浙江省寧波市余姚市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

余姚市2023學(xué)年第一學(xué)期初中期末考試八年級數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．2．所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)．3．考試期間不能使用計算器．一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．圍棋是中華民族發(fā)明的運今最久遠(yuǎn)、最復(fù)雜的智力博弈活動之一，下列圍棋圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，－3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．一次函數(shù)y=－x+3的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（）A．（－3，0） B．（0，3） C．（0，－3） D．（3，0）4．已知a<b，則下列不等式中錯誤的是（）A．a(chǎn)－2<b－2b B． C．－2a<－2b D．a(chǎn)+2<b+25．下列各組長度的線段，不能組成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．，2， C．2，3，4 D．6，8，106．下列命題中是真命題的是（）A．等邊三角形一條邊上的高線也是該條邊上的中線B．有一個角是60°的三角形是等邊三角形C．等腰三角形一定是銳角三角形D．有一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等7．如圖，AB＝AC，點D，E分別在AB，AC上，要使△ABE≌△ACD，不能添加的條件是（）A．AD=AE B．∠BDC=∠BEC C．BE=CD D．∠B=∠C8．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，點D為AB中點，∠GDH=90°，GDH繞點D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F(xiàn)兩點，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．CE=BF B．AE+CF=ABC． D．△DEF始終為等腰直角三角形9．我們規(guī)定：當(dāng)k，b為常數(shù)，時，一次函數(shù)y=kx+b與y=bx+k互為交換函數(shù)，例如：y=2x+3的交換函數(shù)為y=3x+2．一次函數(shù)y=kx+5與它的交換函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)為（）A．1 B．－1 C．5 D．－510．如圖，在△ABC中，AB=AC=16，BC=12，AF⊥BC于點F，BE⊥AC于點E，D為AB的中點，M為EF的中點，則DM的長為（）A．7 B．8 C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）11．“a是正數(shù)”用不等式可表示為______．12．寫出一個經(jīng)過點（1，2）的一次函數(shù)表達(dá)式______．13．命題“互補的兩個角一定有一個是銳角，另一個是鈍角”是一個假命題，可舉的反例為______．14．一次函數(shù)y=（2m－6）x+5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是______．15．如圖，直角三角形紙片的兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，點C與點E重合，則CD的長______．16．如圖，邊長為5的大正方形ABCD是由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成，連結(jié)AF并延長交BC于點M．若AH=HE，則CM的長為_______．三、解答題（第17、18題各6分，第19、20、21題各8分，第22、23題各9分，第24題12分，共66分）17．解一元一次不等式組：18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的位置如圖所示．（1）請作出△ABC向右平移5個單位后得到的△A1B1C1（其中點A1，B1，C1分別是點A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）（2）寫出點B關(guān)于x軸的對稱點B2的坐標(biāo)．19．如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求證：△ABE≌△DCE．（2）求證：∠EBC=∠ECB．20．小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆．已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元．（1）若小聰已經(jīng)購買了15支鋼筆，問最多還能買幾本筆記本？（2）若小聰想購買筆記本和鋼筆共30件，問最多能買幾支鋼筆？21．如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在AC邊上，BD=AB．（1）求△ABC的面積．（2）求AD的長．22．已知甲、乙兩城市之間每隔2h有一列動車組列車以相同的速度從甲城開往乙城，如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）從圖象可知，動車組列車的行駛速度為______km/h．（2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程S與時間t的函數(shù)圖象．（3）若普通快車的速度為100km/h，問第一列動車組列車出發(fā)多長時間后與這列普通快車相遇？23．如圖，∠BCD=90°，BC=CD，CD⊥AD，AC、BD交于點E，DA=DE，BN平分∠DBC，交AC于點M，交DC于點N．（1）求∠ACD的度數(shù)（2）求證：DB=DA+DC．（3）求證：AE=2MN．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，8），B（－4，0），C（4，0），給出如下定義：若P為△ABC內(nèi)（不含邊界）一點，且BP與△APC的一條邊相等，則稱點P為△ABC的和諧點．（1）在P1（－1，1），P2（2，2），