2022年浙江省溫州市平陽縣中考數(shù)學一模試卷（附答案詳解）

2022年浙江省溫州市平陽縣中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

1.數(shù)或，1,0,一3中是無理數(shù)的是（）

A.V2B.1C.0D.-3

2.某物體如圖所示，它的主視圖是（）

/主視方向

DIOOI

3.根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，我國冰雪運動參與人數(shù)達到346000000人.數(shù)據(jù)

346000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.346x109B.3.46x108C.346x106D.3.46x109

4.如圖是某班證明勾股定理的學生人數(shù)統(tǒng)計圖.若會三種證法的人有6人，則會兩種

證法的人數(shù)有（）

某班證明勾股定理的學生人數(shù)統(tǒng)計圖

A.4人D.16人

5.若分式考的值為0,貝H的值為（）

A.—3B.-2C.0D.2

6.如圖，右邊的"E”與左邊的“E”是位似圖形，4是位似中心，位似比為3：5.若

BC=75,則GH的長為（）

A.15

7.如圖，將AABC豎直向上平移得到AOEF,EF與4B交于

點G,G恰好為AB的中點，若4B=4C=10,BC=12,

則4E的長為（）

A.6

B.3V5

C.2V13

D.8

8.如圖，燕尾槽的橫斷面是一個軸對稱圖形，貝的長為（)

C.(100+黑)毫米D.(100+600tana)毫米

9.二次函數(shù)y=ax2-4ax+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如表.其中有一處

被墨水覆蓋，僅能看到當x=0時y的值是負數(shù)，已知當0WXW3時，y的最大值為

一9,貝k的值為（）

X-20

y7-■

A.-17B.—9C--TD.-5

10.如圖，在RtaABC中，/.ABC=90°,以4B,AC為邊分另ij向夕卜作正方形4BFG和正

方形ACDE,CG交48于點M,BC交AC于點N.若瞿=；,則瞿=（）

CMNC/V

第2頁，共30頁

E.

二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）

11.分解因式：5m2—20m+20=.

12.一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的三種球，紅球、黃球、黑球的個數(shù)之比為

5：3：1,從中任意摸出1個球是紅球的概率為.

f2x-1<1

13.不等式組,（X+13）>3的解為-

14.如圖，。。的切線CO交直徑4B的延長線于點C,D為/一'

切點，若NC=30。，。。的半徑為1,則^的長為（

如圖，點4B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，點

C,D為線段4B的三等分點，點。在等腰RtACME的

斜邊0E上，反比例函數(shù)y=：過點C,D,交4E于點

凡若梟D“=3則k

16.如圖，將兩塊三角板OABQCMB=45。）和三角板OCD（NOCD=30。）放置在矩形

BCEF中，直角頂點。重合，點4。在EF邊上，AB=12.

（1）若點。到BC的距離為2乃，則點。到E尸的距離為.

（2）若BC=34）,則AOCD外接圓的半徑為.

三、計算題(本大題共1小題，共10.0分)

17.⑴計算：8+(—2)2+|—3|+(代)0.

(2)化簡：(x+3)(x—3)—x(x—3).

四、解答題(本大題共7小題，共70.0分)

18.如圖，在Q4BCC中，點E為CD的中點，連結AE并延長交

BC的延長線于點F,連結BE.

(1)求證：△DE4三ACEF；

(2)若BF=CD,40=52°,求NABE的度數(shù).

19.學校從甲、乙兩支籃球隊中挑選一支隊伍參加縣中小學生體育節(jié)籃球比賽，甲、乙

兩支籃球隊進行了5場選拔賽，將比賽成績統(tǒng)計后，繪制成圖1、圖2.

(1)在圖2中補全甲隊這5場比賽得分的變化折線圖，并求出甲、乙兩隊得分的平均

第4頁，共30頁

數(shù).

(2)已知甲、乙兩隊得分的方差分別為50(平方分)，75.6(平方分)根據(jù)所給的方差和

兩隊得分的平均數(shù)，結合折線統(tǒng)計圖，你認為應選拔哪支球隊參賽？請簡述理由.

口甲隊

口乙隊

圖1圖2

20.如圖，在10x8的方格紙巾，請按要求畫圖.

(1)在圖1中畫一個格點C,使△力BC為等腰三角形.

(2)在圖2中兩個格點F,G,使四邊形CEFG為中心對稱圖形，且對角線互相垂直.

圖1圖2

21.已知拋物線y=-/+bx+c的頂點坐標為(2,7).

⑴求b,c的值.

(2)已知點A,B落在拋物線上，點4在第二象限，點B在第一象限.若點B的縱坐標

比點4的縱坐標大3,設點B的橫坐標為m,求小的取值范圍.

22.數(shù)學家龐斯萊發(fā)明過一種玩具(如圖1),這種玩具用七根小棍做成，各結點均可活

動，AD=AF,CD=DE=EF=FC,且OC<4尸一CF.使用時，將4。釘牢在平

板上，使4。間的距離等于木棍0C的長，繞點。轉動點C,則點C在。。上運動，

點E在直線BG上運動，BG1AB.圖2是該玩具轉動過程中的一幅示意圖.

(1)判斷點4,C,E在同一條直線上嗎？請說明理由，

(2)當點0,C,F在同一條直線上時.

①求證：CD〃4B.

②若0C=2,CD=3,tanz.OAC=求BE的長.

第6頁，共30頁

23.草莓基地為了提高收益，對收獲的草莓分揀成4B兩個等級銷售，每千克草莓的

價格4級比B級的2倍少4元，3千克4級草莓比5千克B級草莓的銷售額多4元.

(1)問4B兩個等級草莓每千克各是多少元？

(2)某超市從草莓基地購進200千克草莓，4級草莓不少于40千克，且均價不超過19

元.

①問最多購進了A級草莓多少千克？

②超市對購進草莓進行包裝銷售(如表)，全部包裝銷售完，當包裝4級草莓多少包

時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？

草莓等級包裝重量(kg)售價(元/包)

A級180

B級2120

24.如圖，在平面直角坐標系中，點4,B的坐標分別為(3,2),(0,8),以為直徑的圓

交y軸于點C,D為圓上一點，AC=CD，直線力。交支軸于點E,交y軸于點F,連結

OA.

(1)求tan/ABC的值和直線AB的函數(shù)表達式.

(2)求點。，E的坐標.

(3)動點P,Q分別在線段。E,04上，連結PQ.若PQ=2,當PQ與AAB。的一邊平

行時，求所有滿足條件的OP的長.

第8頁，共30頁

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：小但是無理數(shù)，故此選項符合題意；

8、1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

。、-3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意.

故選：A.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：7T,2兀等；開方開不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).

2.【答案】B

【解析】解：從正面看，可得圖形如下：

故選：B.

根據(jù)主視圖的意義和畫法進行判斷即可.

本題考查簡單組合體的三視圖，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形.

3.【答案】B

【解析】解：346000000=3.46x108,

故選：B.

科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,

要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原

數(shù)絕對值210時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10,的形式，其中1S

|a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.【答案】D

【解析】解：由扇形統(tǒng)計圖可知，會三種證法的人所占的百分比為15%,會兩種證法的

人所占的百分比為40%,

.??某班學生總數(shù)為6+15%=40（人），

會兩種證法的人數(shù)有：40x40%=16（人）.

故選：D.

先根據(jù)會三種證法的人有6人以及扇形統(tǒng)計圖中會三種證法的人所占的百分比求出總數(shù),

再根據(jù)會兩種證法的人所占的百分比即可得出結論.

本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出某班學生總數(shù)是解答此題的關鍵.

5.【答案】D

【解析】解：vx-2=0,%-3。0,

x-2,

故選：D.

根據(jù)分式的值為零的條件：分子等于0且分母不等于0即可得出答案.

本題考查了分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子等于0且分母不等于0

是解題的關鍵.

6.【答案】C

【解析】解：?.?右邊的“E”與左邊的“E”是位似圖形，4是位似中心，位似比為3：5,

BC=75,

GH：BC=3：5,即GH：75=3：5.

???GH=45.

故選：C.

根據(jù)位似圖形的相似比成比例解答.

第10頁，共30頁

本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比.

7.【答案】C

【解析】解：連接BE，過4作AN1BC于N,交EF于M,連接NG.

???AB^AC=10,BC=12,G恰好為AB的中點，

EF=12,NG=-AB=BG=AG=5.

2

vBE=MN,

???Rt△BEG=Rt△NMG(HL),

???EG=MG,

■■AB=AC,AN1BC,

BN=NC=-BC=6,

2

EM=6,EG=MG=3,

???AM=yjAG2—MG2=V52-32=4，

AE=>JEM2+AM2=762+42=2713.

故選：C.

連接BE,過4作川VIBC于N,交EF于M,連接NG,再根據(jù)平移的性質得和勾股定理

解答即可求解

本題考查了平移的性質，平行線的性質，等腰三角形的性質與判定，掌握平移的性質是

解題的關鍵.

8.【答案】C

【解析】解：如圖，作CEJ.4B于點E,OF1AB于點F,

P

???燕尾槽是一個軸對稱圖形,

:.Z.F=Z.A=a,PC=DQ=200mm,

???EF=CD=500-400=100(mm),

300

：?AE=—-----mm

Rttanatana

300

同理可得=—-----mm

tana

???AB=AE+EF+BF=(100+—)mm,

'tana7

故選：c.

作等腰梯形的兩條高，將梯形問題轉換成造直角三角形和矩形問題，然后在直角三角形

中利用正切定義求得和8C相關的兩條線段，進而求出題目的結果.

本題考查解直角三角形的應用、軸對稱圖形的性質、矩形的判定與性質、正切等知識,

是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵.

9.【答案】B

【解析】解：由題知二次函數(shù)y=ax2-4ax+c,

當％=0時，y值為負數(shù)，

即c<0.

又由圖表可知，

y=ax2—4ax+c過(—2,7)點，

即：4Q+8Q+c=7,

12a=7-c,

vc<0,

:.7—c)0,

:.12a>0.

即：a>0.

???二次函數(shù)y=ax2-^ax+c開口方向向上.

其對稱軸為％=::=2,

-2xa

又???當0W無W3時，y有最大值一9,

1??x=3相比于x=0離對稱軸更近，

應該在x=0處取得大值-9.

：-y=ax2—4ax+c過(0,—9)點.

即c=-9.

故選：B.

第12頁，共30頁

觀察表中數(shù)據(jù)可得到拋物線過(-2,7)點，從而得到拋物線開口向上，然后比較％=3和

x=0離直線％=2的距離的大小，再根據(jù)二次函數(shù)的性質可得到c=-9.

本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式.也

考查了二次函數(shù)的性質.

10.【答案】B

【解析】解：如圖，過點。作DPI交AC的延長線于點P,交的延長線于點H,

-AG//BF,

??.△AGM-bBCM,

.AG_GM_1

??BC~CM~29

設AG=a=AB>BC=2a,

vDH1BC,AB1BC,

:.乙DHC=乙ABC=Z.ACD=90°,AB//DH,

??.Z.DCH+Z.ACB=90°=乙ACB+乙BAC,

???Z,DCH=乙BAC,

在△48。和4CH。中，

Z.ABC=乙DHC

Z-BAC=乙DCH,

AC=CD

:.AB=CH=Q,DH=BC=2a,

-AB//DP,

???△ABC~&PHC,

ACABBCc

，

:—CP=—HP=—CH=2,

HP=-2A2B=-,AC=2CP,

DP=-a,

2

-AB//DH,

:?&ABNfPDN,

....A.N.---A-B--_2

'*NP~DP~5’

設4N=2b,NP=5b,

?-AP=7Z?=4C+CP=3CP,

7b

ACP=—,

3

A>1C=—,CN=—

33f

.AN_2b_3

??Q—~

CN-b4>

故選：B.

設4G=a=AB,BC=2a,由“A4S”可證△ABC^^CHD,可得AB=CH=a,DH=

BC=2a,利用相似三角形的性質分別求出4V,CN的長，即可求解.

本題考查了相似三角形的判定和性質，正方形的性質，全等三角形的判定和性質，添加

恰當輔助線構造相似三角形是解題的關鍵.

11.【答案】5(771-2產(chǎn)

【解析】解：原式=5(m2-4m+4)

=5(m-2)2.

故答案為：50n—2)2.

先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，掌握a2±2ab+b2=(a+b)2是解題的關

鍵.

12.【答案

【解析】解：???紅球、黃球、黑球的個數(shù)之比為5：3：1,

???從布袋里任意摸出一個球是紅球的概率是a=

5+3+19

故答案為：

第14頁，共30頁

用紅球所占的份數(shù)除以所有份數(shù)的和即可求得是紅球的概率.

此題考查了概率公式的應用.注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

13.【答案】一71

【解析】解：解不等式得：x<l,

解不等式：(x+13)N3,得：x>—7,

則不等式組的解集為一7<%<1,

故答案為：—7<x<1.

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取

大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

14.【答案】疑

【解析】解：連接。。，如圖,

C。為切線，

?1?0D1CD,

"DC=90。，

,:ZC=30°,

乙COD=60°,

』6OX7TX11

???BD的長度==~n.

low3

故答案為：：兀.

連接。。，如圖，利用切線的性質得到NODC=90。，則4。。。=60。，然后根據(jù)弧長公

式計算筋的長度.

本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.也考查了弧長公式.

15.【答案】8

【解析】解：如圖，過點。作川/工。力于點兒

???乙AOB=90°,Z.AHD=90°,Z.OAE90°,

???△AHD^LAOB,△ODH^LOEA,

???c,。為三等分點，

1

???AH=-AO,

3

???△AOE為等腰直角三角形，

???AO=AE,

設E(a,a),

OHDH2

?OJA—=AE—=3

22

.??OH=-AE=-a,

33

將x=Ia代入反比例函數(shù)中，得：

3k

y=~9

J2a

?"(I噂)，

將x=a代入反比例函數(shù)中，得：

k

S△DEF=$x(a-§a)x(a-展)=-^

DHOH

■:--=--

AEOA9

3k

五=

第16頁，共30頁

Qlf

c_M-k__5k

=

：?'人DFF=-----------=------，

6624

???、ADEF=

o5fc_5

??一，

243

■??k=8.

故答案為：8.

先作輔助線OH,得出△4"0SA40B和△ODHSAOEA,設出點E的坐標，表示出。，F(xiàn)

的坐標，即可得出ADEF的面積，再表示出力E,OA,OH,DH,再利用相似三角形的

性質和題目中ADEF的面積求解即可.

本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象性質、相似三角形等知識點，

解題的關鍵是利用E的坐標表示出D,F的坐標，再表示出ADEF的面積.

16.【答案】4V32V15

【解析】解：⑴???兩塊三角板048(4048=45。)和三角板。=30。)放置在矩

形8CEF中，

???LAOB=乙DOC=90°,40=B。，CD=2DO,

如圖，過點。作0G，BC于點G,延長G。交EF于點”，

???四邊形BCEF是矩形，

???BC//EF,

：.Z.AOH+Z.OAH=Z.AOH+乙BOG=90°,

???Z.OAH=乙BOG,

在△OA”和△BOG中，

Z.AHO=乙GOB=90°

乙OAH=乙BOG,

AO=BO

???△OAH=^80GQ44S),

???OH=BG,AH=0G=2限,

-AB=12.

.??AO=BO==6vL

:.BG=y/BO2-OG2=#2-（2V6）2=4后

???OH=4^3,

則點。到EF的距離為4次，

故答案為：4V3;

（2）vAOGC=/.DHO=乙DOC=90°,

???乙HOD+乙COG=Z-GCO+乙COG=90°,

???乙HOD=ZGCO,

???△HOD^LGCO9

:.-H-O=-H-D=-O-D,

GCOGOC

VzOCD=30°,

二tanzOCD=tan300=—=—,

oc3

值

:.——HO=——HD=一,

GCOG3

由（1）知：OH=BG,AH=OG,

設BG=OH=%,

-CG=巡X,

設HD=k,

:.OG=V3fc?

:.AH=OG=y/3kf

???AD=AH+DH=（遮+l）k,

???BC=3AD,BC=BG+CG=OH+CG=（a+1）%,

.??（遮+1）%=3（次+l）/c，

:.k=-x

3t

???AH=OG=V3/c=

在中，根據(jù)勾股定理得：

OH2+AH2=4。2,

???X2+（Yx）2=（6近）2,

第18頁，共30頁

解得x=3>/6>

???HD=k=^x=V6,BG=OH=x=3倔

在RtADHO中，根據(jù)勾股定理得：

DH2+OH2=DO2,

???(V6)2+(3V6)2=DO2.

DO=2A/15，

OCD外接圓的半徑為2用.

故答案為：2危.

(1)根據(jù)題意可得乙40B=NDOC=90。，AO=BO,CD=2DO,過點。作。G1BC于點

G,延長GO交EF于點H,證明△OA收&BOG(AAS),可得OH=BG,AH=OG=2e，

然后根據(jù)勾股定理即可解決問題；

(2)根據(jù)題意證明△WOO'-'AGCO,可得皆=,=器，由tan/OCD=tcm30。=器=?，

設BG=OH=X,可得CG=V3x，設HO=k,可得OG=V3fc>根據(jù)BC=34?？傻?，

k=",然后利用勾股定理可得。。=2危，進而可以解決問題.

本題屬于幾何綜合題，是中考填空題的壓軸題，考查了全等三角形的判定與性質，相似

三角形的判定與性質，解直角三角形，勾股定理，三角形外接圓與外心，矩形的性質，

解決本題的關鍵是綜合運用以上知識.

17.【答案】解：(1)原式=8+4+3+1

=2+3+1

=6：

(2)原式=%2—9-%24-3%

=3%—9.

【解析】(1)化簡有理數(shù)的乘方，絕對值，零指數(shù)幕，然后先算除法，再算加減；

(2)利用平方差公式，單項式乘多項式的運算法則計算乘法，然后合并同類項進行化簡.

本題考查實數(shù)的混合運算，整式的混合運算，掌握。0=1(。00),平方差公式(a+

b)(a-h)=a2-爐是解題關鍵.

18.【答案】(1)證明：???￡是邊CD的中點，

??.DE-CE,

???四邊形4BCD是平行四邊形，

:.AD“BF,

???Z-D=乙DCF,

在△DEA和△CEF中，

40=乙ECF

ED=CE,

/-AED=乙CEF

???△DEA^LCE/Q4s力)；

(2)解：???四邊形/BCD是平行四邊形，

???AD=BC,AB=CD,2LABC="=52°,

ADE=LFCE,

AD=FC,AE=EFf

???AD=BC=FC,

???BF=2BC,

?:BF=CD,

:.BF=AB,

???UBE=4FBE=-AABC=26°.

2

【解析】(1)利用中點定義可得DE=CE,再用平行四邊形的性質，證明△ADENAFCE,

即可得結論；

(2)根據(jù)平行四邊形的性質得到4D=BC,AB=CD,N4BC=ND=52。，根據(jù)全等三

角形的性質得到4C=FC,AE=EF,根據(jù)等腰三角形的性質即可得到結論.

此題主要考查了平行四邊形的性質，關鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等.

第20頁，共30頁

19.【答案】解：(1)根據(jù)題意如圖:

-30+35+45+40+50

40（分）.

“甲=5

55+42+40+33+3040（分）;

5

(2)應選拔甲隊參賽.理由如下：

兩隊比賽的平均數(shù)相同，說明兩隊的實力大體相當;

甲、乙兩隊得分的方差分別為50(平方分)，75.6(平方分),

從方差來看，甲隊的方差較小，說明甲隊的比賽成績更穩(wěn)定，因此應選拔甲隊參賽.

【解析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)畫圖，根據(jù)平均數(shù)的計算公式列式計算即可；

(2)根據(jù)甲、乙兩隊這5場比賽成績的平均數(shù)和方差的結果，在平均數(shù)相同的情況下，選

出方差較小的即可.

本題考查折線統(tǒng)計圖，方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，

表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這

組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

(2)如圖所示，四邊形DEFG即為所求(答案不唯一).

【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的概念作圖即可(答案不唯一)；

(2)根據(jù)中心對稱圖形的概念及菱形、正方形的性質作圖即可(答案不唯一).

本題主要考查作圖一旋轉變換，解題的關鍵是掌握旋轉變換的定義與性質、等腰三角形

的定義、菱形與正方形的性質.

21.【答案】解：(1)???拋物線y=-/+抽；+c的頂

點坐標為(2,7),

:.---------=2,

2x(-1)

解得b=4,

???y——x2+4x+c,

把x=2代入得一4+8+c=7,

???c=3；

即b的值是4,c的值是3；

(2)???y=-x2+4x+3的頂點坐標為(2,7).

，.拋物線開口向下，對稱軸為直線x=2,

當x=0,則y=3,

.?.拋物線與y軸的交點為(0,3),

二點(0,3)關于對稱軸的對稱點為(4,3),

???點4B落在拋物線上，點4在第二象限，點B在第一象限，點5的縱坐標比點4的縱坐

標大3,

.?.把y—6代入y=—x2+4x+3得，6=—x2+4x+3,解得x—1或％=3>

zn的取值范圍是0<m<1或3<m<4.

第22頁，共30頁

【解析】(1)根據(jù)對稱軸公式求得b=4,然后把點(2,7)代入y=-x2+4x+c,求得c=3；

(2)根據(jù)題意求得y=3時的對應的x的值，y=6時的對應的％的值，然后根據(jù)圖象即可

求得m的取值范圍.

本題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，數(shù)形結合是解題的關鍵.

22.【答案】(1)解：點A,C,E在同一條直線上，理由如下：

???CD=DE=EF=CF,

二四邊形CDE尸是菱形，

CE1FD,O'F=O'D,

乙FO'E=90°,

vAF=AD,

AO'1FD,

^AO'F=90°,

???/.AO'F+/.FO'E=180°,

二點4,C,E在同一條直線上；

(2)設。。與4B交于點M,連接CM,

①證明：???四邊形CDEF是菱形,

???CF=CD,AE1FD,

Z.CFD=Z.CDF,

???AM是直徑，

:.AE1CM,

:.FD//CMf

???乙OCM=CCFD,乙FDC=cDCM,

:.乙DCM=zOCM,

???OC=OM,

:.Z.OCM=乙OMC,

???4DCM=4OMC,

/.CD//AB,

②解：延長ED與4B交于點N,

設BN=x,BE=y,

???四邊形CDEF是菱形，

???FO//EN,ED=CD,

??4ECD=Z.CED,

vCD"AB,

???四邊形COND是平行四邊形，

???/.ECD=乙CAB,

??.CD=ON=3,乙CAB=(CED,

:?AN=EN,

vOC=OA=2,

???EN=4N=40+ON=2+3=5,

???AB=5+%,

在RtAAEB中，tan^OAC

AB2

...1

5+x=29

Ax=2y—5,

第24頁，共30頁

在RMEBN中，EN2=BE2+BN2,

52=V+（2y-5）2,

解得，yi=0（舍去），y2=4,

???BE=4.

【解析】(1)連接FD,與CE的交點為O',根據(jù)菱形的判定與性質及補角的概念可得答案；

(2)①由菱形的性質、圓周角定理及平行線的判定與性質可得NDCM=NOCM,然后由

等腰三角形的性質及平行線的判定可得結論；

②延長EC與交于點N,根據(jù)菱形的性質及平行四邊形的判定與性質可得4N=EN,

然后由解直角三角形及勾股定理可得答案.

此題考查的是圓周角定理、平行四邊形的判定與性質、解直角三角形的、等腰三角形的

性質、勾股定理等知識，正確作出輔助線是解決此題的關鍵.

23.【答案】解：(1)設每千克4級草莓為a元，每千克B級草莓為b元，

由題意得:g=2g-4

解得：｛廣工

3=16

答:每千克4級草莓為28元，每千克8級草莓為16元；

(2)①由題意可得，設購進4級草莓血千克，則購進8級草莓(200-m)千克，

m>40

根據(jù)題意可知，1287n+16(200-7n),

荻-1Q9

解得40<m<50,

.??最多購進了4級草莓50千克：

②設總利潤為w元，

根據(jù)題意可知，w=(80-28)m+(120-2X16)X若%=8m+8800,

8>0,且40<m<50,

.?.當m=50時，所獲利潤最大，此時w的最大值為8x50+8800=9200,

即當進貨方案是4級草莓50千克，B級草毒150千克時，使銷售總利潤最大，總利潤的最

大值是9200元.

【解析】(1)根據(jù)每千克草莓的價格A級比B級的2倍少4元，3千克4級草莓比5千克B級

草薄的銷售額多4元，可以得到相應的二元一次方程組，從而可以求得每千克4級草莓、

B級草莓的利潤分別為多少元；

(2)①根據(jù)4級草莓不少于40千克，且均價不超過19元，可得出結論；

②根據(jù)題意和①中的結果，可以得到w與m之間的函數(shù)關系式；然后根據(jù)一次函數(shù)的性

質，即可得到該經(jīng)銷商如何進貨，使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值.

本題考查一次函數(shù)的應用、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解答本題

的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和不等式的性質解答.

24.【答案】解：⑴MB是直徑,

???Z-ACB=90°,

???AC1y軸,

???AC=孫=3,OC=以=2,

BC=-OC=8—2=6,

3_1

tan乙

6一2’

???4(3,2),5(0,8),

設y=kx+b,

C2=3fc+Z?

18=b

.?平二一2

U=8

Ay=-2x+8,

AtanZJlBC=I，lAB：y=-2x+8；

(2)過點。作OM軸，垂足為點M,連接AC,

Z-DBC=Z.ABC,

.?.tanzDBM=tanzXBC=i,

,:乙DBC=(DAC,Z.ACF=90°,

CF_1

AC-2’

第26頁，共30頁

“1“3MF1DM1

ACF=-AC=—=—=

22DM2BM2

設FM=x,則DM=2,BM=4x,

a?

???8C=8M+MF+C尸=4x+%+士=5%+士=6,

22

X=_—9，

10

9

??.DM=I，

3922

???OM=OC+C尸+OM=2+±+W='，

2105

.皿-瓷)，

vAC1x軸，OE1y軸，

:?AC“OE,

???Z.FAC=