蘇教版小學數(shù)學六年級下冊第二單元圓柱和圓錐重難點特訓（同步練習）【含答案】

21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）蘇教版小學數(shù)學六年級下冊第二單元圓柱和圓錐重難點特訓（同步練習）一、選擇題1．我們在探索圓柱的體積時，把圓柱的底面平均分成若干等份，切拼成一個近似的長方體，這是用了解決問題的（

）策略。A．假設 B．轉(zhuǎn)化 C．畫圖2．做一個圓柱形鐵皮油桶，至少要用多少平方分米鐵皮，是求油桶的（

）。A．表面積 B．側(cè)面積 C．底面積3．下圖是一張三角形卡紙，以三角形中5厘米長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓錐的體積是（

）立方厘米。A．47.1 B．78.5 C．141.34．兩個圓錐的底面積相等，第一個圓錐與第二個圓錐的高之比是5∶7，第一個圓錐的體積是35立方厘米，第二個圓錐的體積是（

）立方厘米。A．25 B．49 C．845．一個圓柱的底面半徑和高都是5分米，它的側(cè)面積是多少平方分米？正確的列式是（

）。A． B． C．6．一個圓柱的底面周長是，如果高增加，底面大小不變，那么表面積比原來增加了（

）。A．4.71 B．18.84 C．37.68二、填空題7．用一張長15厘米，寬4厘米的長方形紙卷成一個圓柱形紙筒，（接頭處忽略不計）。紙筒的側(cè)面積是()平方厘米。8．一塊長方形鐵皮（如圖），剪下圖中的涂色部分剛好可以圍成一個圓柱體。這個圓柱的底面半徑是()分米，體積是()立方分米。9．一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面周長是，高是。(1)這個水桶的底面積是()。(2)張叔叔有的鐵皮，()制作做這樣一個水桶。（填“夠”或“不夠”）10．把一根圓柱形的木料削成一個最大的圓錐，已知削去部分的體積是24立方分米，削成的圓錐體積是()立方分米。11．重陽節(jié)這天，優(yōu)優(yōu)親自動手做了一個蛋糕準備送給奶奶。這個蛋糕的形狀近似于圓柱，直徑是8厘米、高是10厘米。這個蛋糕的體積約是()立方厘米；如果再做一個精美的長方體紙盒把這塊蛋糕正好裝進去，做這個紙盒至少需要()平方厘米的硬紙。12．如圖，有兩種底面和高都相同的飲料杯，將一瓶600毫升的果汁全部倒完正好裝滿這三個杯子。一個圓柱形杯子能裝()毫升果汁，一個圓錐形杯子能裝()毫升果汁。三、判斷題13．體積相等的兩個圓柱，它們一定等底等高。()14．圓柱的高與底面直徑相等，它的側(cè)面展開圖是一個正方形。()15．兩個圓錐的底面半徑的比是1∶2，高的比也是1∶2，它們的體積比是1∶4。()16．一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積和是48立方米，那么圓錐的體積是12立方米。()17．一個圓柱體水杯的底面直徑是，高是（從里面測量得到的），則這個杯子可以裝下一袋的豆奶。()四、圖形計算18．求下面圖形的體積。五、解答題19．飲料公司要設計一種能裝6罐飲料的長方體包裝盒，飲料罐為近似的圓柱形（如下圖）。（1）如果請你設計一個最省料的包裝盒，你會把它的長、寬、高分別定為（

）。（2）你設計的這個包裝盒，至少需要硬紙板多少平方厘米？（箱蓋和箱底的重疊部分按300平方厘米計算）20．今年小麥大豐收，李大伯把小麥堆成一個圓錐形，小麥堆的底面積是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麥的質(zhì)量約為700千克，這堆小麥的質(zhì)量約為多少千克？21．王師傅準備用一塊長方形鐵皮制作一個無蓋的水箱，他在鐵皮上畫了一個水箱的平面展開圖（如圖）。（1）王師傅設計的這個水箱容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計）（2）若在水箱下方焊接一個水管，水管的內(nèi)直徑是20毫米。放水時，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大約多少分鐘可以全部流完？（結(jié)果保留整數(shù)）22．一個圓錐形物體的底面周長是12.56分米，高9分米。（1）這個圓錐體所占的空間是多少立方分米？（2）如果給這個圓錐形物體做一個長方體的包裝盒，至少要多少平方分米的硬紙板？23．長征二號運載火箭頂部是逃逸塔發(fā)動機部分，為研究方便制作了一個模型（如圖），它的下底面直徑是6分米，上底面直徑是3分米，高8分米，這個模型的體積是多少立方分米？

參考答案：1．B【分析】圓柱的體積探索過程是先把圓柱的底面分成許多相等的小扇形，然后沿著高切開再重新拼成一個近似的長方體，進而推導得出計算方法。這個過程運用了轉(zhuǎn)化的策略，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體來研究?！驹斀狻恳驗閳A柱的體積計算方法是通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體推導出來的，所以這是運用了解決問題的轉(zhuǎn)化策略。故答案為：B【點睛】此題考查了對圓柱體積探索過程的理解和轉(zhuǎn)化策略的運用。2．A【分析】要用多少平方分米鐵皮，求的是圓柱的表面積，包含底面積和側(cè)面積，據(jù)此進行求解。【詳解】做一個圓柱形鐵皮油桶，至少要用多少平方分米鐵皮，是求油桶的表面積。故答案為：A【點睛】理解圓柱表面積的意義是解題的關鍵。3．A【分析】以三角形中5厘米長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑為3厘米，高為5厘米，帶入圓錐的體積公式計算即可?！驹斀狻坑深}意可得：圓錐的底面半徑為3厘米，高為5厘米。體積：×3.14×32×5＝3.14×15＝47.1（立方厘米）故答案為：A【點睛】本題主要考查圓錐的體積公式，明確圓錐的底面半徑和高的值是解題的關鍵。4．B【分析】圓錐的體積＝Sh。兩個圓錐的底面積相等，第一個圓錐與第二個圓錐的高之比是5∶7，則第一個圓錐與第二個圓錐的體積之比是5∶7，第二個圓錐的體積是第一個圓錐體積的。已知第一個圓錐的體積是35立方厘米，用35乘即可求出第二個圓錐的體積?！驹斀狻?5×＝49（立方厘米）故答案為：B【點睛】本題考查了圓錐的體積和比的綜合應用。根據(jù)圓錐的體積公式，得出“第一個圓錐與第二個圓錐的體積之比是5∶7”是解題的關鍵。5．B【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝ch，將數(shù)值代入即可?！驹斀狻浚ㄆ椒椒置祝┕蚀鸢笧椋築【點睛】掌握圓柱的側(cè)面積計算公式是解答本題的關鍵。6．B【分析】根據(jù)題意增加的表面積就是底面周長是9.42cm，高是2厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高解答即可?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝┕蚀鸢笧椋築【點睛】解答本題的關鍵是知道增加的面積就是周長是9.42cm，高是2厘米的圓柱的側(cè)面積，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積的計算公式進行解答即可。7．60【分析】把長方形卷成一個圓柱形紙筒，圓柱的側(cè)面積等于長方形的面積，利用“長方形的面積＝長×寬”求出紙筒的側(cè)面積，據(jù)此解答。【詳解】15×4＝60（平方厘米）所以，紙筒的側(cè)面積是60平方厘米?！军c睛】掌握圓柱的側(cè)面展開圖特征并熟記長方形的面積計算公式是解答題目的關鍵。8．

3

339.12【分析】看圖，底面直徑和底面周長的和是24.84分米，又因為底面周長＝3.14×底面直徑，所以用24.84分米除以（1＋3.14）先求出底面直徑，再將底面直徑除以2，求出底面半徑。圓柱的高是底面直徑的2倍，據(jù)此再利用乘法求出高。最后，根據(jù)圓柱的體積公式，列式求出它的體積。【詳解】24.84÷（1＋3.14）＝24.84÷4.14＝6（分米）6÷2＝3（分米）6×2＝12（分米）3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（立方分米）所以，這個圓柱的底面半徑是3分米，體積是339.12立方分米?！军c睛】本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖和體積，圓柱的體積＝底面積×高。9．(1)(2)不夠【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出這個圓柱形鐵皮水桶的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可求出這個水桶的底面積；（2）求制作這樣一個無蓋水桶需要的鐵皮，就是求這個圓柱形水桶的表面積，圓柱的表面積公式：表面積＝底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，求出表面積，再和75dm2比較，即可解答。（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（dm）3.14×22＝3.14×4＝12.56（dm2）（2）12.56＋12.56×5＝12.56＋62.8＝75.36（dm2）75＜75.36不夠制作這樣一個水桶?！军c睛】解答本題的關鍵分清楚所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關圖形的面積的問題。10．12【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則削去部分的體積是圓錐體積的2倍，據(jù)此用削去部分的體積除以2就是削成的圓錐的體積?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：24÷2＝12（立方分米）【點睛】熟練掌握等底等高的圓柱的體積與圓錐體積的關系是解題的關鍵。11．

502.4

448【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h將數(shù)據(jù)代入，即可得出蛋糕的體積。至少能進去意味著長方體的體積在是最小的情況下也要比蛋糕大，由至少得知，直徑8厘米也就是圓柱最寬的長度為8厘米，那么長方形的長和寬就可以此為標準，得長方形的長、寬均為8厘米，體積最小的情況也就是剩余的空間最少，則長方形的高與圓柱的高相等，即為10厘米，從而可以求出紙盒的表面積S＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，也就是至少需要的硬紙的面積。【詳解】3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）（8×8＋8×10＋8×10）×2＝（64＋80＋80）×2＝224×2＝448（平方厘米）【點睛】解答此題的關鍵是明白：讓長方體的長和寬都等于圓柱的底面直徑，高等于圓柱的高，則需要的硬紙面積最小。12．

360

120【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3；設圓錐形杯子能裝x毫升果汁，則圓柱形杯子能裝3x毫升果汁；兩個圓錐形杯子能裝x＋x毫升果汁與一個圓柱形杯子能裝3x毫升果汁，一共是600毫升，列方程：x＋x＋3x＝600，解方程，即可求出一個圓錐形杯子能裝果汁多少毫升，一個圓柱形杯子能裝多少毫升果汁?！驹斀狻拷猓涸O一個圓錐形杯子能裝x毫升果汁，則一個圓柱形杯子能裝3x毫升果汁。x＋x＋3x＝6002x＋3x＝6005x＝600x＝600÷5x＝120圓柱形杯子：120×3＝360（毫升）【點睛】利用等底等高的圓柱體積與圓錐體積之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。13．×【分析】根據(jù)圓柱的體積公式，結(jié)合題干，利用假設法分析判斷即可。【詳解】圓柱體積＝底面積×高，但是體積相等，兩個圓柱的底、高不一定相等。比如：一個圓柱的底面積是2平方米，高是6米，那么它的體積是2×6＝12（立方米）；另一個圓柱底面積是3平方米，高4米，體積是3×4＝12（立方米）；所以，體積相等的兩個圓柱，它們不一定等底等高。故答案為：×【點睛】本題考查了圓柱的體積，解題關鍵是熟記圓柱體積公式。14．×【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，據(jù)此判斷?！驹斀狻慨攬A柱的高與底面周長相等，它的側(cè)面展開圖是一個正方形。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握圓柱的特征以及對圓柱側(cè)面展開圖的認識是解題的關鍵。15．×【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：底面積×高×；兩個圓錐的底面半徑比為1∶2；設一個圓錐底面半徑為r，高為h；則另一個圓錐底面半徑為2r；高的比是1∶2，則另一個圓錐的高為2h，帶入圓錐的體積公式，求出兩個圓錐的體積，再根據(jù)比的意義，求出兩個圓錐的體積比。【詳解】（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×]＝πr2h∶[4r2×2h×]＝πr2h∶πr2h＝1∶8原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】利用圓錐的體積公式以及比的意義進行解答。16．√【分析】根據(jù)題意可知，一個圓柱與一個圓錐等底等高，圓錐的體積＝×圓柱的體積，即圓柱的體積＝3×圓錐的體積；圓柱的體積＋圓錐的體積＝4×圓錐的體積＝48立方米，由此求出圓錐的體積?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：圓錐體積：48÷4＝12（立方米）原題干說的正確。故答案為：√【點睛】利用等底等高的圓柱體積與圓錐體積之間的關系進行解答是解決本題的關鍵。17．√【分析】根據(jù)公式求出圓柱體的容積，再與498ml比較即可。【詳解】1立方厘米毫升。（立方厘米）502.4立方厘米毫升502.4毫升毫升。故答案為；√?！军c睛】本題主要考查的是圓柱體體積公式的應用。18．76.56cm3【分析】觀察圖形可知，圖形的體積＝棱長是4cm的正方體的體積＋底面直徑是4cm，高是3cm的圓錐的體積，根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×4×4＋3.14×（4÷2）2×3×＝16×4＋3.14×4×3×＝64＋12.56×3×＝64＋37.68×＝64＋12.56＝76.56（cm3）19．（1）18厘米、12厘米、10厘米；（2）1332平方厘米【分析】（1）把6罐圓柱體飲料放長方體盒子里，要使用最少的包裝紙，也就是該長方體長、寬、高的差最小，可以設計一個長是（6×3）厘米，寬是（6×2）厘米，高是10厘米的包裝盒，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式求出表面積，再加上箱蓋和箱底的重疊部分面積即可?！驹斀狻浚?）長方體包裝長：6×3＝18（厘米）長方體包裝寬：6×2＝12（厘米）所以，我會把長、寬、高分別定為：18厘米、12厘米、10厘米。（2）需要硬紙板的面積為：（18×12＋18×10＋12×10）×2＋300＝（216＋180＋120）×2＋300＝516×2＋300＝1032＋300＝1332（平方厘米）答：至少需要硬紙板1332平方厘米?！军c睛】此題考查了圓柱體的特征和長方體表面積公式的靈活運用，關鍵要明確：當長方體的長、寬、高的差越小，長方體的表面積就越小。20．4396千克【分析】已知圓錐的底面積和高，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，代入數(shù)據(jù)求出小麥的體積，再乘每立方米小麥的質(zhì)量，即可求出這堆小麥的質(zhì)量?！驹斀狻俊?2.56×1.5×700＝×1.5×12.56×700＝0.5×12.56×700＝4396（千克）答：這堆小麥的質(zhì)量約為4396千克。【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用圓錐的體積公式求解。21．（1）24升（2）2分鐘【分析】（1）觀察圖形可知，長方體的長是40厘米，寬是20厘米，高是30厘米；根據(jù)長方體容積公式：長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）水在水管內(nèi)的形狀是圓柱形，利用圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；先求出每秒水流的體積，再乘60，求出每分鐘水流的體積，再用水箱的體積除以每分鐘流的體積，即可求出流完的時間，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）40×20×30＝800×30＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答：王師傅設計的這個水箱容積是24升。（2）20毫米＝2厘米；0.7米＝70厘米3.14×（2÷2）2×70