24章二次根式知識(shí)點(diǎn)及例題

第④A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.正方形的對(duì)角線長是cm，那么正方形的周長是，面積是．4.計(jì)算(1)(2)(3)(4)5.假設(shè)3，m，5三角形的三邊，化簡．6.化簡求值：???，其中x=5．練習(xí)：1.以下化簡或計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.2.，，那么代數(shù)式的值是〔〕A.24B.C.D.矩形的周長為()cm，一邊長為()cm，矩形的另一邊長為，面積為．4.計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)5.先將÷化簡，然后自選一個(gè)適宜的x值，代入化簡后的式子求值．6.(2024.華南實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末卷)先化簡，再求值：，其中+1，-1．知識(shí)點(diǎn)六、二次根式強(qiáng)化1.非負(fù)數(shù)和為0：0+0=01.假設(shè)，那么．2.＋＝0，求的值．3.假設(shè)三角形的三邊、、滿足，假設(shè)第三邊為奇數(shù)，求的值．x，y為實(shí)數(shù)，且滿足，求的值．2.：得：．1.當(dāng)x＝______時(shí)，式子＋有意義．2.，那么2xy的值為〔〕A.-15B.15C.D.3.(2024.華倫單元卷)假設(shè)，那么x-y的值為〔〕A.-1B.1C.2D.34.假設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足，試求的值．3.絕對(duì)值結(jié)合數(shù)軸化簡：1.(2024?黔南州)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡=．2..(2024春?姜堰市期末)實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如以下列圖，化簡：．3.假設(shè)，試化簡：．4.假設(shè)，那么．1.如果成立，那么x的取值范圍是〔〕A.x>0B.x≥0C.x<0D.x≤02.，那么x的取值范圍是〔〕A.x≥2B.x＜0C.xx＜2 D.x≤2 5.整體化簡：先判斷根號(hào)有意義的取值范圍，再看整體正負(fù)值不變．1.(2024?祁門縣校級(jí)模擬)使式子成立的條件是〔〕A.a≥5B.a＞5 C.0≤a≤5D.0≤a＜5 2.把中根號(hào)外的移入根號(hào)內(nèi)得〔〕.A.B.C.﹣D.﹣6.：配方成平方和為0的形式．1.，求的值．2.，求的值．7.乘法公式的靈巧運(yùn)用．1.假設(shè)，那么xy的值為〔〕A.B.C.D.2.如果，那么的值等于〔〕A.B.C.D.3.(2024?祁門縣校級(jí)模擬)計(jì)算=．4.，求的值.，求的值．5.，求的值．6.，，求的值．8.整數(shù)和小數(shù)．1.星期天，張明的媽媽和張明做了一個(gè)小游戲，張明的媽媽說：“你現(xiàn)在學(xué)習(xí)了二次根式，假設(shè)x表示的整數(shù)局部，y表示它的小數(shù)局部，我這個(gè)紙包里的錢是元，你猜一猜這紙包里的錢是多少？假設(shè)猜對(duì)了，這紙包里的錢全給你．〞請(qǐng)問他媽媽包里的錢是．2.x、y分別為8－的整數(shù)局部和小數(shù)局部，那么＝．3.(2024?涼山州)a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)局部和小數(shù)局部，且，那么2a+b=．9.其他1.(2024.英才單元卷)當(dāng)a=時(shí)，代數(shù)式取值最小，最小值為．2.(2024?永州模擬)設(shè)，那么的整數(shù)局部是．3.(2024.十九中期末卷)仿照式子的化簡方法：，那么式子化簡的結(jié)果是．4.假設(shè)，那么．5.假設(shè)，求：的值．6.觀察以下分母有理化的計(jì)算：，從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：+1〕=．7.(2024?黔西南州)閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如。善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)〔其中a、b、m、n均為整數(shù)〕，那么有?！?，。這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決以下問題：〔1〕當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，假設(shè)，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=；b=．〔2〕利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：+=〔+；〔3〕假設(shè)，且a、m