第7章 平面波在無(wú)界媒質(zhì)中的傳播-2

電磁場(chǎng)與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波

無(wú)源、線性、均勻、各向同性導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)中電場(chǎng)的無(wú)源波動(dòng)方程電磁場(chǎng)與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波

導(dǎo)電媒質(zhì)中電場(chǎng)的無(wú)源亥姆霍茲方程等效復(fù)介電常數(shù)復(fù)波數(shù)理想介質(zhì)波動(dòng)方程電磁場(chǎng)與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)傳播常數(shù)電磁場(chǎng)與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波特點(diǎn)的討論1導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波是衰減波，頻率越高、電導(dǎo)率越大，衰減常數(shù)越大，衰減也就越快。用分貝（dB）和奈培（Np）作單位表示的衰減量：衰減常數(shù)表示波在傳播方向上傳播單位距離后場(chǎng)強(qiáng)幅度之比的自然對(duì)數(shù)，單位（奈培/米）。衰減產(chǎn)生的物理本質(zhì)是電磁波傳播過(guò)程中，導(dǎo)電媒質(zhì)產(chǎn)生傳導(dǎo)電流使部分電磁波攜帶的能量變成熱能而損耗。衰減量電磁場(chǎng)與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)

復(fù)數(shù)波阻抗:關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波特點(diǎn)的討論2導(dǎo)電媒質(zhì)中的波阻抗不再是實(shí)數(shù)（不再是純電阻），即電場(chǎng)和磁場(chǎng)不再同相位，電場(chǎng)超前磁場(chǎng)一個(gè)角度，導(dǎo)電率越大超前越多,波阻抗呈現(xiàn)電阻、電感的性質(zhì)。電磁場(chǎng)與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)

關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波特點(diǎn)的討論3電場(chǎng)平均能量密度導(dǎo)電媒質(zhì)中的磁場(chǎng)能量密度大于電場(chǎng)能量密度。磁場(chǎng)平均能量密度產(chǎn)生的傳導(dǎo)電流激發(fā)了附加的磁場(chǎng)電磁場(chǎng)與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)

關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波特點(diǎn)的討論3復(fù)坡印廷矢量既有實(shí)部,又有虛部,即不但有單向流動(dòng)的功率(實(shí)功率),還有來(lái)回流動(dòng)的交換功率(虛功率)由于電導(dǎo)率不為零造成傳輸?shù)钠骄β柿髅芏入Sz增加而指數(shù)衰減,隨導(dǎo)電率和頻率增大而減小,與位置有關(guān)電磁場(chǎng)與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)

波長(zhǎng)：相速度：關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波特點(diǎn)的討論4導(dǎo)電媒質(zhì)中電導(dǎo)率不為零，因此波的傳播速度不再是常數(shù)，它會(huì)隨頻率而變化，即色散波。導(dǎo)電率大,相速慢;頻率低,相速慢導(dǎo)電媒質(zhì)的波長(zhǎng)小于理想介質(zhì)中的波長(zhǎng),即導(dǎo)電媒質(zhì)中波長(zhǎng)變短相速隨頻率變化稱為波的色散電磁場(chǎng)與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的特點(diǎn)導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波是衰減波，頻率越高、電導(dǎo)率越大，衰減常數(shù)越大，衰減也就越快。導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)不再同相位，電場(chǎng)會(huì)超前磁場(chǎng)一個(gè)角度，復(fù)數(shù)的波阻抗呈現(xiàn)電阻、電感性質(zhì)。導(dǎo)電媒質(zhì)中的磁場(chǎng)能量密度大于電場(chǎng)能量密度。導(dǎo)電媒質(zhì)中電導(dǎo)率不為零，因此波的傳播速度不再是常數(shù)，會(huì)隨頻率而變化，即色散波。導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的特點(diǎn)：電磁場(chǎng)與電磁波第7章?lián)p耗角正切導(dǎo)電媒質(zhì)的等效介電常數(shù)為，可見(jiàn)介電常數(shù)的虛部代表的媒質(zhì)的損耗。如果考慮介質(zhì)極化過(guò)程中的損耗，那么損耗介質(zhì)的介電常數(shù)也可以表示成復(fù)數(shù)：如果綜合考慮媒質(zhì)的導(dǎo)電特性和有損耗的極化特性，則其等效介電常數(shù)為：損耗角正切的定義：等效介電常數(shù)的虛部與實(shí)部之比反應(yīng)了媒質(zhì)損耗的大小熱損耗極化損耗電磁場(chǎng)與電磁波第7章媒質(zhì)分類各種媒質(zhì)往往是以損耗角正切的大小進(jìn)行分類。媒質(zhì)分類對(duì)于良導(dǎo)體而言，，故(理想導(dǎo)體)(良導(dǎo)體)（良介質(zhì)）對(duì)于介質(zhì)（理想介質(zhì)）即傳導(dǎo)電流與位移電流振幅之比電磁場(chǎng)與電磁波第7章媒質(zhì)分類同一種材料在不同頻率下具有不同的導(dǎo)電性能。海水的電導(dǎo)率σ=4S/m,

εr=81，ε’’=0,求頻率為1MHz，1GHz情況下的海水分別屬于哪類媒質(zhì)。

1MHz（良導(dǎo)體）1GHz例：（有損耗介質(zhì)）銅在普通無(wú)線電波頻率范圍內(nèi)，損耗角正切很大，頻率高達(dá)30GHz時(shí)還有3.5x107，屬于良導(dǎo)體。但對(duì)于頻率為1020Hz的短X射線，損耗角正切為10-2，因此銅對(duì)于X射線為良介質(zhì)。故X射線能夠透入金屬一定深度電磁場(chǎng)與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的特點(diǎn)理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)特性比較理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)電磁場(chǎng)與電磁波第7章良導(dǎo)體中的平面波良導(dǎo)體中的平面波（相移常數(shù)、衰減常數(shù)）波阻抗：電場(chǎng)超前磁場(chǎng)450。高頻導(dǎo)電率大衰減很快良導(dǎo)體中波阻抗小，電場(chǎng)幅度遠(yuǎn)小于磁場(chǎng)可認(rèn)為良導(dǎo)體對(duì)電磁波短路。理想導(dǎo)體波阻抗為零電磁場(chǎng)與電磁波第7章良導(dǎo)體中的平面波良導(dǎo)體中電磁波的傳播速度良導(dǎo)體中電磁波的速度是頻率的函數(shù)，是色散波。

導(dǎo)體的電導(dǎo)率越大，電磁波的傳播速度反而越慢。

良導(dǎo)體中磁場(chǎng)能量密度遠(yuǎn)大于電場(chǎng)能量密度良導(dǎo)體中電磁波的波長(zhǎng)良導(dǎo)體中相速小良導(dǎo)體中波長(zhǎng)短電磁場(chǎng)與電磁波第7章良導(dǎo)體中的平面波求證：良導(dǎo)體中電磁波傳播一個(gè)波長(zhǎng)衰減約55dB。電磁場(chǎng)與電磁波第7章趨膚效應(yīng)當(dāng)場(chǎng)從表面進(jìn)入導(dǎo)電媒質(zhì)時(shí)，場(chǎng)的幅度依

e－az

規(guī)律衰減，當(dāng)幅度衰減到僅剩原來(lái)的1/e時(shí)所對(duì)應(yīng)的z就是趨膚深度

(d)。良導(dǎo)體良導(dǎo)體的趨膚深度微波器件表面鍍銀保證表面電流主要在銀層通過(guò)表面阻抗ZS電磁場(chǎng)與電磁波第7章表面阻抗交變電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體表面后按指數(shù)規(guī)律迅速衰減，因此良導(dǎo)體的阻抗特性主要表現(xiàn)為表面阻抗(率).Et：表示導(dǎo)體表面的切向電場(chǎng)（單位長(zhǎng)度的電壓）JS：表示導(dǎo)體內(nèi)單位寬度無(wú)限高度上的傳導(dǎo)電流電磁場(chǎng)與電磁波第7章表面阻抗電磁場(chǎng)與電磁波第7章表面阻抗良導(dǎo)體的表面阻抗（率）：表面電阻（率）：表面電抗（率）：XS為正值且和RS相等，即該電抗是感性的。

（交流電阻）電磁場(chǎng)與電磁波第7章表面電阻（率）關(guān)于表面電阻（率）的討論1：表面電阻（率）這樣一個(gè)交流電阻等效于單位寬度、單位長(zhǎng)度（即單位表面積）而沿z方向的厚度僅為趨膚深度良導(dǎo)體的直流電阻?？梢?jiàn)，當(dāng)厚度大于趨膚深度時(shí)，同一塊導(dǎo)體的交流電阻要大于其對(duì)應(yīng)的直流電阻。直流電阻所對(duì)應(yīng)的直流電流均勻分布在導(dǎo)體中；但對(duì)于高頻電流而言，由于趨膚效應(yīng)的影響，其有效的導(dǎo)電面積大大的減少，電阻增大。電磁場(chǎng)與電磁波第7章表面電阻（率）關(guān)于表面電阻（率）的討論2Et：表示導(dǎo)體表面的切向電場(chǎng)（單位長(zhǎng)度的電壓）JS：表示導(dǎo)體內(nèi)單位寬度無(wú)限高度上的傳導(dǎo)電流上式表示的是單位寬度單位長(zhǎng)度（即單位表面積）、無(wú)限大厚度的良導(dǎo)體的表面電阻率，因此對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為W的良導(dǎo)體，其表面電阻為電磁場(chǎng)與電磁波第7章表面電阻（率）關(guān)于表面電阻（率）的討論3雖然RS是在假定導(dǎo)體的厚度為無(wú)窮大的條件下得到的，但1.對(duì)于厚度有限的實(shí)際導(dǎo)體，上式仍有很高的精確度；對(duì)于圓柱形導(dǎo)體，把圓柱縱向視為長(zhǎng)度，圓周視為寬度，徑向視為厚度，上式依然適用；在趨膚深度比導(dǎo)體曲率半徑小很多時(shí),該結(jié)果可推廣到任意形狀的導(dǎo)體表面Et：表示導(dǎo)體表面的切向電場(chǎng)（單位長(zhǎng)度的電壓）JS：表示導(dǎo)體內(nèi)單位寬度無(wú)限高度上的傳導(dǎo)電流電磁場(chǎng)與電磁波第7章表面電阻（率）單位長(zhǎng)度圓導(dǎo)線的交流電阻金屬銅：ε0，μ0，σ=5.8×107S/m圓導(dǎo)線的半徑a=1.5mm電磁場(chǎng)與電磁波第7章?lián)p耗功率導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波是衰減波，如果媒質(zhì)厚度遠(yuǎn)大于趨膚深度δ，則傳播進(jìn)去的電磁波的能量幾乎全部變成熱能。由導(dǎo)電媒質(zhì)表面(z=0處)單位面積流入媒質(zhì)內(nèi)的平均功率密度應(yīng)為：良導(dǎo)體損耗功率：變成熱損耗電磁場(chǎng)與電磁波第7章?lián)p耗功率良導(dǎo)體損耗功率：導(dǎo)體的單位表面積所對(duì)應(yīng)的損耗功率：總損耗功率C已知銅的電導(dǎo)率為5.8x107S/m,相對(duì)磁導(dǎo)率和介電常數(shù)均為1.有一頻率為1MHz的平面波垂直進(jìn)入大而厚的銅板.入射波磁場(chǎng)幅度為0.5X10-2A/m,求趨膚深度,表面電阻及單位面積表面上進(jìn)入銅片內(nèi)的平均功率.電磁場(chǎng)與電磁波第7章平面波在無(wú)界媒質(zhì)中的傳播例:已知銅的電導(dǎo)率為5.8x107S/m,相對(duì)磁導(dǎo)率和介電常數(shù)均為1.有一頻率為1MHz的平面波垂直進(jìn)入大而厚的銅板