2024考研數(shù)學(xué)二真題

2024年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題一、選擇題(1～8小題，每題4分，共32分．以下每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的，請將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上．)(1)當(dāng)時(shí)，與是等價(jià)無窮小，那么()(A)．(B)．(C)．(D)．(2)在處可導(dǎo)，且，那么=()(A)．(B)．(C)．(D)0．(3)函數(shù)的駐點(diǎn)個(gè)數(shù)為()(A)0．(B)1．(C)2．(D)3．(4)微分方程的特解形式為()(A)．(B)．(C)．(D)．(5)設(shè)函數(shù)均有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，滿足且，那么函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值的一個(gè)充分條件是()(A)(B)(C)(D)(6)設(shè)，，，那么的大小關(guān)系是()(A)．(B)．(C)．(D)．(7)設(shè)為3階矩陣，將的第2列加到第1列得矩陣，再交換的第2行與第3行得單位矩陣，記，，那么()(A)．(B)．(C)．(D)．(8)設(shè)是4階矩陣，為的伴隨矩陣，假設(shè)是方程組的一個(gè)根底解系，那么的根底解系可為()(A)．(B)．(C)．(D)．二、填空題(9～14小題，每題4分，共24分．請將答案寫在答題紙指定位置上．)(9)．(10)微分方程滿足條件的解為．(11)曲線的弧長．(12)設(shè)函數(shù)那么．(13)設(shè)平面區(qū)域由直線圓及軸圍成，那么二重積分．(14)二次型，那么的正慣性指數(shù)為．三、解答題(15～23小題，共94分．請將解答寫在答題紙指定位置上．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)(15)(此題總分值10分)函數(shù)，設(shè)試求的取值范圍．(16)(此題總分值11分)設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程確定，求的極值和曲線的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)．(17)(此題總分值9分)設(shè)函數(shù)，其中函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，函數(shù)可導(dǎo)且在處取得極值，求．(18)(此題總分值10分)設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，且曲線與直線相切于原點(diǎn)，記為曲線在點(diǎn)處切線的傾角，假設(shè)求的表達(dá)式．(19)(此題總分值10分)(I)證明：對任意的正整數(shù)n，都有成立．(II)設(shè)，證明數(shù)列收斂．(20)(此題總分值11分)一容器的內(nèi)側(cè)是由圖中曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的曲面，該曲線由與連接而成的．(I)求容器的容積；(II)假設(shè)將容器內(nèi)盛滿的水沉著器頂部全部抽出，至少需要做多少功？(長度單位：，重力加速度為，水的密度為)．圖１(21)(此題總分值11分)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且，，，其中，計(jì)算二重積分．(22)(此題總分值11分)設(shè)向量組，不能由向量組，，線性表示．(I)求的值；(II)將由線性表示．(23)(此題總分值11分)為三階實(shí)對稱矩陣，的秩為2，即，且．(I)求的特征值與特征向量；(II)求矩陣．需要完整答案及試卷解析的同學(xué)請?zhí)砑游⑿殴娞枺嚎佳?65天微信號：ky365t關(guān)注后聊天窗口回復(fù)“答案〞〔聽說關(guān)注我們的同學(xué)都能順利上研哦〕1994-2024年政治考研真題+答案解