融會貫通靈活應用3的倍數(shù)特征-六年級數(shù)學教案解析

在六年級數(shù)學教學中，學生們已經基本掌握了一些基本的數(shù)學概念和技能，如小數(shù)、分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、字母代數(shù)式等。在這個學習階段，讓學生學會“融會貫通，靈活應用3的倍數(shù)特征"，將有助于培養(yǎng)學生在獨立解決問題時的思維能力和應變能力。融會貫通，意味著學生需要將學過的知識點相互聯(lián)系、融合，發(fā)現(xiàn)它們之間的內在聯(lián)系，并將其應用到解決實際問題中。在六年級數(shù)學教學中，學生們對小數(shù)、分數(shù)的加減、乘除運算有了一定的掌握，正負數(shù)的概念也已經逐漸清晰。這個時候，我們可以引導學生在解決實際問題時，尋找題目中隱藏的“3的倍數(shù)特征”。3的倍數(shù)特征，指的是數(shù)字各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)或者數(shù)字尾數(shù)為3、6、9等情況。我們可以通過以下例題，來看一下如何應用“3的倍數(shù)特征”來解決問題?！纠}1】某數(shù)字除以3余1，如果將這個數(shù)字的個位數(shù)和十位數(shù)交換位置，所得到的新數(shù)就可以被3整除。請問原來的數(shù)字是多少？解題思路：題目中提示了除3余1這個信息，考慮到3的倍數(shù)的特征，以及一個數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)交換位置對它的影響。根據題目條件，可以列出如下方程：k×3+1=n其中k為整數(shù)，n為原數(shù)。這時，我們可以將n的十位數(shù)和個位數(shù)交換位置，就可以得到一個新的數(shù)，假設它為m，則有：m=10×a+bn=10×b+a我們還可以列出關于m和n的方程：m=n+9(a-b)又因為m能被3整除，所以a+b的和也能被3整除，而根據3的倍數(shù)的特征，當且僅當a+b的和是3的倍數(shù)，且m的末尾數(shù)是3、6、9時才能被3整除。因為a+b的和是3的倍數(shù)，所以我們找出在滿足這個條件的前提下，m的末尾數(shù)是3、6、9的情況，列出如下的式子，算出m的值，然后代入上面的方程求出原來的數(shù)字n即可：9+119+129+139+149+159+169+179+189+199+1109+1119+1129+1139+1149+1159+1169+1179+1189+1199+1209+1219+1229+1239+1249+1259+1269+1279+1289+1299+1309+1319+1329+1339+1349+1359+1369+1379+1389+1399+1409+1419+1429+1439+1449+1459+1469+1479+1489+1499+1509+1519+1529+1539+1549+1559+1569+1579+1589+1599+1609+1619+1629+1639+1649+1659+1669+1679+1689+1699+1709+1719+1729+1739+1749+1759+1769+1779+1789+1799+1809+1819+1829+1839+1849+1859+1869+1879+1889+1899+1909+1919+1929+1939+1949+1959+1969+1979+1989+1999+1根據上面的步驟，我們可以得出原來的數(shù)字是392。這個問題看起來很復雜，但是通過融會貫通，靈活應用3的倍數(shù)特征，可以讓我們有條不紊地解決問題。【例題2】請你把從1到100中能被7整除的數(shù)字列出來。解題思路：我們可以列出1到100中所有的7的倍數(shù)，并標出末位數(shù)是7、4、1的數(shù)字。根據3的倍數(shù)的特征，末位數(shù)是7、4、1的數(shù)字前面的數(shù)字之和整除3的結果可以分為以下三類。末尾為1的數(shù)字：1+21+22+（...）+98+99=1496。末尾為4的數(shù)字：14+28+（...）+84+98=490。末尾為7的數(shù)字：7+21+（...）+77+91=546。因此，從1到100中能被7整除的數(shù)字有14個，分別是7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91和98。通過這個例子，我們可以看出，融會貫通，靈活應用3的倍數(shù)特征，可以讓我們高效快速地解決一些看似復雜的數(shù)學問題。在教學中，我們可以通過模擬實際場景的練習或者開展競賽活動的方式來引導學生學會融會貫通、靈活應用3的倍數(shù)特征。比如，讓學生分組，進行小組答題比賽，他們需要在規(guī)定的時間內盡可能多地列出各種滿足3的倍數(shù)特征的數(shù)字，并通過口頭解釋的方式來說明答題思路以及特征的應用方法。這樣的競賽活動不僅可讓學生在快樂的競爭中學會如何運用數(shù)學知識解決問題，同時也能夠增強學生對數(shù)學知識的記憶和理解能力。在教學實踐中，將“融會貫通，靈活應用3的倍數(shù)特征"融入到數(shù)學教學中，對培養(yǎng)學生的解決問題的思考能力和應變能力有著重要的意