江蘇省宿遷宿豫區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省宿遷宿豫區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一元二次方程的解是()A．0 B．4 C．0或4 D．0或-42．將直線(xiàn)y=-2x向上平移5個(gè)單位，得到的直線(xiàn)的解析式為（

）A．y=-2x-5

B．y=-2x+5

C．y=-2(x-5)

D．y=-2(x+5)3．某區(qū)“引進(jìn)人才”招聘考試分筆試和面試．其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)．吳老師筆試成績(jī)?yōu)?0分．面試成績(jī)?yōu)?5分，那么吳老師的總成績(jī)?yōu)椋ǎ┓郑瓵．85 B．86 C．87 D．884．如圖，中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊(duì)演習(xí)中，兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā)，一號(hào)艦沿南偏西30°方向以12海里/小時(shí)的速度航行，二號(hào)艦以16海里/小時(shí)速度航行，離開(kāi)港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn)，相距30海里，則二號(hào)艦航行的方向是（）A．南偏東30° B．北偏東30° C．南偏東60° D．南偏西60°5．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y＝圖象上的是()A．(2，3) B．(﹣1，6) C．(2，﹣3) D．(﹣12，﹣2)6．如圖，的對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，，連接.下列結(jié)論：①；②平分；③；④其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是（）A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝58．用反證法證明命題“若，則”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．9．早晨，小張去公園晨練，下圖是他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．小張去時(shí)所用的時(shí)間多于回家所用的時(shí)間 B．小張?jiān)诠珗@鍛煉了20分鐘C．小張去時(shí)的速度大于回家的速度 D．小張去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路10．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于EA．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC11．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（）A． B． C． D．12．已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對(duì)應(yīng)值：x-101y1m-1則m等于()A．－1 B．0 C． D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形紙片中，已知，，點(diǎn)在邊上，沿折疊紙片，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連結(jié)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____.14．的倒數(shù)是_____．15．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．16．如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形,則可添加的條件為_(kāi)______________________________.(填一個(gè)即可)

17．李華在淘寶網(wǎng)上開(kāi)了一家羽毛球拍專(zhuān)賣(mài)店，平均每大可銷(xiāo)售個(gè)，每個(gè)盈利元，若每個(gè)降價(jià)元，則每天可多銷(xiāo)售個(gè).如果每天要盈利元，每個(gè)應(yīng)降價(jià)______元(要求每個(gè)降價(jià)幅度不超過(guò)元)18．如圖，某港口P位于南北延伸的海岸線(xiàn)上，東面是大海.“遠(yuǎn)洋”號(hào)、“長(zhǎng)峰”號(hào)兩艘輪船同時(shí)離開(kāi)港口P，各自沿固定方向航行，“遠(yuǎn)洋”號(hào)每小時(shí)航行12nmile，“長(zhǎng)峰”號(hào)每小時(shí)航行16nmile，它們離開(kāi)港東口1小時(shí)后，分別到達(dá)A，B兩個(gè)位置，且AB=20nmile，已知“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行，那么“長(zhǎng)峰”號(hào)航行的方向是________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，小剛想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端A處的繩子垂到地面B處后還多2米當(dāng)他把繩子拉直并使下端剛好接觸到地面C處，發(fā)現(xiàn)繩子下端到旗桿下端的距離為6米，請(qǐng)你幫小剛求出旗桿的高度AB長(zhǎng)．20．（8分）某校為了選拔學(xué)生參加區(qū)里“五好小公民”演講比賽，對(duì)八年級(jí)一班、二班提前選好的各10名學(xué)生進(jìn)行預(yù)選(滿(mǎn)分10分)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)表：表(1)：兩班成績(jī)序號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)9號(hào)10號(hào)一班（分）588981010855二班（分）1066910457108表(2)：兩班成績(jī)分析表班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差及格率一班7.6ab3.4430%二班c7.5104.4540%（1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________.（2）一班、二班都說(shuō)自己的成績(jī)好，你贊同誰(shuí)的說(shuō)法?請(qǐng)給出兩條理由.21．（8分）如圖，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)．22．（10分）解不等式組：x-3(x-2)23．（10分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件．在連續(xù)周中，兩臺(tái)機(jī)床每周出次品的數(shù)量如下表．甲乙（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；（2）兩臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)怎樣？哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)性?。?4．（10分）在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線(xiàn)上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線(xiàn)AC的長(zhǎng)．25．（12分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相較于點(diǎn)O，∠DBC的角平分線(xiàn)BF交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F(1)求證：EC=FC；(2)若OF=1，求AB的值26．已知某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問(wèn)要多少投入？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

對(duì)左邊進(jìn)行因式分解，得x（x-1）=0，進(jìn)而用因式分解法解答．【題目詳解】解：因式分解得，x（x-1）=0，

∴x=0或x-1=0，

∴x=0或x=1．

故選C．

【題目點(diǎn)撥】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)單方法．但在解決類(lèi)似本題的題目時(shí)，往往容易直接約去一個(gè)x，而造成漏解．2、B【解題分析】

直接根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換的有關(guān)結(jié)論求解．【題目詳解】y=-2x向上平移5個(gè)單位，上加下減，可得到y(tǒng)=-2x+5故答案為：B【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線(xiàn)的解析式為y=kx+b+m．3、D【解題分析】

根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，吳老師的綜合成績(jī)?yōu)?0×60%+85×40%＝88（分），故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)．4、C【解題分析】【分析】由題意可知OA=18，OB=24，AB=30，由勾股定理逆定理可知∠AOB=90°，結(jié)合方位角即可確定出二號(hào)艦的航行方向.【題目詳解】如圖，由題意得：OA=12×1.5=18，OB=16×1.5=24，∵AB=30，∴OA2+OB2=182+242=900=302=AB2，∴∠AOB=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，∴二號(hào)艦航行的方向是南偏東60°，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方位角、勾股定理逆定理，熟練掌握勾股定理逆定理是解本題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．即當(dāng)時(shí)在反比例函數(shù)y＝圖象上.【題目詳解】解：∵2×3＝6，﹣1×6＝﹣6，2×(﹣3)＝﹣6，﹣12×(﹣2)＝24，∴點(diǎn)(2，3)在反比例函數(shù)y＝圖象上．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即．6、C【解題分析】

求得∠ADB=90°，即AD⊥BD，即可得到S?ABCD=AD?BD；依據(jù)∠CDE=60°，∠BDE=30°，可得∠CDB=∠BDE，進(jìn)而得出DB平分∠CDE；依據(jù)Rt△AOD中，AO＞AD，即可得到AO＞DE；依據(jù)OE是△ABD的中位線(xiàn)，即可得到．【題目詳解】解：∵∠BAD=∠BCD=60°，∠ADC=120°，DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠DAE=60°=∠AED，

∴△ADE是等邊三角形，∴E是AB的中點(diǎn)，

∴DE=BE，∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，

∴S?ABCD=AD?BD，故①正確；

∵∠CDE=60°，∠BDE=30°，

∴∠CDB=∠BDE，

∴DB平分∠CDE，故②正確；

∵Rt△AOD中，AO＞AD，

∴AO＞DE，故③錯(cuò)誤；

∵O是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，

∴OE是△ABD的中位線(xiàn)，∴,故④正確；正確的有3個(gè)故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式的綜合運(yùn)用，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；

（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【題目詳解】A、因?yàn)楸痉匠痰囊淮雾?xiàng)系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)楸痉匠痰囊淮雾?xiàng)系數(shù)是4，所以等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方4；故本選項(xiàng)正確；

C、將該方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為x2-2x=，所以本方程的一次項(xiàng)系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、將該方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為x2+x=，所以本方程的一次項(xiàng)系數(shù)是1，所以等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是注意選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．8、C【解題分析】

用反證法證明命題的真假，首先我們要假設(shè)命題的結(jié)論不成立，據(jù)此即可得出答案.【題目詳解】∵用反證法證明命題的真假，首先我們要假設(shè)命題的結(jié)論不成立，∴反證法證明命題“若，則”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反證法的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)圖象可以得到小張去時(shí)所用的時(shí)間和回家所用的時(shí)間，在公園鍛煉了多少分鐘，也可以求出去時(shí)的速度和回家的速度，根據(jù)C的速度可以判斷去時(shí)是否走上坡路，回家時(shí)是否走下坡路．【題目詳解】解：A、小張去時(shí)所用的時(shí)間為6分鐘，回家所用的時(shí)間為10分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、小張?jiān)诠珗@鍛煉了20-6=14分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、小張去時(shí)的速度為1÷=10千米每小時(shí)，回家的速度的為1÷=6千米每小時(shí)，故選項(xiàng)正確；D、據(jù)（1）小張去時(shí)走下坡路，回家時(shí)走上坡路，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．10、C【解題分析】分析：根據(jù)同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得出∠ACE=∠DCE，再結(jié)合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角對(duì)等邊即可得出BC=BE，此題得解．詳解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線(xiàn)的定義以及等腰三角形的判定，通過(guò)角的計(jì)算找出∠BEC=∠BCE是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】

解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴.∴故選A.12、B【解題分析】

由于一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（-1，1）、（1，-1），則可利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，然后把（0，m）代入解析式即可求出m的值．【題目詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把(?1,1)、(1,?1)代入解得，所以一次函數(shù)解析式為y=?x，把(0,m)代入得m=0.故答案為：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解m.二、填空題（每題4分，共24分）13、3或【解題分析】

分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°，先判斷出點(diǎn)F在對(duì)角線(xiàn)AC上，利用勾股定理求出AC，設(shè)BE=x,表示出CE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到AF=AB,EF=BE，再根據(jù)Rt△CEF利用勾股定理列式求解；②當(dāng)∠CEF=90°，判斷四邊形ABEF是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°，如圖1，∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴點(diǎn)A、F、C共線(xiàn)，∵矩形ABCD的邊AD=4，∴BC=AD=4，在Rt△ABC中，AC=設(shè)BE=x，則CE=BC-BE=4-x，由翻折的性質(zhì)得AF=AB=3,EF=BE=x，∴CF=AC-AF=5-3=2在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，即x2+22=(4-x)2，解得x=；②當(dāng)∠CEF=90°，如圖2由翻折的性質(zhì)可知∠AEB=∠AEF=45°，∴四邊形ABEF是正方形，∴BE=AB=3，故BE的長(zhǎng)為3或【題目點(diǎn)撥】此題主要考查矩形的折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形進(jìn)行分類(lèi)討論.14、【解題分析】分析：根據(jù)倒數(shù)的意義或二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：因?yàn)椤?1所以的倒數(shù)為.故答案為.分析：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，關(guān)鍵是明確倒數(shù)的意義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).15、b（x﹣3）（b+1）【解題分析】

用提公因式法分解即可.【題目詳解】原式=b（x﹣3）·b+b（x﹣3）＝b（x﹣3）（b+1）.故答案為：b（x﹣3）（b+1）【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.16、AD∥BC(答案不唯一)【解題分析】

根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得添加的條件為．【題目詳解】解：四邊形ABCD中，，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為，故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．17、1【解題分析】

首先設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，那么就多賣(mài)出5x個(gè)，根據(jù)每天要盈利1700元，可列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，由題意得：（40-x）（20+5x）=1700，即x2-31x+180=0，解之得：x=1或x=20，因?yàn)槊總€(gè)降價(jià)幅度不超過(guò)15元，所以x=1符合題意，故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到降價(jià)和銷(xiāo)售量的關(guān)系，然后根據(jù)利潤(rùn)可列方程求解．18、南偏東30°【解題分析】

直接得出AP=12nmile，PB=16nmile，AB=20nmile，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.【題目詳解】如圖，由題意可得：AP=12nmile，PB=16nmile，AB=20nmile，∵122+162=202，∴△APB是直角三角形，∴∠APB=90°，∵“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行，∴∠BPQ=30°，∴“長(zhǎng)峰”號(hào)沿南偏東30°方向航行；故答案為南偏東30°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的應(yīng)用，正確得出各線(xiàn)段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、旗桿的高度為8米【解題分析】

因?yàn)槠鞐U、繩子、地面正好構(gòu)成直角三角形，設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子的長(zhǎng)度為米，根據(jù)勾股定理即可求得旗桿的高度．【題目詳解】設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子的長(zhǎng)度為米，根據(jù)勾股定理可得：，解得，．答：旗桿的高度為8米．【題目點(diǎn)撥】此題考查了學(xué)生利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的能力，解答本題的關(guān)鍵是用未知數(shù)表示出三邊長(zhǎng)度，利用勾股定理解答．20、（1）8，8，7.5；（2）一班的成績(jī)更好，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義及平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可；（2）一班的成績(jī)更好，從平均數(shù)、中位數(shù)、方差方面分析即可.【題目詳解】解：（1）在5，5，5，8，8，8，8，9，10，10中，中位數(shù)為8；眾數(shù)為8；二班的平均分=（10+6+6+9+10+4+5+7+10+8）÷10=7.5.（2）一班的成績(jī)更好，理由一：一班的平均分比二班高；理由二：一班成績(jī)的中位數(shù)比二班高.（答案不唯一，合理即可）【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的知識(shí)，正確運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、6.1【解題分析】

先由勾股定理求得AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ADC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半即可求解．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∵AB＝3，BC＝4，∴AC==1，∵CD＝12，AD＝13，∵AC2+CD2＝12+122＝169，AD2＝169，∴AC2+CD2＝AD2，∴∠C＝90°，∴△ACD是直角三角形，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴CE＝AD=×13=6.1．故答案為6.1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及直角三角形的性質(zhì)，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ADC是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．22、﹣1＜x≤2，1.【解題分析】

先解不等式組，求出解集，再根據(jù)解集找出整數(shù)解．【題目詳解】解不等式①，得：x≤2，解不等式4x﹣2＜5x﹣1，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，所以不等式組的整數(shù)解的和為0+1+2=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組及其整數(shù)解，注意各個(gè)不等式的解集的公共部分就是這個(gè)不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解的和，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．23、（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：；乙的方差為：；（2）兩臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)相同；甲機(jī)床出次品的波動(dòng)性小.【解題分析】

（1）先分別計(jì)算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用方差公式分別計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得出答案即可.【題目詳解】（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：S2甲==；乙的方差為：S2乙==；（2）由（1）可得兩臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)相同，∵S2甲<S2乙，∴甲機(jī)床出次品的波動(dòng)性小.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平均數(shù)與方差的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24、（1）CH是從村莊C到河邊的最近路，理由見(jiàn)解析；（2）原來(lái)的路線(xiàn)AC的長(zhǎng)為2.5千米．【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理解答即可【題目詳解】（1）是，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2＝（2.4）2+（1.8）2＝9BC2＝9∴CH2+BH2＝BC2∴CH⊥AB，所以CH是從村莊C到河邊的最近路（2）設(shè)AC＝x在Rt△ACH中，由已知得AC＝x，AH＝x