高中物理教科版必修二單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)第二章勻速圓周運(yùn)動(dòng)

單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)(二)(第二章)(90分鐘100分)一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分。1～9為單選,10～12為多選)1.(2020·成都高一檢測(cè))如圖所示,運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為θ的傾斜賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員及自行車(chē)的總質(zhì)量為m,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,重力加速度為g,將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看作一個(gè)整體,則 ()A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用B.受到的合力大小為F=mQUOTEC.若運(yùn)動(dòng)員加速,則一定沿傾斜賽道上滑D.若運(yùn)動(dòng)員減速,則一定沿傾斜賽道下滑【解析】選B。將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看作一個(gè)整體,受到重力、支持力、摩擦力作用,向心力是按照力的作用效果命名的力,不是物體受到的力,故A項(xiàng)與題意不相符;運(yùn)動(dòng)員騎自行車(chē)在傾斜賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合力指向圓心,提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力,所以F=mQUOTE,故B項(xiàng)與題意相符;若運(yùn)動(dòng)員加速,有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),但不一定沿斜面上滑,故C項(xiàng)與題意不相符;若運(yùn)動(dòng)員減速,有沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),但不一定沿斜面下滑,故D項(xiàng)與題意不相符。2.如圖為一壓路機(jī)的示意圖,其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍,A、B分別為大輪和小輪邊緣上的點(diǎn),在壓路機(jī)前進(jìn)時(shí) ()A.A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vA∶vB=2∶3B.A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vA∶vB=3∶2C.A、B兩點(diǎn)的角速度之比為ωA∶ωB=3∶2D.A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為aA∶aB=2∶3【解析】選D。壓路機(jī)前進(jìn)時(shí)A、B兩點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小都等于汽車(chē)前進(jìn)的速度大小,故A、B兩點(diǎn)的線速度之比vA∶vB=1∶1,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;A、B兩點(diǎn)的線速度之比vA∶vB=1∶1,根據(jù)公式v=rω可知,線速度相等時(shí)角速度與半徑成反比,故A、B兩點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB=rB∶rA=2∶3,由a=QUOTE可知,A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比aA∶aB=rB∶rA=2∶3,故選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。【加固訓(xùn)練】在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)盤(pán)上有一個(gè)相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止的物體,則物體相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是 ()A.沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)B.沿切線方向C.沿半徑指向圓心D.沿半徑背離圓心【解析】選D。由題可知,物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由靜摩擦力提供向心力,方向始終指向圓心,則物體相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是沿半徑背離圓心,故選項(xiàng)D正確。3.近年來(lái)我國(guó)高速鐵路發(fā)展迅速,現(xiàn)已知某新型國(guó)產(chǎn)列車(chē)車(chē)廂質(zhì)量為m,如圖所示,已知兩軌間寬度為a,內(nèi)外軌高度差為b,重力加速度為g,如果列車(chē)要進(jìn)入半徑為r的水平彎道,該彎道處的設(shè)計(jì)速度最為適宜的是 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】選C。轉(zhuǎn)彎中,當(dāng)內(nèi)外軌對(duì)車(chē)輪均沒(méi)有側(cè)向壓力時(shí),火車(chē)的受力如圖,設(shè)軌道與水平面夾角為α,故tanα=QUOTE,由牛頓第二定律得:mgtanα=mQUOTE,解得v=QUOTE,故C正確。4.有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型,下列說(shuō)法正確的是 ()A.如圖a,汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)B.如圖b所示是一圓錐擺,增大θ,但保持圓錐的高不變,則圓錐擺的角速度減小C.如圖c,同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D.如圖d,火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí),內(nèi)軌對(duì)內(nèi)輪緣會(huì)有擠壓作用【解析】選A。汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí),向心力方向向下,橋?qū)?chē)的支持力小于重力,車(chē)處于失重狀態(tài),故A正確;由牛頓第二定律可得mgtanθ=mω2htanθ,圓錐擺的角速度為QUOTE,保持圓錐的高不變,角速度不變,故B錯(cuò)誤;A、B兩位置小球所受筒壁的支持力大小相等,向心力相等,但B的軌跡半徑小,角速度大,故C錯(cuò)誤;火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí),應(yīng)是外軌對(duì)外輪緣有擠壓作用,故D錯(cuò)誤。故選A。5.如圖乙所示,汽車(chē)通過(guò)半徑為r的拱形橋,在最高點(diǎn)處速度達(dá)到v時(shí),駕駛員對(duì)座椅的壓力恰好為零;若把地球看成大“拱形橋”,當(dāng)另一輛“汽車(chē)”速度達(dá)到某一值時(shí),“駕駛員”對(duì)座椅的壓力也恰好為零,如圖甲所示。設(shè)地球半徑為R,則圖甲中的“汽車(chē)”速度為 ()A.QUOTEvB.QUOTEvC.QUOTEv D.QUOTEv【解析】選C。汽車(chē)通過(guò)拱形橋,在最高點(diǎn)駕駛員對(duì)座椅的壓力恰好為零時(shí),重力提供向心力mg=QUOTE①若把地球看成大“拱形橋”,“駕駛員”對(duì)座椅的壓力也恰好為零,也是重力提供向心力mg=QUOTE②由①②式可得v'=QUOTEv,故選C。6.下列有關(guān)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是 ()A.圖甲A球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A球角速度越大則偏離豎直方向的θ角越小B.圖乙質(zhì)量為m的小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)上管壁的壓力大小為3mg,則此時(shí)小球的速度大小為2QUOTEC.圖丙皮帶輪上b點(diǎn)的加速度大于a點(diǎn)的加速度D.圖丙皮帶輪上c點(diǎn)的線速度等于d點(diǎn)的線速度【解析】選B。對(duì)圖甲小球受力分析如圖所示,設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),則有:F向=mgtanθ=mω2Lsinθ得:cosθ=QUOTE,由上式可知,ω越大,cosθ越小,則θ越大,不符合題意;圖乙中小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),若對(duì)上管壁壓力為3mg,則管壁對(duì)小球作用力向下,有:mg+3mg=mQUOTE得:v=QUOTE=2QUOTE,符合題意;圖丙中,ωb=ωc,由:a=ω2r得:ab∶ac=1∶2,又va=vc,由:a=QUOTE得:aa∶ac=2∶1,可得:aa∶ab=4∶1,不符合題意;圖丙中,c和d在同一個(gè)軸上,屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng),所以:ωc=ωd,由:v=ωr得:vc∶vd=1∶2不符合題意。7.如圖所示,一根細(xì)線下端栓一個(gè)金屬小球P,細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),現(xiàn)使小球在一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置,則改變高度后與原來(lái)相比較,下面的判斷中正確的是 ()A.細(xì)線所受的拉力不變B.Q受到桌面的靜摩擦力變小C.小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大D.小球P運(yùn)動(dòng)的線速度變大【解析】選D。設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,細(xì)線的拉力大小為T(mén),細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力,如圖,則有:T=QUOTE,θ增大,cosθ減小,則得到細(xì)線拉力T增大,對(duì)金屬塊Q,由平衡條件得知,Q受到桌面的靜摩擦力等于細(xì)線的拉力大小,則靜摩擦力變大,A、B錯(cuò)誤。由mgtanθ=mω2Lsinθ=mQUOTE,得角速度ω=QUOTE,v=QUOTE,使小球改到一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),角速度ω增大。T=QUOTE知周期變小,θ增大,sinθ增大,tanθ增大,線速度變大,C錯(cuò)誤,D正確。8.質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn),如圖所示,繩a與水平方向成θ角,繩b在水平方向且長(zhǎng)為l,當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是 ()A.a繩的張力可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.若b繩突然被剪斷,則a繩的彈力一定發(fā)生變化D.當(dāng)角速度ω>QUOTE,b繩將出現(xiàn)彈力【解析】選D。小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在豎直方向上的合力為零,水平方向上的合力提供向心力,所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等,可知a繩的張力不可能為零,故A錯(cuò);根據(jù)豎直方向上平衡得,Fasinθ=mg,解得Fa=QUOTE,可知a繩的拉力不變,故B錯(cuò)誤。當(dāng)b繩拉力為零時(shí),有:QUOTE=mω2l,解得ω=QUOTE,可知當(dāng)角速度ω>QUOTE,b繩將出現(xiàn)彈力,故D對(duì);由于b繩可能沒(méi)有彈力,故b繩突然被剪斷,a繩的彈力可能不變,故C錯(cuò)誤,故選D。9.如圖甲所示,輕桿一端與一小球相連,另一端連在光滑固定軸上,可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)某一位置開(kāi)始計(jì)時(shí),取水平向右為正方向,小球的水平分速度vx隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法中正確的是 ()A.t1時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn),圖乙中S1和S2的面積相等B.t2時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn),圖乙中S1和S2的面積相等C.t1時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn),圖乙中S1和S2的面積不相等D.t2時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn),圖乙中S1和S2的面積不相等【解析】選A。通過(guò)題意可知,圖像的t1是最高點(diǎn),面積S1表示的是從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平直徑最左端位置的過(guò)程中通過(guò)的水平位移,其大小等于軌道半徑;S2表示的是從水平直徑最左端位置運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中通過(guò)的水平位移,其大小也等于軌道半徑,所以選項(xiàng)A正確。10.一位鏈球運(yùn)動(dòng)員在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量為3kg的鏈球,鏈球每1s轉(zhuǎn)一圈。轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1.5A.鏈球的線速度大小3πm/sB.鏈球的線速度大小6πm/sC.鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力9π2ND.鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力18π2N【解析】選A、D。鏈球的線速度大小v=QUOTE=3πm/s,故A正確,B錯(cuò)誤;鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力F=mQUOTE=3×QUOTEN=18π2N,故C錯(cuò)誤,D正確?！炯庸逃?xùn)練】水平放置的平板表面有一個(gè)圓形淺槽,如圖所示。一只小球在水平槽內(nèi)滾動(dòng)直至停下,在此過(guò)程中 ()A.小球受四個(gè)力,合力方向指向圓心B.小球受三個(gè)力,合力方向指向圓心C.槽對(duì)小球的總作用力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力D.槽對(duì)小球彈力的水平分力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力【解析】選D。對(duì)小球進(jìn)行受力分析,小球受到重力、槽對(duì)小球的支持力和摩擦力3個(gè)力的作用,所以A錯(cuò)誤;其中重力和支持力在豎直面內(nèi),而摩擦力是在水平面內(nèi)的,重力和支持力的合力作為向心力指向圓心,但再加上摩擦力三個(gè)力的合力就不指向圓心了,所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。11.甲、乙、丙、丁四幅圖為生活中與向心力知識(shí)相關(guān)的情景,有關(guān)說(shuō)法正確的是 ()A.圖甲為火車(chē)轉(zhuǎn)彎的軌道,內(nèi)低外高以防止脫軌B.圖乙為汽車(chē)過(guò)拱橋的情景,此過(guò)程汽車(chē)處于失重C.圖丙為“旋轉(zhuǎn)秋千”,人與座椅整體受到重力、繩子拉力和向心力D.圖丁為汽車(chē)在凹凸不平的地面上行駛,應(yīng)快速通過(guò)此路面【解析】選A、B?；疖?chē)軌道彎道處設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低,讓火車(chē)的重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,防止脫軌,故選項(xiàng)A符合題意。汽車(chē)過(guò)拱形橋時(shí),受到的重力和支持力的合力提供向心力,加速度向下,處于失重狀態(tài),故選項(xiàng)B符合題意。向心力屬于效果力,不是性質(zhì)力,由其他力提供,故選項(xiàng)C不符合題意。汽車(chē)在凹凸不平的地面上行駛時(shí),速度越大,對(duì)地面的壓力越大,根據(jù)牛頓第三定律可知,地面對(duì)輪胎的支持力越大,易爆胎,故選項(xiàng)D不符合題意。12.(2020·泰州高一檢測(cè))根據(jù)《日經(jīng)新聞》的報(bào)道,日本將在2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕之前使“無(wú)人駕駛”汽車(chē)正式上路并且投入運(yùn)營(yíng)。高度詳細(xì)的3D地圖技術(shù)能夠?yàn)椤盁o(wú)人駕駛”汽車(chē)提供大量可靠的數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)可以通過(guò)汽車(chē)內(nèi)部的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)進(jìn)行全面的分析,以執(zhí)行不同的指令。如圖所示為一段公路拐彎處的3D地圖,以下說(shuō)法正確的是 ()A.如果彎道是水平的,則“無(wú)人駕駛”汽車(chē)在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和向心力B.如果彎道是水平的,則“無(wú)人駕駛”汽車(chē)在拐彎時(shí)收到的指令應(yīng)讓車(chē)速小一點(diǎn),防止汽車(chē)做離心運(yùn)動(dòng)而發(fā)生側(cè)翻C.如果彎道是傾斜的,3D地圖上應(yīng)標(biāo)出內(nèi)高外低D.如果彎道是傾斜的,3D地圖上應(yīng)標(biāo)出外高內(nèi)低【解析】選B、D?！盁o(wú)人駕駛”汽車(chē)在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力,A錯(cuò)誤;如果彎道是水平的,則靜摩擦力提供向心力,當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)對(duì)應(yīng)一最大速度,超過(guò)這個(gè)速度,將發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)而側(cè)翻,B正確;如果彎道傾斜,則要使重力的分力提供向心力,所以應(yīng)標(biāo)出外高內(nèi)低,C錯(cuò)誤,D正確。二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,共12分)13.(6分)如圖所示是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置圖,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1,可使變速輪塔2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。皮帶分別套在輪塔2和3上的不同圓盤(pán)上,可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球A、B分別以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供,球?qū)醢宓姆醋饔昧?通過(guò)橫臂6的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒7下降,從而露出標(biāo)尺8,標(biāo)尺8上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值。那么:(1)現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi),為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關(guān)系,下列說(shuō)法中正確的是________。

A.在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下,用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)B.在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下,用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)C.在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下,用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)D.在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下,用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)(2)在該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了________________(選填“理想實(shí)驗(yàn)法”“控制變量法”或“等效替代法”)來(lái)探究向心力的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。

(3)當(dāng)用兩個(gè)質(zhì)量相等的小球做實(shí)驗(yàn),且左邊小球的軌道半徑為右邊小球軌道半徑的2倍時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2倍,那么,左邊輪塔與右邊輪塔之間的角速度之比為_(kāi)_________。

【解析】(1)根據(jù)F=mrω2知,要研究小球受到的向心力大小與角速度的關(guān)系,需控制小球的質(zhì)量和半徑不變,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。(2)由前面分析可知該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法。(3)由F=mrω2得QUOTE=QUOTE=QUOTE。答案:(1)A(2)控制變量法(3)1∶214.(6分)在“用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中,如圖(a)所示,懸點(diǎn)剛好與一個(gè)豎直的刻度尺零刻度線對(duì)齊。將畫(huà)著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時(shí)剛好位于圓心正上方。用手帶動(dòng)鋼球,設(shè)法使它在空中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),通過(guò)俯視觀察發(fā)現(xiàn)其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,鋼球的質(zhì)量為m,重力加速度為g。(1)用秒表記錄運(yùn)動(dòng)n圈的總時(shí)間為t,那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)中需要的向心力表達(dá)式為:Fn=________________________。

(2)通過(guò)刻度尺測(cè)得小球軌道平面距懸點(diǎn)的高度為h,那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)中外力提供的向心力表達(dá)式為:Fn=_____________________________。

(3)改變小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,多次實(shí)驗(yàn),得到如圖(b)所示的QUOTEh關(guān)系圖線,可以達(dá)到粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式的目的,該圖線的斜率表達(dá)式為

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【解析】(1)根據(jù)向心力公式:Fn=mQUOTE,而v=QUOTE=QUOTE,得:Fn=mQUOTEr。(2)如圖由幾何關(guān)系可得:Fn=mgtanθ=mgQUOTE。(3)由上面分析得:mgQUOTE=mQUOTErFn=mgtanθ=mgQUOTE,整理得:QUOTE=QUOTEh。故斜率表達(dá)式為:k=QUOTE。答案:(1)mrQUOTE(2)mgQUOTE(3)k=QUOTE三、計(jì)算題(本題共4小題,共40分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)15.(8分)如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物體,當(dāng)物體到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí),連接物體和轉(zhuǎn)軸的細(xì)繩剛好被拉直(繩上張力為零)。物體和轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍。求: (1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω1=QUOTE時(shí),細(xì)繩的拉力FT1。(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω2=QUOTE時(shí),細(xì)繩的拉力FT2。【解析】設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0,則μmg=mrQUOTE,解得:ω0=QUOTE (2分)(1)因?yàn)棣?=QUOTE<ω0,所以物體所需向心力小于物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大摩擦力,則物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間的摩擦力還未達(dá)到最大靜摩擦力,細(xì)繩的拉力仍為0,即FT1=0 (2分)(2)因?yàn)棣?=QUOTE>ω0,所以物體所需向心力大于物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力,則細(xì)繩將對(duì)物體施加拉力FT2,由牛頓第二定律得FT2+μmg=mQUOTEr, (2分)解得FT2=QUOTE (2分)答案:(1)0(2)QUOTE16.(8分)如圖所示,在光滑的圓錐頂端上方,用長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m1kg的小球,圓錐頂角為2θ=74°(g取10N/kg),(1)當(dāng)小球以ω=1rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩上的拉力。(2)當(dāng)小球以ω=5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩上的拉力?！窘馕觥?1)小球剛要離開(kāi)錐面時(shí)的速度,此時(shí)支持力為零,根據(jù)牛頓第二定律得:mgtanθ=mQUOTELsinθ (2分)解得:ω0=2.5rad/s, (1分)當(dāng)ω=1rad/s<2.5rad/s時(shí),小球沒(méi)有離開(kāi)錐面,根據(jù)牛頓第二定律得:TsinθNcosθ=mω2Lsinθ (1分)Tcosθ+Nsinθ=mg (1分)代入數(shù)據(jù)得:T=8.72N(1分)(2)當(dāng)ω=5rad/s>2.5rad/s時(shí),小球離開(kāi)錐面,設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為βT1sinβ=mω2Lsinβ (1分)解得:T1=mω2L=1×25×答案:(1)8.72N(2)50N17.(12分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的QUOTE圓弧形光滑軌道半徑為R,A點(diǎn)與圓心O等高,AD為與水平方向成45°角的斜面,B點(diǎn)在O的正上方,一個(gè)質(zhì)量為m的小球在A點(diǎn)正上方某處由靜止開(kāi)始釋放,自由下落至A點(diǎn)后進(jìn)入圓形軌道并能沿圓形軌道到達(dá)B點(diǎn),且到達(dá)B處時(shí)小球?qū)A弧軌道頂端的壓力大小為mg。求:(1)小球到B點(diǎn)時(shí)的速度大小。(2)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間。(3)小球落到斜面上C點(diǎn)時(shí)的速度大小?！窘馕觥?1)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)