(diǎn)A1是正方形的中心，

∴A1D=A1E，

∵∠BA1D+∠BA1E=90°，∠CA1E+∠BA1E=90°，

∴∠BA1D=∠CA1E，A1D=A1E，∠A1DB=∠A1EC=90°，

∴△A1BD≌△A1CE（ASA），

∴△A1BD的面積=△A1CE的面積，

∴兩個(gè)正方形的重合面積=正方形面積=，∴重疊部分的面積和為×2=.故答案是:.【題目點(diǎn)撥】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形求出陰影部分的面積是正方形的面積的是解題的關(guān)鍵．17、（﹣2，2）【解題分析】試題分析：∵直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，∴x=0時(shí)，得y=4，∴B（0，4）．∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，∴C在線段OB的垂直平分線上，∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2．將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣2．所以C′的坐標(biāo)為（﹣2，2）．考點(diǎn)：2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．坐標(biāo)與圖形變化-平移．18、【解題分析】

先根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，從而可得OF、CF的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)、OC的長(zhǎng)可得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，代入直線的解析式可得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，從而可得CE的長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得．【題目詳解】對(duì)于一次函數(shù)當(dāng)時(shí)，，解得即點(diǎn)F的坐標(biāo)為四邊形OABC是矩形點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為則的面積是故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，利用一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)E的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）圖略；（2）圖略，點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（0，﹣6）；（3）點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對(duì)角線三種情況解答．【題目詳解】解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示，△A''B''（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D3的坐標(biāo)為（-5，-3）；

當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-7，3）；

當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D1坐標(biāo)為（3，3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對(duì)邊相等，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）如圖，過(guò)A作交CB延長(zhǎng)線于E，∵AC⊥DB，AE∥DB，∴AC⊥AE，∠AEC=∠DBC=30°，即△EAC為直角三角形，四邊形為平行四邊形，根據(jù)勾股定理求解；（2）記梯形ABCD的面積為S，過(guò)A作AF⊥BC于F，則△AFE為直角三角形，求出梯形的高AF，根據(jù)梯形面積公式即可求解.【題目詳解】解；（l）如圖，過(guò)作交延長(zhǎng)線于，∵，.∴，，∴，即為直角三角形，∴，∴.∵且.∴四邊形為平行四邊形.∴；（2）記梯形的面積為，過(guò)作于，則為直角三角形.∵∴，即梯形的高，∵四邊形為平行四邊形，∴..【題目點(diǎn)撥】本題考查了梯形及勾股定理，難度較大，關(guān)鍵是巧妙地構(gòu)造輔助線進(jìn)行求解．21、（1）該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為20%．（2）該企業(yè)2017年的年利潤(rùn)總和能突破1億元．【解題分析】

（1）設(shè)該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)第一季度及第三季度的利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，取其正值即可；

（2）根據(jù)平均增長(zhǎng)率求出四個(gè)季度的利潤(rùn)和，與1億元比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：2000（1+x）2＝2880，解得：x＝0.2＝20%或x＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為20%；（2）2000+2000×（1+20%）+2880+2880×（1+20%）＝10736（萬(wàn)元），10736萬(wàn)元＞1億元．答：該企業(yè)2017年的年利潤(rùn)總和突破1億元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)平均增長(zhǎng)率求出四個(gè)季度的利潤(rùn)和．22、見(jiàn)解析【解題分析】【分析】由正方形性質(zhì)和垂直定義，根據(jù)AAS證明△ABF≌△DAE，得BF=AE．DE=AF，可得結(jié)論.【題目詳解】解：∵ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∵DE⊥AG，∴∠DEG=∠AED=90°∴∠ADE＋∠DAE=90°又∵∠BAF＋∠DAE=∠BAD=90°，∴∠ADE=BAF．∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEG=∠AED．在△ABF與△DAE中，AD=AB，∴△ABF≌△DAE(AAS)．∴BF=AE．DE=AF，∵AF=AE＋EF，∴DE=BF＋EF．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：證三角形全等得對(duì)應(yīng)線段相等.23、（1）200；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）12；（4）300人.【解題分析】

（1）由76÷38%，可得總?cè)藬?shù)；先算社科類百分比，再求小說(shuō)百分比，再求對(duì)應(yīng)圓心角；（2）結(jié)合扇形圖，分別求出人數(shù)，再畫圖；（3）用社科類百分比×2500可得.【題目詳解】解：（1）200，126；（2）（3）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，∴該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：2500×12%=300(人)【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的整理，用樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息.24、見(jiàn)解析.【解題分析】

連接DE．想辦法證明∠BCE=∠DEC即可解決問(wèn)題．【題目詳解】證明：連接DE．∵AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的中線，∴∠ADB=90°，AE=BE，∴BE=AE=DE，∴∠EBD=∠BDE，∵∠B=2∠BCE，∴∠BDE=2∠BCE，∵∠BDE=∠BCE+∠DEC，∴∠BCE=∠DEC，∴BE=DC．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角