必修4三角函數(shù)測(cè)試題(已排版-可直接打印)

角的概念·弧度制〔一〕一、選擇題〔每題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)〕1．A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C關(guān)系是〔〕≠A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C≠2．以下各組角中，終邊相同的角是〔〕A．與B．C．D．3．弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是〔〕A．2B．C．D．4．設(shè)角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是，那么等于〔〕A．B．C．D．5．將分針撥慢10分鐘，那么分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是〔〕A．B．－C．D．－6．設(shè)角和的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，那么有〔〕A．B．C．D．7．集合A={，B={，那么A、B之間關(guān)系為〔〕≠≠A．B．C．BAD．AB≠≠8．某扇形的面積為1，它的周長(zhǎng)為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為〔〕A．2°B．2C．4°D．49．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．1弧度角的大小與圓的半徑無(wú)關(guān)B．大圓中1弧度角比小圓中1弧度角大C．圓心角為1弧度的扇形的弧長(zhǎng)都相等D．用弧度表示的角都是正角10．中心角為60°的扇形，它的弧長(zhǎng)為2，那么它的內(nèi)切圓半徑為〔〕A．2B．C．1D．11．一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)為4R，那么這個(gè)扇形所含弓形的面積為〔〕A．B．C．D．12．假設(shè)角的終邊落在第三或第四象限，那么的終邊落在〔〕A．第一或第三象限B．第二或第四象限C．第一或第四象限D(zhuǎn)．第三或第四象限二、填空題〔每題4分，共16分，請(qǐng)將答案填在橫線上〕13．，且是第二象限角，那么是第象限角.14．的取值范圍是.15．是第二象限角，且那么的范圍是.16．扇形的半徑為R，所對(duì)圓心角為，該扇形的周長(zhǎng)為定值c，那么該扇形最大面積為.三、解答題〔本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分〕17．寫出角的終邊在以下圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合〔這括邊界〕〔1〕〔2〕〔3〕18．一個(gè)視力正常的人，欲看清一定距離的文字，其視角不得小于5′.試問：〔1〕離人10米處能閱讀的方形文字的大小如何？〔2〕欲看清長(zhǎng)、寬約0.4米的方形文字，人離開字牌的最大距離為多少？19．一扇形周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？并求此扇形的最大面積？20．繩子繞在半徑為50cm的輪圈上，繩子的下端B處懸掛著物體W，如果輪子按逆時(shí)針方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)4圈，那么需要多少秒鐘才能把物體W的位置向上提升100cm?21．集合A={求與A∩B中角終邊相同角的集合S.22．單位圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，同時(shí)從P〔1，0〕點(diǎn)出發(fā)，沿圓周運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)弧度/秒，N點(diǎn)按順時(shí)針轉(zhuǎn)弧度/秒，試求它們出發(fā)后第三次相遇時(shí)的位置和各自走過的弧度.任意角的三角函數(shù)及同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式〔二〕一、選擇題〔每題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)〕1．的正弦線與余弦線相等，且符號(hào)相同，那么的值為〔〕A．B．C．D．2．假設(shè)為第二象限角，那么的值為〔〕A．正值B．負(fù)值C．零D．為能確定3．的值為〔〕A．－2B．2C．D．－4．函數(shù)的值域是〔〕A．{－1，1，3}B．{－1，1，－3}C．{－1，3}D．{－3，1}5．銳角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為〔那么=〔〕A．B．3C．3－D．－36．角的終邊在函數(shù)的圖象上，那么的值為〔〕A．B．－C．或－D．7．假設(shè)那么2的終邊所在象限為〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．、、的大小關(guān)系為〔〕A．B．C．D．9．是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，那么這個(gè)三角形的形狀為〔〕A．銳角三角形B．鈍角三角形C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形10．假設(shè)是第一象限角，那么中能確定為正值的有〔〕A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．2個(gè)以上11．化簡(jiǎn)〔是第三象限角〕的值等于〔〕A．0B．－1C．2D．－212．，那么的值為〔〕A．B．－C．或－D．以上全錯(cuò)二、填空題〔每題4分，共16分，請(qǐng)將答案填在橫線上〕13．那么.14．函數(shù)的定義域是_________.15．，那么=______.16．化簡(jiǎn).三、解答題〔本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分〕17．求證：.18．假設(shè),求角的取值范圍.19．角的終邊上的點(diǎn)P和點(diǎn)A〔〕關(guān)于軸對(duì)稱〔〕角的終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線對(duì)稱.求的值.20．是恒等式.求a、b、c的值.21、是方程的兩根，且、終邊互相垂直.求的值.22．為第三象限角，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使得、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)m，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.正、余弦的誘導(dǎo)公式〔三〕一、選擇題〔每題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)〕1．假設(shè)那么的值為〔〕A．0B．1C．－1D．2．那么〔〕A．B．C．D．3．函數(shù)，滿足那么的值為〔〕A．5B．－5C．6D．－64．設(shè)角的值等于〔〕A．B．－C．D．－5．在△ABC中，假設(shè)，那么△ABC必是〔〕A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形6．當(dāng)時(shí)，的值為〔〕A．－1B．1C．±1D．與取值有關(guān)7．設(shè)為常數(shù)〕，且那么〔〕A．1B．3C．5D．78．如果那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．9．在△ABC中，以下各表達(dá)式中為常數(shù)的是〔〕A．B．C．D．10．以下不等式上正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．11．設(shè)那么的值為〔〕A．B．－C．D．12．假設(shè)，那么的取值集合為〔〕A．B．C．D．二、填空題〔每題4分，共16分，請(qǐng)將答案填在橫線上〕13．那么.14．那么.15．假設(shè)那么.16．設(shè)，其中m、n、、都是非零實(shí)數(shù)，假設(shè)那么.三、解答題〔本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分〕17．設(shè)和求的值.18．求證：19．、是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，且求的值.20．〔1〕求的表達(dá)式；〔2〕求的值.21．設(shè)滿足,求的表達(dá)式；〔2〕求的最大值．22．：，求。正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)〔四〕一、選擇題〔每題5分，共60分，請(qǐng)將正確答案填在題后的括號(hào)內(nèi)〕1．函數(shù)在閉區(qū)間〔〕上為增函數(shù).〔〕A．B．C．D．2．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為〔〕A．B．C．D．3．設(shè)a為常數(shù)，且，那么函數(shù)的最大值為〔〕A．B．C．D．4．函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是〔〕A．B．C．D．5．方程的實(shí)根有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)6．以下函數(shù)中，以π為周期的偶函數(shù)是〔〕A．B．C．D．7．的圖象和直線y=1圍成一個(gè)封閉的平面圖形，該圖形的面積是〔〕A．4πB．2πC．8D．48．以下四個(gè)函數(shù)中為周期函數(shù)的是〔〕A．y=3B．C．D．9．如果函數(shù)的最小正周期為4π，那么常數(shù)ω為〔〕A．B．2C．D．410．函數(shù)的定義域是〔〕A．B．C．D．11．以下不等式中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．12．函數(shù)上為減函數(shù)，那么函數(shù)上〔〕A．可以取得最大值MB．是減函數(shù)C．是增函數(shù)D．可以取得最小值－M二、填空題〔每題4分，共16分，答案填在橫線上〕13．為奇函數(shù)，.14．假設(shè)=.15．方程有解，那么a的取值范圍是.16．函數(shù)的定義域?yàn)?三、解答題〔本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分〕17．的最大值M〔a〕與最小值m〔a〕.18．如圖，某地一天從6時(shí)到11時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)(1)求這段時(shí)間最大溫差；(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．19．(1)求f〔x〕的最小正周期；(2)求f〔x〕的最值；(3)試求最小正整數(shù)k，使自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間〔包括整數(shù)本身〕變化時(shí)，函數(shù)f〔x〕至少有一個(gè)最大值，一個(gè)最小值.20．函數(shù)的最大值為1，最小值為－3，試確定的單調(diào)區(qū)間.21．設(shè)〔1〕令表示P；〔2〕求t的取值范圍，并分別求出P的最大值、最小值.22．求函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、最值.

高一數(shù)學(xué)參考答案〔一〕一、1．B2．C3．B4．D5．A6．D7．C8．B9．A10．A11．D12．B二、13．三14．15．16．三、17．〔1〕；〔2〕；；〔3〕．18．〔1〕設(shè)文字長(zhǎng)、寬為米，那么；〔2〕設(shè)人離開字牌米，那么．19．，當(dāng)時(shí)，．20．設(shè)需秒上升100cm.那么〔秒〕．21．．22．設(shè)從P〔1，0〕出發(fā)，秒后M、N第三次相遇，那么，故=12〔秒〕．故M走了〔弧度〕，N走了〔弧度〕．高一數(shù)學(xué)參考答案〔二〕一、1．C2．B3．D4．D5．C6．C7．C8．C9．B10．C11．A12．C二、13．14．15．16．1三、17．由故.18．左=右，19．由P〔，，,故原式=－1－．20．，故．21．設(shè)那么，由解知，22．假設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)m，.那么又，解之m=2或m=而2和不滿足上式.故這樣的m不存在.高一數(shù)學(xué)參考答案〔三〕一、1．C2．B3．B4．C5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．B12．C二、13．14．015．116．－1三、17．，，故原式=3．18．由，．19．由知原式=．20．〔1〕，．〔2〕．21．〔１〕由等式=1\*GB3①得=2\*GB3②由３=1\*GB3①－=2\*GB3②，得8，故．〔２〕對(duì)，將函數(shù)的解析式變形，得＝，當(dāng)時(shí)，22