中考數(shù)學(xué)二輪培優(yōu)復(fù)習(xí)幾何專項(xiàng)練習(xí)：最值問題之阿氏圓（原卷版）

試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁試卷第=page11頁，共=sectionpages11頁中考數(shù)學(xué)幾何專項(xiàng)練習(xí)：最值問題之阿氏圓一、填空題1．如圖，正方形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為4，SKIPIF1<0的半徑為2，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最大值是．2．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是．3．如圖所示，SKIPIF1<0，半徑為2的圓SKIPIF1<0內(nèi)切于SKIPIF1<0．SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別垂直于SKIPIF1<0的兩邊，垂足為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為．4．如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)A、點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0是劣弧SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為．5．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形，內(nèi)切圓記為⊙O，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0PA＋PB的最小值為．6．如圖，已知正方ABCD的邊長(zhǎng)為6，圓B的半徑為3，點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最大值為．7．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，且BP＝SKIPIF1<0．連接CP，將線段PC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ．連接CQ、DQ，則SKIPIF1<0DQ+CQ的最小值為．8．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以點(diǎn)B為圓心作圓B與SKIPIF1<0相切，點(diǎn)P為圓B上任一動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值是．9．如圖，在RtSKIPIF1<0中，AB＝AC＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是扇形AEF的SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，連接BP，CP，則SKIPIF1<0BP+CP的最小值是．10．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=9，以點(diǎn)C為圓心，6為半徑的圓上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D.連接AD、BD、CD，則2AD+3BD的最小值是.

11．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙B的半徑為2，點(diǎn)P是⊙B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD﹣SKIPIF1<0PC的最大值為．二、解答題12．已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有公共頂點(diǎn)C，SKIPIF1<0為等邊三角形，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，連接AD，已知四邊形ABDC的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)如圖2，SKIPIF1<0，A、E、D三點(diǎn)共線，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0中點(diǎn)M，連接SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0；(3)如圖3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0以C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，取SKIPIF1<0中點(diǎn)F，當(dāng)SKIPIF1<0的值最小時(shí)，求SKIPIF1<0的值．13．如圖1，拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0，其中點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，拋物線的對(duì)稱軸是直線SKIPIF1<0．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0下方的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)SKIPIF1<0使四邊形SKIPIF1<0的面積為16，若存在，求出點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)如圖2，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，2為半徑作SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求SKIPIF1<0的最小值．14．如圖1，拋物線SKIPIF1<0與x軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0，與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．(1)求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式：(2)設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0，△AEN的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0求m的值．(3)如圖2，在（2）的條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到SKIPIF1<0，旋轉(zhuǎn)角為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值．15．如圖，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以C為頂點(diǎn)的正方形CDEF（C、D、E、F四個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列）可以繞點(diǎn)C自由轉(zhuǎn)動(dòng)，且CD＝SKIPIF1<0，連接AF，BD（1）求證：△BDC≌△AFC（2）當(dāng)正方形CDEF有頂點(diǎn)在線段AB上時(shí)，直接寫出BD＋SKIPIF1<0AD的值；（3）直接寫出正方形CDEF旋轉(zhuǎn)過程中，BD＋SKIPIF1<0AD的最小值．16．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣5x+5與x軸，y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B（1）求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MA、MB、BC，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，四邊形AMBC面積最大，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形AMBC的面積；（3）如圖2，若P點(diǎn)是半徑為2的⊙B上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PA，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，PC+SKIPIF1<0PA的值最小，請(qǐng)求出這個(gè)最小值，并說明理由．17．如圖，拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)（點(diǎn)SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0的左側(cè)），與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0且垂直于SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0軸下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸，垂足為SKIPIF1<0，交直線SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKI