工程力學(xué) 趙永剛第2版 課件 第3-5章 平面力系的平衡方程及其應(yīng)用、空間力系的平衡問題及其重心、材料力學(xué)的概述

第3章

平面力系的平衡方程及其應(yīng)用考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題物系的平衡問題單個物體的平衡問題平面力系的平衡方程及其應(yīng)用3.1單個物體的平衡問題1平面力系的平衡條件平面匯交力系的平衡方程平面力系平衡的充要條件是：合力為零平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程平面力偶系的平衡方程

∑

mn=0各種力系有其對應(yīng)的平衡方程組，皆可解與其平衡方程數(shù)對應(yīng)的未知數(shù)。應(yīng)用力系平衡方程可以確定工程中構(gòu)件在平衡時的未知力。2平面力系平衡方程的應(yīng)用1）確定研究對象，畫受力圖2）建立直角坐標(biāo)系，確定各力與坐標(biāo)軸的夾角3）確定該平面力系的種類，列出相應(yīng)的平衡方程求解未知力。

步驟注意：不能漏畫固定端的約束反力偶MA，力偶只參與力矩方程，將力偶矩的大小直接代入方程，而不參與投影方程。在建立平衡方程時，需要指定矩心，不同的矩心位置列出的平衡方程是不一樣的，求解過程也不一樣，但最終所求的結(jié)果是一樣，在這個過程中同學(xué)們要意識到，不同的選擇所經(jīng)歷的就不同，但只要選擇正確的道路，最后的結(jié)果就是正確的。3.2物系的平衡問題物體系統(tǒng):由若干個物體通過約束聯(lián)系所組成的系統(tǒng)，簡稱為物系。系統(tǒng)平衡：當(dāng)整個系統(tǒng)平衡時，組成該系統(tǒng)的每個物體也都平衡。因此研究這類問題時，既可以取系統(tǒng)中的某一個物體為分離體，也可以取幾個物體的組合或者取整個系統(tǒng)為分離體。

獨(dú)立方程數(shù)目≥未知數(shù)數(shù)目時，是靜定問題（可求解）獨(dú)立方程數(shù)目<未知數(shù)數(shù)目時，是靜不定問題（超靜定問題）靜定（未知數(shù)三個）靜不定（未知數(shù)四個）靜不定問題在強(qiáng)度力學(xué)（材力,結(jié)力,彈力）中用位移協(xié)調(diào)條件來求解。1靜定和超靜定問題2物系的平衡問題方法：

由整體局部（先整體再拆開）

由局部整體（先拆開再整體）或全部由單個構(gòu)件解題（逐個拆開）3.3考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題1滑動摩擦的基礎(chǔ)知識摩擦：當(dāng)兩物體沿接觸面的切線方向運(yùn)動或有相對運(yùn)動的趨勢時，在接觸面之間有阻礙它們相對運(yùn)動現(xiàn)象或特性。摩擦的分類摩擦力的大小與方向

靜摩擦力的大?。?≤Fs≤Fsm2摩擦角和自鎖現(xiàn)象摩擦角自鎖3考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題解:謝謝欣賞第4章

空間力系的平衡問題及重心重心空間力系的平衡問題

空間力系的平衡問題及重心4.1空間力系的平衡問題80oP2zyxP1

其方法是：利用制圖中的三視圖原理，將一個空間力系分別投影到側(cè)面（側(cè)視圖）、鉛垂面（主視圖）和水平面（俯視圖），即得到三個平面力系。如果原空間力系是平衡的，則其各視圖的平面力系也是平衡的。分別求解各平面平衡力系，即可求解原空間力系。在解決新問題時，同學(xué)們應(yīng)先思考已有的知識，在已有知識的基礎(chǔ)上找出解決新問題的方法，希望同學(xué)們能夠積極思考，提高解決問題的能力。步驟：①建空間坐標(biāo)系，作出各軸承的約束反力（軸承的反力視主動力的類型而定，沿坐標(biāo)軸方向）。②作側(cè)視圖，求未知的主動力（或力偶）。若主動力全部已知，則無需作此視圖。③作主視圖，求軸承鉛垂方向的反力。④作俯視圖，求軸承水平方向的反力。4.2形心和重心1.物體的重心坐標(biāo)公式如果把物體的重力都看成為平行力系，則求重心問重心坐標(biāo)公式題就是求平行力系的中心問題。2.均質(zhì)物體的重心坐標(biāo)公式對稱法組合法①分割法若一個物體由幾個簡單形狀的物體組合而成，而這些物體的重心是已知的，則整個物體的重心位置就可用公式求出。

3.物體重心的計(jì)算方法

若在物體或薄板內(nèi)切去一部分，需要求出余下部分物體的重心時，仍然可以用組合法，只是切去部分的面積應(yīng)取為負(fù)值。②負(fù)面積法簡單形狀物體的重心可查表得出，對于形狀復(fù)雜或質(zhì)量分布不均勻的物體很難用計(jì)算的方法求其重心，此時可用實(shí)驗(yàn)方法測定重心位置。實(shí)驗(yàn)法：

<1>懸掛法 <2>稱重法謝謝欣賞第5章

材料力學(xué)概述桿件變形的基本形式變形固體的概念及其基本假設(shè)材料力學(xué)基本要求和任務(wù)材料力學(xué)概述5.1材料力學(xué)的基本要求和任務(wù)1構(gòu)件正常工作的基本要求強(qiáng)度要求剛度要求穩(wěn)定性要求指構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗破壞或者過大的塑性變形的能力。指構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗彈性變形的能力。指構(gòu)件應(yīng)有足夠的保持原有平衡形態(tài)的能力。

材料力學(xué)：研究物體受力后的內(nèi)在表現(xiàn)，即變形規(guī)律和破壞特征。

構(gòu)件喪失正常工作能力的情況稱為失效。要保證構(gòu)件能正常工作，就要求構(gòu)件必須有足夠的承載能力（承受載荷的能力）。2材料力學(xué)的任務(wù)

材料力學(xué)的任務(wù)是在保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，以安全經(jīng)濟(jì)為前提，為構(gòu)件選擇合適的材料、確定合理的截面形狀和尺寸提供了必要的計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)技術(shù)。5.2變形固體的概念及其基本假設(shè)

靜力學(xué)的研究對象為剛體，材料力學(xué)的研究對象為變形固體。所謂變形固體就是可以變形的固體。

變形固體可以分為兩類。一類是物體受到力后發(fā)生變形，而力去掉以后變形也會隨著消失，這種變形成為彈性變形。另一類是物體受到力后發(fā)生變形，而力去掉以后變形不能消失，這種變形成為塑性變形，或者殘余變形。材料力學(xué)中的變形主要指的是彈性變形。1變形固體的概念1、均勻連續(xù)性假設(shè)物質(zhì)密實(shí)地充滿物體所在空間，毫無空隙。

2、各向同性假設(shè)：組成物體的材料沿各方向的力學(xué)性質(zhì)完全相同。這樣的材料稱為各向同