2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題300題-數(shù)與式（填空題）

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題(填空題)：數(shù)與式(10題)

一.填空題(共10小題)

1.(2014春?金堂縣期末)已知a、b、c為三角形的三邊，且貝UJ+b2+c2="+6Gac,則三

角形的形狀是.

2.(2021?樂(lè)山模擬)在數(shù)學(xué)中，為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)如

記：

nn5

￡々=1+2+3+…+(/?-1)+〃；￡Cx+k)=(x+3)+(x+4)+…+(x+〃)；E(x+Z)

k=lk=3k=3

=(x+3)+(x+4)+(x+5)；???

n

若f(x-k)(x-A+l)=3/-15x+/n,則加=,n—.

k=2

3.(2021秋?孝南區(qū)期末)已知,同=-a,」^_L=_],|c尸c,化簡(jiǎn)|a+加+|a-c\+\b-c|=.

4.(2020春?建平縣期末)我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝

三角”(如下圖)，此圖揭示了(a+6)"(〃為非負(fù)整數(shù))展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)

規(guī)律.

例如：

(a+6)°=1,它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；

(a+^)l=a+b,它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1,1,系數(shù)和為2；

(.a+h)2=a2+2ab+b2,它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1,2,1,系數(shù)和為4；

(a+b)3=a3+3o2t+3?t2+Z>3,它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1,3,3,1,系數(shù)和為8；

根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

(1)Ca+b)4展開(kāi)式共有項(xiàng)，系數(shù)分別為；

(2)(a+b)”展開(kāi)式共有項(xiàng)，系數(shù)和為.

1

11

121

1331

5.（2019春?吳江區(qū)期中）已知”=裊^+2018,^＞=—+2019-^=77777+2020;貝IJ

201920192019

代數(shù)式2（tz2+/?2+c2-ah-he-ac）的值是.

I,I/H\201512015

6.對(duì)任意的四個(gè)有理數(shù)a,b,c,cl,定義運(yùn)算憚b\^ad-bc,則的相

ICdl（-1）20142

反數(shù)是,倒數(shù)的絕對(duì)值是.

7.（2021春?清苑區(qū)期末）現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為。的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為6的小正方形卡

片（［＜分＜a）,如圖1；取出兩張小正方形卡片放入大正方形卡片內(nèi)拼成的圖案如圖2；

2

再重新用三張小正方形卡片放入大正方形卡片內(nèi)拼成的圖案如圖3.則圖3中陰影部分的

面積為（用含有a,b的代數(shù)式表示）；已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中

的陰影部分的面積大2"-15,則小正方形卡片的面積是

4

8.已知a+』=-2,則，a——=.

a44

aaa

9.（2014春?大邑縣校級(jí)期中）已知a,b,c是不為0的實(shí)數(shù)，且

士』，星』，旦」，那么abc的值是

a+b3b+c4c+a5ab+bc+ca

10.如圖，若一個(gè)表格的行數(shù)代表關(guān)于x的整式的次數(shù)，列數(shù)代表關(guān)于x的整式的項(xiàng)數(shù)（規(guī)

定單項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為1）,那么每個(gè)關(guān)于x的整式均會(huì)對(duì)應(yīng)表格中的某個(gè)小方格，若關(guān)于x

的整式A是三次二項(xiàng)式，則A對(duì)應(yīng)表格中標(biāo)“★”的小方格.已知B也是關(guān)于x的整式，

下列說(shuō)法

①若B對(duì)應(yīng)的小方格行數(shù)是3,則A+B對(duì)應(yīng)的小方格列數(shù)可能是4

②若A-B對(duì)應(yīng)的小方格列數(shù)是5,則8對(duì)應(yīng)的小方格行數(shù)可能是3

③若B對(duì)應(yīng)的小方格列數(shù)是3,則A-B對(duì)應(yīng)的小方格行數(shù)至少是5

④若A-B對(duì)應(yīng)的小方格列數(shù)為3,則B對(duì)應(yīng)的小方格的列數(shù)一定是2

所有正確說(shuō)法的序號(hào)是

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題(填空題)：數(shù)與式(10題)

參考答案與試題解析

填空題(共10小題)

1.(2014春?金堂縣期末)已知“、b、c為三角形的三邊，且則/+啟+J="+bdac,則三

角形的形狀是等邊三角形.

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.

【分析】分析題目所給的式子，將等號(hào)兩邊均乘以2,利用配方法變形，得(a-b)2+

(a-c)2+(b-c)2=0,再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【解答】解：a2+fe2+c2=ab+bc+ac,

a2+&2+c2-ab-be-ac—Q,

/.2a2+2*2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,

a2-2而+廿+■-2fec+c2+a2-2ac+c2=0,

即(a-b)2+(.b-c)2+(c-a)2=o,

?Z?-c=0,c~

??ci=b=Cy

：.△ABC為等邊三角形.

故答案為：等邊三角形.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了配方法的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是配方法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等邊三角

形的判斷.關(guān)鍵是將已知等式利用配方法變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解題

2.(2021?樂(lè)山模擬)在數(shù)學(xué)中，為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)如

記：

nn5

工2=1+2+3+…+(M-1)￡(x+Z)=(x+3)+(x+4)+…+(x+九)；工(x+Z)

k=lk=3k=3

=(x+3)+(x+4)+(x+5)；???

n

若￡(x-k)(K-&+1)=3/-15x+/n,則加=20,n=4.

k=2

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；數(shù)學(xué)常識(shí)；整式的加減.

【專(zhuān)題】新定義；整式；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)二次項(xiàng)的系數(shù)為3,可得〃=4,然后列出算式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相

等解答即可.

【解答】解：???二次項(xiàng)的系數(shù)為3,

???可以判斷有三項(xiàng)，

，〃=4,

(%-2)(x-1)+(%-3)(x-2)+(x-4)(x-3)=3x2-15x+zn,

.*.x2-3X+2+7-5%+6+x2-7x+12=37-15元+切，

1.37-15x+20=3x2-15x+zn,

in=20.

故答案為：20,4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)二次項(xiàng)的系數(shù)判斷出有三項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

3.(2021秋?孝南區(qū)期末)己知，\a\=-a,\C\=C,^\a+b\+\a-c\+\b-c\=2c

b

_2a_2b.

【考點(diǎn)】整式的加減；絕對(duì)值.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【分析】由已知的等式判斷出4,8及C的正負(fù)，進(jìn)而確定出4+6,4-C與b-C的正負(fù)，

利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果.

【解答】解：-a,?bI=-1,即⑸=-/?,|c|=c,

b

；.aW0,b<0,c20,

.'.a+b<0,a-cWO,b-c<0,

則原式=~a-b+c-a+c-h=2c-2a-2b.

故答案為：2c-2a-2b

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，

熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

4.(2020春?建平縣期末)我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝

三角”(如下圖)，此圖揭示了(〃+6)”(〃為非負(fù)整數(shù))展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)

規(guī)律.

例如:

Ca+b)°=1,它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；

(a+b)l=a+h,它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1,1,系數(shù)和為2；

(a+—+2曲戶(hù),它有三項(xiàng),系數(shù)分別為1,2,1,系數(shù)和為4；

(?+/?)3^a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項(xiàng),系數(shù)分別為1,3,3,1,系數(shù)和為8；

根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

(1)(a+b)4展開(kāi)式共有5項(xiàng),系數(shù)分別為1,4,6,4,1

(2)(a+b)”展開(kāi)式共有(〃+1)項(xiàng),系數(shù)和為2”.

1

11

121

1331

【考點(diǎn)】完全平方公式.

【專(zhuān)題】規(guī)律型.

【分析】經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1,從第

3行開(kāi)始，中間的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)字之和，展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)比它的指數(shù)多1.根

據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問(wèn)題.

【解答】解：(1)展開(kāi)式共有5項(xiàng)，展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)分別為1,4,6,4,1,

(2)展開(kāi)式共有〃+1項(xiàng)，系數(shù)和為2".

故答案為：(1)5；1,4,6,4,1；(2)(n+1),2".

【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方式.本題主要是根據(jù)已知與圖形，讓學(xué)生探究，觀察規(guī)律，

鍛煉學(xué)生的思維，屬于一種開(kāi)放性題目.

(2019春?吳江區(qū)期中)己知3丁+2018,C=—+2020'則

201920192019

代數(shù)式2(a2+ft2+c2-ab-be-ac)的值是6.

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】探究型；整體思想；應(yīng)用意識(shí).

【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式后整體代入即可求解.

【解答】解：a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1,

2(.a^+h^+c2,-ah-be-ac)

=2a1+2b2+2c1-lab-2hc-lac

=(a-b)2+(a-c)2+(,b-c)2

=(-1)2+(-2)2+(-1)2

=1+4+1

=6

故答案為6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是整體思想的運(yùn)用.

Iahl(-1)201512015

6.對(duì)任意的四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d,定義運(yùn)算-b\=ad-be,則'"的相

Icdl2

反數(shù)是3,倒數(shù)的絕對(duì)值是—工.

-3-

【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值.

【分析】先根據(jù)新定義計(jì)算出該式的值，再根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值計(jì)算可得.

/201512015

【解答】解：；＜n“1=(-1)2015X2-l2015X(-I)2014=-1X2-1X

(-1)20142

1=-3,

它的相反數(shù)為3,其倒數(shù)的絕對(duì)值為|-工尸工，

33

故答案為：3,1.

3

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值，根據(jù)新定義計(jì)算出該式的值是關(guān)鍵.

7.(2021春?清苑區(qū)期末)現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為a的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為b的小正方形卡

片([〃＜匕＜“)，如圖1；取出兩張小正方形卡片放入大正方形卡片內(nèi)拼成的圖案如圖2；

2

再重新用三張小正方形卡片放入大正方形卡片內(nèi)拼成的圖案如圖3.則圖3中陰影部分的

面積為(a-b)2(用含有a,b的代數(shù)式表示)；已知圖3中的陰影部分的面積比

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式；幾何直觀；運(yùn)算能力.

【分析】圖2中陰影正方形的邊長(zhǎng)為(2%-a),面積就是(2b-a)2；圖3中兩個(gè)陰影

部分的面積可以上下拼在一起，也是個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)是(a-8),面積就是(a-8)2.再

根據(jù)等量關(guān)系列方程就可以得出含有a、b的關(guān)系式了.

【解答】解：圖2中陰影部分是正方形，它的邊長(zhǎng)是(2b-a),

所以它的面積就是(2b-a)

圖3中陰影部分可以上下拼合到一起，其邊長(zhǎng)就是(a-h),

所以它的面積就可以表示為：(a-6)2.

又因?yàn)閳D3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab-15,

所以可得：

(2b-a)2+2ab-15=(a-b)2,

4b2-4at>+a2+2ab-15—a2+i>2-2ab,

3b2=15,

h2=5,

故小正方形的面積是5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式的能力，用字母表示陰影部分的面積.再根據(jù)等量關(guān)系進(jìn)行

推導(dǎo).

4

8.己知a+』=-2,則44」_=2,a——=Q.

a44

aaa

【考點(diǎn)】完全平方公式.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【分析】已知a+工=-2,兩邊分別平方可求得再進(jìn)行求解即可得出答案.

o2

aa

【解答】解：?.％+上=-2,兩邊平方得：@2*=2，

a2a

...對(duì)其兩邊進(jìn)行平方得；&4凸=2，

4

???（產(chǎn)―2=2"=。,

a

故（”+工）（tz-A）X2=0.

aa

故答案為：2,0.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，難度適中，關(guān)鍵是熟練靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行

解題.

9.（2014春?大邑縣校級(jí)期中）已知a,b,c是不為0的實(shí)數(shù)，且

BL』，*J』，字-」，那么abc的值是

a+b3b+c4c+a5ab+bc+ca6

【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【分析】將已知條件進(jìn)行變換，然后將分式代簡(jiǎn)，即可得出結(jié)果.

【解答】解：???金=1,

a+b3

...史士=3,即2+1=3①；

abab

同理可得上+上=4②，

bc

工+工=5③；

ca

...①+②+③得：2（A+A+A）=3+4+5；A+A+A=6；

abcabc

又...abc的倒數(shù)為ab+bc+ca,即為工+工+1=6,則原數(shù)為1.

ab+bc+caabcabc6

故答案為工.

6

【點(diǎn)評(píng)】本題先把已知式子轉(zhuǎn)化為倒數(shù)計(jì)算，可使計(jì)算簡(jiǎn)便.

10.如圖，若一個(gè)表格的行數(shù)代表關(guān)于x的整式的次數(shù)，列數(shù)代表關(guān)于x的整式的項(xiàng)數(shù)（規(guī)

定單項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為1）,那么每個(gè)關(guān)于X的整式均會(huì)對(duì)應(yīng)表格中的某個(gè)小方格，若關(guān)于X

的整式A是三次二項(xiàng)式，則A對(duì)應(yīng)表格中標(biāo)“★”的小方格.已知8也是關(guān)于x的整式，

下列說(shuō)法

①若B對(duì)應(yīng)的小方格行數(shù)是3,則A+B對(duì)應(yīng)的小方格列數(shù)可能是4

②若A-B對(duì)應(yīng)的小方格列數(shù)是5,則B對(duì)應(yīng)的小方格行數(shù)可能是3

③若B對(duì)應(yīng)的小方格列數(shù)是3,則A-B對(duì)應(yīng)的小方格行數(shù)至少是5

④若對(duì)應(yīng)的小方格列數(shù)為3,則B對(duì)?應(yīng)的小方格的列數(shù)一定是2

所有正確說(shuō)法的序號(hào)是①③④.

12345

★

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；整式；單項(xiàng)式；多項(xiàng)式.

【專(zhuān)題】規(guī)律型；整式；推理能力.

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的定義可判定A+B的列數(shù)，進(jìn)而可判定①；由多項(xiàng)式的次數(shù)

的定義可判定8的次數(shù)，即可判定②；由A,8的次數(shù)可判定的次數(shù)，進(jìn)而可判定

③；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義可判定8的列數(shù).

【解答】解：①B的行數(shù)是3,則8的最高次數(shù)為3,當(dāng)8含有4項(xiàng)時(shí)，A+B的列數(shù)為4,

故①正確；

②4-B對(duì)應(yīng)的小方格列數(shù)是5,則A-B為五項(xiàng)式，當(dāng)8的次數(shù)為3時(shí)，A-8最多為四

項(xiàng)式，故②錯(cuò)誤；

③8對(duì)應(yīng)的小方格列數(shù)是3,則8的最高次數(shù)至少為2次，則對(duì)應(yīng)的小方格行數(shù)至

少是5,故③正確；

④對(duì)應(yīng)的小方格列數(shù)為3,則8不可能是一項(xiàng)式，當(dāng)8是三項(xiàng)式時(shí)，B的次數(shù)至少

為2次，則至少為四項(xiàng)，故8對(duì)應(yīng)的列數(shù)一定是2,故④正確.

綜上所述，正確的有①③④.

故答案為：①③④.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式，多項(xiàng)式，圖形的變化規(guī)律，掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)的定

義是解題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)卡片

1.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互

為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“-”

號(hào)，結(jié)果為正.

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-如。的相反

數(shù)是的相反數(shù)是-(m+"),這時(shí)機(jī)+〃是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用

小括號(hào).

2,絕對(duì)值

(1)概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；

②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).

(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)“絕對(duì)值要由字母“本身的取值來(lái)確定：

①當(dāng)〃是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；

②當(dāng)〃是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；

③當(dāng)。是零時(shí)，。的絕對(duì)值是零.

即|a|={”(a>0)0(a=0)-a(a<0)

3.倒數(shù)

(1)倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).

一般地，=1(a#0),就說(shuō)a(a#0)的倒數(shù)是上.

aa

(2)方法指引：

①倒數(shù)是除法運(yùn)算與乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化的“橋梁”和“渡船”.正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一

樣，非常重要.倒數(shù)是伴隨著除法運(yùn)算而產(chǎn)生的.

②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，而0沒(méi)有倒數(shù)，這與相反數(shù)不同.

【規(guī)律方法】求相反數(shù)、倒數(shù)的方法

求一個(gè)數(shù)的相反求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需在這個(gè)數(shù)前面加上“-”即可

數(shù)

求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，就是寫(xiě)成這個(gè)整數(shù)分之一

求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置

注意：。沒(méi)有倒數(shù).

4.數(shù)學(xué)常識(shí)

數(shù)學(xué)常識(shí)

此類(lèi)問(wèn)題要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)解決，生活中的一些數(shù)學(xué)常識(shí)要了解.比如給出一個(gè)物體的高度

要會(huì)選擇它合適的單位長(zhǎng)度等等.

平時(shí)要注意多觀察，留意身邊的小知識(shí).

5.列代數(shù)式

（1）定義：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，

就是列代數(shù)式.

（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義.列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，

仔細(xì)辯析詞義.如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分.②

分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系.③注意運(yùn)算順序.列代數(shù)式

時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫(xiě)，不同級(jí)運(yùn)算的語(yǔ)言，且又要體現(xiàn)出先低

級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來(lái).④規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式.列代數(shù)時(shí)要按要求

規(guī)范地書(shū)寫(xiě).像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫(xiě)，數(shù)與數(shù)相乘必須寫(xiě)乘號(hào)；除

法可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書(shū)寫(xiě)單位名稱(chēng)什么時(shí)不加括

號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào).注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用.⑤正確進(jìn)行代換.列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)

需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換.

【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問(wèn)題

1.在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量.

2.要注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性.用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“X”

簡(jiǎn)寫(xiě)作“；，或者省略不寫(xiě).

3.在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫(xiě)在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成

假分?jǐn)?shù).

4.含有字母的除法，一般不用“+”（除號(hào)），而是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.

6.規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)

圖形的變化類(lèi)的規(guī)律題

首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化

規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題.

7.整式

（1）概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.

他們都有次數(shù)，但是多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是一個(gè)單項(xiàng)式，含有字母的項(xiàng)都有系

數(shù).

（2）規(guī)律方法總結(jié)：

①對(duì)整式概念的認(rèn)識(shí)，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或

“-”將單項(xiàng)式連起來(lái)的就是多項(xiàng)式，不含“+”或“-”的整式絕對(duì)不是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)

式注重一個(gè)“積”字.

②對(duì)于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問(wèn)題，用先從開(kāi)始的幾個(gè)簡(jiǎn)單特例入手，對(duì)比、分析其中

保持不變的部分及發(fā)展變化的部分，以及變化的規(guī)律，尤其變化時(shí)與序數(shù)幾的關(guān)系，歸納出

一般性的結(jié)論.

8.單項(xiàng)式

（1）單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)

式.

用字母表示的數(shù)，同一個(gè)字母在不同的式子中可以有不同的含義，相同的字母在同一個(gè)式子

中表示相同的含義.

（2）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次

數(shù).

在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，要注意包括數(shù)字前面的符號(hào)，而形如a或-a這樣的式子的系數(shù)是

1或-1