第4章 電容式傳感器

1電容式傳感器2主要內容：1傳感器的工作原理及類型2電容傳感器的靈敏度及非線性3電容傳感器的特性及等效電路4電容傳感器的設計要點5電容式傳感器的轉換電路6電容式傳感器的應用舉例

本章要點電容式傳感器3電容元件非電量電容量變化

1920~1925電容傳感器用于簡單測量

70~80年代，應用廣泛集成電容傳感器電容式傳感器概述4概述電容式傳感器的特點是：功率小、阻抗高;本身發(fā)熱影響小;

靜電引力?。O板間），工作所需作用力很小；可動質量小,具有高的固有頻率動態(tài)響應特性好；可進行非接觸測量。

傳統(tǒng)電容式傳感器主要用于位移、振動、角度、加速度等機械量精密測量。現逐漸應用于壓力、壓差、液面、成份含量等方面的測量。電容式傳感器5電容式接近開關電容式指紋傳感器電容式變送器差壓傳感器各種電容式傳感器電容式傳感器概述6電容式傳感器的應用舉例電容式接近開關在物位測量控制中的使用演示7電容式傳感器典型應用硅微電容式傳感器測量管道液位高度電容式傳感器概述81電容式傳感器的工作原理及類型電容式傳感器是將被測量(如尺寸、壓力等)的變化轉換成電容量變化的--種傳感器。電容式傳感器1.1

工作原理由物理學可知，兩個平行金屬極板組成的電容器，如果不考慮其邊緣效應，其電容為

式中ε--兩個極板間介質的介電常數；

s--兩個極板相對有效面積；

d--兩個極板間的距離d9C——電容量，單位：F法拉

——真空介電常數，8.85×10-12F/m

——極板間介質的相對介電常數S——極板的有效面積（m2）

——兩平行極板間的距離（m）1、平板電容器1電容式傳感器的工作原理及類型d10變換原理:將被測量的變化轉化為電容量變化+++dS

d、S或ε發(fā)生變化時，都會引起電容的變化。如果只改變其中一個參數，另兩個為常數，則可把該參數的變化轉換為電容量C的變化。再通過配套的測量電路，將電容的變化轉換為電信號輸出。

1.1工作原理

1、電容式傳感器的工作原理及類型電容傳感器：具有可變參數的電容器。變極距、變面積、變介電常數11變極距型傳感器1電容式傳感器的工作原理及類型12變面積型傳感器面積變化型:角位移型,平面線位移型,柱面線位移型.++++++1電容式傳感器的工作原理及類型13變介電常數型傳感器1電容式傳感器的工作原理及類型141電容式傳感器的工作原理及類型改變極板間覆蓋面積的電容式傳感器常用的有角位移型和線位移型兩種。+++角位移型電容式傳感器

類型一、變面積型電容傳感器線角位移型電容式傳感器151電容式傳感器的工作原理及類型一、變面積型電容傳感器直線位移型電容式傳感器當被測量的變化引起動極板移動距離△x時，覆蓋面積S就發(fā)生變化，電容量C也隨之改變，其值為：初態(tài)161電容式傳感器的工作原理及類型說明：(1)電容C的變化△C與直線位移△x呈線性關系；(2)增大k：減小兩極板間的距離d，或增大極板的邊長b可提高傳感器的靈敏度，但d的減小受到電容器擊穿電壓的限制，而增大b則受到傳感器體積的限制。(3)為提高靈敏度可以做成差動形式。

17差動結構圖初態(tài)：C1=C2

=C0初態(tài)：覆蓋長度a1=a2=a0，寬為b，極距d1=d2=d，左移△x

：181電容式傳感器的工作原理及類型圓柱線位移型電容式傳感器，當覆蓋長度h變化時，電容量也隨之變化，其電容為：圓柱形線位移型電容式傳感器減小平移過程中極距d的影響，常做成圓柱式191電容式傳感器的工作原理及類型20二、變介電常數型電容傳感器這種傳感器大多用于測量電介質的厚度(圖a)、位移(圖b)、液位(圖c)。可根據極板間介質的介電常數隨溫度、濕度、容量改變而改變來測量溫度、濕度、容量(圖d)等1電容式傳感器的工作原理及類型21無插入時：變介質電容傳感器l插入x時：測位移兩者厚度不一致呢？22電容傳感器：極板長l、寬為b、極距為d測厚度d0d=d1+d2+d0d1d1d2d2d0d023電容傳感器：極板長l、寬為b、極距為d測厚度d0d=d1+d2+d0d1d1d2d2d0d0l替換為x24電容式液位傳感器線性1電容式傳感器的工作原理及類型251電容式傳感器的工作原理及類型26三、變極距型電容傳感器（定極板+動極板）若d從d0→(d0－Δd),電容量C0→(C0+ΔC),則有當時，變極距式電容傳感器有近似線性關系。所以變極距型電容式感器一般用來測量微小變化的量。1電容式傳感器的工作原理及類型電容器靈敏度：271電容式傳感器的工作原理及類型d0過小易引起電容器擊穿或短路減小初始極距d0。增大初始電容量增大C0；提高靈敏度：弊端對同樣的變化量△d，d0越小，則C的變化量就越大，靈敏度越高，但△d/d0也越大，故非線性誤差就越大。解決辦法：在極板間加入一層高介電常數的材料如：云母、塑料膜等。d=d1+dgd1dg設：云母層厚度為dg、介電常數為未加云母加云母層28結論：①欲提高靈敏度，應減小間隙d，但受電容器擊穿電壓的限制；加云母層后，可以大大減小極距，因此，此類傳感器一般用來測量微小位移0.01微米~0.9mm。②非線性隨相對位移的增加而增加，為保證一定的線性度，應限制動極板的相對位移量。

Δd/d=0.02~0.1③為改善非線性，可以采用差動式?？煞胖酶呓殡姵挡牧先缭颇钙hy291電容式傳感器的工作原理及類型302電容傳感器的靈敏度及非線性變極距型的平板電容傳感器的靈敏度。假設極板間只有一種介質。對單極式電容表達式為：其初始電容值為：當極板距離有一個增量Δd時，則傳感器電容為：2電容式傳感器的靈敏度及非線性31泰勒展開靈敏度：2電容式傳感器的靈敏度及非線性非線性32可見靈敏度非常數；為了保證一定的線性度，應限制動極板的位移量。通常規(guī)定測量范圍

△d<<d0，此時，傳感器的靈敏度近似為常數。2電容式傳感器的靈敏度及非線性忽略掉常數極距增大△d33極距減小△d泰勒展開極距增大△d34差動式忽略掉靈敏度在實際應用中,為了提高靈敏度、減小非線性誤差,大都采用差動式結構。請同學動手算一算（C2-C1）/（C2+C1）35差動平板式電容傳感器目的：提高靈敏度減小非線性誤差非線性誤差：靈敏度：2電容式傳感器的靈敏度及非線性S361）電容傳感器的特點

優(yōu)點：①溫度穩(wěn)定性好②結構簡單、適應性強③動態(tài)響應好④可以實現非接觸測量，具有平均效應

缺點：①輸出阻抗高，負載能力差②寄生電容影響大；③輸出特性非線性

——針對變極距型來說；電容傳感器的等效電路3電容式傳感器的等效電路37C為傳感器電容；RP為低頻損耗并聯電阻，它包含極板間漏電和介質損耗；R為工作時的串聯損耗電阻，它包含導線、極板間和金屬支座等損耗電阻；L為傳輸線的電感；CP為寄生電容（克服其影響是提高電容傳感器實用性能的關鍵之一）2）等效電路

3電容式傳感器的等效電路

對各種電容傳感器的特性分析，都是在純電容的條件下進行的。若電容傳感器工作在高溫、高濕及高頻激勵條件下，則電容的附加損耗等影響不可忽視。38CPCRPBA低頻等效電路CPCBALR高頻等效電路39在實際應用中，特別在高頻激勵時，尤需要考慮L的存在，會使傳感器有效電容改變，從而引起傳感器有效靈敏度的改變。計算AB間有效電容Ce:3電容式傳感器的等效電路CPCBALR高頻等效電路40所以，電容傳感器測量必須在同樣條件下進行。改變電源頻率、更換電纜，必須重新標定。傳感器的靈敏度ke為：3電容式傳感器的等效電路41CPCRPBA低頻等效電路CPCBALR高頻等效電路寄生電容克服寄生電容其影響是提高電容傳感器性能的關鍵消除和減小寄生電容常用方法：增加原始電容值可減小寄生電容的影響。采用“驅動電纜”技術(也稱“雙層屏蔽等位傳輸”技術)。采用運算放大器法；整體屏蔽法。將傳感器與電子線路的前置級(集成化)裝在一個殼體內，省去傳感器至前置級的電纜。注意傳感器的接地和屏蔽。42測量電路1:1在測量電路和傳感器之間采用雙屏蔽層電纜線內屏蔽層與芯線（信號線）通過一個1:1放大器成為等位面內屏蔽層與芯線間寄生電容外屏蔽層接傳感器地或大地防止外界干擾效果：采用驅動電纜技術可使電纜線長達10m且不影響傳感器的性能，且對于容值小于1pF的傳感器，也能正常工作。434電容傳感器的設計及使用要點1）保證絕緣材料的絕緣性能必須從選材、結構、加工工藝等方面來減小溫度等誤差和保證絕緣材料具有高的絕緣性能。2）消除和減小邊緣效應邊緣效應不僅使電容傳感器的靈敏度降低而且產生非線性，因此應盡量消除或減小它。4電容傳感器的設計要點等位環(huán)444電容傳感器的設計要點3）防止和減小外界干擾屏蔽和接地。增加原始電容值以降低容抗。導線和導線要離得遠，以減小導線間分布電容的靜電感應。導線要盡可能短，最好成直角排列，必須平行排列時可采用同軸屏蔽線。盡可能一點接地，避免多點按地。地線要用粗的良導體或寬印刷線。盡量采用差動式電容傳感電路，可減小非線性誤差，提高傳感器靈敏度，減小寄生電容的影響和干擾。

455電容式傳感器的轉換電路

電容式傳感器把被測量轉換成電路參數C0，為了使信號能傳輸、放大、控制，還需要將電路參數C進一步轉換成電壓、電流、頻率等電量參數。目前這樣的轉換電路種類很多，一般歸結為兩大類型調制型脈沖型(或稱為電容充放電型)5電容式傳感器的轉換電路465.1調制型電路一、調頻電路電容傳感器的初始電容Cx=C0，則振蕩器的頻率為一個常數：5電容式傳感器的轉換電路47特點：轉換電路生成頻率信號，可遠距離傳輸不受干擾。具有較高的靈敏度，可以測量高至0.01μm級位移變化量。但線性較差，可通過鑒頻器（頻壓轉換）轉化為電壓信號后，進行補償。當電容傳感器Cx工作時，Cx=C0+△C，則相應的諧振頻率變?yōu)椋?電容式傳感器的轉換電路48二、調幅電路配有這種電路的系統(tǒng)，在其電路輸出端取得的是具有調幅波的電壓信號，其幅值近似地正比于被測信號。主要有：交流激勵法和交流電橋法。1．交流激勵法上圖為基本原理圖和等效電路圖，其中E2為二次側感應電動勢．其值為5電容式傳感器的轉換電路49一次側通過互感在二次側產生的感生電動勢R為二次線圈的直流電阻值對于電容Cx而言有：5電容式傳感器的轉換電路50帶入上式可得：根據微分方程解的形式，可以得到Uc的表達式，進而可解得Uc的模為：傳感器的初始電容為C0，電感電容回路的初始諧振頻率為5電容式傳感器的轉換電路51取設：將Q、K帶入Uc的表達式中，則有5電容式傳感器的轉換電路525電容式傳感器的轉換電路諧振曲線電路輸出的電信號是與激勵源同頻率，幅值則隨被測量的大小而改變的調幅波。532.交流電橋法5電容式傳感器的轉換電路54圖4-13(h)形式的電橋(變壓器式電橋)，使用元件最少，橋路內阻最小，因此目前較多采用。該電橋兩臂是電源變壓器二次線圈。設感應電動勢為E，另一兩臂為傳感器的兩個電容，容抗分別為Z1=1/jωCx1和Z2=1/jωCx2

，假設電橋所接的放大器的輸入阻抗即本電橋的負載為RL，則電橋輸出為5電容式傳感器的轉換電路圖（h）變壓器式電橋555電容式傳感器的轉換電路(1)

回路1，得到I1帶入(3)(2)

回路2，得到I2帶入(3)(3)

節(jié)點A，Il整理后得到下式求解：565電容式傳感器的轉換電路57圖4-13(h)形式的電橋(變壓器式電橋)，使用元件最少，橋路內阻最小，因此目前較多采用。該電橋兩臂是電源變壓器二次線圈。設感應電動勢為E，另兩臂為傳感器的兩個電容，容抗分別為Z1=1/jωCx1和Z2=1/jωCx2

，假設電橋所接的放大器的輸入阻抗即本電橋的負載為RL，則電橋輸出為當負載為RL為無窮大時可見，差分式電容傳感器接入變壓器式電橋中，當放大器輸入阻抗極大時，對任何類型的電容式傳感器(包括變極距)，電橋的輸出電壓與輸入量均成線性關系5電容式傳感器的轉換電路58由于電橋輸出電壓與電源電壓成比例，因此要求電源電壓波動極小，需采用穩(wěn)幅、穩(wěn)頻等措施；傳感器必須工作在平衡位置附近，否則電橋非線性將增大；接有電容傳感器的交流電橋輸出阻抗很高(一般達幾兆歐至幾十兆歐)，輸出電壓幅值又小，所以必須后接高輸入阻抗放大器將信號放大后才能測量。5電容式傳感器的轉換電路59二運算放大器式電路A運放特點：放大倍數大，輸入阻抗高三虛：虛斷、虛短、虛地節(jié)點N有：若傳感器為變極距式，則有：最大優(yōu)點：克服變極距電容傳感器的非線性。605.2脈沖型電路兩種性能較好，較常用的電路為雙T型充放電網絡差動脈沖調寬電路5電容式傳感器的轉換電路一、雙T型充放電網絡u-高頻電源，提供幅值為u的對稱交流方波VD1VD2-性能完全相同的兩二極管C1C2-傳感器的兩個差動電容R1=R2，RL負載電阻電容的充放電特性61UUtUVD2VD1分析電路：畫出正負半周期的等效電路。62圖4-15雙T型充放電網絡等效電路雙T型電路工作原理分析

正半周VD1導通VD2截止C1充電，電源電流通過R1和RL,電流為I1；C2（在上一個半周已經充電）通過電阻R2,負載電阻RL放電,流過RL的電流為I2

；流經RL的電流IL為I1和I2之和。5電容式傳感器的轉換電路VD1635電容式傳感器的轉換電路雙T型電路工作原理分析負半周VD1截止VD2導通C2充電，電源電流通過RL

和R2,電流為I’2；C1（在上一個半周已經充電）通過電阻R1,負載電阻RL放電,流過RL的電流為I’1

；流經RL的電流IL’為兩者之和。64輸出電壓Uo不僅與電源電壓的幅值和頻率有關,而且與T型網絡中的電容C1和C2的差值有關。當電源確定后,輸出電壓Uo是電容C1和C2的函數。電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關,故輸入電源要求穩(wěn)定。5電容式傳感器的轉換電路若傳感器輸入不為

0,則C1≠C2,那么IL≠IL’,此時RL上必定有信號輸出,其輸出在一個周期內的平均值為655電容式傳感器的轉換電路

電路組成：A1、A2比較器,同相輸入端接入比較電壓E。若UC≥E，則A1輸出負電平；若UD≥E，則A2輸出負電平。二、差動脈沖調寬電路

R1=R2=R固定電阻

VD1、VD2為性能相同的理想二極管。

電容Cx1、Cx2為傳感器差動電容。VD1、VD2與電阻R1、R2組成充放電回路665電容式傳感器的轉換電路雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器FF，低電平觸發(fā)有效。如A1輸出低電平，則Q為低電平，而

Q為高電平；如A2輸出低電平，則

Q為低電平，而Q為高電平。二、差動脈沖調寬電路

RSQQ0101101011保持保持00不定不定675電容式傳感器的轉換電路二、差動脈沖調寬電路

工作原理假設：傳感器處于初始狀態(tài)，Cx1=Cx2=C0；某一時刻：A點為高電平，即UA=U；而B點為低電平，即UB=068A端(高電平)注意：Cx1充電過程中，電壓按指數規(guī)律上升，時間常數5電容式傳感器的轉換電路695電容式傳感器的轉換電路B端高電平70波形圖

由于R1=R2，Cx1=Cx2=C0；所以τ1=τ2，T1=T2；即UAB為對稱方波。71所以τ1≠τ2，T1≠

T2，UAB為非對稱4.5電容式傳感器的轉換電路假如在t4時刻，電容傳感器電容發(fā)生變化，造成：Cx1=C0+△C1，

Cx2=C0–△C2波形圖

72由于U的值是已知的，因此，輸出直流電壓UAB隨T1和T2而變，亦即隨UA和UB的脈沖寬度而變，從而實現了輸出脈沖電壓的調寬。。由電路可得出，電容C1和C2的充電時間為:5電容式傳感器的轉換電路當矩形電壓波通過低通濾波器后，可得出直流分量:T1─Cx1的充電時間；T2─Cx2的充電時間；U─觸發(fā)器輸出的高電位

73電阻R1=R2=R，綜合以上三式:上式說明，直流輸出電壓正比于電容Cx1與Cx2的差值，其極性可正可負。5電容式傳感器的轉換電路74波形圖

U0平均值不為零75說明:(1)把平行板電容公式代入式（4-17）中，在變間隙的情況下可得:式中d1，d2─分別為Cx1，Cx2電極極板間的距離。當差動電容Cx1=Cx2=C0時，即d1=d2=d0時，Uo=0。若Cx1≠Cx2，設Cx1＞Cx2，即d1=d0－△d，d2=d0＋△d，則上式為5電容式傳感器的轉換電路76(2)在變面積的情況下有式中S1，S2─—分別為Cx1，Cx2電極極板面積。由此可見，對于差動脈沖調寬電路，不論是改變平板電容器的極板面積或是極板距離，其變化量與輸出量都成線性關系。

4.5電容式傳感器的轉換電路77i1eCx1D1BCADD2D3D4Ci2i3i4Cx2三、環(huán)形二極管橋高頻方波信號測量原理：以高頻方波為信號源，通過一個環(huán)形二極管橋，對被測電容進行充放電，環(huán)形二極管橋輸出一個與被測電容成正比的微安級電流。T1T2注意：方波的寬度足以使電容的充放電過程在方波平頂部分結束。78當輸入方波由0躍變到e時，電容Cx1和Cx2兩端的電壓都由由0充電到e。對Cx1充電的電流為圖中i1，Cx2充電的電流為圖中i3。在充電過程（T1這段時間）中D2D4一直處于截止狀態(tài)。在T1這段時間內由A點向C點流動的電荷量為q1=Cx2e當輸入方波由e躍變到0時，電容Cx1和Cx2兩端的電壓都由e下降到0。對Cx1放電的電流為圖中i2，Cx2放電的電流為圖中i4。在放電過程（T2這段時間）中D1D3一直處于截止狀態(tài)。在T2這段時間內由C點向A點流動的電荷量為q2=Cx1e設方波的頻率為f（即每秒鐘要發(fā)生的充放電過程的次數），充電過程流經電流表的電流i3=fq1=fCx2e，放電過程流經電流表的電流i2=fq2=fCx1e流過電流表的瞬時平均電流i=i2-i3=fe（Cx1-Cx2）初態(tài)：兩電容相等，電流表為零；當兩電容不等時，電流表的示值與兩電容的變化量成正比。79什么芯片80電容傳感器膜盒結構片4.6電容式傳感器的應用舉例一、電容式壓力傳感器4.6電容式傳感器的應用舉例81結構：測量膜片（金屬彈性膜片）——

動片；兩個玻璃球面上鍍有金屬——

定片；膜片兩側左右兩定中充滿硅油。工作過程：當兩室分別承受低壓（PL）和高壓（PH）時，硅油能將壓差傳遞到測量膜片，4.6電容式傳感器的應用舉例82當PH=PL時，膜片處于中間位置，C1=C2；當有差壓作用時，測量膜片產生形變：

PH>PL時，膜片PL向彎曲，C1<C2，；

PH<PL時，膜片PH向彎曲，C1>C2；將這種電容變化通過電路轉換為電壓變化4.6電容式傳感器的應用舉例834.6電容式傳感器的應用舉例84二、電容式加速度傳感器電容式加速度傳感器這里有兩個固定極板，極板中間有一用彈簧支撐的質量塊，此質量塊的兩個端面經過磨平拋光后作為可動極板。當傳感器測量垂直方向上的直線加速度時，質量塊在絕對空間中相對靜止，而兩個固定電極將相對質量塊產生位移，此位移大小正比于被測加速度，使c1，c2中一個增大，一個減小。4.6電容式傳感器的應用舉例854.6電容式傳感器的應用舉例

電容測深度、角度動畫演示三、電容式料位計用于水泥、化工、罐裝等傳感器靜電容：864.6電容式傳感器的應用舉例四、電容測位移案例1.振動位移測量

案例2.旋轉軸的偏心量的測量

874.6電容式傳感器的應用舉例電容測厚儀

電容測厚儀用于測量金屬帶材在軋制過程中的厚度變化。帶材是電容的動極板，總電容C1+C2作為橋臂。帶材只是上下波動時Cx=C1+C2總的電容量不變；帶材的厚度變化使電容Cx變化。884.6電容式傳感器的應用舉例智能型電容傳感器

硅微型電容傳感器結構894.6電容式傳感器的應用舉例

1—加速度測試單元

2—信號處理電路

3—襯底

4—底層多晶硅（下電極）

5—多晶硅懸臂梁

6—頂層多晶硅（上電極）硅微加工加速度傳感器原理

904.6電容式傳感器的應用舉例當它感受到上下振動時，C1、C2呈差動變化。與加速度測試單元封裝在同一殼體中的信號處理電路將ΔC轉換成直流輸出電壓。它的激勵源也做在同一殼體內，所以集成度很高。由于硅的彈性滯后很小，且懸臂梁的質量很輕，所以頻率響應可達1kHz以上，允許加速度范圍可達10g以上。

如果在殼體內的三個相互垂直方向安裝三個加速度傳感器，就可以測量三維方向的振動或加速度。914.6電容式傳感器的應用舉例加速度傳感器安裝在轎車上，可以作為碰撞傳感器。當測得的負加速度值超過設定值時，微處理器據此判斷發(fā)生了碰撞，于是就啟動轎車前部的折疊式安全氣囊迅速充氣而膨脹，托住駕駛員及前排乘員的胸部和頭部。

裝有傳感器的假人氣囊加速度傳感器在汽車中的應用924.6電容式傳感器的應用舉例使用加速度傳感器可以在汽車發(fā)生碰撞時，經控制系統(tǒng)使氣囊迅速充氣。汽車氣囊的保護作用934.6電容式傳感器的應用舉例傳感器安裝位置利用加速度傳感器實現延時起爆的鉆地炸彈944.6電容式傳感器的應用舉例利用具有很大吸濕性的絕緣材料作為電容傳感器的介質，在其兩側面鍍上多孔性電極。當相對濕度增大時，吸濕性介質吸收空氣中的水蒸氣，使兩塊電極之間的介質相對介電常數大為增加（水的相對介電常數為80），所以電容量增大。濕敏電容

954.6電容式傳感器的應用舉例吸水高分子薄膜