2022年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷三附答案

中考數(shù)學(xué)模擬試卷三

一、單選題

1.小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026kg,用四舍五入法將2.026精確到0X1的近似值

為（）

A.2B.2.0C.2.02D.2.03

2.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）

3.喜迎建黨100周年，某校將舉辦小合唱比賽，七個(gè)參賽小組人數(shù)如下：5,5,6,7,x,7,

8.已知這組數(shù)平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（）

A.5B.5.5C.6D.7

4.如圖所示，該幾何體的左視圖是（）

D.

5.如圖，直線a,b被直線c,d所截下列條件能判定allb的是（)

d

A.Z1=Z3B.Z2+N4=18T

C.Z4=Z5D.Z1=Z2

6.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5

錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢.問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方

程正確的是（）

A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3

_x+45x+3cx-45x-3

C?=D.---------=--------

5757

7.已知：nAOCD的頂點(diǎn)0（0,0）,點(diǎn)C在x軸的正半軸上，按以下步驟作圖：

①以點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA于點(diǎn)M，交OC于點(diǎn)N.②分別以點(diǎn)

M,N為圓心，大于^MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在ZAOC內(nèi)相交于點(diǎn)￡③畫射線OE

交AD于點(diǎn)尸（Z3）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（一於）B.（3-713,3）C.（一*3）D.（2-A/13,3）

8.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a，…，第n個(gè)單項(xiàng)式

是（）

A.(-2『aB.(-2)-aC.D.2'a

9.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組?3-2<4<X-7)有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程

6x-2zi>5(l-r)

上芋一二=-3的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()

y-1\-y

A.-3B.-2C.-1D.1

10.如圖，在RMABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位的速度沿著B—C—A

運(yùn)動(dòng)，OP始終與AB相切,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,(1^的面積為y,則y與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象

大致是()

B

AC

K1]L

工4

二、填空題

11.計(jì)算：-(-2)—________.

12.一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115元，按8折出售仍可獲利15%,該書包的進(jìn)價(jià)為元.

13.閱讀材料：設(shè)a->=（xi,yi）,b->=（X2,y2）,如果a->//b->，則x/y2=X2?yi,根據(jù)

該材料填空，已知a—=（4,3）,b->=（8,m）,且a->//b->，貝!Jm=.

14.甲乙兩班舉行一分鐘跳繩比賽，參賽學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)

甲45109181110

乙45111108110

某同學(xué)分析如表后得到如下結(jié)論：①甲，乙兩班學(xué)生平均成績(jī)相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)多于甲班

優(yōu)秀人數(shù)（每分鐘跳繩多10次為優(yōu)秀）；③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大，則正確結(jié)論的序號(hào)

是.

15.用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖

2所示的正五邊形ABCDE.圖中，ZBAC=度.

圖1圖2

16.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到四邊形

處，此時(shí)邊Q與對(duì)角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是.

三、解答題

17.解方程（組）

X—12x4-1

(1)1-—=

23

3x+5p=8

⑵,

2x->=l

18.某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用，將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃

圾和其他垃圾四類.現(xiàn)隨機(jī)抽取該市m噸垃圾，將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

各類垃圾數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖各類垃圾數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題:

⑴in=,n=；

(2)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，廚余垃圾所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市200噸垃圾中約有多少噸可回收物.

19.某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯

衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元.

(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？

(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，則

第二批襯衫每件至少要售多少元？

20.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB=DB,BE平分NABC,交AC邊于點(diǎn)E,連接

DE.

(1)求證：△ABE^ADBE；

(2)若NA=100。，ZC=50°,求/AEB的度數(shù).

21.某企業(yè)接到一批防護(hù)服生產(chǎn)任務(wù)，按要求15天完成，已知這批防護(hù)服的出廠價(jià)為每件80元,

為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)動(dòng)員放假回家的工人及時(shí)返回加班趕制.該企業(yè)第x天生產(chǎn)的防護(hù)服數(shù)量為

y件，y與x之間的關(guān)系可以用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.

(天)

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）由于疫情加重，原材料緊缺，防護(hù)服的成本前5天為每件50元，從第6天起每件防護(hù)服的

成本比前一天增加2元，設(shè)第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，直接利用（1）的結(jié)論，求w與x之間的函

數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)一成本）

22.如圖，nABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE,F為CD邊上一點(diǎn)，且滿足NDFA=2NBAE.

(1)若ND=105°,NDAF=35。.求NFAE的度數(shù);

(2)求證：AF=CD+CF.

23.在平面直角坐標(biāo)系H方中，拋物線夕=厘+融-1與，軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位

a

長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B,點(diǎn)B在拋物線上.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含。的式子表示)；

(2)求拋物線的對(duì)稱軸；

(3)已知點(diǎn)尸4，-與，。(2,2).若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求。的取

2a

值范圍.

24.如圖1,在RJABC中，NA=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，AD=AE,連接

DC,點(diǎn)M,P,NA分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).

BZN^Cc

圖1

(1)觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是________一,位置關(guān)系是________;

(2)探究證明

把^ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,,連接MN,BD,CE,判斷aPNlN的形狀，并說

明理由；

:

BNC

圖2

(3)拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4,AB=10,請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】2

12.【答案】80

13.【答案】6

14.【答案】①②③

15.【答案】36°

16.【答案】3死

17.【答案】(1)解：去分母：6-3(x-l)=2(2x+l)

去括號(hào)：6-lx+3=4x+2

移項(xiàng)：—3x—4x=2—3—6

合并同類項(xiàng)：Tx=T

JC=1

'3x+5y=8(D

（2）解:

2x-y=l?

②x5得:Kbc-5y=5③

③+①得:13x=13

把x=l代入②得：2-y=l

X=1

.?.原方程組的解為?

J=1

18.【答案】（1）100；60

（2）解：由（1）可知，可回收物的數(shù)量為60噸，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示:

各類垃圾數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)108

(4)解：200x60%=120(噸)

答：該市200噸垃圾中約有120噸可回收物.

19.【答案】（1）解：設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x-元，根據(jù)題

嗎12100

意可得:

X2x-10

解得:x=150,

經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解,

答：第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是150元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元,

4500

=30(件)，2：*=15(件),

14C

答：第一批T恤衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件

(2)解：設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，根據(jù)題意可得:

30x(200-150)+15(y-140)>1950,

解得：y>170,

答：第二批襯衫每件至少要售170元

20.【答案】(1)證明：?.?BE平分NABC,

，/ABE=NDBE,

AB=DB

在小ABE和小DBE中，,ZABE=ZDBE,

BE=BE

ABE絲ZXDBE(SAS)

(2)解：VZA=I00°,ZC=50°,

/.ZABC=30°,

：BE平分NABC,

.".ZABE=ZDBE=-ZABC=15°,

2

在小ABE中，ZAEB=180°-ZA-ZABE=180°-100°-15°=65°

21.【答案】(1)y=30x+120

(2)解：設(shè)每件防護(hù)服的成本為m元，①當(dāng)0<?45時(shí)，m=50，則利潤(rùn)

比=（80—50）x54x=1620x

V1620>0，0<x45，

.?.當(dāng)x=5時(shí)，％=8100（元）

②5<xM15時(shí)，用=50+2（x-5）,則利潤(rùn)W2={S0-[50+2（x-5）]}x（30x+120）

S-60X2+960x4800

=-60（^-161-80）

=-60（X-8）2+8640

V-60<0，5<xS15，

二當(dāng)x=8時(shí)，%班=8640（元）

約=11620x（0VXM5訪正整數(shù)）

"所處'J-[-60X2+960X+4800（5<XS15工為正整數(shù)）

第8天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元8640元.

22?【答案】（1）解：YND=105。，ZDAF=35°,

ZDFA=1800-ZD-ZD4F=40°（三角形內(nèi)角和定理）.

：四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.AB〃CD,AB=CD（平行四邊形對(duì)邊平行且相等）.

：.ZDFA=ZFAB=4ff'（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

vZDFA=2ZBAE（已知），

:.ZFAS=2ZBAE（等量代換）.

即ZFAE+ZBAE=2ZBAE.

^ZFAE=ZBAEi

:,2ZFAE=4CP,

：,ZFAE=2(fi

(2)證明：在AF上截取XG=48,連接EGCG,

'；ZFAE=ZBAE>AE=AE,

，A4EG四A慫E，

:.EG=BE,ZB=ZAGEi

又YE為BC中點(diǎn)，

:.CE=BE.

:.EG=EC,;.ZEGC=ZECGh

VAB/7CD,AZB+ZBCD=180°.

又?.?4GE+ZEGF=18O0,ZAGE=ZB,

:,ZBCF=ZEGF\

又、:ZEGC=ZECG,

:.ZFGC=ZTCGFG=FC；

又，:4G=電,AB=CD,

：.AF=AG+GF=AB+FC=CD+FC,

23.【答案】（1）解：?.?拋物線與y軸交于點(diǎn)A,.?.令x=0,得尸=-土，

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,一士），?.?點(diǎn)A向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B,

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（Z-3;

a

（2）解：?.?拋物線過點(diǎn)/（0,一1）和點(diǎn)3（2-°），由對(duì)稱性可得，拋物線對(duì)稱軸為直線

aa

,故對(duì)稱軸為直線工=1

（3）解：???對(duì)稱軸x=l,

b-2a,二y=act1-2?一工，

a

①a>（）時(shí)、

當(dāng)x=2時(shí)，y="—<2,當(dāng)夕=一°x=0或x=2,

aa

???函數(shù)與AB無交點(diǎn)；

②aVO時(shí)，

當(dāng)y=2時(shí)，ar2-—=2，

a

］二±d￡±U或時(shí)，K—L

aaa2

???當(dāng)時(shí)，拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)；

2