讓深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中生根發(fā)芽 論文

讓深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中生摘要：在全面深化課程改革的大背景下，深度學(xué)習(xí)已經(jīng)成為當(dāng)代教育行業(yè)的熱搜名詞，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)立足于促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提升，豐富教師關(guān)于學(xué)生和課程的深層理解，加深對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)、深度學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)引言：深度學(xué)習(xí)是基于學(xué)生圍繞某個有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，自主探究、積極參與學(xué)習(xí)活動之中，獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。教師基于深度學(xué)習(xí)的角度設(shè)計從宏觀和微觀兩個維度分析學(xué)習(xí)內(nèi)容，依據(jù)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、學(xué)習(xí)特征以及目標(biāo)進(jìn)行深度分析，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，從而促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。學(xué)生應(yīng)帶著批判性的思維積極主動地去探索新知識，將所學(xué)知識與原有知識有機(jī)融合。那么如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生深度學(xué)習(xí)的理念，讓學(xué)生擁有深度學(xué)習(xí)的能力呢？一、深度感知：鉆研教材，理清“教材是教學(xué)內(nèi)容的重要載體，對于教師和學(xué)生的發(fā)展具有拓展性?！弊x懂教材，理清教材的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)是深度學(xué)習(xí)的前提，提高新舊知識有機(jī)融合的能力是實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。教師通過對教材比較分析、理解教材的編排意圖和知識結(jié)構(gòu)，有利于幫助學(xué)生有效的建立知識體系，弄清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。怎樣才能更好的讀懂教材呢？我想可以通過以下幾個方面幫助我們理解教材。1.理解教材的編排意圖從宏觀微觀兩個維度深入研讀教材，才能更好的把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，理解教材的編寫意圖，理清數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)。教師只有清楚的讀懂教材，才會有學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。（1）研讀同一版本教材以蘇教版教材中9+幾”（如圖1）從以下幾個角度進(jìn)行分析讀懂教材情境圖情境圖是編者將動態(tài)的思維過程濃縮成靜態(tài)的圖文，蘊含了編者的思維發(fā)展過程，數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。①在情境圖中可以看到桌子上有兩堆蘋果，其中一堆有9個蘋果，另一堆有4個蘋果，一共有多少個？對于學(xué)生來說就是把9個蘋果和4個蘋果合在一起，體現(xiàn)加法的意義。一堆紅蘋果，一堆青蘋果，素材選擇的不同，體現(xiàn)了對于數(shù)的本質(zhì)的理解。雖然顏色不同，但都可以用數(shù)字幾來表示。②讀懂每一道習(xí)題教材習(xí)題的呈現(xiàn)往往是對新知的鞏固和提升，讀懂習(xí)題是對新知的深入理解和綜合運用。第2題先圈出10根，再計算。讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上感知湊十法的演變過同時也蘊藏著計算優(yōu)化的思想；9+8中，學(xué)生之前學(xué)習(xí)了8+幾，會出現(xiàn)8+2+7的現(xiàn)象，體現(xiàn)算法多樣化。（2）研讀不同版本教材以蘇教版、人教版、北師大版教材中9+幾為例進(jìn)行對比。對比這三個不同版本的教材，既有相同的地方，也有不同之處。首先，三個版本都是求兩堆東西有多少個，但蘇教版、人教版只有一堆放在10格方框中，北師大版兩堆都放在10格方框里，蘇教版和人教版呈現(xiàn)了湊十法的一種過程，北師大版呈現(xiàn)了湊十法的兩種方法。其次，蘇教版、人教版、北師大版都呈現(xiàn)了數(shù)數(shù)的方法。根據(jù)加法的意義從9往后數(shù)，很多學(xué)生應(yīng)該都不愿意用，我想教材這樣編排其背后蘊含的正是加法意義的數(shù)學(xué)本質(zhì)。再次，蘇教版選擇了兩種不同顏色的蘋果，人教版、北師大版選擇了都一樣的牛奶，哪種素材的選擇更好一些，相信大家有自己的體會。最后，蘇教版和人教版教材習(xí)題的選擇形式比較單一，比較注重湊十法模型，北師大版教材習(xí)題具注重算法多元化。通過教材對比思考，會發(fā)現(xiàn)不同版本教材的細(xì)微差異，洞察教材編排中的一些“”。2.理清教材的結(jié)構(gòu)體系表1前后知識結(jié)構(gòu)圖表已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容乘法的認(rèn)識與乘法口訣（二兩位數(shù)乘兩位數(shù)規(guī)律探兩步混合運算（本冊第四上）單元）三位數(shù)乘兩位數(shù)（四下）探索規(guī)律（四、五、六）兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（三上）究兩位數(shù)乘兩位數(shù)元已學(xué)）從條件出發(fā)分析和解決問題（三上）間隔排列探索規(guī)律（三上）學(xué)生以機(jī)械式記憶為主，倚靠重復(fù)操作增強(qiáng)熟練程度，是缺少思維的深度加工的淺層次學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生思維深度發(fā)展，自主探索前后知識之間的關(guān)聯(lián)，為新舊知識搭建起一座座橋梁。數(shù)學(xué)概念教學(xué)要讓學(xué)生暴露出迷思概念，尋找出概念之間的差異，從而糾正迷思概念。學(xué)生沒能理解新舊概念的內(nèi)在聯(lián)系就難以理解概念的本質(zhì)，靈活運用所學(xué)概念。深度學(xué)習(xí)的目的就是幫助學(xué)生建立穩(wěn)定、清晰、可利用的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，蘇教版三年級下冊“有趣的乘法計算”這節(jié)課，對學(xué)生進(jìn)行訪談后，了解到學(xué)生對于22×28積末兩位的數(shù)等于2×8，末兩位前面的數(shù)等于2×（2+1）為什么有這樣的規(guī)律仍處在懵懂狀態(tài)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生知其然，還要讓學(xué)生知其所以然；你不僅要讓學(xué)生掌握知識，還要幫助學(xué)生建構(gòu)知識。我們可以借助人教版教學(xué)中的點子圖，幫助學(xué)生理解。結(jié)合這個圖，學(xué)生自然知道2×3是20×20+20×2+20×8=20×30計算來的結(jié)果，積的末兩位是8×2的結(jié)果。3.理解教材的思想方法數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，學(xué)會用數(shù)學(xué)的頭腦來分析問題和解決問題。正因為這樣，教材在編排時存在著兩條教學(xué)思路：第一，明線的數(shù)學(xué)知識，直觀的去學(xué)習(xí)具體的數(shù)學(xué)知識，例如2+3=5；第二，暗線的數(shù)學(xué)思想。表3小學(xué)數(shù)學(xué)思想在教材中的具體體現(xiàn)歸納圖表數(shù)學(xué)思想在教材中的具體體現(xiàn)符號化思想公式、用字母表示數(shù)等分類思想數(shù)、形、算式、統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)分類等數(shù)形結(jié)合思想運算法則、公式、算理等抽象思想數(shù)、計量單位、數(shù)量關(guān)系、平面圖、立體圖等推理思想運算法則、公式等的推導(dǎo)化歸思想運算法則、解決問題的策略等類比思想比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等集合思想因數(shù)與倍數(shù)、三角形的分類等極限思想圓的面積推導(dǎo)公式等函數(shù)思想正比例、反比例、方程等模型思想運算定律等統(tǒng)計思想繪制統(tǒng)計圖等深度學(xué)習(xí)就是要以明線的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，將暗線的數(shù)學(xué)思想顯現(xiàn)出來，讓學(xué)生看得見摸得著，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)思想方法。二、深度體驗：任務(wù)設(shè)計，激活建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)活動要以任務(wù)為驅(qū)動，用探索問題來引導(dǎo)和維持學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣和動力，創(chuàng)建真實的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生帶著真實的任務(wù)學(xué)生才能真正擁有學(xué)習(xí)的主動權(quán)?！睂W(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計要體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以任務(wù)為中心和以活動為方式的思想。設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，把隱性的教學(xué)目標(biāo)具體化調(diào)動學(xué)生已有知識經(jīng)驗去解決問題，將知識自主建構(gòu)起來，從而理解數(shù)學(xué)意義。1.操作型任務(wù)操作型任務(wù)是根據(jù)任務(wù)按照數(shù)學(xué)有關(guān)定義、法則、公式等操作活動，將隱性的數(shù)學(xué)思想外顯出來，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中能親身感受到。例如，在教學(xué)蘇教版六年級上冊“”這節(jié)課時，由于該項活動不少教師都會選擇直接告訴學(xué)生長方體的體積計算公式，很少講解長方體的體積公式是如何演變而來，這樣學(xué)生缺乏興趣，對于其實質(zhì)也不理解。我們可以設(shè)計這樣的操作任務(wù)：1.用單位體積的小正方體擺成不同形狀的長方體，初步感知有幾個這樣的體積單位其體積就是幾；2.在一個長方體中擺滿小正方體，感知長方體中小正方體個數(shù)與長方體體積關(guān)系3.在一個長方體中高不能剛好擺滿小正方體，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩余的高度相當(dāng)于1個單位的幾分之幾進(jìn)行度量，從而算出需要的小正方體的個數(shù)，推理概括出長方體的體積計算公式。學(xué)生在個性化表達(dá)自然發(fā)生，建立起長方體的體積表象，長方體的體積計算公式的意義建構(gòu)便水到渠成。2.探究型任務(wù)探究型任務(wù)是學(xué)生對于問題的結(jié)果不清楚或不知道，而是根據(jù)任務(wù)開展一系列實踐活動，獲得實驗數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析推理得出結(jié)論，而解決問題。例如，蘇教版三年級下冊“認(rèn)識長方形和正方形”的教學(xué)，通過對學(xué)生的訪談，了解到學(xué)生對于為什么要學(xué)習(xí)長和寬？什么樣的圖形是長方形？什么樣的圖形是正方形？對于這樣的概念比較模糊，不能抓住本質(zhì)。我們可以設(shè)計“我會制作長方形和正方形”主題探究活動。①利用不同的學(xué)具制作長方形。②想辦法說明它是長方形。③你能描述長方形有多大嗎？探究活動的層層深入，恰好由表及里，了解長方形和正方形圖形的本質(zhì)，更好的理解平面圖形的特點和意義。三、深度理解：質(zhì)疑思辨，發(fā)展教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，不能依賴教師，完全采用接受式學(xué)習(xí)模式，要有自己的思考，要帶著批判性的思維去學(xué)習(xí)。在深度學(xué)習(xí)之中，只有積極主動地參與教學(xué)活動，自主探究學(xué)習(xí)內(nèi)容，對所學(xué)知識進(jìn)行內(nèi)化，才能更上一層樓。1.設(shè)疑小學(xué)階段的學(xué)生好奇心非常強(qiáng)，我們充分利用這一點，有意識地設(shè)置認(rèn)知沖突，主動地鼓勵學(xué)生對已有結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑，牽引著學(xué)生的思維向縱深處延伸。朱老師在上“用字母表示數(shù)”時，讓學(xué)生猜朱老師月工資是多少元？激發(fā)學(xué)生的好奇心，紛紛猜測。緊接著朱老師一句朱老師的月工資可能是10萬元嗎？學(xué)生開始反思，朱老師月工資應(yīng)該有范圍。2.追問教師有針對性地對學(xué)生給出的結(jié)論進(jìn)行再度開發(fā)利用，激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維向更深處漫溯。例如，蘇教版五年級下冊“用字母表示數(shù)”這節(jié)課的教學(xué)片斷。材料一：紅色盒子里有多少支粉筆黃色盒子里有多少支粉筆學(xué)生得出結(jié)論：紅色盒子里有ɑ支粉筆，黃色盒子里有b支粉筆，兩個盒子分別用字母ɑ和b來表示。教師追問：黃色盒子比紅色盒子里的粉筆多2支，b和ɑ+2，誰更合適呢？6/2教師追問：為什么材料一的黃色盒子里的粉筆一定要用b來表示呢？教師追問：為什么材料一的黃色盒子里的粉筆可以用ɑ+2來表示呢？學(xué)生得出結(jié)論：雖然b和ɑ+2都表示數(shù)的多少，但ɑ+2把兩個盒子里的粉筆支數(shù)的關(guān)系表示出來了。教師通過不斷的追問，幫助學(xué)生理解了“數(shù)”的變化，即從一種確定的狀態(tài)變成了一種不確定狀態(tài)，同時體會到“字母式”和“字母”在表示“數(shù)”上的優(yōu)缺點。教師通過不斷的追問，學(xué)生的思維不停地向深處發(fā)展，從而突出教學(xué)重點和突破教學(xué)難點，理解用字母表示數(shù)的意義。3.思辨燈不撥不亮，理不辯不明”，教師要引導(dǎo)學(xué)生在分析、推理等思維活動中，用數(shù)”學(xué)的方法和眼光去思考問題，幫助學(xué)生克服思維的想當(dāng)然，從理性的角度客觀地解決問題。四、深度運用：有效遷移，促進(jìn)“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活?！睌?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)最終是要解決生活中的問題。簡單地掌握了數(shù)學(xué)知識很難靈活的解決生活中的問題，深度理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，才能更好的解決身邊的實際問題，提高自主學(xué)習(xí)的能力。例如，三年級上冊學(xué)習(xí)間隔排列這一內(nèi)容，掌握了間隔排列的基本特征，能將這一知識有效遷移到生活之中，解決生活。學(xué)生自然會把之間隔排列知識遷移到解決這個問題，將圓形池塘抽象成一個幾何圖形圓，把圓從中剪開就是一一間隔中首尾不同的排列。不僅是圓形，像長方形、正方形、三角形等封閉圖形都具有這樣的特征。類似這樣的實際問題生活中還有哪些呢？學(xué)生自然會想到電線桿、鋸木頭、擺花等間隔排列的問題，不僅鞏固了對間隔排列的認(rèn)識，而且豐富了學(xué)生的知識空間，有效的將知識建構(gòu)起來，感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。這就告訴我們數(shù)學(xué)的教學(xué)不應(yīng)局限于課堂教學(xué)之中，更要走出課堂，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的學(xué)以致用?？傊疃葘W(xué)習(xí)不能一蹴而就，需要在理論和實踐相結(jié)合系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。它涉及學(xué)生的多層次、多維