第4章幾何圖形初步+直通中考

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page55頁，共=sectionpages66頁第4章幾何圖形初步（全章直通中考）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2017上·七年級課時練習(xí)）某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行2．（2019·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是(

)A． B． C． D．3．（2019·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）下列哪個圖形是正方體的展開圖（

）A．B． C．D．4．（2016·湖北宜昌·中考真題）已知M，N，P，Q四點的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補5．（2010·湖北十堰·中考真題）從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．（2018·福建三明·七年級校聯(lián)考期中）下列不是三棱柱展開圖的是（

）A．B． C．D．7．（2021·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）互不重合的A、B、C三點在同一直線上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，這三點的位置關(guān)系是（）A．點A在B、C兩點之間 B．點B在A、C兩點之間C．點C在A、B兩點之間 D．無法確定8．（2017·河北·中考真題）若的每條邊長增加各自的得，則的度數(shù)與其對應(yīng)角的度數(shù)相比()A．增加了 B．減少了 C．增加了 D．沒有改變9．（2020·山東東營·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線相交于點射線平分若，則等于（

）A． B． C． D．10．（2017上·安徽合肥·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將一副三角板重疊放在一起，使直角頂點重合于點O．若，則（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2010·江蘇徐州·中考真題）若=36°，則∠的余角為度12．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·統(tǒng)考中考真題）．13．（2014·福建南平·中考真題）將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．已知∠CEB′=50°，則∠AEB′=14．（2020·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）一個電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運動.第一次從原點O起跳，落點為A1，點A1表示的數(shù)為1；第二次從點A1起跳，落點為OA1的中點A2；第三次從A2點起跳，落點為0A2的中點A3；如此跳躍下去……最后落點為OA2019的中點A2020.則點A2020表示的數(shù)為．15．（2022·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，PA，PB表示以P為起點的兩條公路，其中公路PA的走向是南偏西34，公路PB的走向是南偏東56，則這兩條公路的夾角∠APB＝°．16．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）如圖，點O在直線上，是的平分線，若，則的度數(shù)為．

17．（2013·廣西南寧·中考真題）一副三角板如圖所示放置，則∠AOB=°．18．（2011·江蘇淮安·中考真題）如圖，島在島的北偏東方向，在島的北偏西方向，則從島看兩島的視角＝°．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2011上·廣東中山·七年級統(tǒng)考期末）一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數(shù)20．（8分）（2007·江蘇無錫·中考真題）如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度數(shù)；（2）若α=50°，求∠COD的度數(shù)．21．（10分）（2020·山東棗莊·中考真題）歐拉（Euler，1707年~1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻．他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flat

surface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數(shù)V468棱數(shù)E612面數(shù)F458（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式：____________________________．22．（10分）（2006·吉林長春·中考真題）將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起．在圖中標記的角中，寫出所有與互余的角．23．（10分）（2011下·山東濰坊·七年級統(tǒng)考期末）（1）如圖，BD與CD分別平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=，求∠A的度數(shù)．（2）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，求∠1的度數(shù)．24．（12分）（2022上·浙江麗水·七年級統(tǒng)考期末）含有的直角三角板和含有的直角三角板按如圖1放置，和重合．【操作一】三角板保持不變，將三角板繞著點以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．當它完成旋轉(zhuǎn)一周時停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．(1)當時，______度．(2)求t為何值時，．【操作二】如圖2，在三角板繞著點B以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，三角板也