2022屆江西省九大名校高三3月聯(lián)考數(shù)學（理）試題（解析版）

2022屆江西省九大名校高三3月聯(lián)考數(shù)學(理)試題

一、單選題

1.若復數(shù)Z滿足z(l+i)=l—21,則|z尸()

A.迎B.372C.叵D.710

22

【答案】C

【分析】先求得z,然后求得|z|.

…,八1-2>(l-2i)(l-i)-l-3i13.

卜…?-TTf-(1+i)(1_i)-^―

-H=f-

故選：c.

2.拋物線丫=以2的焦點到準線的距離為2,則非零實數(shù)a的值為()

A.-B.4C.+4D.士一

44

【答案】D

【分析】依據(jù)拋物線幾何性質列出關于實數(shù)”的方程，即可求得實數(shù)〃的值.

【詳解】拋物線>可化為則其焦點到準線的距離為;

a2〃

則2=4，解之得a=士;

故選D.

3.已知集合4={5€葉€可，B={X|X2-7X+10<0},則AQB=()

A.{x|2<x<5}B.{x|2<x<5|

C.{2,5}D.{2,3}

【答案】D

【分析】化簡集合A,B,然后利用交集的定義運算即得.

【詳解】「A={1,2,3,6},B={x|2<x<5},

貝i"cB={2,3}.

故選：D.

4.某班有100名學生，男女人數(shù)不相等.隨機詢問了該班5名男生和5名女生的某次數(shù)

學測試成績，用莖葉圖記錄如下圖所示，則下列說法正確的是()

男生成績女生成績

4209333

86888

A.該班男生成績的平均數(shù)等于女生成績的平均數(shù).

B.這5名男生成績的中位數(shù)大于這5名女生成績的中位數(shù).

C.這5名男生成績的標準差大于這5名女生成績的標準差.

D.這種抽樣方法是分層抽樣.

【答案】C

【分析】A.不能通過樣本計算得到平均數(shù)準確值判斷；B.利用中位數(shù)的定義判斷；C.

由標準差公式計算判斷；D.由分層抽樣的定義判斷.

【詳解】該班男生和女生成績的平均數(shù)可通過樣本估計，但不能通過樣本計算得到平均

數(shù)準確值，所以A錯；

這5名男生成績的中位數(shù)是90,5名女生成績的中位數(shù)93,所以B錯；

992+86+88

5名男生成績的平均數(shù)為：O-^-=90>5名女生成績的平均數(shù)為

93+93+^+88+88=9b這5名男生成績的方差為1于+4?+2?+4?）=8,女生的方

差為1（2~3+32、2）=6,男生方差大于女生方差，所以男生標準差大于女生標準差，

所以C對；

若抽樣方法是分層抽樣，因為男生女生不等，所以分別抽取的人數(shù)不等，所以D錯.

故選：C.

3x+y-6>0

5.設實數(shù)x,y滿足卜一丁+120,則z=|2x+H的最小值為（）

x-2y-2<0

23

A.4B.0C.—D.2

4

【答案】A

【分析】畫出可行域，依據(jù)線性規(guī)劃即可求得z=|2x+y|的最小值.

【詳解】畫出可行域如下圖：可行域中x>O,yNO,貝ijz=|2x+y|可化為z=2x+y

3x+y-6=0Jx=2

x-2y-2=0^'[y=0則N(2,0)

z=2x+y的最小值的最優(yōu)解為N（2,0）,則z=|2x+y|的最小值為4.

故選：A.

6.在正項等比數(shù)列｛%｝中，［=1,前三項的和為7,若存在〃?，使得向1=46,

14

則一+一的最小值為（）

inn

A.2B.3c.ED.U

3234

【答案】B

【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項公式列方程求解公比4,再由向1=4q求出“+〃=6,

利用均值不等式求最值即可.

【詳解】設等比數(shù)列｛4｝的公比為q,

???前三項的和為7,則4+刈+“3=7,

即d+q_6=0,解得q=2或q=_3(舍去),

又由=4%,得。聞""16a；,即7+修二？）得,”+〃=6,

m,141c4、/\1心〃4吟、3

所以—+—=，—+-（w+n）=-5+—+—>-,

mnb\tnnJ6\mnJ2

當且僅當〃=2m=4時，等號成立，且加，neN",

故選：B

7.已知/，川是兩條不同的直線，*尸為兩個不同的平面，若///￡,〃/加，則“加，。”

是“aJ"6”的（）條件.

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

【答案】A

【分析】根據(jù)空間中的平行關系與垂直關系，結合充分條件和必要條件的定義即可得出

答案.

【詳解】解：因為///夕，1/Im,

當加_La,貝I/J_a,

又因為///〃，則在平面夕內(nèi)存在一條直線。使得a,a,

再根據(jù)面面垂直的判定定理可得a故”可以推出“a，/7”，

當。，/?時，加與a平行相交都有可能，故不一定可以推出

所以“m±a”是"”的充分不必要條件.

故選:A.

8.已知等差數(shù)列｛%｝,5“是數(shù)列｛%｝的前〃項和，對任意的〃wN*,均有成立,

則包的最小值為（）

6

35

A.-B.2C.-D.4

22

【答案】c

【分析】由$64S,成立，得到4<0,公差d>0,分4=0和4<0,%20,兩種情況

討論，求得出的范圍，即可求解.

【詳解】由題意，等差數(shù)列｛5｝,對任意的均有S64s“成立，

即$6是等差數(shù)列｛?,,｝的前八項和中的最小值，必有“<0,公差d>0,

當&=0,此時$5=56，S5、56是等差數(shù)列｛q｝的前〃項和中的最小值,

一、r…，的+10J5d5

止匕時&=4+54=0,即q=-5d,則一=——77=—=-.

a?1/dza.乙

當生<0,?7>0,此時S6是等差數(shù)列｛q｝的前〃項和中的最小值，

止匕時。6=4+5〃<0,%=q+6dN0,GR-6<—<-5,

qi_q+10d

則則有手之弓,

4%+7d62

綜合可得n所以上的最小值%

故選：C.

x,0<x<1

9.已知〃x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，且當()VxW2時，f(x)=］.心

sin—,1<x<2

I2

則下列判斷正確的是()

A./(2022)=-1

B.VxeR均有：/(x)=/(-2-x)

c.函數(shù)y=/(x)的最大值為］

D.函數(shù)y=〃x)的圖象關于點(8,0)對稱

【答案】D

【分析】求得了(2022)的值判斷選項A；舉反例否定選項B；求得函數(shù)y=/(x)的最大

值判斷選項C；求得函數(shù)y=.f(力的圖象的對稱中心判斷選項D.

【詳解】選項A：/(%)是定義在R上周期為4的函數(shù)，則/(2022)=/(2)=。，故A

錯誤；

選項&取a；,則《2一外巾|卜班考,

則卜故B錯誤；

選項C：當()4x41時，0</(x)<l；當l<x?2時，04/(x)<l.

則〃x)在［0,2］上的值域為［05，

由/(%)是奇函數(shù)，可知“X)在卜2,0］上的值域為［-1,0］,

由“X)是定義在R上周期為4的函數(shù)，可知“X)的值域為［-覃］

則/(『I，故C錯誤;

選項D：/(x)=/(x+16)=-/(-%),則〃T)+〃X+16)=(),

??J(x)的圖像關于(8,0)成中心對稱，故D正確.

故選：D.

10.為排查新型冠狀病毒肺炎患者，需要進行核酸檢測.現(xiàn)有兩種檢測方式：(1)逐份

檢測：(2)混合檢測：將其中k份核酸分別取樣混合在一起檢測，若檢測結果為陰性，

則這4份核酸全為陰性，因而這&份核酸只要檢一次就夠了，如果檢測結果為陽性，為

了明確這上份核酸樣本究竟哪幾份為陽性，就需要對這&份核酸再逐份檢測，此時，這

k份核酸的檢測次數(shù)總共為Z+1次.假設在接受檢測的核酸樣本中，每份樣本的檢測結果

是陰性還是陽性都是獨立的，并且每份樣本是陽性的概率都為，若％=1(),

運用概率統(tǒng)計的知識判斷下面哪個P值能使得混合檢測方式優(yōu)于逐份檢測方式.(參考

數(shù)據(jù)：lg0.794=-0.1)()

A.0.1B.0.3C.0.4D.0.5

【答案】A

【分析】計算混合檢測方式，樣本需要檢測的總次數(shù)丫的期望EW),又逐份檢測方式,

樣本需要檢測的總次數(shù)X,知E(X)=10,利用E(y)<E(X)求解可得p的范圍，即可

得出選項.

【詳解】設混合檢測方式，樣本需要檢測的總次數(shù)丫可能取值為1,11.

p(y=l)=(l-p)10,p(y=ii)=i-(i-p)'0,

故丫的分布列為：

Y111

P("1-(1-/?)'°

E(y)=lx(l-p)'(，+llx[l-(l-p)'0]=ll-10x(l-p)'<，

設逐份檢測方式，樣本需要檢測的總次數(shù)X,則E(X)=10

要使得混合檢測方式優(yōu)于逐份檢測方式，需E(y)<E(x)

gpn-iox(i-p)'°<io,Bp(i-p)'°>p,即i—p>i(r°i

Xlg0.794a-0.1,

.?.l-p>10lg0-794=0.794,

:.p<\-0.794=0.206,.-.0<p<0.206.

故選：A.

22

11.已知雙曲線C:，-斗=l(a>0力>0),其左右焦點分別為耳卜五,o),乙(近,0),

點P是雙曲線右支上的一點，點/為aPG心的內(nèi)心(內(nèi)切圓的圓心)，PI=xPF\+yPF\,

若N"PF?=60。,y=3x,則△尸耳心的內(nèi)切圓的半徑為()

A46°46-⑨

A.-----2DR.---------

3

C.D.2+空

33

【答案】B

【分析】依據(jù)題給條件列出關于丹巴的內(nèi)切圓半徑的方程，即可求得片名的內(nèi)切

圓半徑.

【詳解】由可=xM+y西結合點/是耳用的內(nèi)切圓的圓心可知卜對卜卜中同，

又有y=3x,所以附卜3|尸司,

又|崩卜3|喝卜2a,可得閥卜3〃，|西|=a,

再根據(jù)N±Pg=60。，由余弦定理可得（2⑺丫=（3a）2+/_2.3Gacos60,

解之得0=2,則S=［歸耳歸用sinZF,PF2=g（尸片+也+月人兒

即;x6x2x當=g（6+2+2幣）也，解之得知=.

故選：B.

12.已知實數(shù)”，［滿足。=1嗚3+1嗚6,5“+12"=13〃，則下列判斷正確的是（）

A.a>2>bB.b>2>a

C.b>a>2D.a>b>2

【答案】D

【分析】首先判斷出〃涉的范圍，再構造函數(shù)利用單調(diào)性去判斷〃/的大小.

［詳解】a=log23+logs6=log23+^log2（2x3）

414/T14317.-

=-log,3+->-log,2V2+-=-x-+-=->2,所以。>2；

33333233

由5"+12"=13"且。>2,所以5"+12">25+144=169,所以匕>2,

令.f（x）=5'+12'—13",x>2,令，=x-2>0,則x=f+2,

則”x)=5、+12'—13',x>2等價于g(r)=25x5'+144xl2'—169x13',r>0；

又g(f)=25>5'+144x12’-169x13’<169x12’—169x13'<0,

所以當x>2時，/(x)=5v+12r-13r<(),故5"+12"=13,<13",所以a>6>2.

故選：D.

二、填空題

13.若(x-gJ的展開式中二項式系數(shù)的和為512,則展開式中x項的系數(shù)為.

【答案】36

【分析】由二項展開式的二項式系數(shù)的和為2"，可得〃=9,進而利用二項展開式的通

項公式可得r=2,將/*=2代入通項公式即可得解.

【詳解】因為二項式（X-的展開式中二項式系數(shù)的和為2"，故2"=512,解得"=9,

卜的展開式的通項為：&=7?產(chǎn)&wN/49）,

由9-4r=l,解得:/*=2,故展開式中含x的項為第三項.即￡=（-l「C；?x=36x,所以

展開式中含x的項的系數(shù)36.

故答案為：36.

14.已知非零向量￡,B滿足同=2,5=（1,2）,向量B在向量￡方向上的投影為2,則

忸.

【答案】A/5

【分析】先利用向量分在向量￡方向上的投影為2計算出75,再平方求模長即可.

【詳解】問=2,W=石，存5=|明COS（￡,5）=2X2=4,則

慳一行卜J（2￡_5）=$4蘇一4￡石+52=石.

故答案為：石.

15.已知函數(shù)/（x）.（e為自然對數(shù)的底數(shù)），過點（0力）作曲線“X）的切線有且只

有兩條，則實數(shù)人=.

【答案】44

e-

【分析】設切點為得到切線方程為：=再由切線過點

（0力），得到人-今=匕券（-/），b=J由題意，轉化為y=b與g（x）=1圖象有兩

eeee

個交點求解.

【詳解】設切點為（々，￡）,由〃x）=3■可得r（x）=e：?x=9,

所以在點（%,套］處的切線的斜率為左=尸（與）=詈，

所以切線為：J_A=-^（x-x0）,

e°e°

因為切線過點（0力），所以。-鼻=上券（-玉））,

即6=日，

設g(x)=］，/(力=言芻，

由8'(%)>0可得0<工<2,由g'(x)<0可得：不<0或工>2,

所以8(力=［在(->,0)和(2,+8)上單調(diào)遞減，在(0,2)上單調(diào)增,

/42

g(0)=0,g(2)=r，當X趨近于+<?時，g(x)r=L趨近于0,

e-e

r2

若只能作兩條切線，則y=6與g(x)=亍圖象有兩個交點，

在同一坐標系中作出y=6與g(x)=J■的圖象，如圖所示：

4

故答案為：—

e

16.已知三棱錐尸-ABC三條側棱~4、PB、PC兩兩互相垂直，&PA=PB=PC=4,

M、N分別為該三棱錐的內(nèi)切球和外接球上的動點，則M、N兩點間距離的最小值為

【答案】述一4

3

【分析】將三棱錐P-A3C補成正方體APBO-AC與。，計算出內(nèi)切球的半徑以及點產(chǎn)

到平面A8C的距離，即可求得M、N兩點間距離的最小值.

【詳解】由已知可將該三棱錐補成正方體AP8D-,連接p。，如圖所示.

設三棱錐P-ABC的內(nèi)切球球心為。|,外接球球心為。2，內(nèi)切球與平面45c的切點為

G,

易知。1、。2、G三點均在尸。上，

在正方體APBO-ACgR中，力。，平面AP8O,平面AP8O,，A8_LQA，

因為四邊形AP8/）為正方形，則/W_LP￡）,

?.?O，nPO=P,.'AB，平面「。。，

?.?PRu平面，貝IJPCJAB,同理可證尸AC,

?.■ABr>AC=A,，PRJ■平面ABC,

設內(nèi)切球的半徑為，外接球的半徑為R,則R=g"2+42+42=26.

r=

由等體積法可得)(S&ACP+S.BCP+ShABp+S^ABC)2S-ABP'PC,

8x422百

8x3+fx(4及『3

『

由等體積法可得gS^ABC?PG=gS.ABPC,得PG=孚,

M，N兩點間距離的最小值為尸6-2/=竽竿-4

故答案為：國5-4.

3

三、解答題

17.在AA8C中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足J辦sinA=acos8+a.

⑴求角8的值；

⑵若c=8,AABC的面積為20萬，求8c邊上中線AO的長.

【答案】（嗚

（2）7

【分析】（1）利用正弦定理化邊為角，再結合三角恒等變換即可得出答案；

（2）根據(jù)三角形的面積求得。，再利用余弦定理即可求出答案.

【詳解】（1）解：由正弦定理得GsinBsinA=sinAcosB+sinA，Ae（0,?r）,

sinAwO

y/3sinB=cosB+l,則sin5,BG(O,7T),

由余弦定理A￡>2=C2+(￡)-2xlaccosB=64+25-40=49,

WAD2=49,:.AD=1,

18.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABC。為菱形，點E為棱PD的中點，O

為邊AB的中點.

⑴求證：AE//平面POC；

TT

（2）若側面E4B_L底面ABCD,且ZABC=NPAB=§,A8=2E4=4,求PD與平面POC

所成角的正弦值.

【答案】（1）證明見解析

⑵￥

【分析】（1）依據(jù)線面平行判定定理去證明AE〃平面POC即可；

（2）建立空間直角坐標系，以向量法去求與平面POC所成角的正弦值即可.

【詳解】（1）取線段PC的中點F,連OF,EF

在APCD中，E,F分別為尸￡>,PC的中點.?.EF//CD且EF=QCD

又???底面A8CO是菱形，且。為A3的中點

/.AO〃C￡>且AO=-CO，AO〃E尸且AO=EF

2

，四邊形為平行四邊形二。尸〃AE

又?.?OFu平面尸OC,AE<x平面POC

AE〃平面POC

(2)在平面P84內(nèi)過點。作Oz^AB,又側面2鉆，底面A8C￡>,則Oz_L平面ABC。,

TT

由NA5C=§,OB=OA,可得OC_LAB

故分別以。8、OC、。所在直線為x,y,Z軸建立空間坐標系。-DZ,

則P卜1,0詞,C(0,273,0),D(-4,2x/3,0),

則2=(1,0,-@,正=(1,2"-⑹，麗=(-3,26-⑹

設平面POC的一個法向量”=(x,y,z),

x=3

POn=0x-6z=0

則即<令x=3,則，y=0

PCn=0,x+V3z=0

z=>/3

即3=9,0,店)，設直線尸。與平面POC所成的角為，，則

sin0=Icos(n,=—=^^~==—

I'〃V12xV242

所以直線尸。與平面POC所成角的正弦值為正

2

19.2022年2月4日至2月20日，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京和張家口隆重

舉行.北京市各校大學生爭相出征服務冬奧會，經(jīng)統(tǒng)計某校在校大學生有9000人，男生

與女生的人數(shù)之比是2:1,按性別用分層抽樣的方法從該校大學生中抽取9名參加冬奧

會比賽場館服務培訓，培訓分4天完成，每天獎勵若干名“優(yōu)秀學員”，累計獲2次或2

次以上者可獲2022冬奧會吉祥物"冰墩墩'’或“雪容融”一個.

(1)若從這抽取的9名大學生中隨機選出3人服務“國家體育館”，求選出的3人中至少有

一位是女生的概率.

(2)設參加服務培訓的大學生甲每天獲“優(yōu)秀學員”獎勵的概率均為1,記同學甲獲得“優(yōu)

秀學員”的次數(shù)為X,試求X的分布列及其數(shù)學期望E(X),并以獲得“優(yōu)秀學員”的次數(shù)

期望為參考，試預測該同學甲能否獲得冬奧會吉祥物？

【答案】(嘮

Q

⑵分布列見解析，E(X)=§,能獲得吉祥物

【分析】(1)依據(jù)古典概型即可求得選出的3人中至少有一位是女生的概率；

(2)依據(jù)二項分布即可得到X的分布列及其數(shù)學期望E(X),再與獲得2022冬奧會吉

祥物的條件進行比較即可預測甲能否獲得冬奧會吉祥物.

【詳解】(1)由題可知，抽取的9名大學生中，6名男生，3名女生；

盤=更

則選出的3名學生中至少有一名女生的概率P=l-

C；21

(2)由題可知*~8(4,|p(x=o)=c：(；I/

所以X的分布列

X01234

18243216

P

818?81If8?

9Q

所以E(X)=〃0=4x§=]>2即能獲得吉祥物.

20.如圖，橢圓M：，+J=l(a>6>0)的兩頂點A(-2,0),B(2,0),離心率e考,

過y軸上的點F(0#(M<4J*0)的直線/與橢圓交于C,。兩點，并與x軸交于點P,

直線AC與直線20交于點Q.

⑴當仁26且8=4時，求直線/的方程;

（2）當點尸異于A,8兩點時，設點P與點。橫坐標分別為/，x0,是否存在常數(shù)義使

4?4=義成立，若存在，求出入的值；若不存在，請說明理由.

【答案】⑴夜x-y+2君=0或夜x+y-26=（）

（2）存在，A=4

【分析】（1）先求得橢圓用的方程，再以設而不求的方法即可求得直線/的方程；

（2）先以設而不求的方法得到/、%的解析式，再去計算巧?%是否為定值即可解決.

22

【詳解】⑴橢圓的方程與+a=1（〃＞匕＞。），由題可得。=2；

由6=￡=且，結合〃2=〃2+02,得。=4,

a2

橢圓的標準方程：^+―=1;

164

當直線/的斜率不存在時，8=8,與題意不符，

故設直線I的方程為y=依+2百，代入橢圓方程/+4/=16

整理得（公+4*+4瓜-4=0,設C（%,yJ,。色,％），

T辰_-4

-4+k

.-.|CZ）|=Jl+/,（西+工2）2-4%々=J1+/

F+4

解得k=土&.則直線/的方程為岳一丫+26=0或應》+丫-2百=0.

（2）當直線/的斜率不存在時，直線/與y軸重合，

由桶圓的對稱性可知直線AC與直線8。平行，不符合題意；

???由題意可設直線的方程：戶沖+〃（加工0,〃工0）代入橢圓方程,

得（1+4/）y2+8/?w?y+4"2-16=0；設C（%,y）,D（x2,y2）,

-Smn4n2-16

y+%=:~，y?%=-----r；

1+4"廣-1+4nr

?w?必=--(y+必)①

in

直線AC的方程為y=-%(x+2)②

Xj+2

則直線BD的方程為y=/有(x-2)③

x7-z

由②③得平二義=*9=如吐士二義

x+2%(為+2)%(利+〃+2)my\y2+y2(n+2)

由小梓入俎x—2（2-噴（〃+2）%+（2-〃）加（2-〃）

田①代人’侍x+2-胃+擾（〃+2發(fā)+（2-〃）y?。?+〃）'

444

解得無=一，即迎=一；且知％=〃；:.4?XQ="-=4（吊數(shù)）

nnn

即點P與點。橫坐標之積為定值4.故存在常數(shù)4=4

21.設函數(shù)〃%)=-mlnx+In2MzM。R)

⑴當m=-1時，討論了（%）的單調(diào)性;

2

⑵若對于任意多,當€：,e,W|/（x,）-/（x2）|<e-2,求m的取值范圍.

【答案】⑴"X）在（（H）上單調(diào)遞減，在（1,m）上單調(diào)遞增

(2)me[-2,2]

【分析】（1）求導，分析導函數(shù)正負，即得解;

（2）轉化|/（X）T（三）|以2-2為〃為皿-f（x）1nhi4標-2,求導分

〃?=0,m>0,m<0討論，研究函數(shù)單調(diào)性，求解最值，即得解

21nx

【詳解】⑴當機=-1時，/(x)=x"'+lnx+ln2xr(x)=+

-H4)x

當xe(0,1)時，--H—<0,Inx<0,r(x)v0；

當xw(l,+oo)時，—■*—>0,Inx>0,

所以/（九）在（0,1）上單調(diào)遞減，在（1,包）上單調(diào)遞增.

\m-\m2\nxtn(.\21n工

(2)因為/'(x)=iwcm——+——=—m+——

XXXx7X

①當加=0時,/(x)=l+ln2x,所以廣(工)=智

當x?0,l)時，r(x)<0,所以〃x)在(0,1)上單調(diào)遞減;

當xe（l,y）時，r（x）>0,所以/（x）在（1,田）上單調(diào)遞增;

②當相＞0時，x"在（o,y）單調(diào)遞增，

當x?0,l）時，]＞0，X”＜1，*＜o,貝廳'（力＜0,

所以“X）在（0,1）上單調(diào)遞減；

當時，（＞0,x'"＞l，學＞°，則以6＞0，

所以〃x）在（1,y）上單調(diào)遞增；

③當機＜0時，/在（o,y）單調(diào)遞減，

當XG（0,l）時，-＜0,x-＞l,-＜0,則r（x）＜0,所以/（X）在（0,1）上單調(diào)遞減;

XX

當X?l,y）時，:＜0,/＜1,學＞°，貝廳'（力＞0,所以“X）在（1,田）上單調(diào)

遞增，

綜上，“X）在（0,1）上單調(diào)遞減，在（1,+8）上單調(diào)遞增，

所以〃xL,=〃l）=l且“X）在上單調(diào)遞減，在（1,日上單調(diào)遞增，

/(e)-/(l)<e2-2

所以對VX-巧e%e,|/&）-/（%）歸/-2的充要條件是＜

⑴4e?-2

w2

即1e-/n1＜e2-2°（），令g（f）=e'-f-e2+2,則g'（f）=e'-1,

e+/n＜e-2

當，＜0時，g'（r）＜o；當f＞0時，g'?）＞o,

所以g（f）在（-8,0）上單調(diào)遞減，在（0,+8）上單調(diào)遞增，

又g⑵=0,g（-2）=e-2+4-e2＜0,所以fe[—2,2]H寸，g⑺40,

當機4-2,2]時，g㈣40,g（-m）＜0,即（）式成立,

當相＞2時，由g（。的單調(diào)性得g（，〃）＞。（舍去），當機＜一2時，g（T"）＞0（舍去），

綜上me[-2,2]

X=2cosa

22.在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為一r-（a為參數(shù)），以原點O

y=V2sina

為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線/的極坐標方程為夕c