成人高中數(shù)學教案第二章

函數(shù)及應用2.1函數(shù)的概念教材：函數(shù)的概念目標：1、了解對應和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。2、使學生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。過程：引入兩個實際例子：例1、一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26s擊中地面的目標，炮彈飛行時距地面的最高高度為845m，且距地面的高度h(m)隨時間t(s)變化的規(guī)律：h=130t-5t×t集合A={t|0≤t≤26}集合B={x|0≤h≤845}從問題的實際問題知道：對于數(shù)集A中的一個時間t按對應關(guān)系h=130t-5t×t,在數(shù)集B中都有唯一確定的h與它對應。例2、有一個運發(fā)動的打靶情況用一張表格如下：次數(shù)12345環(huán)數(shù)89886從表中知道：每一次都有一個環(huán)數(shù)與次數(shù)對應。讓學生觀察兩個例子有什么共同特點？并請幾個同學起來答復，通過引導得出關(guān)鍵的兩點共同點：〔1〕都涉及了兩個非空集合；〔2〕都是通過某一確定的對應關(guān)系，使一個集合中的任何一個數(shù)x在另一個集合上都有與之相對應的數(shù)y；函數(shù)的概念：設A、B是非空數(shù)集，如果按照確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與它對應，那么就稱f:AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)。記作：y=f(x)〔x∈R〕其中，x叫自變量，x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應的值y叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合C={f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。〔結(jié)合實例分析概念〕注意：〔1〕、函數(shù)符號：y=f(x)，它的含義是一個量x在對應法那么f的作用下得到了另一個量f(x)〔或者y〕，并強調(diào)y不等于f與x的乘積?！?〕、函數(shù)的三要素：定義域，對應關(guān)系，值域〔三者缺一不可〕。通過這樣一個結(jié)構(gòu)： 集合A集合B理解三要素。例3、分析一次函數(shù)y=kx+b(k＞0)的三要素。定義域：R；值域：R；對于R中的任意一個數(shù)x，在R中都有唯一的數(shù)y=kx+b(k＞0)與它對應。例4、分析反比例函數(shù)(k＞0)的三要素。定義域：{x|x≠0}；值域：{y|y≠0},對于定義域中的任何一個數(shù)x，在值域中都有唯一的數(shù)(k＞0)與它對應。例5：P27活學巧用練習1、2作業(yè)：P27拓展延伸練習1、2、32.2函數(shù)的三種表示法教材：函數(shù)的三種表示法目標：1、掌握函數(shù)的三種表示法：列表法、圖像法、解析法，體會三種表示法的特點。2、能根據(jù)實際問題情景選擇恰當?shù)姆椒ū硎疽粋€函數(shù)。3、體會數(shù)形結(jié)合思想在理解函數(shù)概念中的重要作用，在圖形的變化中感受數(shù)學的直觀美。過程：1．構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應關(guān)系和值域函數(shù)相同：當且僅當它們的定義域和對應關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。2．函數(shù)圖象的根本方法畫法〔列表、描點、作圖.〕本節(jié)將進一步學習函數(shù)的表示法和函數(shù)圖象的作法歸納函數(shù)解析法的特點：〔1〕解析法：把兩個變量的函數(shù)關(guān)系，用一個等式來表示，這個等式叫做函數(shù)的解析表達式，簡稱解析式。說明：①解析式法的優(yōu)點是：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)；②中學里研究的主要是用解析式表示的函數(shù)。以下是我國1992年-1998年的國內(nèi)生產(chǎn)總值〔單位：億元〕年份1992199319941995199619971998生產(chǎn)總值26651.934560.54670.057494.966850.573142.776967.1老師：根據(jù)我們學習的函數(shù)的概念，我們知道年份與生產(chǎn)總值之間構(gòu)成了函數(shù)。而我們僅僅是通過一個圖表就知道生產(chǎn)總值與年份之間的關(guān)系，像這種函數(shù)的表示法，我們稱為列表法?！?〕列表法：列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系式。例如：數(shù)學用表中的平方表、平方根表、三角函數(shù)表，以及銀行里常用的“利息表”。說明：列表法的優(yōu)點是：不必通過計算就知道當自變量取某些值時函數(shù)的對應值。老師：另外，在初中我們還學習了一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像。老師：像這種用圖像來表示函數(shù)的方法叫做圖像法。〔3〕圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系。例如：氣象臺應用自動記錄器，描繪溫度隨時間變化的曲線就是用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的。〔見課本P53頁圖2-2我國人口出生變化曲線〕說明：圖象法的優(yōu)點是能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。例1、例3某種筆記本的單價是5元，買個筆記本需要元，試用三種表示法表示函數(shù)．〔先學生單獨做，老師做個別輔導〕首先此函數(shù)的定義域是數(shù)集{1，2，3，4，5}，那么由題意可知用解析法可將函數(shù)表示為y=5x，。通過計算，用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025在直角坐標系上描出各點可得用圖像法將函數(shù)表示為注意： ①函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等；②解析法：必須注明函數(shù)的定義域；③圖象法：是否連線；④列表法：選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征．例2：P29例2例3、國內(nèi)投寄信函〔外埠〕，郵資按以下規(guī)那么計算：1、信函質(zhì)量不超過100g時，每20g付郵資80分，即信函質(zhì)量不超過20g付郵資80分，信函質(zhì)量超過20g，但不超過40g付郵資160分，依次類推；2、信函質(zhì)量大于100g且不超過200g時，付郵資〔A+200〕分〔A為質(zhì)量等于100g的信函的郵資〕，信函質(zhì)量超過200g，但不超過300g付郵資〔A+400〕分，依此類推.設一封xg(0<x200)的信函應付郵資為y〔單位：分〕，試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖像解：這個函數(shù)的定義域集合是，函數(shù)的解析式為：它的圖象是6條線段〔不包括左端點〕，都平行于x軸，如下圖.在上例中，函數(shù)對于自變量x的不同取值范圍，對應法那么也不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。注意：分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù).作業(yè)：P29拓展延伸練習1、22.3函數(shù)的簡單性質(zhì)教材：函數(shù)的簡單性質(zhì)目標：1、會用描點法作函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像。2、學會觀察、分析函數(shù)圖像的信息，提高識圖分析能力。3、體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受函數(shù)圖像的簡潔美。過程：以下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫Ｔ如何隨時間t的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？1、通過圖象進一步認識和理解函數(shù)的意義．2、體會圖象的直觀性、優(yōu)越性．3、提高對圖象的觀察、分析能力、認識水平．4、掌握函數(shù)變化規(guī)律．得到信息：1、一天中每時刻t都有唯一的氣溫Ｔ與之對應．可以認為，氣溫Ｔ是時間t的函數(shù)．2、這天中凌晨4時氣溫最低為-3℃，14時氣溫最高為83、從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間的增加而下降．從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至24時氣溫又呈下降狀態(tài)．4、我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時刻的氣溫大約是多少．5、如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律．例1：P31知識點擊中內(nèi)容例：在式子中，對于x的每個確定的值，y有唯一的對應值，即y是x的函數(shù)．請畫出這個函數(shù)的圖象．解：從上式可看出，x取任意實數(shù)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數(shù)．從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應值．列表如下：x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…根據(jù)表中數(shù)值描點〔x，y〕，并用光滑曲線連接這些點．從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當x由小變大時，隨之增大．[師]我們來總結(jié)歸納一下描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟，好嗎？[生]由以上例題可以知道：第一步：列表．在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值．通過函數(shù)關(guān)系式求出對應函數(shù)值列成表格．第二步：描點．在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應函數(shù)值為縱坐標，描出表中對應各點．第三步：連線．按照坐標由小到大的順序把所有點用平滑曲線連接起來．歸納：函數(shù)圖象的定義一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。函數(shù)的單調(diào)性①如圖1-2-2所示為一次函數(shù)y=x，二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象,它們的圖象有什么變化規(guī)律?這反映了相應的函數(shù)值的哪些變化規(guī)律?圖1-2-2②函數(shù)圖象上任意點P(x,y)的坐標有什么意義？③如何理解圖象是上升的？④對于二次函數(shù)y=x2，列出x,y的對應值表(1).完成表(1)并體會圖象在y軸右側(cè)上升.x-4-3-2-101234f(x)=x2表(1)⑤在數(shù)學上規(guī)定：函數(shù)y=x2在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù).誰能給出增函數(shù)的定義？⑥增函數(shù)的定義中，把“當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)”改為“當x1>x2時，都有f(x1)>f(x2)”,這樣行嗎?⑦增函數(shù)的定義中，“當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)”反映了函數(shù)值有什么變化趨勢?函數(shù)的圖象有什么特點?⑧增函數(shù)的幾何意義是什么？⑨類比增函數(shù)的定義，請給出減函數(shù)的定義及其幾何意義？⑩函數(shù)y=f〔x〕在區(qū)間D上具有單調(diào)性，說明了函數(shù)y=f〔x〕在區(qū)間D上的圖象有什么變化趨勢？①函數(shù)y=x的圖象,從左向右看是上升的；函數(shù)y=x2的圖象在y軸左側(cè)是下降的，在y軸右側(cè)是上升的；函數(shù)y=-x2的圖象在y軸左側(cè)是上升的，在y軸右側(cè)是下降的.②函數(shù)圖象上任意點P的坐標(x,y)的意義：橫坐標x是自變量的取值,縱坐標y是自變量為x時對應的函數(shù)值的大小.③按從左向右的方向看函數(shù)的圖象,意味著圖象上點的橫坐標逐漸增大即函數(shù)的自變量逐漸增大.圖象是上升的意味著圖象上點的縱坐標逐漸變大,也就是對應的函數(shù)值隨著逐漸增大.也就是說從左向右看圖象上升,反映了函數(shù)值隨著自變量的增大而增大.④在區(qū)間(0,+∞)上，任取x1、x2，且x1<x2,那么就有y1<y2,也就是有f(x1)<f(x2).這樣可以體會用數(shù)學符號來刻畫圖象上升.⑤一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I:如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).⑥可以.增函數(shù)的定義：由于當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，即都是相同的不等號“<”，也就是說前面是“<”，后面也是“<”,步調(diào)一致；“當x1>x2時，都有f(x1)>f(x2)”都是相同的不等號“>”，也就是說前面是“>”，后面也是“>”,步調(diào)一致.因此我們可以簡稱為：步調(diào)一致增函數(shù).⑦函數(shù)值隨著自變量的增大而增大;從左向右看,圖象是上升的.⑧從左向右看,圖象是上升的.⑨一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1<x2時，都有f(x1)>f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).簡稱為：步調(diào)不一致減函數(shù).減函數(shù)的幾何意義：從左向右看,圖象是下降的.函數(shù)值變化趨勢：函數(shù)值隨著自變量的增大而減小.總結(jié)：如果函數(shù)y=f〔x〕在區(qū)間D上是增函數(shù)(或減函數(shù))，那么就說函數(shù)y=f〔x〕在這一區(qū)間具有〔嚴格的〕單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f〔x〕的單調(diào)遞增(或減)區(qū)間.⑩函數(shù)y=f〔x〕在區(qū)間D上，函數(shù)值的變化趨勢是隨自變量的增大而增大〔減小〕，幾何意義：從左向右看,圖象是上升〔下降〕的.例1如圖1-3-1-3是定義在區(qū)間［－5，5］上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？圖1-3-1-3解：函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間是［-5,2),［-2,1),［1,3),［3,5］.其中函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［-5,2),［1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間［-2,1),［3,5］上是增函數(shù).此題主要考查函數(shù)單調(diào)性的幾何意義，以及圖象法判斷函數(shù)單調(diào)性.圖象法判斷函數(shù)的單調(diào)性適合于選擇題和填空題.如果解答題中給出了函數(shù)的圖象，通常用圖象法判斷單調(diào)性.函數(shù)的圖象類似于人的照片，我們能根據(jù)人的照片來估計其身高，同樣我們根據(jù)函數(shù)的圖象可以分析出函數(shù)值的變化趨勢即單調(diào)性.圖象法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是第一步：畫函數(shù)的圖象；第二步：觀察圖象，利用函數(shù)單調(diào)性的幾何意義寫出單調(diào)區(qū)間.函數(shù)的奇偶性①如圖1-3-2-1所示，觀察以下函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性.圖1-3-2-1②那么如何利用函數(shù)的解析式描述函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱呢？填寫表1和表2，你發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)的解析式具有什么共同特征？x-3-2-10123f(x)=x2表1x-3-2-10123f(x)=|x|表2③請給出偶函數(shù)的定義？④偶函數(shù)的圖象有什么特征？⑤函數(shù)f(x)=x2,x∈［-1,2］是偶函數(shù)嗎？⑥偶函數(shù)的定義域有什么特征？⑦觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=的圖象，類比偶函數(shù)的推導過程，給出奇函數(shù)的定義和性質(zhì)？結(jié)果：①這兩個函數(shù)之間的圖象都關(guān)于y軸對稱.②x-3-2-10123f(x)=x29410149表1x-3-2-10123f(x)=|x|3210123表2這兩個函數(shù)的解析式都滿足：f(-3)=f(3);f(-2)=f(2);f(-1)=f(1).可以發(fā)現(xiàn)對于函數(shù)定義域內(nèi)任意的兩個相反數(shù)，它們對應的函數(shù)值相等，也就是說對于函數(shù)定義域內(nèi)一個x，都有f(-x)=f(x).③一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).④偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.⑤不是偶函數(shù).⑥偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點軸對稱.⑦一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，其定義域關(guān)于原點軸對稱.例1判斷以下函數(shù)的奇偶性:〔1〕f(x)=x4；〔2〕f(x)=x5；〔3〕f(x)=x+；〔4〕f(x)=.解：〔1〕函數(shù)的定義域是R，對定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=(-x)4=x4=f(x)，所以函數(shù)f(x)=x4是偶函數(shù).〔2〕函數(shù)的定義域是R，對定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=(-x)5=-x5=-f(x),所以函數(shù)f(x)=x4是奇函數(shù).〔3〕函數(shù)的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)，對定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-x+=-(x+)=-f(x)，所以函數(shù)f(x)=x+是奇函數(shù).〔4〕函數(shù)的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)，對定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)===f(x)，所以函數(shù)f(x)=是偶函數(shù).此題主要考查函數(shù)的奇偶性.函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，對定義域內(nèi)任意x，其相反數(shù)-x也在函數(shù)的定義域內(nèi)，此時稱為定義域關(guān)于原點對稱.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱；②確定f(-x)與f(x)的關(guān)系；③作出相應結(jié)論：假設f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,那么f(x)是偶函數(shù)；假設f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,那么f(x)是奇函數(shù).作業(yè)：P32拓展延伸練習題P34拓展延伸練習題1、22.4一次函數(shù)和二次函數(shù)教材：一次函數(shù)和二次函數(shù)目標：1、會用描點法作函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像。2、學會觀察、分析函數(shù)圖像的信息，提高識圖分析能力。3、體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受函數(shù)圖像的簡潔美。過程：問題：小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時．A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離．分析我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化,要想找出這兩個變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應的值,顯然,應該探求這兩個變量的變化規(guī)律．為此,我們設汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是s＝570－95t．找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量．結(jié)果：上述問題中的函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示的．函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)．一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥＝kx＋b的形式，其中k、b是常數(shù)，k≠0．特別地，當b＝0時，一次函數(shù)y＝kx〔常數(shù)k≠0〕出叫正比例函數(shù)．正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例．例1以下函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s〔千米〕和時間t〔小時〕．分析確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答．解(1)，不是一次函數(shù)．(2)L＝2b＋16，L是b的一次函數(shù)．(3)y＝150－5x，y是x的一次函數(shù)．(4)s＝40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)．一次函數(shù)圖像在同一平面直角坐標系中畫出以下函數(shù)的圖象．(1)y＝-x、y＝-x＋1與y＝-x-2；(2)y＝2x、y＝2x＋1與y＝2x-2．通過觀察發(fā)現(xiàn):(1)一次函數(shù)圖象時只要取兩點，過兩點畫一條直線就可以了(2)第一組三條直線互相平行，第二組的三條直線也互相平行．為什么呢?因為每一組的三條直線的k相同；還可以看出，直線y＝-x＋1與y＝-x-2是由直線y＝-x分別向上移動1個單位和向下移動2個單位得到的；而直線y＝2x＋1與y＝2x-2是由直線y＝2x分別向上移動1個單位和向下移動2個單位得到的．(3)y＝-x與y＝2x、y＝-x＋1與y＝2x＋1、y＝-x-2與y＝2x-2的交點在同一點，為什么呢？因為每兩條直線的b相同；而直線與y軸的交點縱坐標取決于b．所以，兩個一次函數(shù)，當k一樣，b不一樣時〔如y＝-x、y＝-x＋1與y＝-x-2；y＝2x、y＝2x＋1與y＝2x-2〕，有共同點：直線平行，都是由直線y＝kx(k≠0)向上或向下移動得到；不同點：它們與y軸的交點不同．而當兩個一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時〔如y＝-x與y＝2x、y＝-x＋1與y＝2x＋1、y＝-x-2與y＝2x-2〕，有共同點：它們與y軸交于同一點(0,b)；不同點：直線不平行．例2在同一平面直角坐標系中畫出以下每組函數(shù)的圖象．(1)y＝2x與y＝2x＋3；(2)y＝3x＋1與．解二次函數(shù)：二次函數(shù)的解析式一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減??；對稱軸右邊，y隨x增大而增大 當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小函數(shù)圖像yyxO對稱軸：頂點坐標：與y軸交點坐標〔0，c〕二次函數(shù)圖像畫法：勾畫草圖關(guān)鍵點：eq\o\ac(○,1)開口方向eq\o\ac(○,2)對稱軸eq\o\ac(○,3)頂點eq\o\ac(○,4)與x軸交點eq\o\ac(○,5)與y軸交點圖像平移步驟〔1〕配方，確定頂點〔h,k〕〔2〕對x軸左加右減；對y軸上加下減二次函數(shù)的對稱性二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當橫坐標為x1,x2其對應的縱坐標相等那么對稱軸根據(jù)圖像判斷a,b,c的符號〔1〕a——開口方向〔2〕b——對稱軸與a左同右異例〔1〕畫出函數(shù)f(x)=-x2+2x+3的圖象；圖1-2--4解：〔1〕函數(shù)f(x)=-x2+2x+3的圖象如圖1-2-4所示.課本練習P38活學巧用例1作業(yè)：P37拓展延伸練習1、2P39拓展延伸練習1、2、32.4指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)教材：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)目標：1、了解指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)實際背景，了解定義、圖像，掌握其性質(zhì)及其簡單應用。2、通過函數(shù)性質(zhì)的獲取，培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般進行類比分析及數(shù)形結(jié)合的意識，增強識圖能力。過程：指數(shù)函數(shù)：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂x次后,得到的細胞分裂的個數(shù)y與x之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系,能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？答復:y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2x。問題2：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設最初的質(zhì)量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。答復:y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝0.84x。兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。1．指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是.問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況？(1)假設a<0會有什么問題？〔如那么在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在〕(2)假設a=0會有什么問題？〔對于,無意義〕(3)假設a=1又會怎么樣？〔1x無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.〕師：為了防止上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.練1：指出以下函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：練2：假設函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，那么a=------2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出指數(shù)函數(shù)與的圖象〔畫圖步驟：列表、描點、連線〕。由學生自己畫出與的函數(shù)圖象然后，通過兩組圖象教師組織學生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。特別地，函數(shù)值的分布情況如下：例1：比擬以下各題中兩值的大小教師引導學生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比擬大小的方法?！?〕〔2〕兩題底相同，指數(shù)不同，〔3〕〔4〕兩題可