重慶涪陵2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前重慶涪陵2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?重慶校級月考）已知關(guān)于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一個根為x=2，且這個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（）A.8B.10C.8或10D.6或102.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列各式計算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?a+b)D.?(?3.（江蘇省揚州市邗江美琪學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）兩個全等圖形中可以不同的是（）A.位置B.長度C.角度D.面積4.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程=2+無解，則k的值為（）A.±3B.3C.-3D.無法確定5.（山東省泰安市新泰市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.-D.6.（2021?貴陽）計算?xx+1+1x+1A.?xB.?1C.1D.?-1??7.（《第16章分式》2022年單元綜合復(fù)習(xí)水平測試（二））下列方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=xC.x+=D.-1=8.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）仔細觀察圖形，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，不添加輔助線，便可得到一個熟悉的公式，這個公式是（）A.（x-y）2=x2-xy+y2B.（x-y）2=x2-2xy+y2C.（x+y）2=x2+2xy+y2D.（x+y）2=x2+y29.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②成軸對稱的兩個圖形是全等圖形；③-是17的平方根；④等腰三角形的高線、中線及角平分線重合．其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個10.（福建省泉州市晉江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）兩個長方形可排列成圖（1）或圖（2），已知數(shù)據(jù)如圖所示，則能利用此圖形說明等式成立的是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab評卷人得分二、填空題（共10題）11.多項式-36ab5c-48ab2+24ab3c的公因式是．12.（四川省資陽市安岳縣永清責(zé)任區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將（）-1，（-2）0，（-3）2這三個數(shù)從小到大的順序為．13.（2022年春?太康縣校級月考）約分：（1）=；（2）=．14.（江蘇省鹽城市阜寧實驗中學(xué)八年級（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B=°時，△ABC是等腰三角形．15.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是()16.（河南省平頂山市葉縣龔店鄉(xiāng)中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為______度．17.（云南省曲靖市宣威市田壩二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?宣威市校級月考）已知△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°．請在括號里填上適當(dāng)?shù)睦碛桑C明：過點A作直線EF∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∵EF是一條直線∴∠EAF=180°又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠3+∠B+∠C=180°．18.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習(xí)卷B（6））如圖，該圖形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合．19.（廣東省清遠市陽山縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標系中，點P（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是．20.（2022年貴州省黔南州惠水縣斷杉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））上海將在2022年舉辦世博會．黃浦江邊大幅宣傳畫上的“2010”如圖所示．從對岸看，它在水中倒影所顯示的數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?梅列區(qū)一模）計算：??2-122.（2021?大連）計算：?a+323.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-10．24.通分：（1）與；（2）與；（3）與；（4）與．25.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，∠B=∠C，在△ADE中∠ADE=∠AED，∠BAD=40°，求：∠EDC的度數(shù)．26.宜昌卉卉園林甲型盆景今年的售價比去年每盆降價500元，如果賣出相同數(shù)量的甲型盆景，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）為了提高利潤，該店計劃購進乙型盆景銷售．已知甲型盆景每盆進價為1000元，乙型盆景每盆進價為800元，預(yù)計用不多于1.78萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種盆景共20盆，請問有幾種進貨方案？（2）若乙型盆景的售價為每盆1400元，為了促銷，該店決定每售出一盆乙型盆景，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型盆景按今年的售價打折銷售，要使（1）中所有方案獲利相同都為8800元，a應(yīng)取何值？甲型盆景按今年的售價打多少折銷售？27.（2022年春?府谷縣月考）先化簡，再求值：（-）÷（-），其中x=-2，y=3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得4-6m+5m-2=0，解得m=2，則原方程為x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，因為這個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，①當(dāng)△ABC的腰為4，底邊為2，則△ABC的周長為4+4+2=10；②當(dāng)△ABC的腰為2，底邊為4時，不能構(gòu)成三角形．綜上所述，該三角形的周長的10．故選：B．【解析】【分析】把x=2代入已知方程求得m的值；然后通過解方程求得該方程的兩根，即等腰△ABC的兩條邊長，由三角形三邊關(guān)系和三角形的周長公式進行解答即可．2.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(?a+b)?D??．?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)完全平方公式與冪的運算公式進行計算即可．本題考查了整式的運算，熟練運用冪的運算公式與完全平方公式是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：兩個全等圖形中對應(yīng)邊的長度，對應(yīng)角的角度，圖形的面積相等，可以不同的是位置．故選A．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個圖形叫做全等圖形解答．4.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-3）+k，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-3=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可．5.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、-=-；D、=-1．故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．6.【答案】解：原式?=x+1故選：?C??．【解析】根據(jù)同分母的分式加減的法則計算，分母不變，分子相加減．本題考查了分式的加減法，掌握分式的加減法的法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項不符合題意；B、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項不符合題意；C、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項不符合題意；D、方程分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項符合題意．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程進行判斷．8.【答案】【解答】解：大正方形面積為：（x+y）2，大正方形面積=4個小圖形的面積和=x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．故選：C．【解析】【分析】大正方形分成四部分：兩個邊長分別為x、y的正方形和兩個長為x，寬為y的長方形，算出四部分的面積和就是大正方形的面積；由此算出面積聯(lián)立等式即可．9.【答案】【解答】解：①實數(shù)數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，此選項錯誤；②成軸對稱的兩個圖形是全等圖形，此選項正確；③-是17的平方根，此選項正確；④等腰三角形底邊上的高、底邊的平分線、頂角平分線重合，此選項錯誤．其中正確的有②③共2個．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，軸對稱圖形的特征，平方根的意義，等腰三角形的性質(zhì)逐一分析判定即可．10.【答案】【解答】解：圖（1）中，陰影部分的面積是a2-b2，圖（2）的面積是（a+b）（a-b），則能利用此圖形說明等式成立的是：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選C．【解析】【分析】表示陰影部分的面積有兩種方法，即可得到公式．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項式-36ab5c-48ab2+24ab3c的公因式是-12ab2c，故答案為：-12ab2c．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．12.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0，=1，（-3）2=9，因為1＜6＜9，所以（-2）0＜（）-1＜（-3）2．故答案為：（-2）0＜（）-1＜（-3）2．【解析】【分析】首先分別求出這三個數(shù)的大小，然后根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，把這三個數(shù)從小到大的順序排列起來即可．13.【答案】【解答】解：：（1）=；（2）=，故答案為：；．【解析】【分析】（1））約去分子與分母的公因式；（2））約去分子與分母的公因式．14.【答案】【解答】解：①∠A是頂角，∠B=（180°-∠A）÷2=65°；②∠A是底角，∠B=∠A=50°．③∠A是底角，∠A=∠C=50°，則∠B=180°-50°×2=80°，∴當(dāng)∠B的度數(shù)為50°或65°或80°時，△ABC是等腰三角形．故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)題意，分兩種情況討論：①∠A是頂角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的內(nèi)角和進行求解．15.【答案】【答案】10【解析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．16.【答案】75【解析】解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=45°，又知∠EAO=15°，∴∠OAB=60°，∵OA=OB，∴△BOA為等邊三角形，∴BA=BO，∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，∴△BAE為等腰直角三角形，∴BA=BE．∴BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此時∠BOE=75°．故答案為75°．根據(jù)矩形的性質(zhì)可得△BOA為等邊三角形，得出BA=BO，又因為△BAE為等腰直角三角形，BA=BE，由此關(guān)系可求出∠BOE的度數(shù)．此題綜合考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識點．17.【答案】【解答】證明：過點A作直線EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵EF是一條直線∴∠EAF=180°（平角的定義），又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°（平角的定義），∴∠3+∠B+∠C=180°（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平角的定義；平角的定義；等量代換【解析】【分析】過點A作直線EF∥BC，則∠B=∠1，∠2=∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．18.【答案】【解答】解：該圖可以平分成9部分，則至少繞圓心旋轉(zhuǎn)=40°后能與自身重合．故答案為：40．【解析】【分析】該圖可以平分成9部分，因而每部分被分成的圓心角是40°，因而旋轉(zhuǎn)40度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．19.【答案】【解答】解：點P（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（2，1），故答案為：（2，1）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．20.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與5010成軸對稱，所以它在水中倒影所顯示的數(shù)是5010．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=0??．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=a+3?=a?=a-3?=1??．【解析】分式的混合運算，先算乘法，然后再算減法．本題考查分式的混合運算，掌握運算順序和計算法則是解題基礎(chǔ)．23.【答案】【解答】解：原式=2[x2-（）2]=2（x+）（x-）．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）與∵與的最簡公分母是abc，∴=，=．（2）與∵與的最簡公分母是4b2d，∴=，=．（3）與∵與的最簡公分母是ab（x+2），∴=，=．（4）與∵與的最簡公分母是（x+y）2（x-y），∴==，==．【解析】【分析】根據(jù)各個式子首先確定出它們的最簡公分母，然后進行通分，即可解答本題．25.【答案】【解答】解：∵∠EDC=∠AED-∠C，∠ADE=∠AED∴∠EDC=∠ADE-∠B∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC∴∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=40°-∠EDC即2∠EDC=40°∴∠E