中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》專(zhuān)題訓(xùn)練（附答案）

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》專(zhuān)題訓(xùn)練（附答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）A．y=(x?1)(x+2) B．y=C．y=2(x?1)2 2．將拋物線y=x2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移A．y=(x?3)C．y=(x?3)3．若點(diǎn)(3，a)、(4，b)都在二次函數(shù)A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)=b D．無(wú)法確定4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax+a和y＝-ax2+2x+2（a是常數(shù)，且a≠0）的圖象可能是（）A．B．C．D．5．已知二次函數(shù)y=?A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3） B．對(duì)稱(chēng)軸為xC．函數(shù)的最小值是-3 D．當(dāng)x>06．已知二次函數(shù)y=(a?1)x2+(2a+2)x+a+1A．0 B．?1 C．?2 D．17．如圖，一個(gè)移動(dòng)噴灌架?chē)娚涑龅乃骺梢越频乜闯蓲佄锞€，噴水頭的高度（即OB的長(zhǎng)度）是1米．當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭8米時(shí)，達(dá)到最大高度1.8米，水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離OC是（）A．20米 B．18米 C．10米 D．8米8．二次函數(shù)y=ax①abc<0；②2a+b=0；③m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，a+b≤m(am+b)；④a?b+c>0；⑤若ax12+bxA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．將二次函數(shù)y=x2?4x+3化成y=a10．拋物線y=?2x2+3與y11．如圖．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（3，0），對(duì)稱(chēng)軸是直線上x(chóng)=1．則當(dāng)y<0時(shí)。自變量x的取值范圍是.12．已知拋物線y＝－x2＋mx＋2－m，在自變量x的值滿(mǎn)足－1≤x≤2的情況下．若對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為.13．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?3，6)，B(1，3)，則不等式三、解答題14．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，?4)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，?3)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)B(m，12)在該函數(shù)圖象上，求點(diǎn)B15．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0），直線y1＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y2＝ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，直線x＝1.5交拋物線于點(diǎn)D，交BC于E，連接CD、BD．（1）求二次函數(shù)解析式；（2）求△BCD的面積．16．如圖，為了便于勞動(dòng)課程的開(kāi)展，學(xué)校打算建一個(gè)矩形生態(tài)園ABCD（如圖），生態(tài)園一面靠墻（墻長(zhǎng)30m），另外三面用80m的籬笆圍成．設(shè)矩形ABCD的邊AB＝xm，面積為Sm2．（1）寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）當(dāng)AB為多少米時(shí)，生態(tài)園的面積最大？最大值是多少？17．抖音直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活，某果農(nóng)在抖音平臺(tái)上直播銷(xiāo)售自家果園的蘋(píng)果．已知蘋(píng)果的成本價(jià)為6元/千克，試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)y=?20x+360，其中9≤x≤13，設(shè)每天的利潤(rùn)為w元．（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）為保證每天利潤(rùn)為700元，果農(nóng)想盡快銷(xiāo)售完庫(kù)存，每千克售價(jià)應(yīng)為多少元？（3）每天的最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)當(dāng)天的銷(xiāo)售量是多少？18．如圖，已知拋物線c：y=ax2+bx+3與x軸交于A(?3（1）求拋物線的解析式；（2）若D為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，且△ACD的面積為3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）將拋物線c向右平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)平移后的拋物線c′中y隨x增大而增大的部分記為圖象G，若圖象G與直線

參考答案1．B2．A3．B4．B5．D6．C7．A8．D9．y=10．(0，3)11．x<-1或x>312．?13．x≤?3或x≥114．（1）解：設(shè)拋物線解析式為y=a(x?1)把(0，?3)代入得a×(0?1)2?4=?3∴拋物線解析式為y=(x?1)（2）解：把B(m，12)代入y=(x?1)2解得m1=5，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(5，12)或(?3，12)．15．（1）解：把y＝0代入y1＝﹣x+3中，可得：x＝3，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），把x＝0代入y1＝﹣x+3中，可得：y＝3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）把A（﹣1，0）B（3，0）C（0，3）分別代入y2＝ax2+bx+c（a≠0）中，可得：a?b+c=09a+3b+c=0解得：a=?1b=2所以二次函數(shù)解析式為y2＝﹣x2+2x+3（2）解：把x＝1.5代入y2＝﹣x2+2x+3中，可得：y＝154所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1.5，154所以△BCD的面積＝3×16．（1）解：∵AB＝xm，∴AD＝12∴S＝12∴S＝﹣12x2∵墻長(zhǎng)30m，∴0＜x≤30，∴S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S＝﹣12x2（2）解：由（1）知，S＝﹣12x2+40x＝﹣12（x﹣40）∵﹣12∴當(dāng)x＝30時(shí)，y有最大值．答：當(dāng)AB為30米時(shí)，生態(tài)園的面積最大，最大值為750平方米．17．（1）解：根據(jù)題意，得w=(x?6)y=(x?6)(?20x+360)=?20x（2）解：根據(jù)題意，得w=?20x解得x1=11，∵要盡快銷(xiāo)售完庫(kù)存，y=?20x+360，∴x=11，∴每天利潤(rùn)為700元，售價(jià)為11元；（3）解：w=?20x∵?20<0，9≤x≤13，∴當(dāng)x=12時(shí)，w取最大值為720，此時(shí)y=?20x+360=?20×12+360=120，答：每天的最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是720元，當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)當(dāng)天的銷(xiāo)售量是120千克．18．（1）解：把A(?3，0)，B(1，0)得9a?3b+3=0，a+b+3=0∴拋物線的解析式為y=?x（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E，連接AD，由（1）知，C(0，3)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為∴AO=3，∴S=1=3∴x=?1或x=?2．∵點(diǎn)D在拋物線上，∴當(dāng)x=?1時(shí)，y=4；當(dāng)x=?2時(shí)，y=3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(?1，4)或(?2，3)．（3）解：設(shè)直線AC的解析式為y=kx+n(k≠0)．把A(?3，0)，C(0，3)代入，得∴直線AC的解析式為yAC由（1）知拋物線的解析式為y=?x設(shè)平移后的拋物線的解析式