課時(shí)1．實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 知識(shí)點(diǎn)梳理匯總

課時(shí)1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1.2的倒數(shù)是2.若向南走2m記作-2m,則向北走3m記作m4.-3的絕對(duì)值是()c.片上某種電子元件大約只占0.0000007(毫米2),這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()(1)數(shù)軸的三要素為和.數(shù)軸上的點(diǎn)與構(gòu)成——對(duì)應(yīng).(2)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為.若a,b互為相反數(shù)，則(3)非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為.若a,b互為倒數(shù)，則止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.2.數(shù)的開(kāi)方(1)任何正數(shù)a都有個(gè)平方根，它們互為_(kāi).其中正的(2)任何一個(gè)實(shí)數(shù)a都有立方根，記為3.實(shí)數(shù)的分類和統(tǒng)稱實(shí)數(shù).4.易錯(cuò)知識(shí)辨析(1)近似數(shù)、有效數(shù)字如0.030是2個(gè)有效數(shù)字(3,0)精確到千分位；3.14×10°是3個(gè)有效數(shù)字；精確到千位.3.14萬(wàn)是3個(gè)有效數(shù)字(3,1,4)精確到百位.(2)絕對(duì)值|=2的解為x=±2;而|-2=2,但少部分同學(xué)寫(xiě)成解決有關(guān)問(wèn)題.這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()例2(1)-|-2|的倒數(shù)是()A.√7B.-√7例3下列說(shuō)法正確的是(B.按科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)8.04×10?其原數(shù)是80400C.把數(shù)50430保留2個(gè)有效數(shù)字得5.0×10D.用四舍五入得到的近似數(shù)8.1780精確到0.001 3.下列各數(shù)中：,河，0.31,,2π,2.161161(-2005)°是無(wú)理數(shù)的是款約423.64億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為元.(保留兩個(gè)有效數(shù)字) 6.2.40萬(wàn)精確到位，有效數(shù)字有個(gè).的倒數(shù)是()78.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示+2,從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是()9.如果口+2=0,那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是()A.B.c.10.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()11.16的算術(shù)平方根是()A.4B.-4C.±412.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判斷13.若x的相反數(shù)是3,|y|=5,則x+214.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的()A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)課時(shí)2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較【課前熱身】1.某天的最高氣溫為6℃,最低氣溫為-2℃,同這天的最高氣溫比最低氣溫高℃.2.(晉江)計(jì)算：3-1=3.(貴陽(yáng))比較大?。?2_3.(填“>,<或=”符號(hào))4.計(jì)算-32的結(jié)果是()A.-95.下列各式正確的是()A.-1-3|=3B.2-3=-6C.-(-3)6.若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1,2!=2×1=2,3!=4!=4×3×2×1,…,則的值為() 2.a?=(其中a0且a是)a-P=(其中a3.實(shí)數(shù)運(yùn)算先算,再算,最后算;如果有括號(hào)，先算里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從到的順序依次進(jìn)行.4.實(shí)數(shù)大小的比較(1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，_的點(diǎn)表示的數(shù)總比的點(diǎn)表示的數(shù)大.(2)正數(shù)0,負(fù)數(shù)0,正數(shù)_負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大 絕對(duì)值小的.5.易錯(cuò)知識(shí)辨析在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤.*例3已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕【中考演練】若輸入x的值為1,則輸出y的值為3.計(jì)算(-2)2-(-2)3的結(jié)果是()輸入xA.-4B.24.下列各式運(yùn)算正確的是()B.23=6C.22.23=2?D.(22)2=2?5.-2,3,-4,-5,6這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，得的積最大的是*7.有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,6,8,10,12,…它的每一項(xiàng)可用式子(1)它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來(lái)表示?(2)它的第100個(gè)數(shù)是多少?(3)2006是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是，是第幾個(gè)數(shù)?*8.有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取1至13之間的自然數(shù)四個(gè)，將這個(gè)四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24.例如：對(duì)1,2,3,4,可作運(yùn)算：(1+2+3)×4=24.(注意上述運(yùn)算與4×(2+3+1)應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算.現(xiàn)“超級(jí)英雄”欄目中有下列問(wèn)題：四個(gè)有理果等于24, ,使其結(jié)果等于24.課時(shí)3.整式及其運(yùn)算1.的系數(shù)是次數(shù)是3.下列計(jì)算正確的是()A.x?+x?=x1?B.x3x?=x1?C.(x?)?=x1?D.x2?÷x2=x1?4.計(jì)算(-x)2x3所得的結(jié)果是()A.x?B.-x?C.x?5.a,b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為()A.a2+b2B.(a+b)2C.a+b26.某工廠一月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，二月份比一月份增長(zhǎng)5%,則二月份產(chǎn)A.(a+1)·5%萬(wàn)元B.5%a萬(wàn)元C.(1+5%)a萬(wàn)元D.(1+5%)2a萬(wàn)元1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把或表示_連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的3.整式(1)單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)一個(gè)數(shù)或也是單項(xiàng)式).單項(xiàng)式中的__叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做(3)整式：與統(tǒng)稱整式.4.同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含相同并且相同字母的 6.乘法公式： ;它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除例1若a>0且a=2,a3=3,則a”的值為()例2按下列程序計(jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)：答案n平方答案n(1)填寫(xiě)表格：3輸出答案11其中其中A.-9a1B.6a1A.x3·x3=x?B.3x2+2x2=5x?*3.已知代數(shù)式3x2-4x+6的值為9,則的值為()A.18B.12第7個(gè)式子是*7.大家一定熟知楊輝三角(I),111123131觀察下列等式(Ⅱ)Ⅱ5.下列式子中是完全平方式的是()A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b21.因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的的形式.分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止.3.提公因式法：ma+mb+mc=5.十字相乘法：x2+(p+g)x+pg=6.因式分解的一般步驟：—“提”(取公因式),二“用”(公式).7.易錯(cuò)知識(shí)辨析(1)注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；(2)完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.例1分解因式：例2已知a-b=5,ab=3,求代數(shù)式a2b-2a2b2+ab3的值.2.分解因式：2x2-4x=3.分解因式：4x2-9=4.分解因式：x2-4x+4=.5.分解因式ab2-2a2b+a3=6.分解因式的結(jié)果是7.分解因式am+an+bm+bn=8.下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是()A.x2-xy9.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(xC,x2-1=(x+1)(x-1)D.ax+bx+c=x(a+b)+c*10.如圖所示，邊長(zhǎng)為a,b的矩形，它的周長(zhǎng)為14,面積為10,求))*12.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a?+b2c2=b?+a2c2,試判形狀.閱讀下面解題過(guò)程：解：由a?+b2c2=b?+a2c2得：a?-b?=a2c2-b2c2①若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步?(填代號(hào))錯(cuò)誤原因是;本題的結(jié)論應(yīng)為·課時(shí)5.分式【課前熱身】2.填寫(xiě)出未知的分子或分母：5.計(jì)算的結(jié)果為()A.bB.a有.,那么稱為分式.若,則有意義； 2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的.用式子表示5.分式的運(yùn)算,,,,(3)除法法則：【典例精析】,則代數(shù)式,則代數(shù)式例3先化簡(jiǎn)，再求值：【中考演練】1.化簡(jiǎn)分式：的最簡(jiǎn)公分母是的最簡(jiǎn)公分母是么分式的值()A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.改變?cè)瓉?lái)的D.不改變則6.若x2-x-2=0,則的值等于(),個(gè)結(jié)論：①A=B;②A、B互為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù).式的值.課時(shí)6.二次根式4.下面與√2是同類二次根式的是()10之間1.二次根式的有關(guān)概念(2)最簡(jiǎn)二次根式的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.(3)同類二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)的幾個(gè)二次根式，叫做同類二次根式.3.二次根式的運(yùn)算(1)二次根式的加減：①先把各個(gè)二次根式化成②再把分別合并，合并時(shí)，僅合并,不變.2估計(jì).的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在()例2下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是().2.式子有意義的x取值范圍是.3.下列根式中能與√3合并的二次根式為()*4.數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是√2”,這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做A.代人法B.換元法C.數(shù)形結(jié)合D.分類討論A.2√aB.2√bC.a+bD.a-b6.在數(shù)軸上與表示√3的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)(2)計(jì)算：課時(shí)7.一元一次方程及其應(yīng)用1.在等式3y-6=7的兩邊同時(shí),得到3y=13.2.方程-5x+3=8的根是3.x的5倍比x的2倍大12可列方程為4.寫(xiě)一個(gè)以x=-2為解的方程5.如果x=-1是方程2x-3m=4的根，則m的值是.6.如果方程x2m1+3=0是一元一次方程，則m=1.等式及其性質(zhì)(1)等式：用等號(hào)“=”來(lái)表示關(guān)系的式子叫等式.(2)性質(zhì)：①如果a=b,那么a±c=_;(1)方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的,叫做方程的解；叫做解方程.方程的解與解方程不(2)一元一次方程：在整式方程中，只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是,系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的—般形式為(a≠0).3.解一元一次方程的步驟：①去;②去;③移;④合并;⑤系數(shù)化為1.4.易錯(cuò)知識(shí)辨析：(1)判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡(jiǎn)后滿足只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程，,2x+2=2(x+1)等不是一元一次方程.(2)解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以(或除以)含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；③解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào).例1解方程例2當(dāng)m取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的解是正整例32008年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)大地震，給當(dāng)?shù)厝税嗉?jí)(1)班(2)班(3)班金額(元)吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：(2)班的捐款金額比(3)班的捐款金額多300元；信息三：(1)班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于(1)求出(2)班與(3)班的捐款金額各是多少元；(2)求出(1)班的學(xué)生人數(shù).C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x5.解下列方程：6.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺(tái).改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺(tái)，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%,乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%.該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)?7.蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；(1)若租用水面畝，則年租金共需元；(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)(利潤(rùn)=收益-成本);(3)李大爺現(xiàn)在獎(jiǎng)金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過(guò)25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%,試問(wèn)超過(guò)35000元?課時(shí)8.二元一次方程組及其應(yīng)用【課前熱身】2.如果x=3,y=2是方程6x+by=32的解，則p=3.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)適合方程3x-y=1的一組解：A.x=-3,y=2B.x=2,y=-31.二元一次方程：含有未知數(shù)(元)并且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程.2.二元一次方程組：由2個(gè)或2個(gè)以上的組成的方程組叫二元一次方程組.3.二元一次方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，一個(gè)二元一次方程有個(gè)解.的,叫做二元一次方程組的解.5.解二元一次方程的方法步驟： 消元法兩種.例2某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時(shí)間：每天上午8:20~12:00,下午14:00~16:00,每小時(shí)25元；不少于60件.生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件)生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件)所用總時(shí)間(分)產(chǎn)品可得2.80元.根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：少分?(2)小王該月最多能得多少元?此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件?例3若方程組與方程組的解相同，求m、n的值.1.若是方程組的解，則方程的解為3.下列方程組中，是二元一次方程組的是()4.關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么nF()5.某校初三(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款(元)123467表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有Y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組,6.解方程組：7.夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1C°,結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1C°后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高1C°后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度?8.某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元.①求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元?②某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售(不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用),但他只帶了400元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎?若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)?課時(shí)9.一元二次方程及其應(yīng)用1.方程3x(x+1)=0的二次項(xiàng)系數(shù)是,一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)3.一元二次方程x2-2x-3=04某地2005年外貿(mào)收入為2.5億元，2007年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，5.關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一個(gè)根為1,則實(shí)數(shù)p=()A.4B.0或2C.1D.-1 2.一元二次方程的常用解法：(1)直接開(kāi)平方法：形如x2=a(a≥0)或(x-b)2=a(a≥0)的一元二次(2)配方法：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=o(a≠0)的一般步驟是：①化二次項(xiàng)系數(shù)為1,即方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系開(kāi)平方求出方程的解.如果n<0,則原方程無(wú)解.(4)因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化每個(gè)因式都等于0,得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一3.易錯(cuò)知識(shí)辨析：(2)用公式法和因式分解的方法解方程時(shí)要先(3)用配方法時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1.(4)用直接開(kāi)平方的方法時(shí)要記得取正、負(fù).求m的值.長(zhǎng)和寬.又問(wèn)：能否折成面積是32cm2的矩形呢?為什么?1.方程(5x-2)的解是的值是3.關(guān)于y的方程2y2+3py-2p=0有一個(gè)根是y=2,則關(guān)于x的方程x2-3=p的解為4.下列方程中是一元二次方程的有()A.①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤=0(a≠0)后a,b,c的值為()A.3,-10,-4B.3,-12,-2C.8,-10,-2項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)為-1,則m的值為()式法);(3)4x2-8x+1=0(用配方法);(4)x2-2√2x+1=08.某商店4月份銷售額為50萬(wàn)元，第二季度的總銷售額為182萬(wàn)元，1.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為()關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式(2)b2-4ac=0?一元二次方程有相等的實(shí)數(shù)根，即那么x;+x,=,x?·X,=_.3.易錯(cuò)知識(shí)辨析：①根的判別式b2-4ac≥0;②二次項(xiàng)系數(shù)a≠0,即只有在一元二次方程有根能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.(1)兩根相等；(2)有一根為0;(3)兩根為倒數(shù).例2下列命題：①若a+b+c=0,則b2-4ac≥0;②若b>a+c,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；實(shí)數(shù)根；④若b2-4ac>0,則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3.其中正確的是()A.只有①②③B.只有①③④C.只有①④D.只有②③④.3.已知關(guān)于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判別式等于0,且是方4.已知a,b是關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+b2的最小值是5.已知α,β是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個(gè)不相6.一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根分別是x,x?,則x2x?+xx2的值是值范圍是()A.m<1B.m>-1C.m>18.設(shè)關(guān)于x的方程kx2-(2k+1)9.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0 課時(shí)11.分式方程及其應(yīng)用2.已知的和等于則a=,b=.3.解方程會(huì)出現(xiàn)的增根是()A.x=1B.x=-1C.x=1或x=-1D.x=2A.9B.7C.55.如果x:y=2:3,則下列各式不成立的是()6.若分式的值為0,則x的值為()A.1B.-1C.±成整式方程；(2)解這個(gè)整式方程；①設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程檢驗(yàn)作答.分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：(1)檢驗(yàn)所求的解是否是所列;(2)檢驗(yàn)所求的解5.易錯(cuò)知識(shí)辨析：也可直接代入原方程驗(yàn)根.根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值.例1解分式方程：例2在2008年春運(yùn)期間，我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車(chē)裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地.已知吉普車(chē)速度是搶修車(chē)速度的1.5倍，求這兩種車(chē)的速度.例3某中學(xué)庫(kù)存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)木工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù).經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi)80元，付乙小組120元.(1)求甲、乙兩個(gè)木工小組每天各修桌凳多少套.(2)在修理桌凳過(guò)程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元的生活補(bǔ)助.現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨(dú)修理；②由乙單獨(dú)修理；③由甲、乙共同合作修理.你認(rèn)為哪種方案既省時(shí)又省錢(qián)?試比較說(shuō)明.1.方程的解是3.分式方程的解是4.以下是方程去分母、去括號(hào)后的結(jié)果，其中正確的是A.2-1-x=1B.2-1+x=1C.2-1+x=2xD.2-15.分式方程B.-2A.c.7.今年以來(lái)受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升.據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢(qián)在5月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少8.今年五月，某工程隊(duì)(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成.(1)已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍多4天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍少16天.如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成?任務(wù)考慮，你認(rèn)為抽調(diào)哪一組最好?請(qǐng)說(shuō)明理由·課時(shí)12.一元一次不等式(組)【課前熱身】1.a的3倍與2的差不小于5,用不等式表示為2.不等式x-1>0的解集是3.代數(shù)式值為正數(shù)，m的范圍是4.已知a<b,則下列不等式一定成立的是()A.a+3>b+3B.2a>2bC.-a<-bD.a-b<05.不等式組的解集為()A.x≤1B.x>-2C.-6.不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()1.不等式的有關(guān)概念：用連接起來(lái)的式子叫不等式；使不等式成立的_的值叫做不等式的解；一個(gè)含有的不等式的解的_叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程叫做解不等式.2.不等式的基本性質(zhì)：(1)若a<b,則a+cb+c;(3)若a>b,c<0則ac_bc(:般形式為_(kāi)或ax<b;解一元一次不等式的一般步驟：去4.一元一次不等式組：幾個(gè).合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集的,叫做由它們組成的不等式組的解集.5.由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：(已知的解集是x<a,即“小小取小”;的解集是x>b,即“大的解集是a<x<b,即“大小小大中間找”;6.易錯(cuò)知識(shí)辨析：(1)不等式的解集用數(shù)軸來(lái)表示時(shí)，注意“空心圓圈”和“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義.(2)解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況.如不等式ax>b(或ax<b)(a≠0)的形式的解集：例1解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).例2荊門(mén))解不等式組并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).例3一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常的解集是()【中考演練】1.不等式3x+1<9-x的解集是2.關(guān)于的方程x2+2(k+1)x+k2=0兩實(shí)根之和為m,m=-2(k+1),關(guān)于y3.不等式3(x-1)+4≥2x的解集在數(shù)軸上表示為()ABCD4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示，則這個(gè)不等式組為()5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()6.解不等式組7.解不等式組并把它的解集表示在數(shù)軸上.課時(shí)13.一元一次不等式(組)及其應(yīng)用又買(mǎi)了20斤，價(jià)格為每斤y元.后來(lái)他以每斤元的價(jià)格賣(mài)完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢(qián)，其原因是()2.某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)530元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤(pán)，根據(jù)需要，軟件至少買(mǎi)3片，磁盤(pán)至少買(mǎi)2盒，不相同的選購(gòu)方式共存()3.已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別是3cm和xcm,若它的周長(zhǎng)小于1.求不等式(組)的特殊解：不等式(組)的解往往有無(wú)數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有2.列不等式(組)解應(yīng)用題的一般步驟：未知數(shù)(一般求什么,就設(shè)什么為x;④列：根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式(組);⑤解：解所列出的不等式(組),寫(xiě)出未知數(shù)的值或范圍；⑥答：檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫(xiě)出答案(包括單位).3.易錯(cuò)知識(shí)辨析：不等式kx>kx+b的解集為12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地運(yùn)到銷售地?有幾種方案?少運(yùn)費(fèi)是多少?機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))售價(jià)(元/臺(tái))計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元.(1)請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案?(不考慮除進(jìn)(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多?并求出最多利潤(rùn).(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))深入，鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm,若鐵釘總長(zhǎng)度為acm,則a的取值范圍2.海門(mén)市三星鎮(zhèn)的疊石橋國(guó)際家紡城是全國(guó)最大的家紡專業(yè)市場(chǎng)，年銷售額突破百億元.2005年5月20日，該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價(jià)如下表：規(guī)格(米)銷售價(jià)(元/條)羽絨被羊毛被現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過(guò)2萬(wàn)元.問(wèn)最多可購(gòu)每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買(mǎi)的20公斤散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市元.4.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.某校九年級(jí)三班為開(kāi)展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題班會(huì)活動(dòng)，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)鋼筆作為獎(jiǎng)品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購(gòu)買(mǎi)這兩種筆共40支.(1)如果他們一共帶了240元，全部用于購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，那么能買(mǎi)這兩種筆各多少支?(2)小林和小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買(mǎi)的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的,但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的.如果他們買(mǎi)了錦江牌鋼筆x支，買(mǎi)這兩①請(qǐng)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(支)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；②請(qǐng)幫他們計(jì)算一下，這兩種筆各購(gòu)買(mǎi)多少支時(shí)，所花的錢(qián)最少，此時(shí)花了多少元?8.某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元；(1)符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110課時(shí)14.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念1.函數(shù)y=√x-3的自變量x的取值范圍是3.點(diǎn)A(-2,1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)下落過(guò)程中的速度v隨時(shí)間變化情況是()A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0)(2,3),則C點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3,7)B.(5,3)1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一—對(duì)應(yīng).2.根據(jù)點(diǎn)所在位置填表(圖)點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限3.x軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為0.4.P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐 .5.描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是 (2)將點(diǎn)A(3,1)繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐了.圖中能基本上反映出亮亮這一天(0時(shí)～24時(shí))體溫的變化ABC:(2)汽車(chē)由長(zhǎng)沙駛往相距400km的廣州.如果汽車(chē)的平均速度是ABD有的錢(qián)線(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少?(含備用零錢(qián))是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆.2.已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則3..將點(diǎn)(1,2)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)4.點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國(guó)旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用一BADCBAD7.點(diǎn)A(—3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3,-2)B.(3,2)8.若點(diǎn)P(1-m,m)在第二象限，則下列關(guān)系式正確的是()上平移3個(gè)單位得A′B′C′D'(1)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；(2)畫(huà)出平移后的小船A′B′C′D',寫(xiě)出A',B',C′,D′各點(diǎn)的坐標(biāo).課時(shí)15.一次函數(shù)1.若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則該正比例函數(shù)的解析式為y=數(shù)的解析式可以是.(任寫(xiě)出一個(gè)符合題意即可)4.一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是()5.如果點(diǎn)M在直線y=x-1上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1.正比例函數(shù)的一般形式是.一次函數(shù)的一般形式是 2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)和_兩點(diǎn)3.求一次函數(shù)的解析式的方法是,其基本步驟是：4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與性質(zhì)k、b的符號(hào)圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限性質(zhì)y隨x的增大y隨x的增大y隨x的增大y隨x的增大例1已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過(guò)A(-2,-3),B(1,3)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.(2)試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.例2某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y(米3)與種植時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.(1)第20天的總用水量為多少米3?(2)當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米3?1.直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3),則b= ;與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是5.下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=2x-7的圖象上的是()6.直線y=kx+3與x軸的交點(diǎn)是(1,0),則k的值是()A.3B.2C.-27.一次函數(shù)y?=kx+b與y?=x+a的圖象A.m>-1B.量x(度)與相應(yīng)電費(fèi)y(元)之間的函數(shù)圖像如圖所示.課時(shí)16.一次函數(shù)的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為1.2元，超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)部分按每噸1.8元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水x噸.15cm的蠟燭4分鐘后，其長(zhǎng)度變?yōu)?3cm,請(qǐng)寫(xiě)出剩余長(zhǎng)度y(cm)與燃燒時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系式為只要不超過(guò)千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)k>0?直線上升?y隨x的增大而k<0?直線下降?y隨x的增大而.元收費(fèi).(1)寫(xiě)出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式：①當(dāng)用水量小于或等于3000噸時(shí) (3)若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸?①買(mǎi)進(jìn)每份0.2元，賣(mài)出每份0.3元；②一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)),有20天每天可以賣(mài)出200份，其余10天每天只能賣(mài)出120份；掉的報(bào)紙以每份0.1元退回給報(bào)紙：(1)填表：一個(gè)月內(nèi)每天買(mǎi)進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)當(dāng)月利潤(rùn)(單位：元)(2)設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)該種晚報(bào)x份(120≤x≤200)時(shí)，月利1分鐘加收1元，若時(shí)間t≥3(分)時(shí)，電話費(fèi)y(元)與t之間2.在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品購(gòu)買(mǎi)量y噸與單價(jià)x元之間滿足一次函數(shù)一客戶購(gòu)買(mǎi)4000噸單價(jià)為 3.汽車(chē)工作時(shí)油箱中的燃油量y(升)的函數(shù)圖象如下中圖所示，汽車(chē)開(kāi)始工作時(shí)油箱中有燃油4.如圖所示的折線ABC為某地出租汽車(chē)收費(fèi)y(元)與乘坐路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式圖象，當(dāng)x≥3千米時(shí)，該函數(shù)的解析式(第3題)(第4題)5.一根彈簧的原長(zhǎng)為12cm,它能掛的重量不能超過(guò)15kg并且每掛之間的函數(shù)關(guān)系式是()6.中國(guó)電信公司最近推出的無(wú)線市話小靈通的通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：前3分鐘(不足3分鐘按3分鐘)為0.2元；3分鐘后每分鐘收0.1之間的函數(shù)關(guān)系是()A.y=0.2+0.1xB.y=0.1xC.y=-0.1+0.1x下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖.若返8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是()A.45.2分鐘B.48分鐘C.46分鐘D.33分鐘8.將長(zhǎng)為30cm,寬為10cm的長(zhǎng)方9.某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C縣和D縣分別儲(chǔ)存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B出發(fā)地CD目的地AB(1)設(shè)C縣運(yùn)到A縣的化肥為x噸，求總費(fèi)W(元)與x(噸)的函數(shù)課時(shí)17.反比例函數(shù)2.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之A.k>3B.k>0C.k<3壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖1所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?為了安全5.如圖2,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)V圖像的大致位置XX經(jīng)過(guò)象限 性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨在每一象限內(nèi)y隨x的增大而3.k的幾何含義：反比例函數(shù)(k≠0)中比例例1某汽車(chē)的功率P為一定值，汽車(chē)行駛時(shí)的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示：(1)這輛汽車(chē)的功率是多少?請(qǐng)寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車(chē)的速度為多少千米/時(shí)?(3)如果限定汽車(chē)的速度不超過(guò)30米/秒，則F在什么范圍內(nèi)?(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積.上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,2)和(-2,3),則m的值為比例函數(shù)比例函數(shù)5.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則它的解析式為()A6.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.(2,-3)B.(-3,-3)C.(2,3)D.(-47.對(duì)于反比例函數(shù)下列說(shuō)法不正確的是()限而減小8.反比例函數(shù)的圖象位于()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第一、二象限9.某空調(diào)廠裝配車(chē)間原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間(每月以30天計(jì)算),每天組裝150臺(tái)空調(diào).(1)從組裝空調(diào)開(kāi)始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m(單位：臺(tái)/天)與生產(chǎn)的時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車(chē)間每天至少要組裝多少空調(diào)?的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值課時(shí)18.二次函數(shù)及其圖像1.將拋物線y=-3x2向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線解析式2.如圖1所示的拋物線是二次函數(shù)3.(貴陽(yáng))二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是()4.二次函數(shù)y=2(x-I)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)ay00頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時(shí)，y有最值時(shí)，y有最值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x-h)2+k的形式，其中3.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和y=ax2圖像的關(guān)系.例1遂寧)已知二次函數(shù)y=x2+4x,(1)用配方法把該函數(shù)化為y=a(x+h2+k軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).A(1,0),B(3,2).(1)求m的值和拋物線的解析式；(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.1.拋物線y=(x-2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是3.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于4.函數(shù)y=ax2與y=ax+b(a>0,b>0)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是ABCD得使y≥1成立的x的取值范圍是()A.-1≤x≤3B.-3≤x≤1C.x≥-3D.x≤-1①a>0;②c>0;③b-4ac>0,其中正確的個(gè)數(shù)是()個(gè)(第5題)(第6題)7.已知二次函數(shù)y=ax2-4x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,8).(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)(1)填寫(xiě)下表.在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；X01234y(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，x的取值范圍是什么?課時(shí)19.二次函數(shù)的應(yīng)用【課前熱身】有最小值是.2.有一個(gè)拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如右圖),則此拋物線的解析式為3.某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是a元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是C.y=a(1-x)2D.y=a(4.把一段長(zhǎng)1.6米的鐵絲圍長(zhǎng)方形ABCD,設(shè)寬為x,面積為y.則當(dāng)yA.0.5B.0.4C.01.二次函數(shù)的解析式：(1)一般式：3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c通過(guò)配方可得,其拋物(1)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向,有最(填“高”或“低”)點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最(“大”或“小”)(2)當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向,有最(填“高”或?yàn)閤m,窗戶的透光面積為ym2,y與x的函數(shù)圖象如圖2所示.(2)當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長(zhǎng)是多少?例2橘子洲頭要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP,柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流(在各個(gè)方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知OP=3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高子0P的距離為1米.(1)求這條拋物線的解析式；(2)若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外?【中考演練】1.二次函數(shù)y=x2+10x-5的最小值為2.某飛機(jī)著陸生滑行的路程s米與時(shí)間t秒的關(guān)系式為：s=60r-1.5t2,試問(wèn)飛機(jī)著陸后滑行米才能停止.3.矩形周長(zhǎng)為16cm,它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2,則y與x之間函數(shù)關(guān)系為4.蘋(píng)果熟了，從樹(shù)上落下所經(jīng)過(guò)的路程s與下落的時(shí)間t滿足5.將一張邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcmC.等邊三角形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系7.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的一個(gè)解x的xA.6<x<6.17B.6.17<x<6.188.如圖，用長(zhǎng)為18m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.(1)設(shè)矩形的一邊為x(m)面積為y(m2),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(1)該同學(xué)的出手最大高度是多少?(2)鉛球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度是多少?(3)該同學(xué)的成績(jī)是多少?課時(shí)21.函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)2.已知函數(shù)：(1)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；(2)圖象經(jīng)過(guò)(2,-5),請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足(1)和(2)的函數(shù)3.如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻(墻的長(zhǎng)度不限)的矩形菜園ABCD,設(shè)AB邊長(zhǎng)為x米，則菜園的面積y(單位：米2)與x(單位：米)的函數(shù)關(guān)(第3題)系式為.(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)4.當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是()A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.二次函數(shù)(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()2.求函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即令,解方3.求一次函數(shù)y=kx+n(k≠0)的圖像1與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)例1如圖(單位：m),等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向疊部分的面積為ym2.(1)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；(3)當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間?求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.(1)求拋物線的解析式；的坐標(biāo).的圖像經(jīng)過(guò)A的坐標(biāo)為()A.(a,b)B.(b,a)C.(-b,-a)D.(-a,-b)5.二次函數(shù)y=x2+2x-7的函數(shù)值是8,那么對(duì)應(yīng)的x的值是()x的結(jié)果相同的是xy7.如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(guò)(2,5),(-2,1),(2,-3),(6,1)y圓圓心的坐標(biāo)為()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)三、解答題(1)寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì).為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，(1)求反比例函數(shù)解析式.(2)當(dāng)P在什么位置時(shí)，△OPA為直角三角形，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐10.如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO.將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B′,折痕為CE,已知tan(2)求折痕CE所在直線的解析式·課時(shí)21.函數(shù)的綜合應(yīng)用(2)1.如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問(wèn)題：(2)這個(gè)蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式是2.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè).根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè).(1)假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是 元；這種籃球每月的銷售量是個(gè).(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)籃球的售價(jià)應(yīng)定為元時(shí)，每月銷售這種籃球的最1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c通過(guò)配方可得(1)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向,有最.(填“高”或“低”)點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最(“大”或“小”)值是(2)當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向,有最.(填“高”或“低”)點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最(“大”或“小”)2.每件商品的利潤(rùn)P= 一 ;商品的總利潤(rùn)Q=策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長(zhǎng).第六銷售公司2004年銷售天的銷量y(米)與售價(jià)x(元/米)之間存在著如圖所示的一(2)設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號(hào)電纜線的收入為w元.②試問(wèn)當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí)，該銷售號(hào)電纜的收入最高?最高是種植花卉的利潤(rùn)y?與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖(2)所示得多少利潤(rùn)?他能獲取的最大利潤(rùn)是多少?潤(rùn)3.2萬(wàn)元.(1)請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；(2)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少.(1)填空：∠PCB=度，P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi);(2)若P、A兩點(diǎn)在拋物線上，求b、c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線上；*(3)在(2)中的拋物線CP段(不包括C,P點(diǎn))上，是否存在一點(diǎn)M,使得四邊形MCAP的面積最大?若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.課時(shí)22.數(shù)據(jù)的收集與整理(統(tǒng)計(jì)1)【課前熱身】1.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫(℃)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是()A.27,28B.27.5,28C.28,27D.26.5,272.我國(guó)著名的珠穆朗瑪峰海拔高達(dá)8844米，在它周?chē)?千米的附近，聳立的幾座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗瑪洛子峰卓窮峰馬卡魯峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度mmmmmmm則這七座山峰海拔高度的極差為米.射擊成績(jī)較為穩(wěn)定的是.(填“甲”或“乙4.某同學(xué)在一次月考中的成績(jī)是語(yǔ)文90分，數(shù)學(xué)95分，英語(yǔ)87分，. 異成績(jī).已知競(jìng)賽成績(jī)分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽人數(shù)0(1)全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽?最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍?(2)經(jīng)競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)定，競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上(含60分)的考生均可獲得不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)，求我市參加本次競(jìng)賽決賽考生的獲獎(jiǎng)比例；(3)決賽成績(jī)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)?(4)上表還提供了其他信息，例如：“沒(méi)獲獎(jiǎng)的人數(shù)為105人”等等.請(qǐng)你再寫(xiě)出兩條此表提供的信息.例2我國(guó)從2008年6月1日起執(zhí)