2023-2023學(xué)年浙江省湖州市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版)

未知驅(qū)動(dòng)探索，專(zhuān)注成就專(zhuān)業(yè)-2023學(xué)年浙江省湖州市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版)一、選擇題已知函數(shù)equation,equation的定義域均為equation,且equation有定義。若equation是奇函數(shù)，則下列選項(xiàng)中正確的是（）。A.equation是奇函數(shù)；B.equation是偶函數(shù)；equation是偶函數(shù)；equation是奇函數(shù)。\[解析\]由已知條件可知，函數(shù)equation是奇函數(shù)，即有equation。需要求得equation的定義域與特性。由于函數(shù)equation的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集equation，所以equation的定義域與函數(shù)equation無(wú)關(guān)。所以，\[A\]、\[B\]錯(cuò)誤；根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)可知，若equation存在定義，則函數(shù)equation必須存在定義。所以，\[C\]正確；\[D\]錯(cuò)誤。正確答案：C.equation是偶函數(shù)；若實(shí)數(shù)集equation滿(mǎn)足equation，求不等式equation%20\leq%201)的解集。\[解析\]由已知條件可知，equation。因?yàn)檎液瘮?shù)的定義域是整個(gè)實(shí)數(shù)集，所以不等式中的正弦函數(shù)部分對(duì)解集無(wú)影響?；?jiǎn)不等式，可得到equation%20\leq%20\frac{1}{\sqrt{2}})。對(duì)不等式左邊的乘積函數(shù)進(jìn)行分析，根據(jù)乘積的性質(zhì)可得，不等式的解集為equation。因此，不等式的解集為：\[0,\frac{\pi}{4}\]。正確答案：\[0,\frac{\pi}{4}\]。二、填空題某數(shù)列的前兩項(xiàng)為1，5，從第3項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的和，則該數(shù)列的第8項(xiàng)是\\\\\_。\[解析\]由題意可得，數(shù)列的通項(xiàng)公式為equation。根據(jù)已知條件，可推出數(shù)列的前幾項(xiàng)為1，5，6，11，17，28，45，。。?？梢灾痦?xiàng)計(jì)算數(shù)列的第8項(xiàng)。進(jìn)行計(jì)算得，第8項(xiàng)為45。正確答案：45。設(shè)函數(shù)equation（其中equation），若equation時(shí)，equation，則當(dāng)equation時(shí)，equation.\[解析\]由已知條件可得，當(dāng)equation時(shí)，equation。即equation。根據(jù)該函數(shù)的性質(zhì)，可以推出：當(dāng)equation時(shí)，equation。進(jìn)行計(jì)算得