2020-2021大學《實用統(tǒng)計方法》期末課程考試試卷A（含答案）

（A）必接受，。（B）必拒絕

《實用統(tǒng)計方法》課程考試試卷

2020-2021A（C）可能接受，也可能拒絕（D）犯第二類錯誤的概率減小

4.在假設檢驗中，顯著性水平。的意義是（）.

適用專業(yè)：考試日期：試卷類型：閉卷

考試所需時間：120分鐘試卷總分：100分成績：（A）原假設“°成立，經(jīng)檢驗不能拒絕的概率

一.填空題（每題4分，共20分）（B）原假設不成立，經(jīng)檢驗被拒絕的概率

1.設X?X2,…,X,是來自正態(tài)總體X?MM/）簡單隨機樣本，》是樣本均

（C）原假設“°成立，經(jīng)檢驗被拒絕的概率

值，則統(tǒng)計量上在?__________________.（D）原假設，。不成立，經(jīng)檢驗不能拒絕的概率

（J/y/n

2.在顯著性檢驗中，要使犯兩類錯誤的概率同時變小，則只能增加.三.（14分）設總體X=（X，X2，X3）7的協(xié)方差矩陣為

3.多元線性回歸模型的矩陣形式y(tǒng)=X/?+￡中未知參數(shù)向量/的最小二乘估’15-60、

-618-6

計p為.一10一62"

4.評價判別準則優(yōu)劣的方法有和.

5.下面是某問題的方差分析的部分結果，請完成下列方差分析表（1）求X的主成分匕、X和X；（2）計算第一主成分匕的貢獻率；（3）計算

變異來源自由度平方和均方FP值

前2個主成分的累積貢獻率。

因素A40.154250000.0017

誤差().31250000//

總和190.92950000///

二.單項選擇題（12分）

1.設隨機變量X與丫都服從標準正態(tài)分布，則（）.

（A）X+Y服從正態(tài)分布（B）X:+L服從/分布

（C）X?和y2都服從/分布（D）X?/尸服從F分布

2.設總體X?樣本容量〃一定，則4的置信區(qū)間長度L與置信水

平的關系是（）.四.（10分）求下列存在結點的觀測值的秩及各方法的秩和

（A）減小時，L變?。˙）減小時，L增大方法A：-5,-5,-2,0,1,1,1；

（C）l-a減小時，L不變（D）減小時，L增減不定方法B：-4,-2,1,2,2,3.

3.設總體X?N（〃Q2）,/未知，4與，…/“為來自總體X的樣本觀測值，

現(xiàn)對〃進行假設檢驗，若在顯著性水平。=0.05下接受了"0：4=〃。，則當

顯著性水平改為a=0.01時，則下列說法正確的是（）.

五.(10分)設N=5/=2,求Wilcoxon秩和統(tǒng)計量W、的零分布.七.(12分)己知兩總體的概率密度函數(shù)分別為工(x)和人(x),且總體的先

驗概率分布為％=0.4,%=0.6,誤判損失為c(2|l)=40,c(l|2)=90(1)按

總期望損失達到最小，建立Bayes判別準則；(2)設有一新樣品X。滿足

工(%)=0.5,/式/)=0.8,判定%的歸屬問題.

六.(12分)考慮下列4個樣品的距離矩陣

{1}{2}{3}{4}

o-

-10

r)

.f720

I八.(10分)證明：如果4和e,是矩陣2；；%2與；工2區(qū)”；的一個特征值和相應

-f5340

用最長距離法對這4個樣品聚類，并畫出聚類譜系圖.

的特征向量，則4也是凡的特征值，且相應的特征向量為X；4

四.(10分)解：方法A和方法B兩組個體的秩分別為

2020-2021《實用統(tǒng)計方法》課程考試試卷A答案方法A：1.5,1.5,4.5,6,8.5,8.5,8.5；

方法B：3,4.5,8.5,11.5,11.5,13.-----------------6分

方法的秩和％

適用專業(yè)：考試日期：試卷類型：閉卷A=1.5+1.5+4.5+6+8.5+8.5+8.5=39

考試所需時間：120分鐘試卷總分：100分成績：

方法B的秩和叫=3+45+8.5+11.5+11.5+13=52...............1()分)

填空題（每空4分，共20分）

五.(12分)解：6=4,52=眄)的零分布為:

1.7V（0,l）

D/C..O..\?1QZk

2.樣本容量從rHV°l-d2/—

uC；-10

3.2=（xx『xy

得W,的零分布為

4.貌似誤判率方法;刀切法.

5.15,0.61700000；0.02083333；7.40.W,3456789

二.單項選擇題（12分）

22211

匕（叱=嗎）——

1.（C）；2.（A）；3.（A）；4.（C）10101010101010

三.G4分）解：協(xié)方差矩陣￡的特征值及相應的正交單位化特征向量分別---------------10分

為六.（12分）解：仕2}{3}{4}

{1,2}-0

%=(3)30----------4分

{4}240

{124}⑶

DKM0

因此，X的主成分為?6分

122⑵(3)30

Y=e[X=-X,——X、+-X.

1'3?3'3③

212

Y2=e!,X+-X2+-X3

r221

Y3=e?X=+-X2+-X3

----------------------------------------------------------------------12分

(2)第一主成分X的貢獻率為一——=-=50%------------------------13分

4+入+46

12分

(3)前2個主成分的累積貢獻率為-Aii丁=』=83.3%-------------14分

4+4+46七.（12分）解：（1）Bayes判別準則:

xeG,若以堂幽

力(x)4c(2|l)_____________

若力(x)%c(1|2)

Ar(G=5rA=(-------<------------

f2Mdc(2|l)

/(x)>^2C(1|2)_