同底數(shù)冪相除

14.1.4同底數(shù)冪的除法3/2/20241我們在前面學(xué)習(xí)了冪的有關(guān)運算性質(zhì)，這些運算都有哪些？1.同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3.積的乘方,積的乘方,等于每一個因式乘方的積

.一、溫故知新3/2/202421.我們知道同底數(shù)冪的乘法法則：那么同底數(shù)冪怎么相除呢？二、探索同底數(shù)冪除法法則3/2/202432.試一試用你熟悉的方法計算：（1）___________；（2）___________；（3）_________.3/2/20244由上面的計算，我們發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?（1）___________；（2）___________；（3）_________.3/2/20245這就是說:

同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。一般地，設(shè)m、n為正整數(shù)，m>n，，有3/2/20246三.典型例題例1計算（1）（2）（3）（4）解:（1）（2）解：（3）解：（4）解：3/2/20247例2計算（1）（2）（3）（1）解：（2）解：（3）解：3/2/20248探究:根據(jù)除法意義填空，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）55÷55=________；（2）107÷107=________；（3）a6÷a6=______（a≠0）.

歸納：任何不等于0的數(shù)的0次冪都是1.

50=1100=1a0=1（a≠0）.a0=13/2/20249練習(xí)2.填空：（1）（2）（3）（4）（5）15x5a2(-a)2=3/2/202410（7）（6）（9）（10）（8）3/2/2024113.選擇下面運算正確的是()BCDAA3/2/2024124.判斷正誤（對的打“”，錯的打“”）.×√（1）（）（2）（）（3）（）√××3/2/202413練習(xí)：1、計算（am·an)P÷a8的結(jié)果是（）

A、amnp-8B、a(m+n)p+8

C、amp+np-8D、amp+p-8

2、已知：am=3,an=5.則：am-n=

a3m-2n=

。

c3/2/202414由此你能總結(jié)得出單項式除以單項式的法則嗎？問題1：木星的質(zhì)量約是1.90×1024噸，地球的質(zhì)量約是

5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？問題2：你能利用問題1的方法計算下列各式嗎？（1）8a3÷2a（2）6x3y÷3xy（3）12a3b2x3÷3ab2觀察比較：被除式、除式與商式的系數(shù)、字母及其指數(shù)有什么關(guān)系？3/2/2024152、同底數(shù)冪相除商的因式法則：1、系數(shù)相除商的系數(shù)單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。歸納法則:單項式除以單項式的結(jié)果是：單項式3、只在被除式里含有的字母則連同它的指數(shù)積的因式3/2/202416例題:計算(1)28x4y2÷7x3y；(2)-5a5b3c÷15a4b；(3)(-20x3y)÷(-2xy)；(4)(3×109)÷(5×103)；解：=3/2/202417練習(xí):（口答）把圖中左邊括號里的每一個式子分別除以2x2y,然后把商式寫在右邊括號里；

4x3y-12x4y3

-16x2yz

x2y÷2x2y2x-6x2y2-8z3/2/202418練習(xí):判斷下列運算是否正確,并改正(1)8x6y÷(-2x4y)=-4x2y()(2)-a4b2÷a3=2ab2()(3)12(x-y)5÷4(y-x)2=3(x-y)3()(4)a6÷a4·a2=1()XX√X-4x2-2ab2a43/2/202419小結(jié)冪的意義:a·a·…·an個aan=同底數(shù)冪的乘法運算法則：am

·

an=am+n同底數(shù)冪的除法運算法則:

am÷an=am－na0=1(a≠0)規(guī)定：單項式除以單項式法則：1、系數(shù)相除