XXXX華中科技大學數(shù)量經(jīng)濟學復試

2021年經(jīng)濟學院考研復試〔概率論與數(shù)理統(tǒng)計〕課程考試大綱〔統(tǒng)計學，數(shù)量經(jīng)濟學專業(yè)考〕概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程考試大綱一、課程性質(zhì)和目的概率論與數(shù)理統(tǒng)計是計算機與應用專業(yè)的數(shù)學類根底課。通過本課程的學習使學生了解、掌握描述、分析、處理隨機現(xiàn)象的根本概念和理論以及常用數(shù)理統(tǒng)計方法，并且為進一步學習計量經(jīng)濟學等課程打好必要的根底。二、課程內(nèi)容隨機事件與概率，隨機變量及基概率分布，二維隨機變量及概率分布，隨機變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定律，數(shù)理統(tǒng)計的根本概念，參數(shù)估計，假設檢驗和回歸分析。三、考試內(nèi)容及考試目標1．隨機事件與概率考試知識點：隨機事件與樣要空間，事件之間的關系與運算，概率的定義〔統(tǒng)計概率、古典概率和幾何概率〕，概率的根本性質(zhì)，條件概率，概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式，事件的獨立性，貝努利概型及其計算?！だ斫怆S機事件的概念，了解樣本空間的概念，熟練掌握事件之間的關系與運算?！ど羁汤斫夤诺涓怕实亩x、掌握利用古典概型計算概率的方法，理解幾何概率的定義、會計算幾何概率，了解的統(tǒng)計定義，熟練掌握概率的根本性質(zhì)和應用這些性質(zhì)計算概率?！だ斫鈼l件概率的概念，熟練掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，以及它們的應用?！だ斫馐录莫毩⑿愿怕?，熟練掌握應用事件獨立性進行概率計算?！な炀氄莆肇惻判图捌溆嬎?。2．隨機變量及其概率分布考核知識點：隨機變量的概念，分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，離散型隨機變量的概念、離散型隨機變量的分布律及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機變量的概念、連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，0-1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，隨機變量函數(shù)的概率分布。考核要求：·理解隨機變量和分布函數(shù)的概念，掌握分布函數(shù)的性質(zhì)及其應用?！ど羁汤斫怆x散型隨機變量及其分布律的概念，深刻理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，熟練掌握分布律和概率密度的性質(zhì)及其應用。·熟練掌握0-1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。會使用泊松定理近似計算二項分布的概率?！蠛唵坞S機變量函數(shù)的概率分布。3．二維隨機變量及其函數(shù)的概率分布?？己酥R點：二維隨機變量和多維隨機變量的概念，二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維離散型隨機變量的概念、聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，二維連續(xù)型隨機變量的概念、聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，二維隨機變量的邊緣分布，隨機變量的獨立性?？己艘螅骸だ斫舛S隨機變量的概念，了解多級隨機變量的概念?！だ斫夂驼莆斩S隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，理解和掌握二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，理解和掌握二級連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度及其性質(zhì)，掌握利用它們計算事件的概率。·掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布。·理解二維隨機變量邊緣分布的概念，掌握二維離散型隨機變量的邊緣分布律和二維連續(xù)型隨機變量的邊緣密度函數(shù)的計算?！だ斫夂驼莆针S機變量獨立性的概念及其應用?！だ斫夂驼莆针S機變量的簡單函數(shù)的分布，掌握計算兩個獨立的連續(xù)型隨機變量和的密度函數(shù)的卷積公式。4．隨機變量的數(shù)字特征考核知識點：離散型、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學其望和方差的概念，數(shù)學期望和方差的性質(zhì)，隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望的計算公式，切比雪夫不等式，常見分布的數(shù)學期望和方差，矩、協(xié)方差和相關系數(shù)?？己艘螅骸ど羁汤斫怆x散型、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望和方差的概念，熟練掌握數(shù)學期望和方差的性質(zhì)和計算?！ふ莆针S機變量函數(shù)的數(shù)學期望的計算公式?！ち私夂蜁褂们斜妊┓虿坏仁健！ふ莆?-1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的數(shù)學期望和方差。·了解矩、協(xié)方差、相關系數(shù)的概念和性質(zhì)，會計算矩、協(xié)方差和相關系數(shù)。5．大數(shù)定律與中心極限定理考核知識點：切比雪夫定理，貝努利定理，同分布的中心極限定理，隸莫佛爾一拉普拉斯定理。考核要求：·了解切比雪夫定理和貝努利定理?！ち私馔植嫉闹行臉O限定理和隸莫佛爾-拉普拉斯定理，會用它們近似計算有關的概率。6．數(shù)理統(tǒng)計的根本概念考核知識點：總體、個體和簡單隨機樣本，頻率分布表和直方圖，統(tǒng)計量，樣本均值、本樣方差和樣本矩，x2分布、t分布和F分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用統(tǒng)計量的分布?？己艘螅骸だ斫饪傮w、個體和簡單隨機樣本的概念?！黝l率分布表和畫直方圖?！だ斫饨y(tǒng)計量的概念，掌握樣本均值、樣本方差和樣本矩的計算?！ち私鈞2分布、t分布和F分布的性質(zhì)?！だ斫夥治粩?shù)的概念和性質(zhì)，熟練掌握利用分布函數(shù)表或分位數(shù)表查正態(tài)分布、t分布、x2分布和F分布的分位數(shù)。掌握正態(tài)總體的常用統(tǒng)計量的分布。7．參數(shù)估計考核知識點：點估計的概念，估計量的無偏性、有效性和一致性，極大似然估計法，矩估計法，區(qū)間估計的概念，單個正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間，兩個正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間?？己艘螅骸だ斫恻c估計的概念?！ち私夤烙嬃康臒o偏性、有效性和一致性?！ふ莆諛O大似然估計法和矩估計法?！だ斫鈪^(qū)間估計的概念?！ふ莆涨髥蝹€正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間的方法。8．假設檢驗考核知識點：假設檢驗的根本思想、根本步驟和可能犯的兩類錯誤，單個正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗，兩個正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗，總體分布函數(shù)假設的x2檢驗法?？己艘螅骸だ斫饧僭O檢驗的根本思想、根本步驟和可能犯的兩類錯誤?！ふ莆諉蝹€正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗?！蓚€正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗。9．回歸分析考核知識點：回歸分析的根本思想，求解回歸方程，回歸方程參數(shù)的假設檢驗，對于給定的觀測之進步預測?？己艘螅褐攸c掌握一元回歸分析。四、幾點說明1．本考試大綱對定義、定理、性質(zhì)等的認識程度由低到高分為三個層次：了解、理解、深刻理解。對定理、公式多的應用及計算、證明的能力由低到高分為三個層次：會、掌握、熟練掌握。2．考試參考材料：?概率論與數(shù)理統(tǒng)計?，盛驟等編，高等教育出版社。3．題型：填空題、計算題。概率論局部占30%左右，數(shù)理統(tǒng)計局部占70%左右。華中科技大學經(jīng)濟學院?統(tǒng)計學?考試試題B(閉卷)姓名：班級：學號：分數(shù)：一、選擇題〔每題1.5分，共30分〕1．一個統(tǒng)計總體〔〕A.只能有一個標志B.只能有一個指標C.可以有多個標志D.可以有多個指標2．對50名職工的工資收入情況進行調(diào)查，那么總體單位是〔〕A.50名職工B.50名職工的工資總額C.每一名職工D.每一名職工的工資3．某班學生數(shù)學考試成績分別為65分、71分、80分和87分，這四個數(shù)字是〔〕A.指標B.標志C.變量D.標志值4．某廠的職工人數(shù)構成表如下：性別職工人數(shù)文化程度大專以上中學小學半文盲和文盲男女合計該組的分組標志是〔〕A.性別B.男、女C.文化程度D.性別和文化程度5．某城市擬對占全市儲蓄額4/5的幾個大儲蓄所進行調(diào)查，以了解全市儲蓄的一般情況，那么這種調(diào)查方式是〔〕A.普查B.典型調(diào)查C.抽樣調(diào)查D.重點調(diào)查6．抽樣調(diào)查與典型調(diào)查的根本區(qū)別是〔〕A.涉及的范圍不同B.調(diào)查的數(shù)量多少不同C.選擇調(diào)查單位的方法不同D.選擇調(diào)查單位的時間不同7．次數(shù)密度是〔〕A.平均每組組內(nèi)分布的次數(shù)B.各組單位組距內(nèi)分布的次數(shù)C.平均每組組內(nèi)分布的頻率D.單位次數(shù)的組距長度8．對職工的生活水平狀況進行分組研究，正確地選擇分組標志應當用〔〕A.職工月工資總額的多少B.職工人均月收入額的多少C.職工家庭成員平均月收入額的多少D.職工的人均月崗位津貼資金的多少9．某地區(qū)有10萬人口，共有80個醫(yī)院。平均每個醫(yī)院要效勞1250人，這個指標是〔〕A.平均指標B.強度相對指標C.總量指標D.開展水平指標10．一批產(chǎn)品的合格率為90%，其方差為〔〕A.B.0.1C.11．兩同類總體工資的標準差系數(shù)分別為甲=16%、乙=13%，那么平均工資的代表性〔〕A.甲的大于乙的B.甲的小于乙的C.甲與乙相當D.無法判斷12．加權調(diào)和平均數(shù)有時可作為加權算術平均數(shù)的〔〕A.變形B.倒數(shù)C.平均數(shù)D.開平方13．某工業(yè)企業(yè)的某種產(chǎn)品本錢，第一季度是連續(xù)下降的。1月份產(chǎn)量750件，單位本錢20元；2月份產(chǎn)量1000件，單位本錢18元；3月份產(chǎn)量1500件，單位本錢15元。那么第一季度的平均單位本錢為〔〕A.元B.元C.元D.元14．動態(tài)數(shù)列中，每個指標數(shù)值可以直接相加的是〔〕A.相對數(shù)動態(tài)數(shù)列B.時期數(shù)列C.間斷時點數(shù)列D.平均數(shù)動態(tài)數(shù)列15．某企業(yè)報告期產(chǎn)量比基期增長了10%，生產(chǎn)費用增長了8%，那么其單位本錢降低了〔〕A.16．貨幣購置力指數(shù)與消費者生活費用指數(shù)的關系為，貨幣購置力指數(shù)等于〔〕A.貨幣收入指數(shù)×商品物價指數(shù)B.生活費用指數(shù)÷商品物價指數(shù)C.生活費用指數(shù)×商品物價指數(shù)D.生活費用指數(shù)的倒數(shù)17．如果變量x和變量y之間的相關系數(shù)為-1，說明兩個變量之間是〔〕A.低度相關關系B.完全相關關系C.高度相關關系D.完全不相關關系 18．以某地區(qū)商業(yè)企業(yè)的全體職工為總體，以下數(shù)據(jù)中屬于統(tǒng)計指標的是〔〕A.某職工的工資額760元B.全體職工的月平均工資為689元C.某商店的月營業(yè)額為84萬元D.某商業(yè)企業(yè)男職工占37％ 19．“人口增長速度〞這一統(tǒng)計指標屬于〔〕A.總量指標B.相對指標C.平均指標D.數(shù)量指標20．按季平均法測定季節(jié)比率時，各季的季節(jié)比率之和應等于〔〕A.100%B.400%C.120%D.1200%二，改錯題：〔每題2分，共12分。要求：正確的在括號內(nèi)打“√〞；錯誤的在括號內(nèi)打“×〞，并予以改正?。　痴{(diào)查單位和填報單位是完全相同的兩個概念。〔〕眾數(shù)和中位數(shù)均不受極端值的影響。〔〕重點調(diào)查，就是在調(diào)查對象中，只選擇重點單位進行的非全面調(diào)查。〔〕4，幾何平均數(shù)是幾何數(shù)列的數(shù)列平均數(shù)?！病?，由組距變量數(shù)列計算的算術平均數(shù)有近似值的性質(zhì)?！病?，抽樣平均誤差總是小于抽樣極限誤差。〔〕三，計算題：〔第1、2、3、4題12分，第5題10分，共58分。要求：用計算表計算，并有詳細的計算過程！！〕某海產(chǎn)公司2001-2006年產(chǎn)品加工價值〔單位：萬元〕數(shù)據(jù)如下：年份1季度2季度3季度4季度200167104130762002721101358220037411514288200478159201952005761201508020068013016085用按季直接平均法進行季節(jié)變動分析，做出季節(jié)變動圖。2，某賣場3種商品銷售量和銷售價格數(shù)據(jù)如下表：商品名稱計量單位銷售量銷售價格〔元〕2005年2006年2005年2006年A件18001100B合24002700C個3500380010.5計算商品的銷售額總指數(shù)，并分析銷售量和銷售價格對銷售額影響的絕對額和相對值。3，某產(chǎn)品的使用壽命數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：組數(shù)i使用壽命〔小時〕產(chǎn)品數(shù)〔個〕13000