2023中考數(shù)學全真模擬適應性考試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

本人數(shù)（百人）

2.拋物線y=3（x-l）2+2的對稱軸是（?星期

一二三四五

A.x=lB.x=—1（第3題圖）

C.X=2D.x=—2

3.如圖所示是荊州博物館某周五天參觀人數(shù)

的折線統(tǒng)計圖，則由圖中信息可知這五天參

5.用配方法解一元二次方程f—4x+3=0時可配方得

A.(x-2)2=7B.(%-2>=1

C.(x+2/=1D.(x+2)2=2

6.若G+也+2|=0，點M（“，人）在反比例函數(shù)y=七的圖（第7題圖）

X

象上，則反比例函數(shù)的解析式為

A?y=-B.y=—C?y=-D?y=一

xxxx

7.如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中

點E處，點A落在F處，折痕為MN,則線段CN的長是（八二^\

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm（）

（第8題圖）

8.如圖，兩同心圓的圓心為0,大圓的弦AB切小圓于P,兩圓的半徑

分別為6,3,則圖中陰影部分的面積是（）

A.9G-萬B.一兀C,96一3乃D.60一2萬

二、填空題（每小題3分，共18分）

9.計算：炳一44+&=.—

10.如圖，射線AC〃BD,ZA=70°,ZB=40°,則NP=Q.

（第io題解）（第11題圖）

11.如圖，已知零件的外徑為25mm,現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相

等，OC=OD）量零件的內孔直徑AB.若OC：OA=1：2,量得CD=10如n,則

零件的厚度x=mm.

12.定義新運算規(guī)貝IJ：=如1*2=2,（-6）*0=血。若%2+尤—1=0

b（a<h）,>

的兩根為和工2，則尤1*々=.

13.將四張花紋面相同的撲克牌的花紋面都朝上，兩張一疊放成兩堆不變.若

每次可任選一堆的最上面的一張翻看（看后不放回），并全部看完，則共有種不

同的翻牌方式.

14.若一邊長為40cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形

鐵圈中穿過，則鐵圈直徑的最小值為cm.（鐵絲粗細忽略不計）

三、解答題（78分）

15.（5分）計算：卜3|-（乃-

16.（5分）解不等式：土口。-2

2

17.（6分）先化簡，在求值：I其中a=V3

18.（6分）如圖，D是等邊AABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊

△EDC,連接AE,找出圖中的一組全等三角形，并說明理由.

19.（6分）把一個正方形分成面積相等的四個三角形的方法有很多，除了可以

分成能相互全等的四個三角形外，你還能用三種不同的方法將正方形分成面積

相等的四個三角形嗎？請分別畫出示意圖。

20.（7分）為了迎接建國六十周年，某中學九年級組織了《祖國在我心》征文

比賽，共收到一班、二班、三班、四班參賽學生的文章共100篇（參賽學生每

人只交了一篇），下面扇形統(tǒng)計圖描述了各班參賽學/四班比情況

（尚不完整）.比賽一、二等獎若干，結果全年級25/班，賽學

35%

生的獲獎率為20%,一、二、三、四班獲獎人數(shù)的比、三班20%^/

⑴填空：

（第20題圖）

①九（四）班有人參賽，a=度。

②。=,各班獲獎學生數(shù)的眾數(shù)是。

⑵若獲一等獎、二等獎的學生每人分別得到價值100元、60元的

學習用品，購買這批獎品共用去1900元，問獲一等獎、二等獎

的學生人數(shù)分別是多少？

21.（7分）如圖，AB是半圓0的直徑，C為半圓上一點，乂

BC上一點（不與B、C重合），過N作AB的垂線交ABM

AOMB

（第21題圖）

交AC的延長線于E,過C點作半圓。的切線交EM于F.

⑴求證：△ACOs^NCF；

⑵若NC：CF=3：2,求sinB的值.

22.（7分）安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示.已知集熱管

AE與支架BF所在直線相交與水箱橫截面。。的圓心0,。。的半徑為0.2m,AO

與屋面AB的夾角為32°,與鉛垂線0D的夾角為40°,BFLAB于B,0D±

AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的長.

…31

（參考數(shù)據(jù):tan18°?—tan32?—tan40?

350

（第22題圖）

23.（7分）已知：點PQ/+1,4-1）關于x軸的對稱點在反比例函數(shù)y=-，x〉0）

X

的圖像上，

y關于x的函數(shù)>-（2Z+l）x+l的圖像與坐標軸只有兩個不同的交點A、B,求

P點坐標和4PAB的面積.

24.（10分）由于國家重點扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場逐漸回

暖.某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進貨合同，約定一年

內進價為0.1萬元/臺，并預付了5萬元押金。他計劃一年內要達到一定的銷

4P（臺）

售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不

高于40萬元.若一年內該產(chǎn)品的售價y（萬元/臺）與月次x（1WXW12且為整

-0.05x4-0.25（1<x<4）

數(shù)）滿足關系是式：y=0.1（4<x<6）,一年后發(fā)現(xiàn)實際每月的銷售量〃

0.015x+0.01（6<x<12）

（臺）與月次x之間存在如圖所示的變化趨勢.

⑴直接寫出實際每月的銷售量p（臺）與月次X之間

的函數(shù)關系式；

⑵求前三個月中每月的實際銷售利潤W（萬元）與月

次X之間的函數(shù)關系式；

⑶試判斷全年哪一個月的的售價最高，并指出最高售價；

（4）請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量.

25.（12分）如圖①，已知兩個菱形ABCD和EFGH是以坐標原點0為位似中心的

位似圖形（菱形ABCD與菱形EFGH的位似比為2：1）,ZBAD=120°,對角線均

在坐標軸上，拋物線經(jīng)過AD的中點M.

3

⑴填空：A點坐標為，D點坐標為；

⑵操作：如圖②，固定菱形ABCD,將菱形EF