必修二《直線與圓的方程-》過(guò)關(guān)測(cè)試題

必修二《直線與圓的方程》過(guò)關(guān)測(cè)試題本卷總分值150分：時(shí)間120分鐘一．選擇題〔每題5分，共10小題，共50分〕1.過(guò)(x1，y1)和(x2，y2)兩點(diǎn)的直線的方程是(C)2、兩圓，的公切線有〔A〕A．2條B．3條C．4條D．1條3．過(guò)兩圓：x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y–4=0的交點(diǎn)的直線的方程〔A〕 A．x+y+2=0 B．x+y-2=0 C．5x+3y-2=0D．不存在4．直線與圓相切，那么三條邊長(zhǎng)分別為的三角形〔B 〕A．是銳角三角形 B．是直角三角形 C．是鈍角三角形 D．不存在5.與圓相切,且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有〔C〕A．2條 B．3條 C．4條 D．6條6.假設(shè)直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個(gè)不同交點(diǎn)，那么a的取值范圍是(B)A.-3＜a＜7 B.-6＜a＜4C.-7＜a＜3 D.-21＜a＜197.直線y=x+b與曲線x=有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，那么b的取值范圍是〔B〕A．|b|= B．C． D．以上都錯(cuò)8．．假設(shè)y＝a｜x｜的圖象與直線y＝x＋a〔a＞0〕有兩個(gè)不同交點(diǎn)，那么a的取值范圍是〔B〕A．0＜a＜1B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)＞0且a≠1D．a(chǎn)＝19．點(diǎn)〔〕是圓：內(nèi)一點(diǎn)，直線是以為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線的方程是，那么〔A〕 A．∥且與圓相離 B．且與圓相離 C．∥且與圓相切 B．且與圓相切10．k∈[－2,2]，那么k的值使得過(guò)A(1,1)可以作兩條直線與圓x2＋y2＋kx－2y－eq\f(5,4)k＝0相切的概率等于(B)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(3,4)D．不確定二．填空題〔每題5分，共35分〕11．兩平行直線的距離是12.假設(shè)直線沿x軸正方向平移2個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位，又回到原來(lái)的位置，那么直線的斜率=_________．13、過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓的弦,其中最短的弦長(zhǎng)為_(kāi)_________14.從點(diǎn)P(m，3)向圓C：(x+2)2+(y+2)2=1引切線，那么切線長(zhǎng)的最小值是215.假設(shè)圓(x-1)2+(y+1)2=R2上有僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，那么半徑R的取值范圍是1<R<316.圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且，那么圓的方程為．17．在圓x2+y2＝5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn)有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最大弦長(zhǎng)為an，假設(shè)公差，那么n的取值集合為{4，5，6，7}三．解答題〔共5小題，共65分〕18.〔此題總分值12分〕△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．18、解:∴∴直線AC的方程為即x+2y+6=0(1)又∵∴BC所直線與x軸垂直故直線BC的方程為x=6(2)解(1)(2)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(6,-6)19.〔此題總分值13分〕圓及直線.當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí),求〔Ⅰ〕的值；〔Ⅱ〕求過(guò)點(diǎn)并與圓相切的切線方程.19、解：〔Ⅰ〕依題意可得圓心，那么圓心到直線的距離由勾股定理可知，代入化簡(jiǎn)得解得，又，所以〔Ⅱ〕由〔1〕知圓，又在圓外①當(dāng)切線方程的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為由圓心到切線的距離可解得切線方程為②當(dāng)過(guò)斜率不存在直線方程為與圓相切由①②可知切線方程為或20.〔此題總分值13分〕方程.〔Ⅰ〕假設(shè)此方程表示圓，求的取值范圍；〔Ⅱ〕假設(shè)〔Ⅰ〕中的圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且OMON〔O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕求的值；〔Ⅲ〕在〔Ⅱ〕的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.20、解：〔Ⅰ〕D=-2，E=-4，F(xiàn)==20-，〔Ⅱ〕代入得，∵OMON得出：∴∴〔Ⅲ〕設(shè)圓心為半徑圓的方程21．〔此題總分值13分〕圓C：，是否存在斜率為1的直線L，使以L被圓C截得的弦AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，假設(shè)存在求出直線L的方程，假設(shè)不存在說(shuō)明理由．21．解：圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為:假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為〔a，b〕由于CM⊥L，∴kCMkL=－1∴kCM=，即a+b+1=0，得b=－a－1=1\*GB3①直線L的方程為y－b=x－a，即x－y+b－a=0∴CM=∵以AB為直徑的圓M過(guò)原點(diǎn)，∴，∴=2\*GB3②把=1\*GB3①代入=2\*GB3②得，∴當(dāng)此時(shí)直線L的方程為：x－y－4=0；當(dāng)此時(shí)直線L的方程為：x－y+1=0故這樣的直線L是存在的，方程為x－y－4=0或x－y+1=0．22.〔此題總分值14分〕圓，直線?！并瘛城笞C：對(duì)，直線與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；〔Ⅱ〕設(shè)與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；〔Ⅲ〕假設(shè)定點(diǎn)P〔1，1〕分弦AB為，求此時(shí)直線的方程。22、解：〔Ⅰ〕解法一：圓的圓心為，半徑為?！鄨A心C到直線的距離∴直線與圓C相交，即直線與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；OBMAC方法二：∵直線過(guò)定點(diǎn)，而點(diǎn)在圓內(nèi)∴直線與圓C相交，即直線與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；OBMAC〔Ⅱ〕當(dāng)M與