2024-2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷(含答案)

PAGE第1頁共34頁2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷本試卷包括選擇題、填空題和解答題三局部，共5頁。時量120分鐘，總分值100分.一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，總分值40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1．集合，集合，那么A.B.C.D.2．化簡得到的結(jié)果是A.B.C.D.3．如圖，一個幾何體的三視圖都是半徑為1的圓，那么該幾何體的外表積等于A.B.C.D.4．直線與直線的位置關(guān)系為A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直5．如圖，是正方形，為邊上一點，在該正方形中隨機撒一粒豆子，落在陰影局部的概率為A.B.C.D.6．向量，，假設(shè)，那么實數(shù)的值為A.B.C.D.7．某班有50名學生，將其編為1，2，3，…，50號，并按編號從小到大平均分成5組，現(xiàn)從該班抽取5名學生進行某項調(diào)查，假設(shè)用系統(tǒng)抽樣方法，從第1組抽取學生的號碼為5，那么抽取5名學生的號碼是A.5，15，25，35，45B.5，10，20，30，40C.5，8，13，23，43D.5，15，26，36，468．函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：那么函數(shù)一定存在零點的區(qū)間是A.B.C.D.9．如圖，點在陰影局部所表示的平面區(qū)域上，那么的最大值為A.B.C.D.10．一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了1個伙伴；第2天，2只蜜蜂飛出去，各自找回了1個伙伴……如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第n天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只數(shù)為A.B.C.D.二、填空題：本大題共5小題，每題4分，總分值20分.11．函數(shù)的定義域為.12．函數(shù)的最小正周期為.13．某程序框圖如以下列圖，假設(shè)輸入的值為，那么輸出的結(jié)果為.14．在中，角所對的邊分別為，，，那么.15．直線，圓，如直線與圓相切，那么圓的半徑三、解答題：本大題共5小題，總分值40分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．〔本小題總分值6分〕學校舉行班級籃球賽，某名運發(fā)動每場比賽得分記錄的莖葉圖如下.〔1〕求該運發(fā)動得分的中位數(shù)和平均數(shù)；〔2〕估計該運發(fā)動每場得分超過10分的概率.17．〔本小題總分值8分〕函數(shù).〔1〕假設(shè)函數(shù)的圖象過點，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；〔2〕假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，求的值.18．〔本小題總分值8分〕正方體.〔1〕證明：平面；〔2〕求異面直線與所成的角.19．〔本小題總分值8分〕向量，，.〔1〕當時，求向量的坐標；〔2〕設(shè)函數(shù)，將函數(shù)圖象上的所有點向左平移個單位長度得到的圖象，當時，求函數(shù)的最小值.20．〔本小題總分值10分〕數(shù)列滿足，，其中.〔1〕寫出，及；〔2〕記數(shù)列的前項和為，設(shè)，試判斷與的大小關(guān)系；〔3〕對于〔2〕中的，不等式對于任意大于的整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷本試卷包括選擇題、填空題和解答題三局部，共5頁。時量120分鐘，總分值100分.一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，總分值40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1．如圖是一個幾何體的三視圖，那么該幾何體為A.圓柱B.圓錐C.圓臺D.球2．元素，且，那么的值為A.0B.1C.2D.33．在區(qū)間內(nèi)任取一個實數(shù)，那么此數(shù)大于3的概率為A.B.C.D.4．某程序框圖如以下列圖，假設(shè)輸入的值為1，那么輸出的值是A.2B.3C.4D.55．在△中，假設(shè)，那么△的形狀是A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形6．的值為A.B.C.D.7．如圖，在正方體中，異面直線與的位置關(guān)系是A.平行B.相交C.異面但不垂直D.異面且垂直8．不等式的解集為A.B.C.D.9．點不在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，那么實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.10．某同學從家里騎車一路勻速行駛到學校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽誤了一些時間，以下函數(shù)的圖像最能符合上述情況的是二、填空題：本大題共5小題，每題4分，總分值20分.11．樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.12．在中,角、、所對應(yīng)的邊分別為、、，，那么＝.13．是函數(shù)的零點,那么實數(shù)的值為.14．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如以下列圖，那么的值為.15．如圖1，矩形中，分別是的中點，現(xiàn)在沿把這個矩形折成一個二面角〔如圖2〕那么在圖2中直線與平面所成的角為.三、解答題：本大題共5小題，總分值40分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．〔本小題總分值6分〕函數(shù)〔1〕畫出函數(shù)的大致圖像；〔2〕寫出函數(shù)的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間.17．〔本小題總分值8分〕某班有學生50人，其中男同學30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)效勞活動.〔1〕求從該班男、女同學中各抽取的人數(shù)；〔2〕從抽取的5名同學中任選2名談此活動的感受，求選出的2名同學中恰有1名男同學的概率.18．〔本小題總分值8分〕等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列.〔1〕求；〔2〕設(shè)，求數(shù)列的前5項和.19．〔本小題總分值8分〕向量〔1〕當時，求向量的坐標；〔2〕假設(shè)∥，且，求的值.20．〔本小題總分值10分〕圓.〔1〕求圓的圓心的坐標和半徑長；〔2〕直線經(jīng)過坐標原點且不與軸重合，與圓相交于兩點，求證：為定值；〔3〕斜率為1的直線與圓相交于兩點，求直線的方程，使△CDE的面積最大.2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題〔每題4分，總分值40分〕題號12345678910答案CDBBACDACA二、填空題〔每題4分，總分值20分〕11.612.13.414.215.〔或〕三、解答題〔總分值40分〕16.解：(1)函數(shù)的大致圖象如以下列圖;……………2分(2)由函數(shù)的圖象得出,的最大值為2,………………4分其單調(diào)遞減區(qū)間為.…………6分17.解:(1)(人),(人),所以從男同學中抽取3人,女同學中抽取2人;……4分(2)過程略..……………8分18.解:(1);………………4分(2).……………8分19.解:(1);…………………4分(2).………………………8分20.解:(1)配方得,那么圓心C的坐標為,……2分圓的半徑長為;………………………4分(2)設(shè)直線的方程為,聯(lián)立方程組,消去得,………………5分那么有:………………6分所以為定值.………………7分(3)解法一設(shè)直線m的方程為,那么圓心C到直線m的距離,所以,…………………8分,當且僅當,即時,的面積最大,…………9分從而,解之得或,故所求直線方程為或.……10分解法二由(1)知,所以,當且僅當時,的面積最大,此時,………8分設(shè)直線m的方程為那么圓心C到直線m的距離,…………………9分由,得,由,得或,故所求直線方程為或.……10分2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三局部，共5頁。時量120分鐘，總分值100分。一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，總分值40分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1．集合，，假設(shè)，那么的值為〔〕A.B.C.D.2．函數(shù)，那么的值為〔〕A.B.C.D.3．如圖是一個幾何體的三視圖，那么該幾何體為〔〕A.球B.圓錐C.圓柱D.圓臺4．函數(shù)，的最小值是〔〕A.B.C.D.5．向量，，假設(shè)∥，那么實數(shù)的值為〔〕A.B.C.D.6．某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為600，400，800。為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學生進行座談，那么高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為〔〕A.，，B.，，C.，，D.，，7．某袋中有9個大小相同的球，其中有5個紅球，4個白球，現(xiàn)從中任意取出1個，那么取出的球恰好是白球的概率為〔〕A.B.C.D.8．點在如以下列圖的平面區(qū)域〔陰影局部〕內(nèi)運動，那么的最大值是〔〕A.B.C.D.9．兩點,那么以線段為直徑的圓的方程是〔〕A.B.C.D.10．如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長度，工程技術(shù)人員已測得隧道兩端的兩點到點的距離，且，那么兩點間的距離為〔〕A.B.C.D.開始輸入開始輸入輸出結(jié)束是否〔第14題圖〕11．計算：______________.12．假設(shè)成等比數(shù)列，那么實數(shù)______________.13．經(jīng)過點，且與直線垂直的直線方程是______________.14．某程序框圖如以下列圖，假設(shè)輸入的值為，那么輸出的值為______________.15．向量與的夾角為，，且，那么______________.三、解答題：本小題共5小題，總分值40分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算過程。16．〔本小題總分值6分〕，?！?〕求的值；〔2〕求的值。17．〔本小題總分值8分〕某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調(diào)查了100位職員的早餐日平均費用〔單位：元〕，得到如以下列圖的頻率分布直方圖，圖中標注的數(shù)字模糊不清?！?〕試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)；〔2〕該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？18．〔本小題總分值8分〕如圖，在三棱錐中，⊥平面，⊥，，，直線與平面所成的角為，點，分別是，的中點?！?〕求證：∥平面；〔2〕求三棱錐的體積。19．〔本小題總分值8分〕數(shù)列滿足：，〔，〕?！?〕求，及通項；〔2〕設(shè)為數(shù)列的前項和，那么數(shù)列，，，…中哪一項最??？并求出這個最小值。20．〔本小題總分值10分〕函數(shù)〔〕。〔1〕當時，求函數(shù)的零點；〔2〕假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；〔3〕假設(shè)不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案選擇題題號12345678910答案ABCABDCDCA二、填空題11、2；12、±3；13、；14、；15、4三、解答題：16、〔1〕，從而〔2〕17、〔1〕高一有：〔人〕；高二有〔人〕〔2〕頻率為人數(shù)為〔人〕18、〔1〕〔2〕時，的最小值為5，時，的最大值為14.19、(1)，為首項為2，公比為2的等比數(shù)列，(2)，20、〔1〕，〔2〕由〔3〕由設(shè)那么，即2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷正視圖正視圖〔第2題圖〕俯視圖側(cè)視圖1．等差數(shù)列{}的前3項分別為2、4、6，那么數(shù)列{}的第4項為A．7B．8C．10D．122．如圖是一個幾何體的三視圖，那么該幾何體為A．球B．圓柱C．圓臺D．圓錐3．函數(shù)的零點個數(shù)是A．0B．1C．2D．34．集合，，假設(shè)，那么的值為A．3B．2C．0D．-15．直線：，：，那么直線與的位置關(guān)系是A．重合B．垂直C．相交但不垂直D．平行6．以下坐標對應(yīng)的點中，落在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是A．〔0，0〕B．〔2，4〕C．〔-1，4〕D．〔1，8〕7．某班有50名同學，將其編為1、2、3、…、50號，并按編號從小到大平均分成5組．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學進行某項調(diào)查，假設(shè)第1組抽取的學生編號為3，第2組抽取的學生編號為13，那么第4組抽取的學生編號為A．14B．23C．33D．43〔第8題圖〕C〔第8題圖〕CABDA．B．C．D．9．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為A．B．C．D．〔第10題圖〕10．如圖，長方形的面積為2，將100顆豆子隨機地撒在長方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影局部內(nèi)，那么用隨機模擬的方法可以估計圖中陰影局部的面積為〔第10題圖〕A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，每題4分，總分值20分．11．比較大?。骸蔡睢埃鲸暬颉埃绩暋常?2．圓的圓心坐標為，那么實數(shù)．開始輸入a,b,c輸出開始輸入a,b,c輸出結(jié)束〔第13題圖〕14．角的終邊與單位圓的交點坐標為〔〕，那么=．15．如圖，A，B兩點在河的兩岸，為了測量A、B之間的距離，測量者在A的同側(cè)選定一點C，測出A、C之間的距離是100米，∠BAC=105o，∠ACB=45o，那么A、B兩點之間的距離為米．〔第15題圖〕〔第15題圖〕BAC105o45o河三、解答題：本大題共5小題，總分值40分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．〔本小題總分值6分〕-2-1O2-2-1O2562-11〔第16題圖〕〔1〕函數(shù)的最大值；〔2〕使的值．17．〔本小題總分值8分〕一批食品，每袋的標準重量是50，為了了解這批食品的實際重量情況，從中隨機抽取10袋食品，稱出各袋的重量〔單位：〕，并得到其莖葉圖〔如圖〕．〔1〕求這10袋食品重量的眾數(shù)，并估計這批食品實際重量的平均數(shù)；456695000112456695000112〔第17題圖〕18．〔本小題總分值8分〕如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．〔第18題圖〕ABC〔第18題圖〕ABCDA1B1C1D1〔2〕求證：AC⊥平面BB1D1D．19．〔本小題總分值8分〕向量a=〔，1〕，b=〔，1〕，R．〔1〕當時，求向量a+b的坐標；〔2〕假設(shè)函數(shù)|a+b|2為奇函數(shù)，求實數(shù)的值．20．〔本小題總分值10分〕數(shù)列{}的前項和為(為常數(shù)，N*)．〔1〕求，，；〔2〕假設(shè)數(shù)列{}為等比數(shù)列，求常數(shù)的值及；〔3〕對于〔2〕中的，記，假設(shè)對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題〔每題4分，總分值40分〕題號12345678910答案BDCBDACBAC二、填空題〔每題4分，總分值20分〕11．＞；12．3；13．4；14．；15．．三、解答題〔總分值40分〕16．解：〔1〕由圖象可知，函數(shù)的最大值為2；…3分〔2〕由圖象可知，使的值為-1或5．……………6分17．解：〔1〕這10袋食品重量的眾數(shù)為50〔〕，………………2分因為這10袋食品重量的平均數(shù)為〔〕，所以可以估計這批食品實際重量的平均數(shù)為49〔〕；4分〔2〕因為這10袋食品中實際重量小于或等于47的有3袋，所以可以估計這批食品重量的不合格率為，故可以估計這批食品重量的合格率為．8分18．〔1〕解：因為D1D⊥面ABCD，所以BD為直線BD1在平面ABCD內(nèi)的射影，所以∠D1BD為直線D1B與平面ABCD所成的角，…2分又因為AB=1，所以BD=，在Rt△D1DB中，，所以∠D1BD=45o，所以直線D1B與平面ABCD所成的角為45o；4分〔2〕證明：因為D1D⊥面ABCD，AC在平面ABCD內(nèi)，所以D1D⊥AC，又底面ABCD為正方形，所以AC⊥BD，…6分因為BD與D1D是平面BB1D1D內(nèi)的兩條相交直線，所以AC⊥平面BB1D1D．…………8分19．解：〔1〕因為a=〔，1〕，b=〔，1〕，，所以a+b；…4分〔2〕因為a+b，所以，……………6分因為為奇函數(shù)，所以，即，解得．……………8分注：由為奇函數(shù)，得，解得同樣給分．20．解：〔1〕，……1分由，得，……2分由，得；…3分〔2〕因為，當時，，又{}為等比數(shù)列，所以，即，得，…………5分故；…………………6分〔3〕因為，所以，………………7分令，那么，，設(shè)，當時，恒成立，…8分當時，對應(yīng)的點在開口向上的拋物線上，所以不可能恒成立，……………9分當時，在時有最大值，所以要使對任意的正整數(shù)恒成立，只需，即，此時，綜上實數(shù)的取值范圍為．…………10分說明：解答題如有其它解法，酌情給分．2024年湖南普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷時量120分鐘總分值100分一、選擇題：(本大題共10小題，每題4分，總分值40分)1．集合，，那么等于〔〕A． B． C． D．2．假設(shè)函數(shù)，那么等于〔〕A．3 B．6 C．9 D．3．直線與直線的交點坐標為〔〕A． B． C． D．4．兩個球的體積之比為8：27，那么這兩個球的外表積之比為〔〕A． B． C． D．5．函數(shù)，那么是〔〕A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6．向量，，那么〔〕A． B． C．與的夾角為 D．與的夾角為7．等差數(shù)列中，，，那么的值是〔〕A．15 B．30 C．31 D．648．閱讀右邊的流程圖，假設(shè)輸入的，，c分別是6，2，5。那么輸出的，，c分別是〔〕A．6，5，2 B．5，2，6 C．2，5，6 D．6，2，59．函數(shù)在區(qū)間〔2，4〕內(nèi)有唯一零點，那么的取值范圍是A． B．C． D．10．在中，，，，那么等于〔〕A． B．C． D．二、填空題：(本大題共5小題，每題4分，總分值20分．)11．某校有高級教師20人，中級教師30人，其他教師假設(shè)干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進行調(diào)查.從其他教師中共抽取了10人，那么該校共有教師人．12．的值是．13．，，且，那么的最大值是．14．假設(shè)冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么=．15．是定義在上的奇函數(shù)，當時，的圖像如以下列圖，那么的值域是．選擇題:本大題共10小題，每題4分，總分值40分題號12345678910答案填空題:本大題共5小題，每題4分，總分值20分．9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、三、解答題：本大題共5小題，總分值40分．16．〔本小題總分值6分〕一個均勻的正方體玩具，各個面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個玩具先后拋擲2次，求：〔1〕朝上的一面數(shù)相等的概率；〔2〕朝上的一面數(shù)之和小于5的概率．

17．〔本小題總分值8分〕如圖，圓心的坐標為〔1，1〕，圓與軸和軸都相切.〔1〕求圓的方程；〔2〕求與圓相切，且在軸和軸上的截距相等的直線方程．1110xy18．〔本小題總分值8分〕如圖，在三棱錐，底面，，、分別是、的中點．〔1〕求證：平面；〔2〕求證：．

19．〔本小題總分值8分〕數(shù)列的前項和為．〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕假設(shè)，求數(shù)列的前項和為．20．〔本小題總分值10分〕設(shè)函數(shù)，其中向量，．〔1〕求的最小正周期；〔2〕當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．2024年湖南普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學答卷一．選擇題：1,C2,A3,B4,B5,A6,B7,A8,C9,C10，C二．填空題11,10012,213,414,15，三．解答題：16．〔本小題總分值6分〕一個均勻的正方體玩具，各個面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個玩具先后拋擲2次，求：〔1〕朝上的一面數(shù)相等的概率；〔2〕朝上的一面數(shù)之和小于5的概率．解：由題意可把所有可能性列表如下：1234561〔1,1〕〔1,2〕〔1,3〕〔1,4〕〔1,5〕〔1,6〕2〔2,1〕〔2,2〕〔2,3〕〔2,4〕〔2,5〕〔2,6〕3〔3,1〕〔3,2〕〔3,3〕〔3,4〕〔3,5〕〔3,6〕4〔4,1〕〔4,2〕〔4,3〕〔4,4〕〔4,5〕〔4,6〕5〔5,1〕〔5,2〕〔5,3〕〔5,4〕〔5,5〕〔5,6〕6〔6,1〕〔6,2〕〔6,3〕〔6,4〕〔6,5〕〔6,6〕〔1〕朝上一面數(shù)相等的次數(shù)出現(xiàn)6種，故發(fā)生的概率為；〔2〕朝上朝上的一面數(shù)之和小于5的的情況共有6種，故發(fā)生的概率為。110xy7．〔本小題總分值8分〕如圖，圓心的坐標為〔1，1〕，圓與軸和軸都相切.110xy〔1〕求圓的方程；〔2〕求與圓相切，且在軸和軸上的截距相等的直線方程．解：〔1〕根據(jù)題意和圖易知圓的半徑為1，有圓心坐標為〔1,1〕故圓C的方程為：；〔2〕根據(jù)題意可以設(shè)所求直線方程截距式為整理得，直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，故可得。18．〔本小題總分值8分〕如圖，在三棱錐，底面，，、分別是、的中點．〔1〕求證：平面；〔2〕求證：．證明：〔1〕在三角形ABP中，D、E分別是、的中點DE是三角形ABP的中位線，故DE//AP,又,所以平面；〔2〕底面，，AB,又題目給定條件，且,所以ABPBC又PBPBC，所以。19．〔本小題總分值8分〕數(shù)列的前項和為．〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕假設(shè)，求數(shù)列的前項和為．解：〔1〕當，，又當，也滿足上式，所以。〔2〕由，知其為首項為，公比為的等比數(shù)列，故=20．〔本小題總分值10分〕設(shè)函數(shù)，其中向量，．〔1〕求的最小正周期；〔2〕當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．解：===(1)(2)當時,2024年湖南省普通高中學業(yè)水平數(shù)學考試本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三局部，時量120分鐘.總分值100分.一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1．集合,，那么().A.B.C.D.2．，那么〔〕.A.B.C.D.3．以下幾何體中，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都相同的是〔〕.A.圓柱B.圓錐C.球D.三菱柱4．圓C的方程為，那么圓C的圓心坐標和半徑r分別為〔〕.A.B.C.D.5．以下函數(shù)中，為偶函數(shù)的是〔〕.A.B.C.D.6．如以下列圖的圓盤由八個全等的扇形構(gòu)成，指針繞中心旋轉(zhuǎn)，可能隨機停止，那么指針停止在陰影局部內(nèi)的概率為〔〕.A.B.C.D.7．化簡：〔〕.A.B.C.D.8．在中，假設(shè)向量=0，那么是〔〕.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形9．函數(shù)，假設(shè)，那么函數(shù)的解析式為〔〕.A.B.C.D.開始輸入xy=x+1輸出y結(jié)束10．在中，分別是的對邊，假設(shè)，那么等于開始輸入xy=x+1輸出y結(jié)束A.1B.C.D.二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分.11．直線的斜率.12．如以下列圖的程序框圖，假設(shè)輸入的的值為1，那么輸出的值為.YXOC(0,3)B(1,2)A(0,1)13．點在如以下列圖的陰影局部內(nèi)運動，那么的最大值為YXOC(0,3)B(1,2)A(0,1)14．向量，假設(shè)，那么實數(shù)x的值為.15．張山同學家里開了一個小賣部，為了研究氣溫對某種冷飲銷售量的影響，他收集了一段時間內(nèi)這種冷飲每天的銷售量〔杯〕與當天最高氣溫的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過描繪散點圖，發(fā)現(xiàn)和呈線性相關(guān)關(guān)系，并求得其回歸方程如果氣象預(yù)報某天的最高溫度氣溫為，那么可以預(yù)測該天這種飲料的銷售量為.杯三、解答題：本大題共5小題，共40分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．(本小題總分值6分)函數(shù)的局部圖像如以下列圖.O2-2xy〔1〕判斷函數(shù)在區(qū)間[O2-2xy的最大值；〔2〕求函數(shù)的周期.17．(本小題總分值8分)如圖是一名籃球運發(fā)動在某一賽季10場比賽得分原始記錄的莖葉圖.〔1〕計算該運發(fā)動這10場比賽的平均得分；〔2〕估計該運發(fā)動在每場比賽中得分不少于40分的概率.11623734649414618．(本小題總分值8分)在等差數(shù)列中，.〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕設(shè)，求數(shù)列前5項的和.19．(本小題總分值8分)如圖,ABCD-A1B1C1D1為長方體.〔1〕求證：B1D1∥平面BC1D；〔2〕假設(shè)BC=CC1，求直線BC1與平面ABCD所成角的大小.AAD1C1B1A1DCB20．(本小題總分值10分)函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域;(2)設(shè),假設(shè)函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍;(3)設(shè)，是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)的最小值為4？假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，請說明理由.2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三局部，共5頁.時量120分鐘.總分值100分.一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1．集合,，那么().A=9A=A+13PRINTAEND〔第2題圖〕A.B.C.D.A=9A=A+13PRINTAEND〔第2題圖〕2．假設(shè)運行右圖的程序，那么輸出的結(jié)果是〔〕.A.4B.13C.9D.223．將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，出現(xiàn)“正面向上的點數(shù)為6〞的概率是〔〕.A.B.C.D.4．的值為〔〕.A.B.C.D.5．直線過點〔0，7〕，且與直線平行，那么直線的方程為〔〕.A.B.C.D.6．向量,,假設(shè),那么實數(shù)的值為〔〕.A.B.C.D.7．函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：12345147在以下區(qū)間中，函數(shù)必有零點的區(qū)間為〔〕.A.〔1，2〕B.〔2，3〕C.〔3，4〕D.〔4，5〕8．直線：和圓C:，那么直線和圓C的位置關(guān)系為〔〕.A.相交B.相切C.相離D.不能確定9．以下函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是〔〕.A.B.C.D.10．實數(shù)滿足約束條件，那么的最大值為〔〕.A.1B.0C.D.二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分.11．函數(shù)，那么.12．把二進制數(shù)101〔2〕化成十進制數(shù)為.13．在△中，角A、B的對邊分別為,那么=.22〔第14題圖〕正視圖22〔第14題圖〕正視圖側(cè)視圖233俯視圖