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數(shù)字信號(hào)處理第二章時(shí)域離散信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析2.4利用Z變換分析信號(hào)和系統(tǒng)的頻響特性2.4.1頻率響應(yīng)函數(shù)與系統(tǒng)函數(shù)2.4.2用系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性2.4.3利用系統(tǒng)的極零點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性利用系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性系統(tǒng)函數(shù)H(z)若該系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，則：利用系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性用極坐標(biāo)分別表示零點(diǎn)向量和極點(diǎn)向量為：則頻率響應(yīng)函數(shù)為：當(dāng)頻率ω從0變化到2π時(shí)，零點(diǎn)向量和極點(diǎn)向量的終點(diǎn)B沿單位圓逆時(shí)針轉(zhuǎn)一周。當(dāng)B點(diǎn)轉(zhuǎn)到極點(diǎn)附近時(shí)，極點(diǎn)相量長(zhǎng)度最短，因而幅度特性可能出現(xiàn)峰值，且極點(diǎn)愈靠近單位圓，極點(diǎn)相量長(zhǎng)度愈短，峰值愈高愈尖銳。如果極點(diǎn)在單位圓上，則幅度特性為∞，系統(tǒng)不穩(wěn)定。利用系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性對(duì)于零點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)轉(zhuǎn)到零點(diǎn)附近時(shí)，零點(diǎn)相量長(zhǎng)度變短，幅度特性將出現(xiàn)谷值，零點(diǎn)愈靠近單位圓，谷值愈接近零。當(dāng)零點(diǎn)處在單位圓上時(shí)，谷值為零。利用系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性極點(diǎn)位置主要影響頻響的峰值位置及尖銳程度，零點(diǎn)位置主要影響頻響的谷點(diǎn)位置及形狀。利
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