三角形三邊關(guān)系-教案

§14.1勾股定理

1.探索直角三角形三邊的關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生能掌握勾股定理，2.使學(xué)生能應(yīng)用勾股定理解決數(shù)學(xué)問題3.使學(xué)生在探索勾股定理的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，2.勾股定理的探索過程以及勾股定理的驗(yàn)證.三、教學(xué)過程（一）趣味小故事，激發(fā)學(xué)生興趣通過播放視頻，引起學(xué)生對(duì)勾股定理的興趣，同時(shí)，對(duì)勾股定理做一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。采用動(dòng)畫視頻的方式，更加生動(dòng)形象.自主探究，引入新課探究1：在方格紙上的等腰直角△ABC兩直角邊和斜邊之間有什么關(guān)系呢？教師和同學(xué)一起來探討學(xué)生仿照剛剛的方法嘗試著畫出另外兩個(gè)直角三角形，分別以直角邊為邊長(zhǎng)的正方形之間的關(guān)系得到猜想：在直角三角形中，直角邊的平方和等于斜邊的平方.探究2：小組合作討論能否利用圖形的面積來用驗(yàn)證勾股定理？擺一擺，并試著用代數(shù)式表示.驗(yàn)證猜想：勾股定理：對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有a2+b2=c2.應(yīng)用提高1.例一：在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC.解：在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理，可得AB2+BC2=AC2，代入數(shù)值所以AC=10.勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。由此可由a2+b2=c2得到，在任意的直角三角形中，只要知道兩條邊長(zhǎng)，都可以求出第三條.在Rt△ABC中,∠C=90°（1）若a=3,c=5,則b=（2）若a=6,c=10,則b=（3）若a=24,c=25,則b=（4）若a=5,b=12,則c=（5）若b=15,c=17,則a=4.（1）直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，那么第三條邊是多少？（2）直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)是多少？（四）小結(jié)與作業(yè)：小結(jié)：學(xué)生談一談這一節(jié)課有哪些收獲，又有哪些還感覺有些疑惑的，以及自己的感受。作業(yè)：1.習(xí)題自主探索更多勾股定理的驗(yàn)證方式.教學(xué)反思本節(jié)新授課，在學(xué)生自主探索，老師導(dǎo)學(xué)的共同作用下，學(xué)生很好的掌握了本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)，輕松愉悅的課堂緩解了難題對(duì)于學(xué)生們的壓力，較為成功。但是，教學(xué)的路上絕不允許止步不前，更何況還有許多需要學(xué)習(xí)的地方，許多值得探索的地方，在接下來的教學(xué)活動(dòng)中，多學(xué)習(xí)，多請(qǐng)教，使得自己的課堂變得更加有聲有色，使得學(xué)生們更加輕松的就能掌握知識(shí)點(diǎn)，并熟練應(yīng)用