彈力、彈簧測(cè)力計(jì)（教師版）-2023年初中物理自主招生講義

初中物理自主招生講義23

彈力、彈簧測(cè)力計(jì)

1.彈力的概念

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

（1）物體在力的作用下發(fā)生的形狀或體積改變叫做形變。在外力停止作用后，能夠恢復(fù)原

狀的形變叫做彈性形變。發(fā)生彈性形變的物體，會(huì)對(duì)跟它接觸且阻礙它恢復(fù)原來形狀的物

體產(chǎn)生力的作用。這種力叫彈力。即在彈性限度范圍之內(nèi)，物體由于發(fā)生彈性形變而受到

的力叫做彈力。

（2）日常生活中觀察到的相互作用，無(wú)論是推、拉、提、舉，還是牽引列車、鍛打工件、

擊球、彎弓射箭等，都是在物體與物體接觸時(shí)才會(huì)發(fā)生的，這種相互作用可稱為接觸力。

接觸力按其性質(zhì)可歸納為彈力和摩擦力，它們本質(zhì)上都是由電磁力引起的。

（3）彈力是接觸力，彈力只能存在于物體的相互接觸處，但相互接觸的物體之間，并不一

定有彈力的作用。因?yàn)閺椓Φ漠a(chǎn)生不僅要接觸，還要有相互作用。

（4）彈力產(chǎn)生在直接接觸而發(fā)生彈性形變的物體之間。通常所說的壓力、支持力、拉力等

都是彈力。彈力的方向總是與物體形變的方向相反。壓力或支持力的方向總是垂直于支持

面而指向被壓或被支持的物體。通常所說的拉力也是彈力。繩的拉力是繩對(duì)所拉物體的彈

力，方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向。

彈力產(chǎn)生的條件：L兩物體互相接觸

2.物體發(fā)生彈性形變（包括人眼不能觀察到的微小形變）

【命題方向】

從彈力的區(qū)別去命題：彈力是按照力的性質(zhì)命名的。而壓力，支持力，拉力則是由力的效

果命名的。這是兩個(gè)完全不同的概念。因此，彈力和壓力，支持力，拉力之間沒有明確的

關(guān)系。彈力不一定是壓力，支持力，拉力。不能籠統(tǒng)地說，彈力就是壓力，支持力，拉

力。要具體情況具體分析。根據(jù)題目意思來定。

例1：關(guān)于彈力，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.相互接觸的物體間不一定產(chǎn)生彈力

B.彈力僅僅是指彈簧形變時(shí)對(duì)其他物體的作用

C.彈力是指發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)接觸它的物體產(chǎn)生的力

D.壓力、支持力、拉力都屬于彈力

分析：物體由于發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力叫做彈力，平時(shí)所說的推、拉、提、壓、支持等

力，都屬于彈力。

解：A、兩個(gè)物體相互接觸，若沒有相互擠壓，不會(huì)產(chǎn)生彈力，故A說法正確；

B、各種發(fā)生彈性形變的物體都可以產(chǎn)生彈力作用，例如竹竿、彈簧片、塑料尺發(fā)生彈性

形變時(shí)，可以產(chǎn)生彈力作用，故B說法錯(cuò)誤；

C、彈力是指發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)接觸它的物體產(chǎn)生的力，C說法正

確；

D、壓力、支持力、拉力都屬于彈力，D說法正確。故選B。

點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)彈力概念及產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)，彈力是山丁物體間相互擠壓或拉伸而產(chǎn)生的

力，原因是發(fā)生了彈性形變。

例2：下列結(jié)果不是由彈力產(chǎn)生的是（）

A.撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員飛越橫桿

B.裝有彈簧的門被推開，放手后自動(dòng)關(guān)上

C.玩具手槍將“子彈”射出去

D.手中的石塊釋放后會(huì)下落

分析：根據(jù)彈力的概念進(jìn)行分析，即彈力是由于物體發(fā)生彈性形變時(shí)產(chǎn)生的力。

解：因?yàn)閺椓κ怯捎谖矬w發(fā)生彈性形變時(shí)產(chǎn)生的力，而A、B、C均是由于彈力產(chǎn)生的效

果，而D是由于重力產(chǎn)生的。故選D。

點(diǎn)評(píng)：知道彈力是由于物體發(fā)生彈性形變時(shí)產(chǎn)生的力，知道彈力和其他力的不同之處。

【解題方法點(diǎn)撥】

從彈力的本質(zhì)去理解，本質(zhì)是：分子間的作用力。當(dāng)物體被拉伸或壓縮時(shí).，分子間的距離

便會(huì)發(fā)生變化，使分子間的相對(duì)位置拉開或靠攏，這樣，分子間的引力與斥力就不會(huì)平

衡，出現(xiàn)相吸或相斥的傾向，而這些分子間的吸引或排斥的總效果，就是宏觀上觀察到的

彈力。如果外力太大，分子間的距離被拉開得太多，分子就會(huì)滑進(jìn)另一個(gè)穩(wěn)定的位置，即

使外力除去后，也不能再回到復(fù)原位，就會(huì)保留永久的變形。這便是彈力的本質(zhì)。

一.彈力的概念（共7小題）

1.彈簧所受的壓力（或拉力）F與彈簧的壓縮量（或伸長(zhǎng)量）X成正比，比例系數(shù)是彈簧

的勁度系數(shù)k。如圖所示，兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為m?和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別

為kι和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢

向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為

()

IΠ1gΓ∏ogITl1gIrIDg

A.—B.—≤-C.—D.

klk2k2kl

答案與解析：系統(tǒng)處于原來狀態(tài)時(shí)，下面彈簧k2的彈力Fl=（m∣+m2）g,被壓縮的長(zhǎng)

聲XLFI_（叫+私2）

反Xl---------------g；

卜2k2

當(dāng)上面的木塊離開上面彈簧時(shí)，下面彈簧k2的彈力F2=m2g,被壓縮的長(zhǎng)度X2=—=

k2

π?g

k2

所以下面木塊移動(dòng)的距離為S=XI-X2='，喘2）-.-工2'=工1三。

卜2卜2k2

故選：Co

2.一根輕質(zhì)彈簧，受到拉力作用時(shí)，其長(zhǎng)度會(huì)變長(zhǎng)，且拉力大小與彈簧長(zhǎng)度的增加量之比

為定值。該比值反映了彈簧的力學(xué)性質(zhì)，由此定義該比值叫做彈簧的勁度系數(shù)，用符號(hào)

k來表示。相類似地，定義一個(gè)系統(tǒng)在受到拉力作用時(shí)，拉力大小與系統(tǒng)長(zhǎng)度增加量的

比值叫做系統(tǒng)的等效勁度系數(shù)，如圖中的裝置就是我們要研究的一個(gè)系統(tǒng)：外力豎直向

下作用于與動(dòng)滑輪相連的掛鉤上；滑輪光滑且質(zhì)量不計(jì)，掛鉤質(zhì)量不計(jì)，細(xì)線為不可伸

長(zhǎng)的輕繩，彈簧的勁度系數(shù)為k且質(zhì)量不計(jì)。若定義該系統(tǒng)的長(zhǎng)度為系統(tǒng)靜止時(shí)天花板

到掛鉤最低點(diǎn)間的距離，則該系統(tǒng)的等效勁度系數(shù)為（）

￥

J外力

A.0.25kB.0.50kC.2kD.4k

答案與解析:

設(shè)系統(tǒng)在外力作用下彈簧的伸長(zhǎng)量為aX,彈簧的拉力為F,

根據(jù)彈簧的勁度系數(shù)定義可知，彈簧的勁度系數(shù)：k=4；

因動(dòng)滑輪光滑且質(zhì)量不計(jì)，掛鉤質(zhì)量不計(jì)，所以系統(tǒng)靜止時(shí)，所受外力F'=2F,

由動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可知，系統(tǒng)長(zhǎng)度增加量：△父=^?x,

2

則該系統(tǒng)的等效勁度系數(shù)：

故選：D。

3.輕質(zhì)彈簧k的上端固定在天花板上，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，平衡時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為

L∣,現(xiàn)將和k完全相同的兩根彈簧ki、k2與質(zhì)量分別為皿、m2的兩個(gè)物體相連，并懸

掛在天花板上，且mι+r∏2=m,如圖所示，平衡時(shí)，k∣和IQ的長(zhǎng)度之和為L(zhǎng)2，則（）

A.2Lι一定等于L2B.2Lι一定大于L2

C.2L∣一定小于L2D.以上均有可能

答案與解析：

由題知，彈簧是輕質(zhì)的，且彈簧k|、k2與彈簧k完全相同；左圖中平衡時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為

Li；

右圖中，對(duì)于物體mi、m2以及彈簧k2整體來說，相當(dāng)于將mι+r∏2=m懸掛在彈簧kι

的下端，

,

且彈簧k、k∣完全相同，所以，平衡時(shí)彈簧k和彈簧k∣的長(zhǎng)度相同，即：L1=Li,

對(duì)于彈簧k2和物體m2來說，即m2懸掛在k2的下端，

由于m2<m,因此彈簧k2的伸長(zhǎng)量小于彈簧k的伸長(zhǎng)量，

平衡時(shí)，則彈簧k2的長(zhǎng)度：L2'<LI,

所以，平衡時(shí)kι和k2的長(zhǎng)度之和：Li'+L2,<L∣+L∣>即：L2<2L∣o

故選：Bo

4.幾位同學(xué)使用彈簧拉力器鍛煉身體，每位同學(xué)都可以將彈簧拉力器拉開至兩臂伸直，兩

臂伸直時(shí)對(duì)彈簧拉力器拉力最大的是（）

A.幾個(gè)同學(xué)都一樣大B.手臂長(zhǎng)的同學(xué)

C.體重大的同學(xué)D.力氣大的同學(xué)

答案與解析：因?yàn)閺椈伤芾υ酱螅扉L(zhǎng)越長(zhǎng)，所以在同樣拉開三根彈簧的情況下，

我們還要比較兩位同學(xué)誰(shuí)把彈簧拉得更長(zhǎng)。它們都將手臂撐直了，那么手臂長(zhǎng)的同學(xué)當(dāng)

然就用了更大的力。

故選：Bo

5.有一根豎直吊著的彈簧，如果在彈簧下端掛上質(zhì)量為mi的物體后，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)∣;如

果在彈簧下端掛上質(zhì)量為m2的物體后，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,則彈簧原來的長(zhǎng)度為（mι<

m2；上述過程彈簧均處于彈性限度內(nèi)）（）

A.L1+L2B.L2-L∣

cLIm]-L`叫DL.m'L]叫

m2-mlm2-ml

答案與解析：設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng),若在彈簧下端掛上質(zhì)量為m∣的物體后，彈簧伸長(zhǎng)其長(zhǎng)

度為L(zhǎng)∣;

根據(jù)胡克定律得：mιg=k（L∣-L）,同理可得m2g=k（L2-L）；

兩式聯(lián)立解得：L=LIinzL2叫“

m2-ml

故選：Co

6.已知彈簧受到的彈力與其伸長(zhǎng)量（彈簧實(shí)際長(zhǎng)度與原長(zhǎng)之間的差值）成正比，如圖所示，

四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端

的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作

用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，④中彈簧的左端拴一小物

塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以11、12、13、14依次表示

四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有（）

①I一Λ∕WWV^-----AF

②FV-------WWWV--------F

管）-VWVWv-------*F

④一WWWV------*?F

A.l2>lιB.I4>13C.11>13D.I2=14

答案與解析：彈簧受到的拉力與其伸長(zhǎng)量（彈簧實(shí)際長(zhǎng)度與原長(zhǎng)之間的差值）成正比；

在這四種情況下，彈簧的質(zhì)量都為零，彈簧的彈力都等于彈簧右端的拉力F,故四根彈

簧的伸長(zhǎng)量相同，即h=12=b=U;故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：Do

（多選）7.有一根豎直吊著的彈簧，如果在彈簧下端掛上質(zhì)量為m?的物體后，彈簧長(zhǎng)度

為L(zhǎng)i；如果在彈簧下端掛上質(zhì)量為m2的物體后，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,則彈簧原來的長(zhǎng)度不

可能為（mi〈m2；上述過程彈簧均處于彈性限度內(nèi)）（）

A.L1+L2B.L2-Li

CL]!∏2-L2mDL'm^-L[in

m2-mlm2-ml

答案與解析:

設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng),若在彈簧下端掛上質(zhì)量為mi的物體后，彈簧伸長(zhǎng)其長(zhǎng)度為L(zhǎng)i；

根據(jù)胡克定律得：mιg=k（L∣-L）,同理可得m2g=k（L2-D；

L11∏9-L9ι∏i

兩式聯(lián)立解得：_2A；

m2-ml

-

I∏Qm11∏9

當(dāng)一^~時(shí)，L=L2-L∣;

Lz-LiL?

故AD不可能，BC可能。

故選：ADo

2.彈簧測(cè)力計(jì)的原理

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

（1）測(cè)量力的大小的工具是測(cè)力計(jì).常用的測(cè)力計(jì)是彈簧測(cè)力計(jì)，它可以用來測(cè)量物體的

重力、拉力等，它的示數(shù)表示的是對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤的拉力大小.

（2）主要結(jié)構(gòu)：主要是一根彈性很好的鋼質(zhì)彈簧，還有掛鉤、指針、刻度及外殼.同學(xué)們

常用的兩種彈簧測(cè)力計(jì)如圖所示.

（3）原理：首先任何測(cè)量都是將某一個(gè)物理量與標(biāo)準(zhǔn)（即單位）比較的過程，力的測(cè)量就

是將力的作用效果與已知力的作用效果比較的過程.如果一個(gè)力的作用效果與1牛力的作

用效果相同，這個(gè)力的大小就是1牛.其次彈簧的伸長(zhǎng)與所受力的大小成正比，在確定1

牛力的作用效果以后，容易確定更大的力和更小的力的作用效果.另外，彈簧的穩(wěn)定性較

好，可以重復(fù)使用.故可以運(yùn)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力的大小.

【命題方向】此知識(shí)點(diǎn)命題方向有三點(diǎn)：（1）彈簧測(cè)力計(jì)是測(cè)量什么的工具（2）結(jié)構(gòu)是什

么（3）彈簧測(cè)力計(jì)的原理

例1：測(cè)量力的常用工具是（）

A.刻度尺B.天平C.微小壓強(qiáng)計(jì)D.彈簧測(cè)力計(jì)

分析：解決此題的關(guān)鍵是知道測(cè)量力的常用工具是彈簧測(cè)力計(jì).

解：A、刻度尺是測(cè)量長(zhǎng)度的工具，不符合題意；

B、天平是測(cè)量質(zhì)量的工具，不符合題意；

C、微小壓強(qiáng)計(jì)是測(cè)量壓強(qiáng)的工具，不符合題意；

D、彈簧測(cè)力計(jì)是測(cè)量力的常用工具，符合題意；故選D.

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題要知道各測(cè)量工具的用途.

例2：一根長(zhǎng)8cm的彈簧，當(dāng)所受拉力8N時(shí)，長(zhǎng)度變?yōu)?2cm,當(dāng)長(zhǎng)度變?yōu)?4Cm時(shí)所受拉

力是（）

A.IONB.12NC.14ND.20N

分析：彈簧測(cè)力計(jì)是根據(jù)彈簧在一定的彈性范圍內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與彈簧受到的拉力成正

比制成的.

解：原長(zhǎng)為8cm,受到8N的拉力時(shí)，彈簧長(zhǎng)為12cm,則8N的拉力伸長(zhǎng)4cm,所以IN拉

力伸長(zhǎng)0.5cm.

當(dāng)長(zhǎng)度變?yōu)?4Cm時(shí)，伸長(zhǎng)6cm,因?yàn)镮N拉力伸長(zhǎng)0.5cm,因此所受拉力為12N.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了彈簧測(cè)力計(jì)的原理--在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與所受的拉力成

正比.

【解題方法點(diǎn)撥】

結(jié)合圖象來理解結(jié)構(gòu)，理解記住原理.

二.彈簧測(cè)力計(jì)的原理（共7小題）

8.現(xiàn)有長(zhǎng)度均為0.1m的兩根彈簧A和B,已知彈簧A和B的勁度系數(shù)分別為IOON/m和

200N/m?為了制成一個(gè)長(zhǎng)度也是0.1m,勁度系數(shù)卻為150N∕m的新彈簧，可以分別在彈

簧A和B上截取一段，然后將這兩段串聯(lián)成一個(gè)彈簧即可。則在彈簧A和B上截取的

長(zhǎng)度分別為（）

A.0.025m和0.075mB.0.033m和0.067m

C.0.050m和0.050mD.0.075m和0.025m

答案與解析：A彈簧截取x,則勁度系數(shù)kA=（Al）×WO（N∕m）則B彈簧需截取

X

0.1-X,則勁度系數(shù)kB=[-A^-×200（NZm）設(shè)對(duì)于串聯(lián)的彈簧施以大小為F的拉力

0.l-χ

則A形變xA=2—B形變XB=工■

kAkB

xA+χB=j_+j_=」_：等式兩邊消去F,代入kA,kB得到一個(gè)只關(guān)于X的等式,

kAkB150

求之，得X=」j也就是A彈簧截取約0.033m,B彈簧截取0.067m。

故選：B?

9.彈簧所受到的拉力F與彈簧的伸長(zhǎng)量X成正比，即F=kx,k為常量，如圖所示，已知

當(dāng)物體受到拉力F作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為X,則當(dāng)拉力變?yōu)?F時(shí)（在彈性限度內(nèi)），彈

簧伸長(zhǎng)量為（）

F

A.小于2xB.大于2xC.等于2xD.無(wú)法判斷

答案與解析：

已知當(dāng)物體受到拉力F和重物G作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為X,如果在彈簧的彈性限度內(nèi),

則當(dāng)拉力變?yōu)?F時(shí)?，彈簧受到的拉力變?yōu)镕的兩倍，物重不變，不計(jì)彈簧自重，根據(jù)胡

克定律F=k^x可知，彈簧伸長(zhǎng)量小于2x,所以A正確。

故選：Ao

10.一根大彈簧S內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長(zhǎng)0.2m,它們的下端平齊并固定。另

一端自由。如圖所示。當(dāng)壓縮此組合彈簧時(shí)，測(cè)得彈力與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖所示，

大彈簧的勁度系數(shù)為k］小彈簧的勁度系數(shù)為k2,則這兩根彈簧的勁度系數(shù)kι和k2（）

A.kι=10N∕mk2=20N∕mB.kι=10N∕mk2=30N∕m

C.k∣=20N∕mk2=10N∕mD.k∣=20N∕mk2=30N∕m

答案與解析：大彈簧勁度系數(shù)為K1小彈簧勁度系數(shù)為K2

依據(jù)F=kZ?x得：在O到0.2范圍內(nèi)：

2=K∣×0.2φ

在0.2到0.3范圍內(nèi)：（這個(gè)范圍內(nèi)小彈簧的壓縮量比大彈簧小0.2）

5=K∣×0.3+K2×0.1②

解①②得：

KI=ION/mK2=20N∕m

故選：A,

11.小浩制作了一個(gè)彈簧秤，如圖所示，彈簧一共20匝，經(jīng)檢驗(yàn)，該彈簧秤在測(cè)量范圍內(nèi)

（0-5N）示數(shù)是準(zhǔn)確的，該彈簧不但''伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度跟所受的拉力成正比”，而且彈簧受

拉力伸長(zhǎng)時(shí)，各匝伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度都相等。有一次不慎把彈簧靠近O端的一小部分?jǐn)D壓變

形，小浩把變形的5匝剪去，并把彈簧上端重新固定在。點(diǎn)，然后把指針C適當(dāng)下移，

使它在彈簧秤豎直放置時(shí)指針C仍然指在“0”刻線處。（不計(jì)彈簧自重）

（1）寫出這個(gè)新改制的彈簧秤受到的拉力F與它的示數(shù)F測(cè)的關(guān)系式F=匡F系數(shù)。

3

（2）用這個(gè)新改制的彈簧秤稱量一個(gè)重物，它的示數(shù)為4ON,該物實(shí)重是5.3No

?θ

1

2

3

——5

?

答案與解析：（1）彈簧一共20匝，小浩把變形的5匝剪去，彈簧在受到相同的拉力作用

下，彈簧的伸長(zhǎng)量就會(huì)減少。因?yàn)楦髟焉扉L(zhǎng)的長(zhǎng)度都相等，故彈簧的伸長(zhǎng)量減少至-=

20

?,變?yōu)樵瓉砩扉L(zhǎng)量的3?而彈簧的刻度面是不改變的，所以彈簧測(cè)力計(jì)受到IN的拉

44

力時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N.當(dāng)測(cè)力計(jì)受到的拉力為F時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F示數(shù)

4

=-F,

4

由此推出F=9F示數(shù)；

3

（2）用這個(gè)新改制的彈簧秤稱量一個(gè)重物，它的示數(shù)為4.0N,物體的實(shí)際重力G=F=

M4F示數(shù)=M4X4.ON^5.3N0

33

故答案為：⑴F=9F示效；⑵5.3。

3

12.原長(zhǎng)為16Cm的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)A、B兩人同時(shí)用IOON的力由兩端反向拉時(shí)，彈簧長(zhǎng)度

變?yōu)?8cm；若將彈簧一端固定在墻上，另一端由A一人用200N力拉，這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度

為20cm,彈簧的勁度系數(shù)為5000N/m。

答案與解析：當(dāng)拉力為IOON時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為18Cm-16cm=2cm,所以當(dāng)拉力為

200N時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為2cmX2=4cm,彈簧的長(zhǎng)度為16Cm+4Cm=20cm；

由公式F=k??L得，k==2。。1=500ON/m。

?L0.04m

故答案為：20,5000?

13.彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長(zhǎng)就越大，某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探

究拉力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。表中數(shù)據(jù)是該同學(xué)在彈簧彈性限度內(nèi)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（g

=10N∕kg）

鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150

彈簧總長(zhǎng)度l/cm6.07.28.49.610.812.0

(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖所示坐標(biāo)系中作出拉力F跟彈簧伸長(zhǎng)量X的關(guān)系圖象(彈簧的

伸長(zhǎng)量等于總長(zhǎng)減去彈簧未掛鉤碼時(shí)的長(zhǎng)度)；

(2)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為8cm時(shí)，彈簧下端所掛鉤碼的質(zhì)量為50go

F3=m3g=0.09kgXI0N∕kg=0.9N;X3=L3-Lo=9.6cm-6.0cm=3.6cm

F4=m4g=O.i2kgX10N∕kg=1.2N；X4=L4~Lo=IO.8Cm-6.0Cm=4.8Cm

F5=m5g=O.i5kg×10N∕kg=1.5N;X5=L5-Lo=12.0cm-6.0cm=6.0cm

才用描點(diǎn)法畫出圖象，如右圖：

（2）根據(jù)上面的計(jì)算可以看出，彈簧的伸長(zhǎng)量與所掛鉤碼的重成正比。

當(dāng)彈簧長(zhǎng)度L=8cm時(shí)，伸長(zhǎng)量X=L-L（）=8cm-6Cm=2cm,

F

拉力F=G=-AxX皓普X2cm=0?5N,

X??.NCm

故所掛鉤碼的質(zhì)量為m=9=°?=0.05kg=50g

g10N∕kg

故答案為：50

14.(a)一根輕質(zhì)均勻彈簧，若下端掛重量為G的重物，其伸長(zhǎng)量為X,將其截去」j則

10

剩余彈簧下端掛重量為2G的重物，其伸長(zhǎng)量為多少？

(b)a、b兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，下端分別掛重量為G的重物時(shí)，a、b伸長(zhǎng)量分別為xi、X2?現(xiàn)

用細(xì)線通過輕質(zhì)光滑滑輪將a、b連接，如圖所示，若在滑輪上掛一重量為G的重物，平

衡時(shí)滑輪下降的距離為多少？

On

答案與解析：

(1)設(shè)彈簧原來彈性系數(shù)為k,截后變?yōu)??,根據(jù)F=k4x,其伸長(zhǎng)量為9x；

95

(2)兩根彈簧所受的拉力都為色；所以a的伸長(zhǎng)量為衛(wèi)；b的伸長(zhǎng)量為上■；平衡時(shí)滑

222

XlLX2

輪下降的距離為ab伸長(zhǎng)量的一半；h=-2_2_=±L21O

24

3.彈簧測(cè)力計(jì)的使用與讀數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

(1)使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，首先要看清其量程，所要測(cè)量的力不能超過它的量程.因?yàn)閺椈?/p>

是有一定彈性限度的，超過這個(gè)限度測(cè)量就不準(zhǔn)確，還有可能損壞測(cè)力計(jì).

(2)測(cè)量前要看清楚彈簧測(cè)力計(jì)的分度值，以便測(cè)量時(shí)讀數(shù).

(3)測(cè)量前要檢查指針是否指在零刻度線.如果沒有指在零刻度線，要進(jìn)行調(diào)節(jié)使指針指

在零刻度線.

(4)使用前，要輕輕地來回拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤，以免指針被卡住，給測(cè)量帶來較大的

誤差.

(5)測(cè)量時(shí)，拉彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤的力要和測(cè)力計(jì)的外殼平行，避免扭曲和摩擦，盡量減小

由于摩擦產(chǎn)生的測(cè)量誤差.

(6)要等到示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度板表面垂直.

【命題方向】

彈簧測(cè)力計(jì)的使用及讀數(shù)是命題的重點(diǎn)：(1)使用前，使用過程中，使用完后應(yīng)注意什么；

（2）彈簧測(cè)力計(jì)的“0”刻度在哪里及讀數(shù)

例1：使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，下面幾點(diǎn)說法中錯(cuò)誤的是（)

A.彈簧測(cè)力計(jì)必須豎直放置，不得傾斜

B.使用前必須檢查零點(diǎn)是否準(zhǔn)確

C.使用中彈簧、指針、掛鉤不能與外殼摩擦

D.使用中必須注意所測(cè)的力不能超過彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)量范圍

分析：彈簧測(cè)力計(jì)的正確使用方法：

1、使用前要先觀察彈簧測(cè)力計(jì)的指針是否指在零點(diǎn)，如果不在則要將指針調(diào)到零點(diǎn)；

2、用手拉幾下看看測(cè)力計(jì)的外殼與彈簧是否發(fā)生摩擦；

3、注意測(cè)力計(jì)拉力的方向要與彈簧的伸長(zhǎng)在一條直線上；

4、彈簧測(cè)力計(jì)不能超過測(cè)量范圍，否則會(huì)損壞測(cè)力計(jì)；

5、讀數(shù)時(shí)，讓視線垂直于刻度面板.

根據(jù)上述知識(shí)來分析.

解：A、測(cè)豎直方向上的力彈簧測(cè)力計(jì)要豎直放置，測(cè)水平方向上的力彈簧測(cè)力計(jì)就要水

平放置，所以A是錯(cuò)誤的；

B、使用前必須檢查零點(diǎn)是否準(zhǔn)確，不準(zhǔn)確要調(diào)零，所以B是正確的；

C、使用中彈簧、指針、掛鉤與外殼摩擦?xí)r?，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)會(huì)偏小，所以C是正確

的；

D、所測(cè)的力超過彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)量范圍就會(huì)損壞測(cè)力計(jì)，所以D是IE確的.故選A.

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是彈簧測(cè)力計(jì)的正確使用方法，是一道基礎(chǔ)題.

例2：如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值是0.2N,祛碼受到的重力是3.2N.

分析：彈簧測(cè)力計(jì)的分度值指的是所能測(cè)量的最小值（或者是相鄰兩刻線之間的距離所表示

的值）；讀取彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)首先要認(rèn)清分度值.

物體由于自身的重力會(huì)對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤施加一個(gè)豎直向下的拉力，拉力和重力的大小

是相等的.

解：（1）由圖可知：彈簧測(cè)力計(jì)IN之間有5個(gè)小格，一個(gè)小格代表0.2N,即分度值是

0.2N；彈簧測(cè)力計(jì)的指針在3N下一小格處，示數(shù)為3.2N；

（2）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.2N,就說明了彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤受到了3.2N的拉力，彈簧測(cè)

力計(jì)的掛鉤受到的拉力是由于破碼的重力引起的，所以祛碼的重力等于彈簧測(cè)力計(jì)的示

數(shù)，等于3.2N.

故答案為:0.2；3.2.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了彈簧測(cè)力計(jì)的使用，屬于基本技能的考查，是一道力學(xué)的基礎(chǔ)題.

【解題方法點(diǎn)撥】

了解彈簧測(cè)力計(jì)的原理之后再分析使用方面的內(nèi)容，讀數(shù)時(shí)一定要明確分度值.

常見的錯(cuò)誤使用方法：

（I）用測(cè)力計(jì)測(cè)量超過量程的力；

（2）沒有調(diào)零就進(jìn)行測(cè)量；

（3）使用前沒有來回拉動(dòng)彈簧，用指針被卡的測(cè)力計(jì)測(cè)量；

（4）所測(cè)拉力與測(cè)力計(jì)外殼不平行；

（5）示數(shù)沒有穩(wěn)定就讀數(shù)；

（6）讀數(shù)時(shí)視線與刻度板表面不垂直；

（7）手拿掛鉤，把物體掛在吊環(huán)上測(cè)量.

三.彈簧測(cè)力計(jì)的使用與讀數(shù)（共8小題）

15.如圖所示，在彈簧測(cè)力計(jì)下掛一重物A及吊籃B,一人站在吊籃中用IOON的力豎直向

下拉A,他們都保持靜止，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)將（）

A.比不拉時(shí)增加IooNB.比不拉時(shí)減少IOON

C.讀數(shù)不變D.條件不足，無(wú)法判斷

答案與解析：（1）開始時(shí)，物體A、吊籃B及人組成的系統(tǒng)受到豎直向下的重力G與豎

直向上的彈簧秤的拉力F作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件知：G=F;

(2)人對(duì)A的拉力是內(nèi)力，人用IooN的力拉A時(shí)，物體A、吊籃B及人組成的系統(tǒng)

受重力G與測(cè)力計(jì)拉力作用，由于系統(tǒng)所示重力G不變，則彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)：F=G

不變。

故選：Co

16.實(shí)驗(yàn)室常用的彈簧秤如圖甲所示，彈簧的一端與連接有掛鉤的拉桿相連，另一端固定

在外殼上的O點(diǎn)，外殼上固定一個(gè)圓環(huán)，整個(gè)外殼重為G,彈簧和拉桿的質(zhì)量忽略不

計(jì)?，F(xiàn)將該彈簧秤以如圖乙和丙的兩種方式固定在地面上，并分別用同樣的力F0(F0>

G)豎直向上拉彈簧秤，則穩(wěn)定后彈簧秤的讀數(shù)分別為()

A.乙圖讀數(shù)為FO-G,丙圖讀數(shù)為Fo+G

B.乙圖讀數(shù)為Fo+G,丙圖讀數(shù)為Fo-G

C.乙圖讀數(shù)為R),丙圖讀數(shù)為FO-G

D.乙圖讀數(shù)為FO-G,丙圖讀數(shù)為FO

答案與解析：按乙圖放置，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為Fi,彈簧掛鉤的受力情況是Fo=G+F∣,

所以彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)Fi=Fo-G；

按丙圖放置，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2,彈簧掛鉤的受力情況是FO=F2,所以彈簧測(cè)力計(jì)

讀數(shù)F2=Fθo

故選：D。

17.如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4No

答案與解析:彈簧測(cè)力計(jì)每一個(gè)大格是IN,每一個(gè)小格是0?2N.一定要從數(shù)值小的往數(shù)

值大的順序讀，力的大小為4N。

故答案為：4o

18.如圖所示，有一根彈簧測(cè)力計(jì)，由于某種原因，它表面的刻度值沒有了，但彈簧測(cè)力

計(jì)的其他部件都完好。為了利用這把彈簧測(cè)力計(jì)，現(xiàn)把一小段長(zhǎng)度均勻分割的刻度線粘

貼到彈簧測(cè)力計(jì)上。當(dāng)用1牛的拉力拉彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤時(shí)，彈簧秤的指針剛好指在刻

度線5下面的第三條黑線位置；當(dāng)用2牛的拉力拉彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的

指針剛好指在刻度線7上面第二條刻度線的位置。由此可知，利用圖中的刻度線，此彈

簧測(cè)力計(jì)能夠測(cè)量的范圍是0.4N≤FW3.4N。如果將刻度線的粘貼位置向掛鉤方向

移動(dòng)一小段，則此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)能夠測(cè)得的最大值與最小值之差將，S-（選填：

“變大”或“不變”或“變小”）.

O

答案與解析：“當(dāng)用1牛的拉力拉彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤時(shí)，彈簧秤的指針剛好指在刻度線5

下面的第三條黑線位置；當(dāng)用2牛的拉力拉彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的指針剛

好指在刻度線7上面第二條刻度線的位置”這說明了彈簧測(cè)力計(jì)受到IN的拉力時(shí)，彈簧

的伸長(zhǎng)是5個(gè)小格，所以每伸長(zhǎng)一個(gè)小格所用的拉力為：區(qū)。

5

當(dāng)指針指在5cm時(shí)，是在IN上方的三格處，其示數(shù)為IN-3N=2N；

當(dāng)指針指在8cm時(shí)，是在2N下方的7格處，其示數(shù)為2N+ZN=3.4N;

5

故彈簧測(cè)力計(jì)能夠測(cè)量的范圍是0.4NWFW3.4N；

彈簧測(cè)力計(jì)能夠測(cè)得的最大值與最小值之差就是量程，和彈簧測(cè)力計(jì)旁邊的刻線是沒有

關(guān)系的，因此，其最大值和最小值的差值不變。

故答案為：0.4NWFW3.4N,不變。

19.三只完全相同的彈簧測(cè)力計(jì)，按如圖方式連接起來，在第三只彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一個(gè)

物體。已知A、B兩只彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為5N、3N,第三只彈簧測(cè)力計(jì)C刻度不清

楚。則物體受到的重力為1N。

答案與解析：設(shè)物體重Gi,每只彈簧秤重G2,根據(jù)二力平衡條件有:

C彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：FC=Gl①

B彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：FB=Gl+G2②

A彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：FA=G1+2G2③

③減②式可得：FA-FB=G2④

所以：G2=5N-3N=2N,

由②式可得：Gl=FB-G2=3N-2N=1N0

故答案為：1。

20.某同學(xué)用一根彈簧制作彈簧測(cè)力計(jì)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，在彈簧的下端掛不同重力的鉤碼，對(duì)應(yīng)

的彈簧的長(zhǎng)度也不同，具體數(shù)據(jù)如表：

鉤碼重力G/NO24681012

彈簧長(zhǎng)度L/cm3456788.5

該同學(xué)制作的彈簧測(cè)力計(jì)的量程是0-10N；彈簧的原長(zhǎng)是3cm。

答案與解析：從表格中可以看出，鉤碼的重力每增加2N,彈簧伸長(zhǎng)lcm,而當(dāng)拉力從

ION增加到12N時(shí)，彈簧卻只伸長(zhǎng)了0.5cm,說明此時(shí)超過了彈簧的彈性限度,因此，

該彈簧測(cè)力計(jì)的量程是。?10N.鉤碼重為ON時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為3cm,這就是彈簧的原

長(zhǎng)。

故答案為：0-10；3.

21.如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度值為1牛,物體受到的重力為3牛。如圖所

示的實(shí)驗(yàn)儀器名稱叫做量筒，所測(cè)量物體A的體積是20厘米3。

答案與解析：該彈簧測(cè)力計(jì)的量程為10N,分度值為1N,示數(shù)為3N,儀器為量筒，原

來液體體積為20ml,加入物體后為40ml,所以物體體積為20ml.ml即厘米3

答案為：IN；3N；量筒；20厘米3。

22.如圖所示，彈簧秤中的彈簧一端固定在刻度板上，另一端由金屬連桿將秤鉤夾在彈簧

相鄰的金屬絲之間，指針在秤鉤上可上下移動(dòng)調(diào)節(jié)。

某次實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)將已校零的新彈簧秤下掛50g鉤碼，指針只指在0.4N(4Og)

位置。他再換用其它相同的鉤碼，其結(jié)果均一樣。他再用一架靈敏完好的天平測(cè)量這些

鉤碼，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量均為50g,他再檢查彈簧，彈簧沒有損壞。詢問實(shí)驗(yàn)教師，教師說：

“彈簧秤都有質(zhì)量保證書，但上節(jié)課有同學(xué)用過?！?/p>

請(qǐng)你幫他分析：

(1)造成彈簧秤不準(zhǔn)的原因是什么？

(2)在不得更改、更換彈簧秤刻度盤面的條件下你怎樣校正該彈簧秤。

答案與解析：(1)分析題意可知，可以排除鉤碼的問題，指零也校過零，彈簧也未損壞，

因此，可以考慮是秤鉤在彈簧上固定的位置，影響了彈簧的長(zhǎng)度，從而造成了彈簧秤不

準(zhǔn)；

（2）金屬連桿固定秤鉤的位置越靠上，彈簧的有效長(zhǎng)度就越短，這樣，彈簧在受相同拉

力時(shí)，伸長(zhǎng)的就越短，示數(shù)就越小.因此，可將固定秤鉤的金屬連桿向下移，使彈簧的

有效長(zhǎng)度變長(zhǎng)。

故答案為：（I）秤鉤固定的位置過高，使彈簧的有效長(zhǎng)度變短了；

（2）將秤鉤通過金屬連桿向下固定一些，增加彈簧的有效長(zhǎng)度。

4.探究彈簧測(cè)力計(jì)原理的實(shí)驗(yàn)

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

（1）如下圖甲是一根彈簧在拉力的作用下被拉伸的實(shí)驗(yàn)示意圖，先讀出在不掛鉤碼時(shí)彈簧

下端指針?biāo)傅目潭戎?，然后在彈簧下端掛上鉤碼逐個(gè)增加鉤碼個(gè)數(shù)，測(cè)出指針?biāo)傅目?/p>

度值，所得的數(shù)據(jù)填入設(shè)計(jì)的表格如下：（重力加速度g取IOkg/N）

乙

鉤碼質(zhì)量m/Kg00.10.20.30.40.50.60.7

拉力以V01234567

刻度值l/cm15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50

（2）根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，在用平滑的曲線或直線連接各點(diǎn)，在連結(jié)時(shí)應(yīng)讓盡量多

的點(diǎn)落在線上，偏差比較大的點(diǎn)舍去.不在線上的點(diǎn)盡量平均分布在線的兩側(cè)，如圖乙：

（3）從圖乙中可以看出，在0至4N的范圍內(nèi)，圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，說明彈簧

的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與受到的拉力成正比.當(dāng)拉力大于4N時(shí)，伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與受到的拉力不成正比關(guān)

系.

（4）其實(shí)，在拉力超過4N時(shí)，彈簧發(fā)生的是塑性形變，這種情況稱為超出了彈性限度.

（5）從而得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)或壓縮的長(zhǎng)度與受到的拉力或壓力

成正比.根據(jù)這一原理，制成彈簧測(cè)力計(jì).

【命題方向】請(qǐng)你分析一些表中的數(shù)據(jù)，你能得到的一個(gè)結(jié)論是什么是中考命題方向.

例：某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，刻度尺固定在彈簧一

側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都在豎直方向上，在彈簧下端依次增加相同規(guī)格鉤碼的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)

記錄如表：

所掛鉤碼數(shù)量N(個(gè))O123456

彈簧長(zhǎng)度L(Cm)12.5613.1113.6514.214.7315.29

伸長(zhǎng)量△!.(cm)O0.551.091.642.172.73

(1)在數(shù)據(jù)記錄表中，有一個(gè)記錄不規(guī)范的數(shù)據(jù)是」根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，所用

刻度尺的分度值是Imm.

(2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)圖中畫出彈簧的伸長(zhǎng)量與所掛鉤碼個(gè)數(shù)N的關(guān)系圖象.根據(jù)

圖象可知，當(dāng)掛6個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量3.28Cm(未超過彈簧的彈性限度).

分析：(1)長(zhǎng)度的測(cè)需要估讀到分度值的下?位；

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法即可畫出圖象；在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與所受拉力成

正比.

伸長(zhǎng)與所受拉力成正比.

解：(1)用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是要估讀到分度值的下一位，第3次測(cè)量記錄數(shù)據(jù)中的數(shù)字無(wú)

估讀值，記錄不規(guī)范，最后一位是估讀的，故所用刻度尺的最小刻度長(zhǎng)為Imm；

(2)①根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線可作出圖象；②因?yàn)樵趶椥韵薅葍?nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與所受拉

力成正比，由表格中數(shù)據(jù)可知，每增加一個(gè)鉤碼，彈簧的伸長(zhǎng)約增加0.55cm,故當(dāng)掛6個(gè)

鉤碼時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量：?U=?L5+O.55cm=2?73cm+O.55cm=3.28cm.

故答案為：￠1)14.2,1mm；(2)彈簧的伸長(zhǎng)量與所掛鉤碼個(gè)數(shù)N的關(guān)系如圖所示；

3.28.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力和歸納、分析、總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用描點(diǎn)

法畫圖象的能力.以及應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

【解題方法點(diǎn)撥】利用歸納法來分析表中的數(shù)據(jù)找出它們的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

四.探究彈簧測(cè)力計(jì)原理的實(shí)驗(yàn)（共8小題）

23.已知在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與受到的拉力F成正比，用公式F=k??L表

示，其中k為彈簧的勁度系數(shù)（k為一常數(shù)）.現(xiàn)有兩個(gè)輕彈簧Ll和L2,它們的勁度系

數(shù)分別為kι和k2,且kι=3k2,現(xiàn)按如圖所示方式用它們吊起滑輪和重物，如滑輪和重

物的重力均為G,則兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比ALi:Z?L2為（）

A.1：1B.3：2C.2：3D,3：4

答案與解析：讀圖分析可知，底端彈簧所受拉力為G,頂端彈簧所受拉力為3G,則4Li

,?L2=-^-,又因?yàn)閗ι=3k2,所以4L1:?L2=-^-:￡-=1：1?

klk2klk2

故選：A?

24.彈簧秤的彈簧斷了，拆去斷掉的較短部分，把剩下的較長(zhǎng)部分彈簧仍裝在原來的彈簧

秤上，零點(diǎn)校正后，用它測(cè)力，結(jié)果（)

A.測(cè)量值比實(shí)際值大B.測(cè)量值比實(shí)際值小

C.測(cè)量值和實(shí)際值相等D.以上情況都有可能

答案與解析：彈簧的長(zhǎng)度減小會(huì)使彈簧的勁度系數(shù)增大，所以在伸長(zhǎng)相等長(zhǎng)度時(shí)，所用

的力是更大的，但指針仍指在原來位置的刻度（即讀數(shù)比實(shí)際的力要小一些），也就是

說讀數(shù)偏小了。

故選:Bo

25.在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與它所受到的拉力成正比。某同學(xué)在研究“彈簧

的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量的關(guān)系”時(shí)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)

出彈簧的原長(zhǎng)L0,再把彈簧豎直懸掛起來，掛上祛碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L,把L

-LO作為彈簧的伸長(zhǎng)量X，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的彈簧所受

拉力F與彈簧的伸長(zhǎng)量X的圖線可能是下圖所示圖線中的哪一個(gè)（）

答案與解析：（1）實(shí)驗(yàn)中用橫軸表示彈簧的伸長(zhǎng)量X,縱軸表示彈簧的拉力F（即所掛重

物的重力大?。?/p>

（2）彈簧平放時(shí)測(cè)量自然長(zhǎng)度，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為OCm；

（3）當(dāng)豎直懸掛時(shí)，由于自身重力的影響彈簧會(huì)有一段伸長(zhǎng)量，但此時(shí)所掛重物的重力

為ON（即：F=ON）

（4）因?yàn)樵趶椈傻膹椥韵薅葍?nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與其所受的拉力成正比，綜合上述分析四個(gè)

圖象中只有C符合。

故選：Co

26.閱讀短文，回答問題。

無(wú)處不在的彈簧

彈簧在生活中隨處可見，它在不同的領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。

彈簧的特點(diǎn)就是在拉伸或壓縮時(shí)都要產(chǎn)生反抗外力作用的彈力，而且形變?cè)酱?，產(chǎn)生的

彈力越大；一旦外力消失，形變也消失。物理學(xué)家胡克研究得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，

彈簧的形變量與它受到的拉力（或壓力）成正比。

彈簧具有測(cè)量功能、緊壓功能、復(fù)位功能和緩沖功能，以及儲(chǔ)存能量的功能。彈簧在生

產(chǎn)和生活中有許多應(yīng)用，例如，制作彈簧測(cè)力計(jì)、鋼筆套上的夾片、機(jī)械鐘表的發(fā)條

等。

（1）彈簧被拉伸或壓縮時(shí)都產(chǎn)生反抗外力作用的彈力，這說明物體間力的作用是相互

的。

（2）胡克的結(jié)論是在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與它受到的拉力（或壓力）成正比。

（3）下表是小明研究彈簧長(zhǎng)度與所受拉力大小關(guān)系時(shí)記錄數(shù)據(jù)的表格，空格中的數(shù)據(jù)是

1.5。

鉤碼重/N00.51.02.02.5

彈簧長(zhǎng)度456789

/cm

（4）舉一個(gè)生活中應(yīng)用彈簧的實(shí)例：彈簧門。（短文中實(shí)例除外）

答案與解析：（1）彈簧的特點(diǎn)就是在拉伸或壓縮時(shí)都要產(chǎn)生反抗外力作用的彈力，而且

形變?cè)酱?，產(chǎn)生的彈力越大，這說明物體間力的作用是相互的；

（2）由第2段的末尾可見，物理學(xué)家胡克研究得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量

與它受到的拉力（或壓力）成正比。

（3）由表中數(shù)據(jù)可見，彈簧每受到0.5N的拉力，彈簧伸長(zhǎng)1cm,由此可見彈簧長(zhǎng)度為

7cm時(shí)，鉤碼的重力是1.5Nt,

（4）彈簧在生活中隨處可見，比如我們家里夏天防蒼蠅蚊子使用的紗門，門被推開后，

彈簧的復(fù)位功能可以使得彈簧紗門自動(dòng)關(guān)閉。

故答案為：（1）物體間力的作用是相互的；

（2）在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與它受到的拉力（或壓力）成正比；

（3）1.5；

（4）彈簧門。

27.對(duì)一根用新材料制成的金屬桿M進(jìn)行抗拉測(cè)量。這根金屬桿長(zhǎng)4m,橫截面積為

0.8cm2,設(shè)計(jì)要求使它受到拉力后的伸長(zhǎng)量不超過原長(zhǎng)的二由于這一拉力很大,

1000

桿又很長(zhǎng)，直接測(cè)試有困難，現(xiàn)選用這種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，得到不同情況下得伸

長(zhǎng)量如下表所示：

長(zhǎng)度橫截面積拉力

250N500N750N1000N

Im0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm

2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm

Im0.1Ocm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm

①測(cè)試結(jié)果表明：樣品受拉力作用后，其伸長(zhǎng)量與樣品的長(zhǎng)度成正比,與樣品的橫

截面積成反比。

②待測(cè)金屬桿M能夠承受的最大拉力為IOOooN。

答案與解析：①比較一、二行的數(shù)據(jù)可知，長(zhǎng)2m的樣品在受相同的拉力時(shí)，比長(zhǎng)Im的

樣品伸長(zhǎng)得更長(zhǎng)，因此可得出，其伸長(zhǎng)量與樣品的長(zhǎng)度成正比；

比較一、三行的數(shù)據(jù)可知，橫截面積為OJOcm2的樣品在受相同的拉力時(shí)，比橫截面積

為0.05cπ?的樣品伸長(zhǎng)得要短，因此可得出，其伸長(zhǎng)量與樣品的橫截面積成反比。

②金屬桿的長(zhǎng)為4m,要求其伸長(zhǎng)量不超過原長(zhǎng)的」一,所以不應(yīng)超過0.4cm.由表中

1000

的數(shù)據(jù)可得，要使長(zhǎng)1m、橫截面積O.lOcn?的樣品伸長(zhǎng)0.04Cm需500N的力，則要伸長(zhǎng)

0.4cm就需要5000N的力。根據(jù)伸長(zhǎng)量與樣品的長(zhǎng)度成正比，與樣品的橫截面積成反

比，4m是Im的4倍，0.8cm2是OJOcm2的8倍，所以，使其伸長(zhǎng)0.4cm的力為5000N

×8÷4=10000No

故答案為：①正，反；

②IOooON。

28.小華同學(xué)要探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。他先把一根彈簧平放在桌面上，測(cè)得彈簧

的長(zhǎng)度為Io=3.7cm,再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，下表是他所記錄的數(shù)

據(jù)：

鉤碼個(gè)數(shù)12345

彈力F/N1.02.03.04.05.0

彈簧長(zhǎng)度?/em7.09.011.013.015.0

（I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出F-I圖象，由圖象可知，豎直懸掛的彈簧不掛鉤碼時(shí)的長(zhǎng)度為

5_Crn；它和Io不相等的原因是彈簧