初中數(shù)學課堂教學設(shè)計5篇

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一、教學目標：

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。

2、理解掌控一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)分與聯(lián)系。

4、掌控直線的平移法那么簡約應(yīng)用。

5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識嫻熟地解決數(shù)學問題。

二、教學重、難點：

重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。

難點：對直線的平移法那么的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

一次函數(shù)：一般地，假設(shè)y=k*+b(其中k，b為常數(shù)且k≠0)，那么y是一次函數(shù)。

正比例函數(shù)：對于y=k*+b，當b=0，k≠0時，有y=k*，此時稱y是*的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)分與聯(lián)系：

(1)從解析式看：y=k*+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=k*(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯著正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

(2)從圖象看：正比例函數(shù)y=k*(k≠0)的圖象是過原點(0，0)的一條直線;而一次函數(shù)y=k*+b(k≠0)的圖象是過點(0，b)且與y=k*平行的一條直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1、寫出一個圖象經(jīng)過點(1，—3)的函數(shù)解析式為?

2、直線y=—2*—2不經(jīng)過第象限，y隨*的增大而。

3、假如P(2，k)在直線y=2*+2上，那么點P到*軸的距離是?

4、已知正比例函數(shù)y=(3k—1)*，假設(shè)y隨*的增大而增大，那么k是?

5、過點(0，2)且與直線y=3*平行的直線是?

6、假設(shè)正比例函數(shù)y=(1—2m)*的圖像過點A(*1，y1)和點B(*2，y2)當*1y2，那么m的取值范圍是?

7、假設(shè)y—2與*—2成正比例，當*=—2時，y=4，那么*=時，y=—4。

8、直線y=—5*+b與直線y=*—3都交y軸上同一點，那么b的值為?

9、已知圓O的半徑為1，過點A(2，0)的直線切圓O于點B，交y軸于點C。

(1)求線段AB的長。

(2)求直線AC的解析式。

四、教學反思：

老師仔細備課，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，同學只要課堂上能根據(jù)老師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進行，好像有肯定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，同學沒有保持住長久的焦灼狀態(tài)。

課前先把全部的復(fù)習任務(wù)都交給同學完成，老師指導(dǎo)同學閱覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問

題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位同學展示自己的舞臺，在這個舞臺上同學是主角，在這個舞臺上同學可以成果共享，在這個舞臺上同學收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。

從另一個角度體會到了減輕同學負擔的深刻含義，不單指減削同學課后學習的時間，更重要的是提高同學學習的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的著重了前者，而忽視了實效性。那么在今后的復(fù)習課教學中我要多思多想、多問多聽(問問老師、聽聽同學的想法)，力求在真正減輕同學負擔的基礎(chǔ)上打造高效課堂。

中學數(shù)學課堂教學設(shè)計2

《正弦和余弦》

一、素養(yǎng)教育目標

(一)知識教學點

使同學知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.

(二)技能訓(xùn)練點

逐步培育同學會觀測、比較、分析、概括等規(guī)律思維技能.

(三)德育滲透點

引導(dǎo)同學探究、發(fā)覺，以培育同學獨立思索、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣.

二、教學重點、難點

1.重點：使同學知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.

2.難點：同學很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關(guān)鍵在于老師引導(dǎo)同學比較、分析，得出結(jié)論.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，那么A、B間距離為多少米?

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，那么A、B間的距離為多少?

3.假設(shè)長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，那么A、B間距離為多少?

4.假設(shè)長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，那么傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個問題同學很簡單回答.這兩個問題的設(shè)計主要是引起同學的回憶，并使同學意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設(shè)計卻使同學感到迷惑，這對初三班級這些新奇、好勝的同學來說，起到激起同學的學習愛好的作用.同時使同學對本章所要學習的內(nèi)容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.

通過四個例子引出課題.

(二)整體感知

1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

同學很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的同學還會想到，以后在這些非常直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，同學又興奮地發(fā)覺，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分同學可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培育同學動手技能的同時，也使同學對本節(jié)課要討論的知識有了整體感知，喚起同學的求知欲，大膽地探究新知.

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1.通過動手試驗，同學會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?同學這時的思維很活躍.對于這個問題，部分同學可能能解決它.因此老師此時應(yīng)讓同學開展爭論，獨立完成.

2.同學經(jīng)過討論，或許能解決這個問題.假設(shè)不能解決，老師可適當引導(dǎo)：

假設(shè)一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，那么斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導(dǎo)同學獨立證明：易知，B1C1‖B2C2‖B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.

通過引導(dǎo)，使同學自己獨立掌控了重點，達到知識教學目標，同時培育同學技能，進行了德育滲透.

而前面導(dǎo)課中動手試驗的設(shè)計，事實上為突破難點而設(shè)計.這一設(shè)計同時起到培育同學思維技能的作用.

練習題為作了孕伏同時使同學知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結(jié)與擴展

1.引導(dǎo)同學作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手試驗、證明，我們發(fā)覺，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

老師可適當補充：本節(jié)課經(jīng)過同學們自己動手試驗，大膽猜想和積極思索，我們發(fā)覺了一個新的結(jié)論，相信大家的規(guī)律思維技能又有所提高，盼望大家發(fā)揚這種創(chuàng)新精神，變被動學知識為主動發(fā)覺問題，培育自己的創(chuàng)新意識.

2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今日我們又發(fā)覺，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.假如知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重討論這個“比值”，有愛好的同學可以提前預(yù)習一下.通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發(fā)了同學的愛好.

四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求同學預(yù)習正余弦概念.

五、板書設(shè)計

中學數(shù)學課堂教學設(shè)計3

1、教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

(2)重點、難點分析

重點：弦切角定理是本節(jié)的重點也是本章的重點內(nèi)容之一，它在證明角相等、線段相等、線段成比例等問題時，有重要的作用;它與圓心角和圓周角以及直線形角的性質(zhì)構(gòu)成了完滿的角的體系，屬于工具知識之一.

難點：弦切角定理的證明.由于在證明過程中包含了由一般到非常的數(shù)學思想方法和完全歸納法的數(shù)學思想，雖然在圓周角定理的證明中應(yīng)用過，但對同學來說是生疏的，因此它是教學中的難點.

2、教學建議

(1)老師在教學過程中，主要是設(shè)置學習情境，組織或引導(dǎo)同學發(fā)覺問題、分析問題、討論問題和歸納結(jié)論，應(yīng)用知識培育同學的數(shù)學技能;在同學主體參加的學習過程中，讓同學學會學習，并獲得新知識;

(2)學習時應(yīng)留意：(Ⅰ)弦切角的識別由三要素構(gòu)成：①頂點為切點，②一邊為切線，③一邊為過切點的弦;(Ⅱ)在運用弦切角定理時，首先要依據(jù)圖形精確找到弦切角和它們所夾弧上的圓周角;(Ⅲ)要留意弦切角定理的證明，表達了從非常到一般的證明思路.

教學目標：

1、理解弦切角的概念;

2、掌控弦切角定理及推論，并會運用它們解決有關(guān)問題;

3、進一步理解化歸和分類爭論的數(shù)學思想方法以及完全歸納的證明方法.

教學重點：弦切角定理及其應(yīng)用是重點.

教學難點：弦切角定理的證明是難點.

教學活動設(shè)計：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，以舊探新

1、復(fù)習：什么樣的角是圓周角?

2、弦切角的概念：

電腦顯示：圓周角CAB，讓射線AC繞點A旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生很多個圓周角，當AC繞點A旋轉(zhuǎn)至與圓相切時，得BAE.

引導(dǎo)同學共同觀測、分析BAE的特點：

(1)頂點在圓周上;(2)一邊與圓相交;(3)一邊與圓相切.

弦切角的定義：

頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。

3、用反例圖形剖析定義，揭示概念本質(zhì)屬性：

(二)觀測、猜想

1、觀測：(電腦動畫，使C點變動)

觀測P與BAC的關(guān)系.

2、猜想：BAC

(三)類比聯(lián)想、論證

1、首先讓同學回憶聯(lián)想：

(1)圓周角定理的證明采納了什么方法?

(2)既然弦切角可由圓周角演化而來，那么上述猜想是否可用類似的方法來證明呢?

2、分類：老師引導(dǎo)同學觀測圖形，當固定切線，讓過切點的弦運動，可發(fā)覺一個圓的弦切角有很多個.

如圖.由此發(fā)覺，弦切角可分為三類：

(1)圓心在角的外部;

(2)圓心在角的一邊上;

(3)圓心在角的內(nèi)部.

3、遷移圓周角定理的證明方法

先證明白非常狀況，在考慮圓心在弦切角的外部和內(nèi)部兩種狀況.

組織同學爭論：怎樣將一般狀況的證明轉(zhuǎn)化為非常狀況.

圓心O在CAB外，作⊙O的直徑AQ，連結(jié)PQ，那么BAC=BAQ-APQ-APC.

圓心O在CAB內(nèi)，作⊙O的直徑AQ.連結(jié)PQ，那么BAC=QAB十QPA十APC，

(在此基礎(chǔ)上，給出證明，寫出完整的證明過程)

回顧證明方法：將情形圖都化歸至情形圖1，利用角的合成、對三種狀況進行完全歸納、從而證明白上述猜想是正確的，得：

弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角.4.深化結(jié)論.

練習1直線AB和圓相切于點P，PC，PD為弦，指出圖中全部的弦切角以及它們所夾的弧.

練習2DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O的弦，假設(shè)=，那么DAB和EAC是否相等?為什么?

分析：由于和分別是兩個弦切角OAB和EAC所夾的弧.而=.連結(jié)B，C，易證B=C.于是得到DAB=EAC.

由此得出：

推論：假設(shè)兩弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等.

(四)應(yīng)用

例1已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，ADCE，垂足為D

求證：AC平分BAD.

思路一：要證BAC=CAD，可證這兩角所在的直角三角形相像，于是連結(jié)BC，得Rt△ACB，只需證ACD=B.

證明：(同學板書)

組織同學積極思索.可否用前邊學過的知識證明此題?由同學回答，老師小結(jié).

思路二，連結(jié)OC，由切線性質(zhì)，可得OC‖AD，于是有3，又由于2，可證得結(jié)論。

思路三，過C作CFAB，交⊙O于P，連結(jié)AF.由垂徑定理可知3，又依據(jù)弦切角定理有1，于是3，進而可證明結(jié)論成立.

練習題

1、AB為⊙O的直徑，直線EF切⊙O于C，假設(shè)BAC=56，那么ECA=______度.

2、AB切⊙O于A點，圓周被AC所分成的優(yōu)弧與劣弧之比為3:1，那么夾劣弧的弦切角BAC=________

3、經(jīng)過⊙O上的點T的切線和弦AB的延長線相交于點C.

求證：ATC=TBC.

(此題為課本的練習題，證明方法較多，組織同學爭論，歸納證法.)

(五)歸納小結(jié)

老師組織同學歸納：

(1)這節(jié)課我們主要學習的知識;

(2)在學習過程中應(yīng)用哪些重要的數(shù)學思想方法?

(六)作業(yè)：教材P13l習題7.4A組l(2)，5，6，7題.

探究活動

一個角的頂點在圓上，它的度數(shù)等于它所夾的弧對的圓周角的度數(shù)，試驗討該角是否圓周角?假設(shè)不是，請舉出反例;假設(shè)是圓周角，請給出證明.

提示：是圓周角(它是弦切角定理的逆命題).分三種狀況證明(證明略).

中學數(shù)學課堂教學設(shè)計4

一、教學目標：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2、學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

3、學會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;

4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

二、教學重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強同學的類比的思想方法;通過“合作學習”，使同學認識數(shù)學是依據(jù)實際的需要而產(chǎn)生進展的觀點。

四、教學過程：

1、情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：*70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新課教學：

引導(dǎo)同學觀測方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

(1)依據(jù)題意列出方程：

①小明去探望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價、設(shè)蘋果的單價*元/kg，梨的單價y元/kg;

②在高速馬路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，假如設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：

(2)課本P80練習2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作學習：

活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動。

問題：參與活動的36名志愿者，分為勞動組和文藝組，其中勞動組每組3人，文藝組每組6人、團支書擬安排8個勞動組，2個文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行?為什么?把*=8，y=2代入二元一次方程3*+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等?由同學檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。

并提出留意二元一次方程解的書寫方法。

3、合作學習：

給定方程*+2y=8，男同學給出y(*取絕對值小于10的整數(shù))的值，女同學立刻給出對應(yīng)的*的值;接下來男女同學互換、(比一比哪位同學反應(yīng)快)請算的最快最精確的同學講他的計算方法、提問：給出*的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便?

出例如題：已知二元一次方程*+2y=8。

(1)用關(guān)于y的代數(shù)式表示*;

(2)用關(guān)于*的代數(shù)式表示y;

(3)求當*=2，0，—3時，對應(yīng)的y的值，并寫出方程*+2y=8的三個解。

(當用含*的一次式來表示y后，再請同學做游戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快)

4、課堂練習：

(1)已知：5*m—2yn=4是二元一次方程，那么m+n=;

(2)二元一次方程2*—y=3中，方程可變形為y=當*=2時，y=;

5、你能解決嗎?

小紅到郵局給遠在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票假設(shè)干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票?說說你的方案。

6、課堂小結(jié)：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(留意書寫格式);

(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

7、布置作業(yè)：

中學數(shù)學課堂教學設(shè)計5

數(shù)學課程標準明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學課程的基本出發(fā)點是促進同學全面、持續(xù)、和諧地進展.創(chuàng)新是教學改革的不懈追求，中學數(shù)學課堂教學要培育同學的創(chuàng)新思維技能，需要從多個角度優(yōu)化教學設(shè)計.

一、引導(dǎo)同學觀測，激活同學的創(chuàng)新思維

在數(shù)學課堂教學中，老師要留意引導(dǎo)同學對數(shù)學現(xiàn)象、數(shù)學構(gòu)成、解析過程開展細致觀測，從觀測中啟動學習的思維.首先，在同學觀測前，老師要給同學以明確的觀測目標、觀測任務(wù)和觀測要求，使同學觀測有詳細方向，其觀測自然呈現(xiàn)高效性.其次，同學觀測時，老師要實時跟進，針對同學觀測實際給出須要的引導(dǎo)，指導(dǎo)同學觀測方法，提示同學觀測分析，引導(dǎo)同學運用直觀教具和現(xiàn)代教學技術(shù)，深入討論觀測信息.最末，培育同學的觀測愛好.觀測是一種學習方法，更是一種學習立場，老師要從培育同學觀測主動性開始，引導(dǎo)同學養(yǎng)成良好的觀測習慣.數(shù)學與同學生活親密相連，發(fā)動同學從平常身邊數(shù)學現(xiàn)象開展觀測，其培育價值會更高.例如，在講“生活中的立體圖形”時，老師可以讓同學觀測身邊的實物，抽象出點、線、面等圖形，還要對點、線、面之間的關(guān)系開展深入分析.同學開始觀測，很快就獲得豐富的觀測信息.有同學認為，課本、課桌、黑板、地板等，都是詳細的圖形，而且是由點、線、面構(gòu)成的.這些矩形的邊是抽象的線，線的交接處是點，點、線內(nèi)構(gòu)，那么是面.這些點、線、面構(gòu)成一個完整圖形，而且是不可或缺的要素.老師繼續(xù)引導(dǎo)：生活中還有曲面、曲線構(gòu)成的圖形，在什么地方可以看到這些圖形?同學很快就想到眼鏡面就是曲面.還有同學提到球面等.老師讓同學找尋生活中的點、線、面，同學對此特別熟識，參加熱忱很高，并在觀測中形成點、線、面的概念.這是抽象概念具形化的表現(xiàn)，自然屬于學習思維的創(chuàng)新行動.老師繼續(xù)拓展學習視野，讓同學找曲面、曲線，豐富同學的視角，使同學對點、線、面的認知更加深刻和詳細.

二、發(fā)動同學質(zhì)疑，矯正同學的思維方向

數(shù)學具有抽象性，老師發(fā)動同學針對學習內(nèi)容開展質(zhì)疑活動，同學不僅要深入解析文本教材，還要整合學習思維，給出質(zhì)疑問題的詳細方式.假如老師給出積極的鼓舞，就能提高同學參加質(zhì)疑的主動性，其思維運行會更有效，創(chuàng)新思維成長是必定結(jié)果.例如，在講“數(shù)軸”時