必修2-7章.4-功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

必修二第七章機(jī)械能第4講功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律根底知識梳理：一、功能關(guān)系1．能的概念：一個物體能對外做功，這個物體就具有_______．2．功能關(guān)系〔1〕功是____________的量度，即做了多少功就有____________發(fā)生了轉(zhuǎn)化．〔2〕做功的過程一定伴隨著____________，而且____________必通過做功來實現(xiàn)．3．功與對應(yīng)能量的變化關(guān)系功能量的變化合外力做正功______增加重力做正功____________減少彈簧彈力做正功____________減少電場力做正功____________減少分子力做正功____________減少其他力(除重力、彈力)做正功____________增加二.能量守恒定律1．內(nèi)容：能量既不會消滅，也____________．它只會從一種形式______為其他形式，或者從一個物體____________到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量____________．表達(dá)式：ΔE減＝______．三、常見的功能關(guān)系考點例析：考點一利用動能定理分析功和能量變化的問題1、合外力(包括重力)做功等于物體動能的改變量．2、與勢能有關(guān)的力(重力、彈簧彈力、電場力)做功等于勢能的改變量．【例1】如下圖，卷揚(yáng)機(jī)的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動．在移動過程中，以下說法正確的選項是()．A．F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和B．F對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能D．F對木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能【跟蹤訓(xùn)練1】如下圖，在抗洪救災(zāi)中，一架直升機(jī)通過繩索，用恒力F豎直向上拉起一個漂在水面上的木箱，使其由水面開始加速上升到某一高度，假設(shè)考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力，那么在此過程中，以下說法錯誤的選項是()．A．力F所做功減去克服空氣阻力所做的功等于重力勢能的增量B．木箱克服重力所做的功等于重力勢能的增量C．力F、重力、空氣阻力三者合力所做的功等于木箱動能的增量D．力F和空氣阻力的合力所做的功等于木箱機(jī)械能的增量考點二摩擦生熱問題摩擦力做功的特點類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同點能量的轉(zhuǎn)化方面在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用)，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量相互摩擦的物體通過滑動摩擦力做功，將局部機(jī)械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(2)局部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此局部能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零一對相互作用的滑動摩擦力對物體系統(tǒng)所做的總功，等于摩擦力與兩個物體相對路程的乘積，即Wf＝－f·s相對，表示物體克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能相同點正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功【例2】如下圖，木塊A放在木塊B的左端，用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做功為W1，生熱為Q1；第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動，仍將A拉到B右端，這次F做功為W2，生熱為Q2；那么應(yīng)有()．A．W1<W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．W1＝W2，Q1<Q2【跟蹤訓(xùn)練2】電機(jī)帶動水平傳送帶以速度v勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，假設(shè)小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，如下圖，當(dāng)小木塊與傳送帶相對靜止時，求：(1)小木塊的位移；(2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程；(3)小木塊獲得的動能；(4)摩擦過程產(chǎn)生的摩擦熱；(5)電機(jī)帶動傳送帶勻速轉(zhuǎn)動輸出的總能量．隨堂訓(xùn)練：1．貨物的質(zhì)量為m，在某段時間內(nèi)起重機(jī)將貨物以a的加速度加速升高h(yuǎn)，那么在這段時間內(nèi)，以下表達(dá)正確的選項是(重力加速度為g)()．A．貨物的動能一定增加B．貨物的機(jī)械能一定增加C．貨物的重力勢能一定增加D．貨物的機(jī)械能一定增加2．一個盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推裝液體的袋壁使它變形至如下圖位置，那么此過程中袋和液體的重心將()．A．逐漸升高B．逐漸降低C．先降低再升高D．始終不變3．以下說法正確的選項是()．A．隨著科技的開展，第一類永動機(jī)是可以制成的B．太陽照射到地球上的光能轉(zhuǎn)化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空間的能量都消失了C．“既要馬兒跑，又讓馬兒不吃草”違背了能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，因而是不可能的D．有種“全自動”手表，不用上發(fā)條，也不用任何形式的電源，卻能一直走動，說明能量可以憑空產(chǎn)生4．游樂場中的一種滑梯如下圖．小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，那么()．A．下滑過程中支持力對小朋友做功B．下滑過程中小朋友的重力勢能增加C．整個運動過程中小朋友的機(jī)械能守恒D．在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負(fù)功5．如下圖，航天飛機(jī)由較低軌道飛到較高軌道的過程中()．A．航天飛機(jī)中燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為航天飛機(jī)的機(jī)械能B．航天飛機(jī)的機(jī)械能要減少C．自然界中的總能量要變大D．如果航天飛機(jī)在較高軌道繞地球做圓周運動，那么在此軌道上其機(jī)械能增加6．如下圖，一個小物體在足夠長的斜面上以一定初速度釋放，斜面各處粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，那么物體在斜面上運動的過程中，以下說法錯誤的選項是()．A．動能一定是先減小后增大B．機(jī)械能一直減小C．如果某段時間內(nèi)摩擦力做功與物體動能的改變量相同，那么此后物體動能將不斷增大D．如果某段時間內(nèi)摩擦力做功為W，再經(jīng)過相同的時間，兩段時間內(nèi)摩擦力做功可能相等7．如下圖，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平．用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達(dá)地面)，在此過程中()．A．物塊的機(jī)械能逐漸增加B．軟繩重力勢能共減少了eq\f(1,4)mglC．物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D．軟繩重力勢能的減少等于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和8．如下圖，一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球．一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿與水平方向成60°時，拉力的功率為()．A．mgLωB.eq\f(\r(3),2)mgLωC.eq\f(1,2)mgLωD.eq\f(\r(3),6)mgLω

課后穩(wěn)固練習(xí)(限時：45分鐘)一、選擇題1．如下圖，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水平面上．現(xiàn)對小球施加一個方向水平向右的恒力F，使小球從靜止開始運動，那么小球在向右運動的整個過程中()．A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大C．小球的動能逐漸增大D．小球的動能一直增大2．如下圖，一外表光滑的木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動，木板從水平位置OA轉(zhuǎn)到OB位置的過程中，木板上重為5N的物塊從靠近轉(zhuǎn)軸的位置從靜止開始滑到圖中虛線所示位置，在這一過程中，物塊的重力勢能減少了4J．那么以下說法正確的選項是()．A．物塊的豎直高度降低了0.8mB．由于木板轉(zhuǎn)動，物塊下降的豎直高度必大于0.8mC．物塊獲得的動能為2JD．由于木板轉(zhuǎn)動，物塊的機(jī)械能必定增加3．如下圖，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時對A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同時由靜止開始運動，在運動過程中，對A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)，正確的說法是(整個過程中彈簧不超過其彈性限度)()．A．機(jī)械能守恒B．機(jī)械能不斷增加C．當(dāng)彈簧伸長到最長時，系統(tǒng)的機(jī)械能最大D．當(dāng)彈簧彈力的大小與F1、F2的大小相等時，A、B兩物體速度為零4．如下圖，用手通過彈簧拉著物體沿光滑斜面上滑，以下說法正確的選項是()．A．物體只受重力和彈簧的彈力作用，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．手的拉力做的功，等于物體機(jī)械能的增加量C．彈簧彈力對物體做的功，等于物體機(jī)械能的增加量D．手的拉力和物體重力做的總功等于物體動能的增加量5．如下圖，光滑細(xì)桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩相同的中心有小孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一細(xì)繩相連，細(xì)繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在運動過程中以下說法中正確的選項是()．A．M球的機(jī)械能守恒B．M球的機(jī)械能減小C．M和N組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒D．繩的拉力對N做負(fù)功6．如下圖，具有一定初速度的物塊，沿傾角為30°的粗糙斜面向上運動的過程中，受一個恒定的沿斜面向上的拉力F作用，這時物塊的加速度大小為4m/s2，方向沿斜面向下，那么在物塊向上運動的過程中，以下說法正確的選項是 ()．A．物塊的機(jī)械能一定增加B．物塊的機(jī)械能一定減少C．物塊的機(jī)械能可能不變D．物塊的機(jī)械能可能增加，也可能減少7．如下圖，光滑水平面OB與足夠長粗糙斜面BC交于B點．輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)將質(zhì)量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點，然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上．不計滑塊在B點的機(jī)械能損失；換用相同材料質(zhì)量為m2的滑塊(m2>m1)壓縮彈簧到相同位置，然后由靜止釋放，以下對兩滑塊說法正確的選項是()．A．兩滑塊到達(dá)B點的速度相同B．兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同C．兩滑塊上升到最高點過程克服重力做的功相同D．兩滑塊上升到最高點過程機(jī)械能損失不相同8．為了讓乘客乘車更為舒適，某探究小組設(shè)計了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動調(diào)整，使座椅始終保持水平，如下圖．當(dāng)此車減速上坡時，乘客()．A．處于超重狀態(tài)B．受到向前(水平向右)的摩擦力作用C．重力勢能增加D．所受力的合力沿斜坡向上9．如下圖，初動能為E0的木塊，在粗糙水平面上減速運動，滑行時木塊的速度為v、發(fā)生的位移為x、受到的阻力為f(f大小不變)、機(jī)械能為E、運動時間為t，那么不可能正確反映相關(guān)物理量之間關(guān)系的圖象是()．10．在地面上將一小球豎直向上拋出，上升一定高度后再落回原處，假設(shè)不計阻力，以向上為正方向，那么下述圖象能正確反映位移－時間，速度－時間、加速度－時間、重力勢能－高度(取地面的重力勢能為零)的是 ()．二、非選擇題11．一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個eq\f(1,4)光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如下圖．小車質(zhì)量M＝3.0kg，長L＝2.06m，圓弧軌道半徑R＝0.8m．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車．滑塊與小車上外表間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3.(取g＝10m/s2)試求：(1)滑塊到達(dá)B端時，軌道對它支持力的大??；(2)小車運動1.5s時，車右端距軌道B端的距離；(3)滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．12．如下圖，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L＝0.2m，動摩擦因數(shù)μ＝0.6，BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1m的高度差，DEN是半徑為r＝0.4m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過．在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球，小球質(zhì)量m＝0.2kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至A點后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連)，小球剛好能沿DEN軌道滑下．求：(1)小球到達(dá)N點時速度的大??；(2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能．

必修二第七章機(jī)械能第4講功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律根底知識梳理：一、功能關(guān)系1．能量2．〔1〕能量，轉(zhuǎn)化多少，能量〔2〕能量的轉(zhuǎn)化3．動能，重力勢能，彈性勢能，電勢能，分子勢能，機(jī)械能二.能量守恒定律1．不會創(chuàng)生，轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)移，保持不變2．ΔE增考點例析：【例1】解析木箱加速上滑的過程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做負(fù)功．支持力不做功，由動能定理得：WF－WG－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0.即WF＝WG＋Wf＋eq\f(1,2)mv2，A、B錯誤；又因克服重力做功WG等于物體增加的重力勢能，所以WF＝ΔEp＋ΔEk＋Wf，故D錯誤，又由重力做功與重力勢能變化的關(guān)系知C正確．答案C【跟蹤訓(xùn)練1】解析對木箱受力分析如下圖，那么由動能定理：WF－mgh－Wf＝ΔEk故C對．由上式得：WF－Wf＝ΔEk＋mgh，故A錯D對．由重力做功與重力勢能變化關(guān)系知B對，選A項．答案A【例2】解析拉力F做的功直接由公式W＝Fscosθ求得，其中s是物體對地的位移，所以W1<W2，滑動摩擦力做功過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，即ΔE＝Q＝fs相對，其中s相對表示物體之間的相對位移，在這里是B的長度，所以Q1＝Q2.答案A【跟蹤訓(xùn)練2】解析木塊剛放上，速度為零，必然受到傳送帶的滑動摩擦力作用，做勻加速直線運動，到達(dá)與傳送帶相同速度后不再相對滑動，整個過程中木塊獲得一定的動能，系統(tǒng)要產(chǎn)生摩擦熱．對小木塊，相對滑動時，由ma＝μmg得加速度a＝μg，由v＝at得，到達(dá)相對靜止所用時間t＝eq\f(v,μg).(1)小木塊的位移s1＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(v2,2μg).(2)傳送帶始終勻速運動，路程s2＝vt＝eq\f(v2,μg).(3)小木塊獲得的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2.這一問也可用動能定理解：μmgs1＝Ek，故Ek＝eq\f(1,2)mv2.(4)產(chǎn)生的摩擦熱Q＝μmg(s2－s1)＝eq\f(1,2)mv2.注意，這里湊巧Q＝Ek，但不是所有的問題都這樣．(5)由能的轉(zhuǎn)化與守恒得，電機(jī)輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動能與摩擦熱，所以E總＝Ek＋Q＝mv2.答案(1)eq\f(v2,2μg)(2)eq\f(v2,μg)(3)eq\f(1,2)mv2(4)eq\f(1,2)mv2(5)mv2隨堂訓(xùn)練：1答案D2解析人對液體做正功，液體的機(jī)械能增加，液體緩慢移動可以認(rèn)為動能不變，故重力勢能增加，重心升高，A正確．答案A3答案C4解析下滑過程中支持力的方向總與速度方向垂直，所以支持力不做功，A錯誤；越往下滑動重力勢能越小，B錯誤；摩擦力的方向與速度方向相反，所以摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，D正確，C錯誤．答案D5解析在航天飛機(jī)由較低軌道飛到較高軌道的過程中，必須啟動助推器，對航天飛機(jī)做正功，航天飛機(jī)的機(jī)械能增大，A對，B錯．根據(jù)能量守恒定律，C錯．航天飛機(jī)在確定軌道上繞地球做圓周運動，動能和重力勢能都沒有發(fā)生變化，所以機(jī)械能不變，D錯．故此題正確選項為A.答案A6解析物體減速到零時有可能靜止在斜面上，其動能一直減小，A錯誤；由于摩擦力做負(fù)功，物體的機(jī)械能一直減小，B正確；C中說明重力做功為零，物體能反向沿斜面向下加速運動，C正確；由于物體可能反向沿斜面向下加速運動，在相等的兩段時間內(nèi)路程可能相同，那么摩擦力做的功相同，D正確．答案A7解析物塊向下運動過程中，繩子拉力對物塊做負(fù)功，物塊的機(jī)械能減少，A項錯誤；軟繩重心下降的高度為eq\f(l,2)－eq\f(l,2)sinθ＝eq\f(1,4)l，軟繩的重力勢能減少eq\f(1,4)mgl，B項正確；由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，物塊和軟繩重力勢能的減少等于物塊和軟繩增加的動能和軟繩克服摩擦力所做的功，C項錯誤；對于軟繩，由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，繩子拉力對軟繩所做的功和軟繩重力勢能的減少之和等于軟繩動能的增加與克服摩擦力所做功之和，D項錯誤．答案B8解析由能的轉(zhuǎn)化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．PG＝mgvy＝mgvcos60°＝eq\f(1,2)mgωL，應(yīng)選C.答案C課后穩(wěn)固練習(xí)：1解析小球在向右運動的整個過程中，力F做正功，由功能關(guān)系知小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大，選項A錯誤，B正確；彈力一直增大，當(dāng)彈力等于F時，小球的速度最大，動能最大，當(dāng)彈力大于F時，小球開始做減速運動，速度減小，動能減小，選項C、D錯誤．答案B2解析由重力勢能的表達(dá)式Ep＝mgh，重力勢能減少了4J，而mg＝5N，故h＝0.8m，A項正確、B項錯誤；木板轉(zhuǎn)動，但是木板的支持力不做功，故物塊機(jī)械能守恒，C、D項錯誤．答案A3解析F1、F2加在A、B上以后，A、B向兩側(cè)做加速度a＝eq\f(F－kx,m)減小的加速運動．當(dāng)F＝kx時，加速度為零，速度到達(dá)最大，以后kx＞F，A、B向兩側(cè)做減速運動，至速度減為零時，彈簧伸長到最長，從A、B開始運動到彈簧伸長到最長的過程中，F(xiàn)1、F2都一直做正功，使系統(tǒng)的機(jī)械能增加．以后彈簧伸長量減小，F(xiàn)1、F2開始做負(fù)功，那么系統(tǒng)的機(jī)械能減?。鸢窩4解析對于物體和彈簧組成的系統(tǒng)，當(dāng)只有重力做功時機(jī)械能才守恒，手的拉力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能增大，由功能關(guān)系可知，A、B錯；對物體，彈簧彈力是外力，物體所受外力中，除重力外只有彈簧彈力做功，因此彈簧彈力做的功等于物體機(jī)械能的增加量，C對；手的拉力作用于彈簧，因此引起彈簧的形變而改變彈性勢能，D錯．答案C5解析由于桿AB、AC光滑，所以M下降，N向左運動，繩子對N做正功，對M做負(fù)功，N的動能增加，機(jī)械能增加，M的機(jī)械能減少，對M、N系統(tǒng)桿對M、N均不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B項正確．答案B6解析由mgsin30°＋f－F＝ma，知F－f＝mgsin30°－ma＝mg×0.5－4m>0，即F>f，故F做的正功多于克服摩擦力做的功，機(jī)械能增加，選項A正確．答案A7解析設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep.從D→B過程由能量守恒得．Ep＝eq\f(1,2)mvB2.因為m2>m1所以選項A錯．從D→最大高度過程．由能量守恒得．Ep＝mgh＋μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)即h＝eq\f(Ep,mg(1＋μcotθ))，所以選項B、D錯，C正確．答案C8解析當(dāng)車減速上坡時，因加速度有向下的分量，所以乘客處于失重狀態(tài)，A錯誤；乘客的高度增加，重力勢能增大，C正確；因為乘客的加速度是沿斜坡向下，故所受合力沿斜坡向下，D錯誤；乘客受到水平向左的摩擦力作用，B錯誤．答案C9解析由E＝eq\f(1,2)m