2023中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點27 菱形

2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點27菱形

一.選擇題（共4小題）

1.（2018?十堰）菱形不具備的性質(zhì)是（）

A.四條邊都相等B.對角線一定相等C.是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形

2.（2018?哈爾濱）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,BD=8,tan/ABD=§,則線段

3.（2018?淮安）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8,則這個菱形的周長是（）

4.（2018?貴陽）如圖,在菱形ABCD中，E是AC的中點，EF〃CB,交AB于點F,如果EF=3,那么菱形

ABCD的周長為（）

二.填空題（共6小題）

5.（2018?香坊區(qū)）已知邊長為5的菱形ABCD中，對角線AC長為6,點E在對角線BD上且tanNEACg

則BE的長為

6.（2018?湖州）如圖，已知菱形ABCD,對角線AC,BD相交于點0.若tanNBAcgAC=6,則BD的

長是?

D

7.（2018?寧波）如圖，在菱形ABCD中，AB=2,NB是銳角，AE1BC于點E,M是AB的中點，連結(jié)

MD,ME.若NEMD=90°,則cosB的值為.

8.（2018?廣州）如圖，若菱形ABCD的頂點A,B的坐標(biāo)分別為（3,0）,（-2,0）,點D在y軸上,

9.（2018?隨州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊長為2,點A在第一象限，點C在x

軸正半軸上，ZAOC=60°,若將菱形。ABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)75。，得到四邊形0ABU,則點B的對應(yīng)點

B'的坐標(biāo)為.

10.（2018?黑龍江）如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個條件使平行四邊形ABCD是

菱形.

三.解答題（共10小題）

11.（2018?柳州）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD相交于點0,且--------才

AB=2.

（1）求菱形ABCD的周長；

（2）若AC=2,求BD的長.B

12.(2018?遂寧)如圖，在DABCD中，E,F分別是AD,BC上的點，且DE=BF,AC±EF.求證：四邊形

AECF是菱形.

13.(2018?郴州)如圖，在oABCD中，作對角線BD的垂直平分線EF,垂足為0,分別交AD,BC于E,

14.(2018?南京)如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD,NC=2NBAD.。是四邊形ABCD內(nèi)一點，且OA=OB=OD.求

證：

(1)ZBOD=ZC；(2)四邊形OBCD是菱形.

15.(2018?呼和浩特)如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD,AB〃DE,且AB=DE.

(1)求證：△ABC^^DEF；

(2)若EF=3,DE=4,NDEF=90。，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度.

16.（2018?內(nèi)江）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E,F分別是AB,BC上的點，AE=CF,并

且NAED=NCFD.

求證：（1）AAED^ACFD；

（2）四邊形ABCD是菱形.

17.（2018?泰安）如圖，Z^ABC中，D是AB上一點，DELAC于點E,F是AD的中點，F(xiàn)G_LBC于點G,

與DE交于點H,若FG=AF,AG平分NCAB,連接GE,CD.

（1）求證：^ECG之ZXGHD；

（2）小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：AD=AC+EC.請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論.

（3）若NB=30。，判定四邊形AEGF是否為菱形，并說明理由.

18.（2018?廣西）如圖，在口ABCD中，AE1BC,AF1CD,垂足分別為E,F,且BE=DF.

（1）求證：口ABCD是菱形；

（2）若AB=5,AC=6,求口ABCD的面積.

19.（2018?揚州）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA,點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的

延長線于點E,連接AE.

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；

（2）若DC=Ji^,tanZDCB=3,求菱形AEBD的面積.

D

20.(