安徽省合肥市包河區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(滬科版 含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）2023的相反數(shù)等于（）A．2023 B．﹣2023 C． D．2．（3分）2022年10月12日，“天空課堂”第三課順利開講，感受航天科技魅力，激發(fā)青少年探索宇宙的奧秘，其中水球變“懶”實(shí)驗(yàn)，當(dāng)天在新華網(wǎng)上點(diǎn)擊率約達(dá)到13000次，數(shù)據(jù)13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13×103 B．1.3×104 C．1.3×103 D．0.13×1053．（3分）若am﹣2bn+7與﹣3a4b4是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為（）A．7 B．8 C．9 D．104．（3分）已知x＝y(tǒng)，則下列變形正確的是（）A． B．a(chǎn)x＝ay C．a(chǎn)﹣x＝a+y D．5．（3分）2019年是大家公認(rèn)的5G商用元年，移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解5G手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，下列說法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查 B．該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生 C．該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生5G手機(jī)的使用情況 D．該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生6．（3分）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西64°的方向，輪船B在OA的反向延長線的方向上，同時(shí)輪船C在東南方向，則∠BOC的大小為（）A．45° B．26° C．19° D．21°7．（3分）定義a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，則x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，，若∠BOD＝15°，則∠AOB等于（）A．75° B．70° C．55° D．60°9．（3分）已知某鐵路橋長1500米．現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用90秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間是60秒．則這列火車長為（）A．100m B．200m C．300m D．400m10．（3分）點(diǎn)M、N、P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)a、b、c各自對(duì)應(yīng)著M、N、P三個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．無法確定二、填空題（共5小題，每題3分，滿分15分）11．（3分）比較大小．（填“＞”，“＜”或“＝”）12．（3分）若x＝﹣2是關(guān)于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，則代數(shù)式2a﹣4b+1的值為．13．（3分）按如圖所示的運(yùn)算程序進(jìn)行運(yùn)算：則當(dāng)輸入的數(shù)為時(shí)，運(yùn)算后輸出結(jié)果為6．14．（3分）如圖，長方形紙片ABCD，將∠CBD沿對(duì)角線BD折疊得∠C'BD，C'B和AD相交于點(diǎn)E，將∠ABE沿BE折疊得∠A'BE，若∠A'BD＝15°，則∠ABE度數(shù)為°．15．（3分）今年3.15期間，惠東商場為感謝新老顧客，決定對(duì)某產(chǎn)品實(shí)行優(yōu)惠政策：購買該產(chǎn)品，另外贈(zèng)送禮品一份．經(jīng)過與該產(chǎn)品的供應(yīng)商協(xié)調(diào)，供應(yīng)商同意將該產(chǎn)品供貨價(jià)格降低5%，同時(shí)免費(fèi)為顧客提供禮品；而該產(chǎn)品的商場零售價(jià)保持不變．這樣一來，該產(chǎn)品的單位利潤率由原來的x%提高到（x+6）%，則x的值是．三、解答題（共7大題，滿分55分）16．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．17．（7分）先化簡，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x、y滿足|x+1|+（2y+4）2＝0．18．（8分）如圖，已知線段AB（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：①延長線段AB到C，使BC＝AB，②延長線段BA到D，使AD＝AC（不寫畫法，但要保留畫圖痕跡）（2）請(qǐng)直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系（3）如果AB＝2cm，請(qǐng)求出線段BD和CD的長度．19．（8分）為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動(dòng)．為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)間為x小時(shí)，將它分為4個(gè)等級(jí)：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若A等級(jí)所占比例為m%，則m的值為，等級(jí)D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為°；（3）請(qǐng)計(jì)算C的學(xué)生數(shù)為名學(xué)生；（4）全校1200名學(xué)生，估計(jì)閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有多少名？20．（8分）觀察：下列算式：①32﹣4×12＝5，②52﹣4×22＝9，③72﹣4×32＝13，…嘗試：請(qǐng)你按照三個(gè)算式的規(guī)律寫出第④個(gè)、第⑤個(gè)算式；發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)你把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；應(yīng)用：計(jì)算40412﹣4×20202＝．21．（8分）我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板材張；②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成豎式有蓋禮品盒x個(gè)，橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，求x、y的值．22．（8分）已知∠AOB＝80°，OC在∠AOB內(nèi)部，∠COD＝90°，OE是∠AOD的角平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOC＝20°時(shí)，∠COE＝；（2）如圖2，若OF是∠AOC的角平分線，求∠AOE﹣∠COF的值；（3）在（1）的條件下，若射線OM從OE出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線ON從OC出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若射線OM，ON同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜5.5）后得到∠DOM＝∠AON，求t的值．四、附加題（本題滿分0分，但全卷總得分不得高于100分）23．若不等式|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|≥a對(duì)一切數(shù)x都成立，則a的取值范圍是．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1-5BBCBC6-10CBDCA二、填空題（共5小題，每題3分，滿分15分）11．＜12．﹣713．1或﹣1214．2015．14三、解答題（共7大題，滿分55分）16．解：（1）原式＝27÷+2×4＝27×2+2×4＝54+862．（2）去分母（方程兩邊乘12），得3（x﹣1）＝2（2x﹣3）﹣36，去括號(hào)，得3x﹣3＝4x﹣6﹣36，移項(xiàng)，得3x﹣4x＝﹣6﹣36+3，合并同類項(xiàng)，得﹣x＝﹣39，系數(shù)化為1，得x＝39．17．解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝﹣x2+y2，∵|x+1|+（2y+4）2＝0，∴x+1＝0，2y+4＝0，解得：x＝﹣1，y＝﹣2，∴原式＝﹣（﹣1）2+（﹣2）2＝﹣1+4＝3．18．解：（1）如圖所示，BC、AD即為所求；（2）由圖可得，BD＞AC；（3）∵AB＝2cm，∴AC＝2AB＝4cm，∴AD＝4cm，∴BD＝4+2＝6cm，∴CD＝2AD＝8cm．19．解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：13÷26%＝50（名），故答案為：50；（2）由題意得，m＝＝8，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)D所對(duì)的扇形的圓心角為：360°×＝108°；故答案為：8；108；（3）C等級(jí)的人數(shù)有：50﹣4﹣13﹣15＝18（名），故答案為：18名；（4）根據(jù)題意得：1200×＝360（名），答：估計(jì)閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有360名．20．解：嘗試：第④個(gè)算式：92﹣4×42＝17，第⑤個(gè)算式：112﹣4×52＝21；發(fā)現(xiàn)：（2n+1）2﹣4×n2＝4n+1；應(yīng)用：40412﹣4×20202＝4×2020+1＝8081，故答案為：8081．21．解：（1）由題意得：，解得：，答：圖甲中a與b的值分別為：60、40；（2）①由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：2×30＝60，裁法二產(chǎn)生A型板材為：1×4＝4，所以兩種裁法共產(chǎn)生A型板材為60+4＝64（張），由圖示裁法一產(chǎn)生B型板材為：1×30＝30，裁法二產(chǎn)生B型板材為：2×4＝8，所以兩種裁法共產(chǎn)生B型板材為30+8＝38（張），故答案為：64，38；②根據(jù)題意豎式有蓋禮品盒的x個(gè)，橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，則A型板材需要（4x+3y）個(gè)，B型板材需要（2x+2y）個(gè)，所以，解得．22．解：（1）∵∠AOC＝20，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝20°+90°＝110°，∵OE是∠AOD的角平分線，∴∠AOE＝∠AOD＝55°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝55°﹣20°＝35°．故答案為：35°．（2）∵OF平分∠AOC，∴，∵OE平分∠AOD，∴，∴＝．（3）由題意得：∠MOE＝（10t）°，∠CON＝（4t）°，①當(dāng)射線OM，ON在∠AOD內(nèi)部時(shí)，即0＜t≤5時(shí)，∴∠DOM＝∠DOE﹣∠MOE＝（55﹣10t）°，∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝（20﹣4t）°，∴，解得：＞5（舍去）；②當(dāng)射線OM在∠AOD內(nèi)部，射線ON在∠AOD外部時(shí)，即5＜t＜5.5時(shí)，則∠DOM＝∠DOE﹣∠MOE＝（55﹣10t）°，∠AON＝∠CON﹣∠AOC＝（4t﹣20）°，∴，解得：，符合條件；綜上所述，t的值為秒．四、附加題（本題滿分0分，但全卷總得分不得高于100分）23．解：數(shù)形結(jié)合．絕對(duì)值的幾何意義：|x﹣y|表示數(shù)軸上兩點(diǎn)x，y之間的距離．畫數(shù)軸易知，|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|表示x到﹣3，﹣1，1，2這四個(gè)點(diǎn)的距離之和．令y