第6章 平面控制測量

第6章平面控制測量

控制測量—為建立測量控制網(wǎng)而進(jìn)行的測量工作。

控制點—具有準(zhǔn)確可靠坐標(biāo)（X，Y，H）的基準(zhǔn)點。

控制網(wǎng)—

由控制點按一定規(guī)律構(gòu)成的幾何圖形。作用：①可控制全局；②為減少誤差積累；③可分組進(jìn)行作業(yè)。6.1、平面控制測量的外業(yè)工作6.1.1、平面控制測量的方法

控制測量的原則：

1、分級布網(wǎng)、逐級控制；（由高級到低級）

2、要有足夠的精度；

3、要有足夠的密度；（點的個數(shù)）

4、要有統(tǒng)一的規(guī)格。

內(nèi)容：平面控制、高程控制。確定控制點平面位置的工作。國家平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng)

平面控制網(wǎng)：

平面控制測量常規(guī)方法：三角網(wǎng)測量、導(dǎo)線測量、交會測量、天文測量及衛(wèi)星定位測量（GPS）。平面控制測量

三角網(wǎng)測量：（三角測量、三邊測量和邊角測量）

在地面上選定一系列控制點，構(gòu)成相互連接的若干個三角形，組成各種網(wǎng)（鎖）圖形。觀測：各三角形的內(nèi)角和邊長已知數(shù)據(jù)：控制點的坐標(biāo)、起始邊的方位角和邊長。國家控制網(wǎng)——

一等三角鎖200Km200Km國家控制網(wǎng)—二等連續(xù)網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)：

二、三、四等三角網(wǎng)。一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)、交會定點）。城市導(dǎo)線網(wǎng)

——面積在15km2以內(nèi)

為大比例尺測圖和工程建設(shè)而建立的平面控制網(wǎng)一般采用小三角網(wǎng)或相應(yīng)等級的導(dǎo)線網(wǎng)

包括：首級控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)小地區(qū)范圍平面控制網(wǎng)：6.1.2導(dǎo)線的布設(shè)形式

導(dǎo)線——測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而構(gòu)成的連續(xù)折線。導(dǎo)線邊

AB1DC23

導(dǎo)線測量——在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位置的測量方法。

主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。AB1DC23導(dǎo)線的布設(shè)形式與等級導(dǎo)線的布設(shè)形式：附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線，導(dǎo)線網(wǎng)。附合導(dǎo)線AB1DC23AB12345閉合導(dǎo)線BA12支導(dǎo)線

附合導(dǎo)線網(wǎng)

自由導(dǎo)線網(wǎng)

鋼尺量距各級導(dǎo)線的主要技術(shù)要求等級附合導(dǎo)線長度（km）平均邊長（m）測角中誤差?測回數(shù)角度閉合差?導(dǎo)線全長相對閉合差DJ6DJ2一級2.52505421/10000二級1.81808311/7000三級1.212012211/5000圖根≤1.0M≤1.5測圖最大視距201┄1/2000注：表中n為測站數(shù)，M為測圖比例尺的分母圖根電磁波測距附合導(dǎo)線的技術(shù)要求≤±比例尺平均邊長（m）導(dǎo)線全長（m）導(dǎo)線全長相對閉合差（m）方位角閉合差（″）水平角測回數(shù)（DJ6）測距儀器類型方法與測回數(shù)1:50080900≤1/40001Ⅱ級單程觀測11:100015018001:200025030006.1.3圖根控制網(wǎng)的布設(shè)首級控制測量圖根控制測量：一級圖根點、二級圖根點地形控制測量的工作分為內(nèi)業(yè)及外業(yè)。外業(yè)：踏勘、選點、埋設(shè)標(biāo)志、角度測量、邊長測量內(nèi)業(yè)：整理觀測手簿、檢查觀測數(shù)據(jù)、計算點的坐標(biāo)、資料整理等地形平面控制測量的外業(yè)工作1.踏勘選點及建立標(biāo)志混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）點之記6.1.4導(dǎo)線的觀測與記錄1.角度測量2.邊長測量1.角度測量

一般采用經(jīng)緯儀、全站儀用測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角有左角和右角之分。當(dāng)與高級控制點連測時，需進(jìn)行連接測量。NBA321542.邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距

當(dāng)導(dǎo)線跨越河流或其它障礙時，

可采用作輔助點間接求距離法。河EFGHPb改正內(nèi)角,再計算FG邊的邊長：時6.2.1坐標(biāo)方位角的傳遞

例:

如下圖α12已知，通過測量水平角，求得12邊與23邊的轉(zhuǎn)折角為β2(右角);求得23邊與34邊的轉(zhuǎn)折角為β3(左角)，現(xiàn)推算α23、α34。1234xxx

23

34

12β2β3前進(jìn)方向6.2導(dǎo)線測量計算1234xx

23

12β2

21前進(jìn)方向x

34β3

32

由圖中分析可知：4x23146°125°10′5136°30′247°20′

推算坐標(biāo)方位角的通用公式：注意：計算中，若推算的α前>360°,減360°；若推算的α前<0°,加360°。當(dāng)β角為左角時，取“＋”；若為右角時，取“－”。前進(jìn)方向例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標(biāo)方位角。α23

=α12＋180°－β24x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α34=α23－

180°＋β3

=57°20′α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=350°=100°50′=46°＋180°－125°10′=100°50′－

180°＋136°30′=－10°=57°20′＋180°－247°20′前進(jìn)方向1坐標(biāo)增量2坐標(biāo)正算3坐標(biāo)反算6.2.2坐標(biāo)正算與反算

坐標(biāo)正算（由

、D，求X、Y）

已知A（），（），求B點坐標(biāo)。OyxAB

坐標(biāo)增量:

待求點的坐標(biāo):

注：計算出的αAB

，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負(fù)，判斷其所在的象限。（2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B()求例子例：已知三點的坐標(biāo)，A（0，0）；B（-50，50）；

C（50，-50），求

AB與

AC

。（注意：直線的象限）

解：x

yAB

x

yS

yAxⅡⅠⅢⅣB

x

y

AB6.2.4、導(dǎo)線成果的計算

思路：①由水平角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α及邊長D,計算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY；③由坐標(biāo)增量ΔX、ΔY，計算X、Y。（計算前認(rèn)真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進(jìn)行內(nèi)業(yè)計算）

圖6-13是實測圖根閉合導(dǎo)線示意圖，圖中各項數(shù)據(jù)是從外業(yè)觀測手簿中獲得的。

已知數(shù)據(jù):

12邊的坐標(biāo)方位角：

12=125°30′00″；

1點的坐標(biāo)：

x1=500.00，y1=500.00（一）

閉合導(dǎo)線計算北214378.16m105.22m129.34m80.18m現(xiàn)結(jié)合本例說明閉合導(dǎo)線計算步驟如下：

準(zhǔn)備工作：

填表，如表6-7中填入已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù).1、角度閉合差的計算與調(diào)整：n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和理論值：

1)

角度閉合差的計算：

例：

f

=Σ

測

－（n-2）×180°=359o59′10"－360o=－50"輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00表6-5北2143

78.16m105.22m129.34m80.18m2)角度容許閉合差的計算（公式可查規(guī)范）

（圖根導(dǎo)線）

若：fβ≤fβ容，則：角度測量符合要求，

否則角度測量不合格，則

1）對計算進(jìn)行全面檢查，若計算沒有問題，

2）對角度進(jìn)行重測

本例：

fβ=－50″根據(jù)表6-7可知，

=±120″，則fβ

<fβ容，角度測量符合要求

3)角度閉合差fβ的調(diào)整：

調(diào)整前提是：假定所有角的觀測誤差是相等的，角度改正數(shù)：（n—測角個數(shù)）

角度改正數(shù)計算，按角度閉合差反號平均分配，余數(shù)分給短邊構(gòu)成的角。檢核：改正后的角度值：

檢核：

Σβ改

=（n－2）×180°例：表6-7

Σβ改=360

2、推算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角

推算導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角公式：根據(jù)已知邊坐標(biāo)方位角和改正后的角值推算，已知

式中，

前、

后表示導(dǎo)線前進(jìn)方向的前一條邊的坐標(biāo)方位角和與之相連的后一條邊的坐標(biāo)方位角。

左

為前后兩條邊所夾的左角，

右為前后兩條邊所夾的右角，據(jù)此，由第一式求得：填入表6-5中相應(yīng)的列中。北2143+13"+13"+12"+12"輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00表6-5Dcon

Dsin

3、計算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)增量ΔX、ΔY：坐標(biāo)增量的符號取決于12邊的坐標(biāo)方位角的大小見表6-7如圖：4、坐標(biāo)增量閉合差的計算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點：理論上實際上北2143

78.16m105.22m129.34m80.18m坐標(biāo)增量閉合差可以認(rèn)為是由導(dǎo)線邊長測量誤差引起的；坐標(biāo)增量閉合差：見表6-7由于的存在，使導(dǎo)線不能閉合，產(chǎn)生了導(dǎo)線全長閉合差11

，即：導(dǎo)線全長相對閉合差：1

1

限差：用K容表示，當(dāng)時，導(dǎo)線邊長丈量符合要求。

K容的大小見規(guī)范5、導(dǎo)線邊長精度的評定見表6-7坐標(biāo)增量改正數(shù)：

檢核條件：6、坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整：調(diào)整:

將坐標(biāo)增量閉合差反號按邊長成正比例進(jìn)行調(diào)整?！纠?-2邊增量改正數(shù)：7、計算改正后的坐標(biāo)增量：

檢核條件：8、計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)值：

依次計算各導(dǎo)線點坐標(biāo)，最后推算出的終點1的坐標(biāo)，應(yīng)和1點已知坐標(biāo)相同。（二）、附合導(dǎo)線的計算如圖A.B.C.D是已知點，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。D4231CAB

附合導(dǎo)線的計算方法和計算步驟與閉合導(dǎo)線計算基本相同，只是由于已知條件的不同，有以下幾點不同之處：（1）計算角度閉合差：如圖：為以右轉(zhuǎn)折角為例用觀測的水平角推算的終邊方位角。

終邊推算的一般公式：+）D4231CAB前進(jìn)方向其中:

終為終邊用觀測的水平角推算的方位角;

終為終邊已知的方位角即：（各級導(dǎo)線的限差見規(guī)范）檢核：（3）閉合差分配（計算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)（2）測角精度的評定：

當(dāng)附合導(dǎo)線測的是左角取“－”號；當(dāng)附合導(dǎo)線測的是右角取“+”

號。（4）計算坐標(biāo)增量閉合差：由于的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差：D4231CAB其中:如圖始點是B點;終點是C點.（5）計算改正后的坐標(biāo)增量的檢核條件：

檢核條件：D4231CAB（9）計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)值：

依次計算各導(dǎo)線點坐標(biāo)，最后推算出的終點C的坐標(biāo)，應(yīng)和C點已知坐標(biāo)相同。D4231CAB例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向

如圖，A、B、C、D是已知點，外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標(biāo)注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-