2021年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)-一次函數(shù)

2021中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)次函數(shù)

一、選擇題

1.下列給出的四個點(diǎn)中，不在直線y=2x-3上的是（)?

A.(1,-1)B.(0,-3)C.(2,1)D.(-1,5)

2,直線y=丘過點(diǎn)〃+4）,則Z的值是(

4433

A.B.C.D.

3344

3.關(guān)于函數(shù)潭W度-劃居士上給出下列結(jié)論:

①當(dāng)也.享詈時，此函數(shù)是一次函數(shù);

②無論意取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)簿;

③若圖象經(jīng)過二、三、四象限，則敷的取值范圍是選

④若函數(shù)圖象與害軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則強(qiáng)的取值范圍是?I”：:也y*

其中正確結(jié)論的序號是（）

A.①②③B.①?④C.②③④D.①②③④

4.對于實(shí)數(shù)a、b,我們定義勿6}表示a、6兩數(shù)中較大的數(shù)，如甌r{2,5}=5,儂匠{3,3}=3,則以x

為自變量的函數(shù)尸〃ax{-x+3,2x-1}的最小值為（）.

4

A.-1B.3cr.一D.

5.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M（a,l）在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上，則點(diǎn)N（2a-l,a）所在的象限是（）

A.一象限B.二象限C.四象限D(zhuǎn).不能確定

x=a,

6.如果一次函數(shù)y=3x+6與y=2x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)是（a,h）,則下列方程組中解是?，的是()

y=b.

y—3x-6B3x+6+y=03x-y=-63x-y=6

A、《C、《D、《

2x+y=-42x-4—y=02x-y-4=02x-y=4

7.若函數(shù)y=（〃z+2）%"—3是丫關(guān)于x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值為（

A.-2B.2C.-2或2D.1

8.李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，口中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按

時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時到校.在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y（千

米）與行進(jìn)時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）

9.如圖,在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC,CD,DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x.AABP的面積為

y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AABC的面積是（）

A.18B.16C.10D.20

10.為使我市冬季“天更藍(lán)，房更暖”，政府決定實(shí)施“煤改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲乙工程隊(duì)分別同時開挖兩條

600m長的管道，所挖管道長度y（m）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖，則下列說法中正確的有（）

①甲隊(duì)每天挖100m；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50m；

③當(dāng)x=4時，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同；④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.已知點(diǎn)（一6,yi）,（8,y2）都在直線y=—1x—6上，則yiy?大小關(guān)系是（）

A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不能比較

12.已知函數(shù)產(chǎn)-x+m與y=mx-4的圖象的交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上那么m的值為

（）.

A.±2B.±4C.2D.-2

13.甲、乙兩人從公司去健身房，甲先步行前往，幾分鐘后乙乘出租車追趕，出租車的速度是甲步行速度的5倍,

乙追上甲后，立刻帶上甲一同前往，結(jié)果甲比預(yù)計(jì)早到4分鐘，他們距公司的路程y(米)與時間x(分)間的函

數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為()

①甲步行的速度為100米/分；②乙比甲晚出發(fā)7分鐘；③公司距離健身房1500米；④乙追上甲時距健身房500

米.

izL

oiox

A.1個B.2個C.3個D.4個

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(l,1),B(3,5),要在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PAB的周長最小，則點(diǎn)P

的坐標(biāo)為()

V'、

?B

?

A

0x

44

A.(0,1)B.(0,2)C.(-.0)D.(-,0)或(0,2)

署詈

15.如圖L已知正△■中，E,F,G分別是四，BC,。上的點(diǎn),旦AE=BF=CG,設(shè)△⑸陽的面積為y,四的長

為x,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2,則△甌7的最小面積為()

Ahd.

圖1圖2

A.返B.返C.2

D.V3

42

二.填空題

16.當(dāng)直線y=(2-2k)x+k-3經(jīng)過第二、三、四象限時，則k的取值范圍是.

17.已知函數(shù)理崎那么耳檎____耳.(壤或“V”)

勰I

18.一次函數(shù)尸(研2)戶1若y隨x的增大而增大，則⑷的取值范圍是.

19.已知一次函數(shù)y=bx-4b+3,當(dāng)b取不同值時，它的圖象一定經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為.

20.方程組-I=?的解是________,則一次函數(shù)尸4x-l與尸2x+3的圖象交點(diǎn)為_________________

y=2x+3

21.已知一次函數(shù)y=-x+a與產(chǎn)x+b的圖象相交于點(diǎn)(%8),則a+b二.

22.根據(jù)如圖中的程序，當(dāng)輸入x=2時，輸出結(jié)果丫=.

23.巳知函數(shù)y=(A—3)x*-8是正比例函數(shù)，則卜=.

24.在圖中的兩直線L、12的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作的解。

25.如圖，一次函數(shù)丫=1?+1)的圖象與正比例函數(shù)產(chǎn)2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A(1,-2),則kb=

26.正方形43G0,A2&GG,4&GG,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)4,4,4,…和點(diǎn)G,G,G…分別在直線y

=1(咕b(k>0)和x軸上，已知點(diǎn)3(1,1),氏(3,2),則點(diǎn)氏的坐標(biāo)是，點(diǎn)8的坐標(biāo)是.

27.一個蓄水箱裝有一個進(jìn)水管和一個出水管，當(dāng)水箱無水時，同時打開進(jìn)水管和出水管，4分鐘后注滿水池，此

時關(guān)閉進(jìn)水管，池中水量V（升）隨時間t（分）之間的函數(shù)圖象如圖，則單開進(jìn)水管經(jīng)過分鐘可注滿水池.

28.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于

,、Iy=x+2

29.如圖‘直線/"=與直線小廣依+”相交于點(diǎn)PW，4）,則方程組尸依+人的解是.

30.設(shè)直線&：理=版：樸鐮T和直線芍：簟=解的鮑格能（裝是正整數(shù)）及:方軸圍成的三角形面積是黑，當(dāng)?shù)?：1

時，直線%:承=累和直線修：承=富；5：1,這兩條直線與醞,軸圍成的面積記為魏，則崗普寓需，窿#…t頻燼=

三、解答題

31.利用圖象解下列方程組

5x=y+47x+6y=8

(i)4⑵(，

3x+2y-18=05x-9y=19

32.一根長25cm的蠟燭，點(diǎn)燃后每小時燃燒4cm.求燃燒剩下的蠟燭長度h(cm)與燃燒時間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)

式，并求自變量的取值范圍.

33.已知一次函數(shù)y=kx+b(k^O)經(jīng)過點(diǎn)(0,3)和(3,0).

(1)求此一次函數(shù)解析式.

(2)求這個函數(shù)與直線y=2x-3及)，軸圍成的三角形的面積.

34.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某地規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過蝙時，水費(fèi)按每立方米1.1

元收費(fèi)，超過豳/時，超過部分每立方米按1.6元收費(fèi)，設(shè)每戶每月用水量為題》髭獷四顧，應(yīng)繳水費(fèi)為y元.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如果有戶家庭某月份需繳納水費(fèi)為9.8元時，求這戶家庭這個月的用水量是多少？

35.A市和B市分別有庫存的某聯(lián)合收割機(jī)12臺和6臺，現(xiàn)決定開往C市10臺和。市8臺，已知從4市開往C市、

。市的油料費(fèi)分別為每臺400元和800元，從5市開往C市和。市的油料費(fèi)分別為每臺300元和500元.

(1)設(shè)3市運(yùn)往C市的聯(lián)合收割機(jī)為x臺，求運(yùn)費(fèi)卬關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問有幾種調(diào)運(yùn)方案？

(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，并求出最低運(yùn)費(fèi).

36.在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系.下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變

化情況對照表:

蟋蟀叫次數(shù)???8498119???

溫度(()…151720???

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式;

⑵如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當(dāng)時的溫度大約為多少攝氏度？

37.如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，設(shè)BP=x,四邊形APCD的面積為y。

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;

(2)說明是否存在點(diǎn)P,使四邊形APCD的面積為1.5。

38.如圖，正方形ABCD的邊長為4,將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB在x軸的正半軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,

0)o(1)經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=號X-專與x軸交于點(diǎn)E,求四邊形AECD的面積。(2)若直線1經(jīng)過點(diǎn)E且將正方形

ABCD分成面積相等的兩部分，求直線1的方程，并在坐標(biāo)系中畫出直線1

4

39.如圖所示，直線y=-.x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,設(shè)M是0B上一點(diǎn)，若將AABM沿AM折疊，使

點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)T處.求：

(1)點(diǎn)B'的坐標(biāo)；

(2)直線AM所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

40.已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，口現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80

套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.口1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A

種布料0.6米，B種布料0.口9米，可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝

所獲得的總利潤為y元.

①求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

②當(dāng)M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？

41.某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個個體車主或一出租公司其中的一家簽定月租車合同，設(shè)汽

車每月行駛xkm,應(yīng)付給個體車主的月費(fèi)用是匕元，應(yīng)付給出租公司的月費(fèi)用是丫2元，匕、“分別與x之間的函數(shù)

關(guān)系圖象如圖，觀察圖象回答下列問題：（1）