公式法完全平方公式

課題：4.3公式法(2)課型：新授課授課人：滕州市至善中學任亮授課時間：2014年4月28日,星期二,第二節(jié)教學目標：1.認識完全平方式,使學生會用完全平方公式因式分解;2.通過學生觀察分析多項式的特點,發(fā)展學生的符號感和推理能力,培養(yǎng)學生恰當?shù)匕才挪襟E,進行因式分解的能力.3.通過綜合運用提公因式法、完全平方公式法因式分解,進一步培養(yǎng)學生的觀察和聯(lián)想能力,培養(yǎng)學生的學習積極性、主動性,增強學生學習數(shù)學的信心、興趣.教學重點:讓學生掌握多步驟、多方法分解因式的方法.教學難點:.讓學生學會觀察多項式的特點,恰當?shù)匕才挪襟E,恰當?shù)剡x擇不同方法進行因式分解.設計理念:教學中,重視學生的討論和交流,讓學生在實際動手運算中思考,在討論和交流中發(fā)展分析能力和總結能力.教法與學法：我設計的思路是從復習回顧中引入新課完全平方公式因式分解的講解,通過練習后討論總結完全平方式的特點,然后直接進入用完全平方公式進行因式分解的應用.遇到困難時可以在組內相互交流、探討、或者教師點撥,最終達成共識.教學過程中,我由簡單的題目引入,層層引導,促使學生參與到學習中來.遇到難點、難題,給予學生充分的討論時間,在討論中使學生們成為課堂的主人,通過討論培養(yǎng)學生的分析問題解決問題的能力；遇到易錯點,教師在學生們犯了錯誤后及時的點撥,避免學生再犯類似思維錯誤.同學們在收獲和成功中逐步“學會知識”,再由總結歸納感受到“學會知識”直到“會學知識”.課前準備:多媒體課件等.教學過程一、復習回顧,導入新課師：1、我們學習了分解因式的哪些方法?生1：(1)提公因式法;生2:(2)公式法的平方差公式法.師：2、把下列各式分解因式(1)(2)(3)師：3、我們除了學習過平方差公式外,我們還學過了什么公式?生：完全平方公式.師：完全平方公式的表達形式使什么樣的?生：.【設計意圖】回顧了頭兩節(jié)課的學習內容,并通過練習回顧了學生的易錯點,為新課內容的講解做好鋪墊.[教學效果]少部分同學因式分解時不會提取公因式或者因式分解不徹底.二、合作交流,新知探究師：這節(jié)課我們就利用完全平方公式進行因式分解,師：板書課題：4.3公式法(2)師：在完全平方公式等號的左邊為完全平方式,請同學們仔細觀察一下它的結構,進行下面的練習.練一練：下列各式是不是完全平方式?(1)(2)(3)(4)生1：第一個不是完全平方式,第二個是完全平方式.生2：第三個不是完全平方式,第四個不是完全平方式.師：請同學們把不是完全平方式的改成完全平方式?生1：第一個的中間項少乘了一個2.生2：第三個多項式的第二項再乘一個y.生3：第四個多項式的第三項減去9改為加上9.師：既然我們已經(jīng)會辨別什么是完全平方式,那么完全平方式有什么樣的結構特征?生：生討論.(留給學生充分探索時間)生1：(1)是三項式;生2：(2)有兩個同號的平方項;生3：(3)第三項是加或減兩平方項底數(shù)積的2倍.師：做一做：下列各式是不是完全平方式?是的話請說明分別是多少并寫成的形式?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)生1：第(2)、(4)、(6)、(7)是完全平方式.生2：(2),(4)生3：(6).(7).【設計意圖】直接說明完全平方式開始新課,并通過練習討論總結完全平方式的結構特點,為用完全平方公式因式分解做好準備.[教學效果]同學們在討論、總結完全平方式的結構特點時能看出其特點,但不善于用自己的語言表達.不過通過談論,達到了認識完全平方式的目的.三、例題講解,運用新知師：例１、利用公式把下列多項式分解因式.⑴、⑵、生：第一小題的答案為,第二小題的答案為啊A師：例２、把下列多項式分解因式.⑴、⑵、師：展示第(2)小題的解題步驟,強調解題的規(guī)范性.用多媒體展臺展示第(1)小題同學們完成的狀況.答案依次為.師：例3把下列多項式分解因式⑴．2ax2+4axy+2ay2⑵．－x2－4y2+4xy生：到黑板上板書此兩題的書寫過程,答案依次為(1),(2)師：第一小題先提公因式,強調有公因式的先提取公因式.第二小題先提負號,當多項式的第一項是“—”時,通常先提出“—”號,使括號內的第一項的系數(shù)為正數(shù).在提“—”時,多項式的各項都要變號.【設計意圖】通過有梯度的例題練習,有針對性的易錯點練習,加深對于完全平方式的理解,逐步達到熟練的用完全平方公式因式分解的目的.[教學效果]：大部分同學能區(qū)分清完全平方式,會用完全平方式因式分解.四、鞏固練習,能力提升1、把下列多項式分解因式⑴⑵(4)【設計意圖】在多樣題型的練習中進行思維的碰撞,學生思維敏捷性得到了訓練,學的知識得到鞏固.用完全平方公式進行因式分解的能力得到了提升.2解答題1.已知4x2+kxy+9y2是一個完全平方式,則k=_____.2.已知,則=．3.已知,求的值?答案：1,；2,；3,.【設計意圖】設計這一環(huán)節(jié),是為了讓學生感受完全平方公式因式分解的多樣應用.同學們在經(jīng)歷探索答案的過程中,通過猜想、驗證、交流等一系列活動進一步發(fā)展學生的靈活思維,同時有利于學生對完全平方式,完全平方公式因式分解的理解,有助于培養(yǎng)學生自覺的復雜問題簡單化的的思維習慣.[教學效果]因式分解題同學們做起來還不算困難,解答題對能力還是有一定要求的,少部分同學理解起來吃力,不過綜合題的練習達到了能力練習的目的.五、歸納小結,認知升華師：通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲和體會哪?生：學生自我歸納,小組內討論,總結所學生1：完全平方公式可以用來因式分解；生2：完全平方公式等號左邊是完全平方式有如下特點：是三項式；有兩個同號的平方項；第三項是加或減兩平方項底數(shù)積的2倍的特征.師：因式分解和整式乘法互為逆運算,我們利用完全平方公式或者平方差公式因式分解的方法叫做公式法.【設計意圖】教師為學生提供了交流互動的平臺,通過學生們的回顧、反思、討論,讓學生對知識有一個沉淀、吸收的過程,從而不斷完善自己的認識,形成完整的知識結構.強化了學生對用完全平方公式因式分解的理解.[教學效果]同學們討論的熱烈,激情,達到了鞏固新知的目的.六、布置作業(yè),鞏固所學必做作業(yè)：課本P103習題4.5(1)(2)選做作業(yè)：課本P103習題4.5(3)(4)板書設計：4.3一、完全平方公式：二、典型例題1.2.完全平方式三、隨堂練習學生板書區(qū)教學反思：教學過程中我注重由淺入深,有易入難,層層遞進.我以易錯題的練習開始本節(jié)課,直入主題說明本節(jié)課進行完全平方公式因式分解的講解.在和同學們共同認識完全平方式后,進入完全平方式的識別.通過完全平方式的識別練習,在練習、討論、歸納總結的基礎上得出完全平方式的特點,為用完全平方公式因式分解做好充分的鋪墊.此時,大部分同學已會用完全平方公式進行簡單的因式分解.我把例題進行有易入難的階梯式設計,在講解過程中注重強調解題的規(guī)范性,注重同學們的實際動手計算,有針對