第05講 功與功率 功能關(guān)系（講義）（原卷版）-2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

第05講功與功率功能關(guān)系目錄考點(diǎn)一功和功率 4 4 51.各種力的做功特點(diǎn) 52.變力做功的分析和計(jì)算 5 7考點(diǎn)二機(jī)車及啟動(dòng)問題 9 9 91.基本思路 92.以恒定功率啟動(dòng) 103.以恒定加速度啟動(dòng) 10 11考點(diǎn)三動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用 13 13 151.動(dòng)能定理的進(jìn)一步理解及簡單應(yīng)用 152.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟 153.應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題 15 16考點(diǎn)四功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 19 19 201.功能關(guān)系的理解 202.常見力做功與能量變化的關(guān)系 20 21

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)功和功率2023?重慶?統(tǒng)考高考真題、2023?山西?統(tǒng)考高考真題、2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題、2023?江蘇?統(tǒng)考高考真題、2023?廣東?統(tǒng)考高考真題、2023?北京?統(tǒng)考高考真題、2022?浙江?統(tǒng)考高考真題、2022?福建?高考真題、2021?浙江?統(tǒng)考高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?山東?高考真題、2021?北京?高考真題機(jī)車及啟動(dòng)問題2023?天津?統(tǒng)考高考真題、2023?山東?統(tǒng)考高考真題、2023?山東?統(tǒng)考高考真題、2023?湖北?統(tǒng)考高考真題、2022?浙江?統(tǒng)考高考真題、2021?重慶?高考真題、2021?湖南?高考真題動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用2023?山西?統(tǒng)考高考真題、2023?江蘇?統(tǒng)考高考真題、2023?湖南?統(tǒng)考高考真題、2022?浙江?統(tǒng)考高考真題、2022?全國?統(tǒng)考高考真題、2022?江蘇?高考真題、2022?福建?高考真題、2021?全國?高考真題、2021?全國?高考真題、2021?遼寧?統(tǒng)考高考真題、2021?湖南?高考真題、2021?湖北?統(tǒng)考高考真題功能關(guān)系的理解和應(yīng)用2023?統(tǒng)考高考真題、2022?廣東?高考真題、2021?北京?高考真題考情分析【命題規(guī)律及方法指導(dǎo)】1.功和功率方面不單單考本身知識(shí)，還會(huì)與電學(xué)，能量轉(zhuǎn)化結(jié)合一起考察；動(dòng)能、動(dòng)能定理、功能關(guān)系也不單單會(huì)考本身知識(shí)，通常與勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)甚至與后面的電學(xué)結(jié)合起來進(jìn)行綜合考核2.常用方法：微元法、函數(shù)法、圖像法、比較法、極限法；理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量。3.?？碱}型：選擇題，計(jì)算題．【命題預(yù)測】1.本專題屬于重點(diǎn)、熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容；2.高考命題考察方向①功的考察：各種力（重力（與路徑無關(guān)）、彈力（變力做功）、摩擦力（涉及能量的轉(zhuǎn)化）的做功特點(diǎn)及計(jì)算②動(dòng)能定理的考察：a、物體受恒力在單一過程中的初末動(dòng)能計(jì)算；b、利用動(dòng)能定理計(jì)算變力做功；c、物體在力（恒力、變力、多個(gè)力，各力作用不同階段）作用下經(jīng)歷多個(gè)過程的動(dòng)能變化；③功能關(guān)系：各種力做功與對(duì)應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化問題

考點(diǎn)一功和功率1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在物體移動(dòng)距離為x的過程中（）

A．摩擦力做功大小與F方向無關(guān) B．合力做功大小與F方向有關(guān)C．F為水平方向時(shí)，F(xiàn)做功為 D．F做功的最小值為2．（2021·山東·高考真題）如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，木塊所受摩擦力的大小為（）A． B． C． D．3．（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）（多選）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從圓弧滑道頂端點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端點(diǎn)時(shí)速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度為，且過點(diǎn)的切線水平，重力加速度取。關(guān)于貨物從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程，下列說法正確的有（

）

A．重力做的功為 B．克服阻力做的功為C．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為 D．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為4．（2021·北京·高考真題）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是（）A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小 B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小 D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大1.各種力的做功特點(diǎn)1)重力、彈簧彈力、電場力做功與位移有關(guān),與路徑無關(guān).2)滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān).3)摩擦力做功有以下特點(diǎn)①一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；②一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功過程中會(huì)發(fā)生物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，做功的代數(shù)和總是負(fù)值，差值為機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量，損失的機(jī)械能會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,內(nèi)能Q=Ffx相對(duì)；③兩種摩擦力對(duì)物體都可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．【技巧點(diǎn)撥】三步求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問題①正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析．②利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系，求出兩個(gè)物體的相對(duì)位移．③代入公式計(jì)算，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則為相對(duì)路程．2.變力做功的分析和計(jì)算1)“微元法”求變力做功:將物體的位移分割成許多小段,因小段很小,每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和,此法適用于求解大小不變、方向改變的變力做功. 【舉例】質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR2)“圖像法”求變力做功:在F-x圖像中,圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功,且位于x軸上方的“面積”為正功,位于x軸下方的“面積”為負(fù)功,但此方法只適用于便于求圖線與x軸所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形).【舉例】一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，3)“平均力”求變力做功:當(dāng)力的方向不變而大小隨位移線性變化時(shí),可先求出力對(duì)位移的平均值,再由計(jì)算,如彈簧彈力做功.【舉例】彈力做功，彈力大小隨位移線性變化，取初狀態(tài)彈力為0，則 4)應(yīng)用動(dòng)能定理求解變力做功：在一個(gè)有變力做功的過程中，當(dāng)變力做功無法直接通過功的公式求解時(shí)，可用動(dòng)能定理W變＋W恒＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，物體初、末速度已知，恒力做功W恒可根據(jù)功的公式求出，這樣就可以得到W變＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12－W恒，就可以求出變力做的功了．【舉例】用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：5)等效轉(zhuǎn)換法求解變力做功：將變力轉(zhuǎn)化為另一個(gè)恒力所做的功?！九e例】恒力F把物塊從A拉到B，繩子對(duì)物塊做功1．（2024·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，水平圓盤桌面上放有質(zhì)量為0.1kg的小鐵碗A（可視為質(zhì)點(diǎn)），一小孩使圓盤桌面在水平面內(nèi)由靜止開始繞過圓盤中心O的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并逐漸增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，直至小鐵碗從圓盤的邊緣飛出，飛出后經(jīng)過0.2s落地，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)在地面投影點(diǎn)的距離為80cm。若不計(jì)空氣阻力，該過程中，摩擦力對(duì)小鐵碗所做的功為（）A．0.2J B．0.4JC．0.8J D．1.6J2．（2023·海南·校聯(lián)考一模）如圖所示，用一個(gè)大小不變的力拉著滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）使其沿半徑為的水平圓軌道勻速運(yùn)動(dòng)半周，若力的方向始終與其在圓軌道上作用點(diǎn)的切線成夾角，則力做的功為（）

A． B． C． D．3．（2023·貴州黔東南·?？寄M預(yù)測）如圖，一側(cè)有豎直擋板的足夠長的實(shí)驗(yàn)臺(tái)固定在地面上，臺(tái)面水平且光滑。質(zhì)量均為的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧拴接在一起，小球乙與豎直擋板接觸（不固定），用力推壓小球甲使彈簧壓縮，彈簧壓縮量為時(shí)鎖定小球甲。現(xiàn)解除對(duì)小球甲的鎖定，同時(shí)給小球甲施加一個(gè)水平向左的外力F，使小球甲由靜止開始向左以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球乙剛要離開豎直擋板時(shí)撤掉外力F。有關(guān)甲、乙兩小球的運(yùn)動(dòng)情況的判斷，下列說法正確的是（）

A．外力F的最大值為B．彈簧鎖定時(shí)彈性勢能為C．小球乙剛離開擋板瞬間小球甲的速度大小為D．外力F對(duì)小球甲做的功為4．（2023·山東青島·統(tǒng)考模擬預(yù)測）(多選)冬天的北方，人們常用狗來拉雪橇。一條狗用水平拉力拉著質(zhì)量為80kg的雪橇（包括內(nèi)部物品），在水平雪面做半徑為24m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為3m/s，雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.05，重力加速度取10m/s2，。下列說法正確的是（）A．雪橇受到狗的水平拉力大小為40NB．狗給雪橇的水平拉力方向與雪橇前進(jìn)方向成37°C．狗給雪橇的水平拉力功率為150WD．狗拉著雪橇轉(zhuǎn)過30°圓弧的過程中，雪橇克服地面摩擦力做功160πJ5．（2023·陜西延安·校考一模）(多選)如圖所示，三個(gè)完全相同的小球處于同一水平高度，以水平初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，沿固定光滑斜面由靜止開始下滑，不計(jì)一切阻力，則（

）A．三球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B．兩球到達(dá)地面時(shí)的速度相同C．兩球到達(dá)地面時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中重力對(duì)三球做的功相等考點(diǎn)二機(jī)車及啟動(dòng)問題1．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（

）A． B． C． D．2．（2021·湖南·高考真題）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的。總質(zhì)量為的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為。下列說法正確的是（）A．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為D．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間達(dá)到最大速度，則這一過程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為1.基本思路 動(dòng)力學(xué)方程：2.以恒定功率啟動(dòng)1)過程分析：機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度作勻速直線運(yùn)動(dòng).2)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,牽引力與阻力大小相等,加速度為零,速度達(dá)到最大,為3)終態(tài)：勻速運(yùn)動(dòng)，最大速度3.以恒定加速度啟動(dòng)1)過程分析：機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為，而后開始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)。2)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,功率達(dá)到額定功率,勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束,此時(shí);在轉(zhuǎn)折點(diǎn)B,速度達(dá)到最大,為3)終態(tài)：勻速運(yùn)動(dòng)，最大速度【技巧點(diǎn)撥】①無論哪種啟動(dòng)過程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,即.②機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不是最大，v＝eq\f(P額,F)<vm＝eq\f(P額,F阻).③機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí),牽引力做的功,由動(dòng)能定理得,用該式可求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移或速度問題.1．（2023·河北石家莊·校聯(lián)考模擬預(yù)測）我國自行研制的新一代輪式裝甲車已達(dá)到西方國家第三代戰(zhàn)車的水平，其將成為我國軍方快速部署輕型裝甲部隊(duì)的主力裝備。設(shè)該裝甲車的質(zhì)量為m，若在平直的公路上從靜止開始加速，則前進(jìn)較短的距離s其速度便可達(dá)到最大值vmax。設(shè)在加速過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，裝甲車所受阻力恒為f，當(dāng)速度大小為v（vmax>v）時(shí)，所受牽引力為F。以下說法正確的是（）A．裝甲車速度大小為vmax時(shí)，牽引力做的功為FsB．裝甲車的最大速度C．裝甲車速度大小為v時(shí)，加速度大小D．裝甲車從靜止開始至達(dá)到最大速度vmax所用時(shí)間2．（2023·四川成都·棠湖中學(xué)?？家荒＃┠称嚨馁|(zhì)量為2000kg，以額定輸出功率80kW沿傾角為的足夠長的斜坡以大小為54km/h的初速度向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s汽車達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力大小恒為車重的0.2倍，重力加速度大小g取10m/s2，。該汽車從開始至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，下列說法正確的是（）A．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)C．汽車最終以大小為5.3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．汽車運(yùn)動(dòng)的位移大小為32.5m3．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）物體放置在粗糙的水平面上，若水平外力以恒定的功率單獨(dú)拉著物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的最大速度為；若水平外力仍以恒定的功率拉著物體和物體共同運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，物體和物體的最大速度為。空氣阻力不計(jì)，在物體和達(dá)到最大速度時(shí)作用在物體上的拉力功率為（）

A． B． C． D．4．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考三模）由于三大常規(guī)能源的短缺，新能源汽車成為當(dāng)下各國研發(fā)的主方向。理論上汽車剎車車輪抱死的情況下，剎車距離與速度的平方成正比，與動(dòng)摩擦因數(shù)成反比，當(dāng)摩擦因數(shù)一定時(shí)，剎車距離取決于車速?，F(xiàn)實(shí)生活中，車速一樣的情況下，往往車載重越重，剎車距離就越長。為探究這個(gè)問題，研究小組對(duì)某新能源汽車進(jìn)行研究，該車質(zhì)量為，額定功率為，以額定功率在水平路面上啟動(dòng)，受到的阻力恒為。保持額定功率行駛時(shí)間時(shí)，速度達(dá)到最大，隨即剎車（防抱死制動(dòng)裝置ABS啟動(dòng)，不考慮反應(yīng)時(shí)間），測得制動(dòng)距離等于啟動(dòng)到最大速度距離的倍。查得抱死時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)為，計(jì)算發(fā)現(xiàn)防抱死時(shí)剎車系統(tǒng)的制動(dòng)力小于車輪抱死時(shí)與地面的滑動(dòng)摩擦力。由此可知，這就是車載重越重剎車距離越長的原因。求：（1）該車從啟動(dòng)到最大速度的過程中，汽車行駛的位移大小；（2）上述剎車過程中剎車系統(tǒng)的制動(dòng)力?？键c(diǎn)三動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用1.（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h。要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)對(duì)滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動(dòng)過程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（

）A． B． C． D．2．（2022·福建·高考真題）（多選）一物塊以初速度自固定斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后回到斜面底端。該物體的動(dòng)能隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，圖中、、均已知。根據(jù)圖中信息可以求出的物理量有（）A．重力加速度大小 B．物體所受滑動(dòng)摩擦力的大小C．斜面的傾角 D．沿斜面上滑的時(shí)間3．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）（多選）冰滑梯是東北地區(qū)體驗(yàn)冰雪運(yùn)動(dòng)樂趣的設(shè)施之一、某冰滑梯的示意圖如圖所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：傾斜滑道和水平滑道與同一滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，因滑板不同μ滿足。在設(shè)計(jì)滑梯時(shí)，要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，且滑行結(jié)束時(shí)停在水平滑道上，以下L1、L2的組合符合設(shè)計(jì)要求的是（）A．， B．，C．， D．，4．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)（與B點(diǎn)等高），B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長度，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8?；瑝K開始時(shí)均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放，（）（1）若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度l=0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大小；（2）設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度為，滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度的值。1.動(dòng)能定理的進(jìn)一步理解及簡單應(yīng)用1)動(dòng)能是標(biāo)量,功也是標(biāo)量,所以動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量式,不存在方向的選取問題.當(dāng)然動(dòng)能定理也就不存在分量的表達(dá)式.例如,將物體以相同大小的初速度不管從什么方向拋出,若最終落到地面時(shí)速度大小相同,所列的動(dòng)能定理的表達(dá)式都是一樣的.2)高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度必須相對(duì)于同一個(gè)參考系,一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系3)動(dòng)能定理說明了合外力對(duì)物體所做的功和動(dòng)能變化間的因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動(dòng)能4)合外力做的功為零時(shí),合外力不一定為零(如勻速圓周運(yùn)動(dòng)),物體不一定處于平衡狀態(tài)5)動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情況.6)應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓住“兩狀態(tài)，一過程”，“兩狀態(tài)”即明確研究對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況，“一過程”即明確研究過程，確定在這一過程中研究對(duì)象的受力情況和位置變化或位移信息．7)應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷.2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟 1)選對(duì)象：確定研究對(duì)象和研究過程 2)兩分析：①運(yùn)動(dòng)分析：運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及特點(diǎn)、明確初、末狀態(tài)動(dòng)能？②受力分析：幾個(gè)力？恒力還是變力？正功還是負(fù)功？求總功 3)列方程：分階段或全過程列動(dòng)能定理【技巧點(diǎn)撥】應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng)①動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的,一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系.②應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確地受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析,并畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖,借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系.③列動(dòng)能定理方程時(shí),必須明確各力做功的正、負(fù),確實(shí)難以判斷的先假定為正功,最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn).3.應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)是由幾個(gè)物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把這幾個(gè)物理過程看作一個(gè)整體進(jìn)行研究，從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié)，具有過程簡明、方法巧妙、運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn).1)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題：當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí),可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時(shí),也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解,這樣更簡便.①重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)．②大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積．2)動(dòng)能定理解決往復(fù)運(yùn)動(dòng)：在有些問題中物體的運(yùn)動(dòng)過程具有重復(fù)性、往返性，而在這一過程中，描述運(yùn)動(dòng)的物理量多數(shù)是變化的，而且重復(fù)的次數(shù)又往往是無限的或者難以確定．此類問題多涉及滑動(dòng)摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)是與路程有關(guān)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無法解出，由于動(dòng)能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動(dòng)能定理分析這類問題可簡化解題過程．3)以下情況不宜全過程用動(dòng)能定理求解①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理．②物體在多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個(gè)過程中做功情況也不同，不宜全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，可以研究其中一個(gè)或幾個(gè)分過程，結(jié)合動(dòng)能定理，各個(gè)擊破．1．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測）(多選)圖甲為水上樂園水滑梯，人從高處滑下，最后從末端飛出去，可簡化如圖乙所示。其中C點(diǎn)為圓弧的最低點(diǎn)，圓弧軌道的半徑為2m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ為，AC的豎直高度差為6m。質(zhì)量為50kg的人在A點(diǎn)從靜止開始下滑，不計(jì)空氣阻力和軌道摩擦，重力加速度則下列說法正確的是（）A．人滑到C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力為3500NB．人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)一直處于失重狀態(tài)C．人滑到D點(diǎn)時(shí)速度為大小為10m/sD．人落入水中時(shí)的速度方向與水面夾角大于60°2．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考三模）(多選)從貨車上卸載貨物時(shí)，工人往往在車廂與地面間放置一傾斜的板，如圖所示。板與水平地面間的夾角在范圍內(nèi)可調(diào)，貨物從距地面高H處沿板面由靜止開始下滑，再沿水平地面滑動(dòng)一段距離x后停下。忽略貨物下滑到地面時(shí)與地面的碰撞，假設(shè)貨物與板面、貨物與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，貨物在板上滑行的時(shí)間為，在水平地面上滑行的時(shí)間為。則（）A．若不變，H越大，則x越大 B．若不變，H越大，則越大C．若H不變，越大，則x越小 D．若H不變，越大，則越小3．（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從水平軌道上的A點(diǎn)以一定的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后，進(jìn)入半徑的光滑豎直圓形軌道，恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)一周后自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，離開點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到水平地面上的點(diǎn)。已知A、B之間的距離為，B、C之間的距離為，C、D兩點(diǎn)的豎直高度差，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取。求：（1）小滑塊在A點(diǎn)的初速度大小；（2）C、D兩點(diǎn)間的水平距離。4．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三模）如圖所示，固定的光滑半圓柱面ABCD與粗糙矩形水平桌面OABP相切于AB邊，半圓柱面的圓弧半徑R=0.4m，OA的長為L=2m。小物塊從O點(diǎn)開始以某一大小不變的初速度v0沿水平面運(yùn)動(dòng)，初速度方向與OA方向之間的夾角為θ。若θ=0°，小物塊恰好經(jīng)過半圓弧軌道的最高點(diǎn)。已知小物塊與水平桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。求：（1）初速度v0的大??；（2）若小物塊沿半圓弧運(yùn)動(dòng)的最大高度為h=0.4m，求夾角θ的余弦值。考點(diǎn)四功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1．(2023·統(tǒng)考高考真題)一位游客正在體驗(yàn)蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺(tái)縱身而下．游客從跳臺(tái)下落直到最低點(diǎn)過程中()A．彈性勢能減小B．重力勢能減小C．機(jī)械能保持不變D．繩一繃緊動(dòng)能就開始減小2．（2022·廣東·高考真題）（多選）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為 B．從M到N，小車克服摩擦力做功C．從P到Q，小車重力勢能增加 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功3．（2021·北京·高考真題）秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動(dòng)過程可以簡化為單擺的擺動(dòng)，等效“擺球”的質(zhì)量為m，人蹲在踏板上時(shí)擺長為，人站立時(shí)擺長為。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）如果擺長為，“擺球”通過最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，求此時(shí)“擺球”受到拉力T的大小。（2）在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。a.人蹲在踏板上從最大擺角開始運(yùn)動(dòng)，到最低點(diǎn)時(shí)突然站起，此后保持站立姿勢擺到另