安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣+2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

—2024學(xué)年第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷試題150分+卷面5分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共4頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．溫馨提示：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖痤}過(guò)程中書寫端正、整潔，你就可以得到卷面5分，加油哦！一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，連接OA，OC．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，線段CD是的直徑，于點(diǎn)E．若AB的長(zhǎng)為16，OE的長(zhǎng)為6，則的半徑長(zhǎng)是（）A．5 B．6 C．8 D．105．如圖，下列條件不能判定的是（）A． B．C． D．6．如圖，在的正方形網(wǎng)格圖中，A，B，C均為格點(diǎn)．則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，AC是旗桿AB的一根拉線，測(cè)得米，，則BC的長(zhǎng)為（）A．米 B． C．米 D．米8．已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，若，則利的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．如圖，的平分線BE與BC邊上的中線AD互相垂直，并且．則（）A．7 B． C． D．610．如圖．已知是以數(shù)種原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與在公共點(diǎn)，設(shè)，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分、滿分20分）11．如果，那么__________．12．如果，那么銳角__________．13．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，軸交反比例函數(shù)的圖角于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，若平行四邊形ABCD的面積為11，則k的值為__________．14．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且，垂足為G，將沿AF翻折，得到，AM交DE于點(diǎn)P，對(duì)角線BD交AF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，（1）__________；（2）__________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算．16．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的位置如圖所示．（1）將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，作出；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第四象限內(nèi)作出的位似圖形，且與的相似比為2：1．四、（本大題共2小題，每小題8分，?分16分）17．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．求拋物線的解析式．18．如圖，育才學(xué)校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高的影子CE，而當(dāng)光線與地面的夾角是時(shí)，教學(xué)樓頂點(diǎn)A在地面上的影子點(diǎn)F與墻角點(diǎn)C有的距離，B，F(xiàn)，C三點(diǎn)在同一條直線上，求教學(xué)樓AB的高度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，已知，是反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．20．如圖，在矩形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，，求ME的長(zhǎng)．六、（本題滿分12分）21．“圓”是中國(guó)文化的一個(gè)重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用，例如古典園林中的門洞，如圖，某地園林中的一個(gè)圓弧形門洞的高為，地面入口寬為，求該門洞的半徑．七、（本題滿分12分）22．如圖，銳角內(nèi)接于，射線BE經(jīng)過(guò)圓心O并交于點(diǎn)D，連接AD，CD，BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，DF平分．（1）求證：；（2）若，求的余弦值；（3）若，的半徑為，求DF的長(zhǎng)．八、（本題滿分14分）23．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．已的點(diǎn)A的坐標(biāo)是，拋物線的對(duì)稱軸是直線．（1）求拋物線的解析式，及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)．最大值為，直接寫出n的值．2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案ACCDDAAACB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12．30 13．614．；3提示：當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，則，易證，，在中，，，，，，，，，，，，，，，，在中，．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：．16．解：（1）如圖，即為所作．（2）如圖，即為所作．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：將，代入，得解得拋物線的解析式為．18．解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)M，四邊形MBCE為矩形，，，設(shè)，在中，，，．在中，，，，，解得．答：教學(xué)樓AB的高度約為．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，即，反比例函數(shù)的解析式為．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．，在一次函數(shù)的圖象上，可得解得一次函數(shù)的解析式為．（2），，由圖象可知，x的取值范圍是或．20．（1）證明：四邊形ABCD為矩形，，．，，，，．（2）解：在中，，．由（1）知，，即，．六、（本題滿分12分）21．解：如圖，連接OA，設(shè)圓心為點(diǎn)O，門洞的半徑為，根據(jù)題意知，洞高為，入口寬為，則，，在中，根據(jù)勾股定理，得，解得．答：該門洞的半徑為．七、（本題滿分12分）22．（1）證明：四邊形ABCD為的內(nèi)接四邊形，．，，．平分，，，．（2）解：由題意可得，BD是的直徑，，．又，垂直平分線段BF，，，．又平分，，，，，即的余弦值為．（3）解：由題意可得，BD是的直徑，，．又的半徑為，，，．由（1）可知，，，，，，，，的長(zhǎng)為6．八、（本題滿分14分）23．解：（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線，，即①．拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，②，聯(lián)立①②，得解得拋物線的解析式為．令，得，解得，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為