河北省唐山市路南區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

—2024學(xué)年第一學(xué)期寒假作業(yè)抽檢七年級(jí)數(shù)學(xué)（2024.2）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，25個(gè)題，滿分100分，考試時(shí)間為90分鐘．2．用黑色水性筆答卷，答卷前務(wù)必將密封線內(nèi)各項(xiàng)填寫(xiě)清楚．一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每小題2分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．，則a的值為（）A． B． C． D．62．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A．一次 B．二次 C．三次 D．四次3．與相等的是（）A． B． C． D．4．式子，，，，，，中整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5．現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，剛剛過(guò)去的2018年，天貓“雙11”全球狂歡節(jié)某網(wǎng)店的總交易額超過(guò)1207000元，1207000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．6．表示（）A．2個(gè)的積 B．與2的積 C．2個(gè)的和 D．3個(gè)的積7．若是方程的解，則m的值是（）A． B．4 C． D．28．在算式的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，運(yùn)算符號(hào)是（）A．加號(hào) B．減號(hào) C．乘號(hào) D．除號(hào)9．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，若x，y互為倒數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④11．在如圖所示的2021年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．36 B．30 C．24 D．1812．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A． B． C． D．13．如圖所示，將三個(gè)大小相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則、、三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為（）A． B．C． D．14．如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第3個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，，，且任意相鄰三個(gè)臺(tái)階上數(shù)的積都相等．下列判斷正確的是（）結(jié)論Ⅰ：從下到上前2022個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的積是；結(jié)論Ⅱ：數(shù)“”所在的臺(tái)階數(shù)用正整數(shù)k表示為3kA．Ⅰ對(duì)Ⅱ錯(cuò) B．Ⅰ錯(cuò)Ⅱ?qū)?C．Ⅰ和Ⅱ都對(duì) D．Ⅰ和Ⅱ都錯(cuò)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）15．規(guī)定：表示電梯上升3層，記作，則表示電梯下降2層，記作__________．16．已知．若c的倒數(shù)是a與b的差，則c的值為_(kāi)_________．17．現(xiàn)有AB，CD兩根木條，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，將兩根木條疊放在一起．按如圖所示疊放，，，則__________．18．如圖所示，在1000個(gè)“○”中依次填入一列數(shù)字，，，…，使得其中任意四個(gè)相鄰“○”中所填數(shù)字之和都等于，已知，，可得x的值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共60分）19．計(jì)算：（本題滿分8分）．20．（本題滿分8分）解方程：21．解方程（本題滿分8分）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D．讀下列語(yǔ)句按要求用尺規(guī)依次畫(huà)圖．（1）畫(huà)線段AB，AD，畫(huà)射線AC，畫(huà)直線BD；（2）在（1）的條件下，比較線段的大小：__________AD（填“﹥”“﹤”“=”），理由是__________．22．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．（本題滿分8分）自我國(guó)實(shí)施“限塑令”起，開(kāi)始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋，為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)A，B兩種款式的環(huán)保購(gòu)物袋，每天生產(chǎn)6000個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表，若設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)．成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.5B33.6（1）用含x的整式表示每天生產(chǎn)的環(huán)保購(gòu)物袋的總成本，并進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）用含x的整式表示每天獲得的總利潤(rùn)，并進(jìn)行化簡(jiǎn)（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）；（3）當(dāng)時(shí)，求每天生產(chǎn)的總成本與每天獲得的總利潤(rùn)．24．（本題滿分8分）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，小明和他的同伴們將兩個(gè)直角三角尺按如圖所示方式放置，發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘．（1）如圖①，已知，若，則__________；（2）如圖②，已知，若，求的度數(shù)；（3）經(jīng)過(guò)一番探究，小明和他的同伴們發(fā)現(xiàn)：如圖③，若，，則可以用含和的式子直接表示的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出正確的結(jié)論，不必證明．25．列方程解應(yīng)用題（本題滿分12分）如圖，嘉淇設(shè)計(jì)了一動(dòng)畫(huà)，已知數(shù)物上點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為，，x，B是AC的中點(diǎn)，機(jī)器人M（看成點(diǎn)）從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)機(jī)器人M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，機(jī)器人N（看成點(diǎn)）同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)機(jī)器人M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）AB的長(zhǎng)為_(kāi)_________個(gè)單位長(zhǎng)度，x的值為_(kāi)_________；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M表示的數(shù)；（3）當(dāng)機(jī)器人M，N之間的距離小于等于2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，機(jī)器人M變成彩色，求機(jī)器人M變成彩色的總時(shí)長(zhǎng)；（4）當(dāng)機(jī)器人M，N和點(diǎn)C中有一個(gè)點(diǎn)到其他兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．2023—2024學(xué)年第一學(xué)期寒假作業(yè)抽檢七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明說(shuō)明：1．各校在閱卷過(guò)程中，如考生還有其它正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分．2．堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（每題2分，共28分）1-5DCCCA 6-10ADABA 11-14DACB二、填空題（每小題3分，共12分）15．； 16．； 17．2； 18．2三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共60分）19．解：原式．20．解：，，，．21．解：（1）如圖線段AB，AD，射線AC，直線BD即為所求；（2）；理由：兩點(diǎn)之間，線段最短．22．解：原式．，，，當(dāng)，時(shí)，原式．23．解：（1）每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，則每天生產(chǎn)B種購(gòu)物袋個(gè)．元．每天生產(chǎn)的環(huán)保購(gòu)物袋的總成本為元；（2）元，每天獲得的總利潤(rùn)為元；（3）當(dāng)時(shí)，（元），（元），當(dāng)時(shí)，每天生產(chǎn)的總成本為16000元，每天獲得的總利潤(rùn)為3400元．24．解：（1）；