2023年陜西省咸陽市禮泉縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（附答案詳解）

2023年陜西省咸陽市禮泉縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

1.一2的絕對值是（）

A.-?B.?C.-2D.2

2.中國傳統(tǒng)紋飾不但蘊含了豐富的文化內(nèi)涵，而且大多數(shù)圖案還具有幾何中的對稱美.下列

3.碳納米管是一種一維量子材料，與傳統(tǒng)金屬、高分子材料相比，碳納米管的電、熱力學(xué)

性能優(yōu)異，憑借突出性能，碳納米管逐漸成為場發(fā)射電子源中最常用的納米材料，我國已具

備研制直徑為0.0000000049米的碳納米管.數(shù)據(jù)0.0000000049用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.49×10-9B.4.9X10-9C.0.49X10^8D.4.9X10^1°

4.如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點Z(α,2)、B(-4,b),那么一定有()

A.α>O,b>OB.a<O,b<OC.a<O,b>OD.a>O,b<O

5.下列運算正確的是()

A.m+m=m2B.(a+2b)(a—2b)=a2—4b2

C.5a3b÷ab=5a2bD,4α2-2a2=2

6.如圖,8。是矩形A8C。的對角線,DE平分NBDC,若力B=5,

AD=12,則線段BE的長為（）

?10?26

A?Tb?TC.3D.4

7.如圖，點A,B,C均在C）。上，連接48、BC、AC,過點。作OD1BC

于點。，若。。的半徑為4,乙4=60。，則弦BC的長是（）

A.2

B.2√^3

C.4?∏

D.4

2

8.二次函數(shù)y=ax+bx-3(α<O,a,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過4(-6,yι),B(-4,y2)-C(2,y2^

。(3,丫3)四點，則內(nèi)，丫2，的大小關(guān)系是()

A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y3>yιD.y3>y∑>yι

9.在實數(shù)H，-3,O,-Tr中，最大的數(shù)是.

10.勾股定理在《九章算術(shù)》中的表述是：“勾股術(shù)曰：勾股各自乘，并而開方除之，即弦”.

即c=√α2+b2(α為勾,b為股，C為弦)，若“勾”為1,“股”為3,則與“弦”最接近的

整數(shù)是.

11.如圖，點。、E分別是AABC的邊AB、AC的中點，連接QE,

點F在DEk,連接BF,且BF平分乙ABC,若AB=6,EF=1,

則BC的長為.

12.已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=g(k為常數(shù)，k≠0)的圖象的一個交點坐標(biāo)為

(-3,6),則另一個交點的坐標(biāo)為.

13.如圖，在RtΔABC中，AC=2,BC=1,4ABC=90。,

點尸是邊BC上的動點，在邊AC上截取CQ=BP,連接AP、

BQ,貝∣L4P+BQ的最小值為.

14.計算：

(C+y∕~3)2+V(z8)-(π-3)°.

15.解不等式1-竽≤］并求出它的最小整數(shù)解.

16.先化簡，再求值：(2一2)÷七，其中

vX74x

X=I.

17.如圖，已知在△4BC中，點。在邊AC上，且4B=4D.請用尺規(guī)作圖法，在BC上求作

一點尸，使得PD=PB.(保留作圖痕跡，不要求寫作法

)

A

D

BC

18.如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，分別延長40、CB至點、F、E,使得BE=DF,連

接AE,CF.請再添加一個條件：,使得四邊形AEeF是菱形，并說明理由.(不再添加

任何線條、字母

)

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCz)的頂點坐標(biāo)分別為4(1,2),B(3,l),C(3,3),

D(2,3),以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將四邊形ABCO放大為原來的2倍，得到四邊

形AlBlQDl,點A、B、形。的對應(yīng)點分別為&BIGDr

(1)畫出四邊形&當(dāng)62；

(2)寫出點Cl的坐標(biāo).

20.2023年2月15日，“二十世紀(jì)初中國古文獻(xiàn)四大發(fā)現(xiàn)展”在國家典籍博物館開幕.展覽

共分為“殷墟甲骨”“居延漢簡”“敦煌遺書”“明清檔案”四個專題，是迄今為止“四大

發(fā)現(xiàn)”主題相關(guān)文物最大規(guī)模的展覽.為了透過古文獻(xiàn)近距離感受源遠(yuǎn)流長、博大精深的中華

優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某班班主任號召班上每名同學(xué)從所給這4個主題中任選1個主題整理相關(guān)資

料：4“殷墟甲骨”；B.“居延漢簡”；C.“敦煌遺書”；。.“明清檔案”.為了公平起見，

班主任準(zhǔn)備了一個如圖所示的可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，將其平均分成四個面積相等的扇形，并分

別標(biāo)上A、B、C、D.每個同學(xué)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃紊系淖帜笇?yīng)的主

題即為自己所要整理資料的主題.若指針剛好落在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指

向某一扇形為止.已知玲玲和樂樂都是該班的同學(xué).

(1)“玲玲轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向4”是事件；(填“必然”“隨機”或

“不可能”)

(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法求玲玲和樂樂所要整理資料的主題相同的概率.

21.位于西安大雁塔南廣場的唐代高僧玄奘法師銅像，身披袈裟，手持禪杖，目視前方，儀

態(tài)莊嚴(yán)，與身后的大雁塔交相呼應(yīng)，早已成為西安的一張旅游名片，每年都有數(shù)以萬計的游

客前來觀賞游玩.某校數(shù)學(xué)實踐小組準(zhǔn)備利用太陽光線下物體的影子和標(biāo)桿測量該銅像的高

度.如圖，在某一時刻，銅像AB的影子為BC,與此同時在C處立一根標(biāo)桿C￡?,標(biāo)桿CO的

影子為CE,CD=1.5m,BC=6CD.

(I)BC的長為m-,

(2)從條件一、條件二這兩個條件中選擇一個作為已知，求銅像AB的高度.

條件一：CE=2.25m；

條件二：從D處看銅像頂部A的仰角α為26.5。.(參考數(shù)據(jù)：

tan26.5°≈0.5.)

A

BCE

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線Ly=-IX+3經(jīng)過點A,點A的橫坐標(biāo)為3,點A

與點B關(guān)于y軸對稱.

(I)求點8的坐標(biāo)；

(2)將直線/沿)，軸向下平移得到直線匕，'與y軸交于點C,若AZBC的面積為3,求平移后的

直線的函數(shù)表達(dá)式.

23.為全面深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹全國“兩會”精神

培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，某校組織全校學(xué)生參加了“聚焦全國兩會?凝聚奮

進(jìn)力量”主題知識競賽，為了解競賽成績，隨機抽樣調(diào)查了七、八年級各15名學(xué)生的成績x(

單位：分)，過程如下：

【收集數(shù)據(jù)】：

八年級15名學(xué)生競賽成績分別為：77,84,88,98,97,88,100,92,88,91,94,91,

97,95,100；

七年級15名學(xué)生競賽成績中90≤x<95的成績?nèi)缦拢?1,92,94,90.

【整理數(shù)據(jù)】：

年級75≤%<8080≤%<8585≤%<9090≤%<9595≤X≤100

八年級11m46

七年級12345

【分析數(shù)據(jù)】：

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

八年級92a9237.7

七年級9087b50.2

根據(jù)以上提供的信息，回答下列問題：

(1)填空：m=,a=,b=；

(2)該校八年級學(xué)生有600人,假設(shè)全部參加此次競賽,請估計八年級成績超過平均分的人數(shù);

(3)請你根據(jù)以上信息，推斷哪個年級的成績更好，并說明理由.(寫出一條理由即可

)

24.如圖，AB為。。的直徑，點C、。為00上兩點，且點。為我的中點，連接AC、CD、

BD,過點。作DFIAB于點凡過點。作。。的切線。E,交AC的延長線于點E.

(1)求證：DE1AE；

(2)若BD=I0,DF=8,求CE的長.

E

25.隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，為了讓自己的土地實現(xiàn)更大價值，某農(nóng)戶在屋側(cè)的菜地

上搭建一蔬菜大棚,其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在離地面高1米的墻體A處，

另一端固定在離地面高2米的墻體B處，現(xiàn)對其橫截面建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.已知

大棚上某處離地面的高度y(米)與其離墻體A的水平距離工(米)之間的關(guān)系滿足y=-iχ2+

bx+c,現(xiàn)測得A,8兩墻體之間的水平距離為6米.

(1)求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該農(nóng)戶計劃在大棚內(nèi)搭建高為3米的竹竿支架，已在拋物線對稱軸左側(cè)搭建了一根竹竿

CD,需在對稱軸右側(cè)處再搭建一根同樣高的竹竿EF(點￡＞、F均在X軸上，點C、E均在拋物

線上，CDIlEFIly蝴,求這兩根竹竿之間的水平距離

DF.

26.【計算與推理】

(1)如圖1,ABIICF,AC與。F交于點E,E為Z)F的中點，AB=10,CF=6,則8。的長

為;

(2)數(shù)學(xué)課上張老師拿了兩塊相似比為2：1的大三角板ABC和小三角板EQC,按如圖2所示

位置放置，使60。角的頂點C重合.試判斷8。：AE的值是否變化？并加以證明；

【操作與探究】

(3)現(xiàn)有一塊足夠大的木板，為參加學(xué)?？萍脊?jié)比賽，小明想在這塊木板上裁出一個等邊三角

形(ACEF)部件做模型，他的操作如下：

第一步：用兩塊大小不一的含60。角的直角三角板ABC和4。E按如圖3所示位置放置，使60。

角的頂點A重合，分別延長。E、BC交于點P,連接BO,得到ABDP;

第二步：取BO的中點凡分別連接EF、CF,CE,得到ACEF.

請問，按上述操作，裁得的△CEF部件是否符合要求？請說明理由.

圖1圖2圖3

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一；的絕對值為去

故選：B.

根據(jù)絕對值的定義直接計算即可解答.

本題主要考查絕對值的性質(zhì).絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值

是它的相反數(shù)；O的絕對值是0.

2.【答案】D

【解析】解：4該圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.該圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C.該圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D該圖形是中心對稱圖形，故本選項符合題意.

故選：D.

根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷，即可得出答案.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后

的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.

本題考查了中心對稱圖形的概念，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重

合.

3.【答案】B

【解析】解：0.0000000049=1.9XIO-9,

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOri的形式，其中1≤∣α∣<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定〃的值以及n的值.

4.【答案】D

【解析1解：???正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點Z(α,2)?B(-4,b),

,,,?>0,b<0.

故選：D.

由4,8的坐標(biāo)，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出α>0,b<0.

本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記''當(dāng)k>0時，正比例函數(shù)y=H的圖象經(jīng)過第一、三象限;

當(dāng)k<0時?，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二、四象限”是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：m+m=2m,故選項A錯誤，不符合題意；

(α+2fe)(a-2b)=a2-4b2,故選項B正確，符合題意；

5a3b÷ab=5a2,故選項C錯誤，不符合題意；

4a2-2a2=2a2,故選項。錯誤，不符合題意；

故選：B.

計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個選項符合題意.

本題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：???四邊形ABCQ是矩形，BEC

過E作EH1BD于H,

.?.Z.C=乙DHE=90°,

VDE平分NBoC,

.?.EH=EC,

在RtΔCDE^RtΔHoE中，

(DE=DE

lCF=HE'

.?.RtΔCDE三Rt△HDE(HL),

：.DH=CD=5,

.?.BH=8,

設(shè)BE=X,貝IJCE=EH=12-X,

■：BE2=BH2+EH2,

???X2=82+(12-%)2,

故選：B.

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到/4=90。，AD∕∕BC,CD=AB=5,ZC=90o,BC=AD=12,根據(jù)勾股

定理得到Bo=√AB2+AD2=13,過E作EH1BD于”,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DH=CD=

5,求得=8,設(shè)8E=x,貝IJCE=EH=12-X,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等腰三角形的判定，勾股定理，根據(jù)平行線的性質(zhì)和

角平分線的定義證得BE=DE=I2-CE是解決問題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：連接08,OC,

???OB=0C,OD1BC,

：.?B0D=；4BOC,BC=2BD,

?.??A=^?B0C,

???乙BOD=Z.A=60°,

11

???OD=1OB=/4=2,

.?.BD=√OB2-OD2=√42-22=2√^^.

.?.BC=2×2?∏=4門

故選：C.

連接。8,OC,由等腰三角形的性質(zhì)得到NBoD=*B0C,BC=2BD,由圓周角定理得到=

NBoC,因此NB。。=乙4=60°,求出OD=TOB=2,由勾股定理求出BD=2y∏,即可得到

BC=2×2√^3=40.

本題考查圓周角定理，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)

求出NBOD=60°.

8.【答案】C

【解析】解：,：二次函數(shù)y=αχ2+bχ-3(α<0)的圖象經(jīng)過8(-442)，C(2,y2)>

???二次函數(shù)對稱軸為直線X=字=一1,

YQ<0,

???拋物線開口向下，

???y2>y3的大小關(guān)系為>y3>yι?

故選：c.

先根據(jù)二次函數(shù)y=ɑ/+bχ-3(α<0)的圖象經(jīng)過8(-4,先)，C(2,y2)>求出對稱軸，再根據(jù)函

數(shù)圖象判斷即可.

本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，能夠找出對稱軸和掌握二次

函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】√^τ

【解析】解：由題意知，一兀<一3<0<，3，

故答案為：√-5.

根據(jù)實數(shù)的大小得出結(jié)論即可.

本題主要考查實數(shù)的大小，熟練掌握實數(shù)大小的比較是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】4

【解析】解：由題意得“弦”是√22+32=F，

???9<13<16,13-9=4,16-13=3,

???13更接近于16,

，正接近于4.

故答案為:4.

先根據(jù)勾股定理計算出''弦”長，再估算出其取值范圍即可.

本題主要考查勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊

長的平方是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】8

【解析】解：???點。是的邊A3的中點，AB=6,

：?BD=3,

,:點D、E分別是448C的邊4?、AC的中點，

ΛBC=2DE,DEIlBC,

：?Z-DFB=?FBC,

???BF平分〃BC,

???(DBF=乙FBC,

??DFB=Z.DBF9

.??DP=DB=3,

???EF=1,

.??DE=4,

?BC=2DE=8,

故答案為：8.

根據(jù)三角形中位線定理得到BC=2DE,DE//BC,根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三

角形的判定得到CF=DB=3,進(jìn)而求出。E,得到答案.

本題考查的是三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的

關(guān)鍵.

12.【答案】（3,-6）

【解析】解：???反比例函數(shù)是中心對稱圖形，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點關(guān)于原點

對稱，

「一個交點坐標(biāo)為（一3,6）,

它的另一個交點的坐標(biāo)是（3,-6）.

故答案是：（3,—6）.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱.

本題考查的是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，熟知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點關(guān)于原

點對稱的知識是解答此題的關(guān)鍵.

13.【答案】√^7

【解析】解：過點C作C0?L4C,并截取CO=AB,連接

BD,設(shè)B力交4C于點E,

"AC=2,BC=1,"BC=90°,

.?.AB=√AC2-BC2=√4-1=√^3,COSZ.ACB=?.

?ΛACB=60°,

?.?AB=CD=√-3,乙ABP=乙DCQ=90o,BP=CQ,

.SABPgADCQ(SAS),

AP=DQ,

???AP+BQ=DQ+BQ,

在ABDQ中，BQ+DQ>BD,

??.4P+BQ的最小值為3。，

如圖，過點3作BF_L直線CD于R

???BF“AC,

?乙FBC=乙ACB=60°,

???乙BCF=30°,

.??BF="BC=:,CF=?，

故答案為：y∏7.

由“SAS”可證△4BPgAoCQ,可得4P=DQ,貝∣J4P+BQ的最小值為8。，由勾股定理可求解.

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，勾股定理等知識，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)

造全等三角形是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：原式=2+3+2√6+(-2)-1

=2+2√^6.

【解析】直接利用零指數(shù)基的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、二次根式的乘法運算法則分別化簡，進(jìn)而得

出答案.

此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

8X

1<

--+x3--

2

6—2(8+%)≤3x,

6—16一2x≤3%,

—2x-3%≤—6+16,

—5x≤10,

X≥—2,

二不等式的最小整數(shù)解為-2.

【解析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1,即可得出答案.

本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：原式=巴受?

3—X4x

—X(%+3)(%—3)

4

一~x+3,

當(dāng)X=I時，原式=一總=-1.

【解析】先算括號里面的，再算除法，把X=1代入進(jìn)行計算即可.

本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：如圖，點P為所作.

【解析】作BO的垂直平分線交BC于P點，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PD=PB.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基

本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了線段垂直平分線的性質(zhì).

18.【答案】AE=EC(答案不唯一)

【解析】解：AE=EC.

理由：???四邊形ABS是平行四邊形，

.?.AD=BC,AD//BC,

?.?BE=DF,

.?.CE=AF,

???四邊形AECF是平行四邊形，

VAE=EC,

???四邊形AECF是菱形.

故答案為：AE=EC(答案不唯一).

由平行四邊形性質(zhì)得4D〃BC,ADBC,再證4F=EC,然后由平行四邊形的判定即可得出四邊

形AECF是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定可得出結(jié)論.

本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)如圖，四邊形48傳1。1為所作；

(2)點Cl的坐標(biāo)為(6,6).

【解析】(1)利用關(guān)于以原點為位似中心的對應(yīng)點的坐標(biāo)特征，把點A、B、C、。的橫縱坐標(biāo)都乘

以2得到點A1、B1.6、Dl的坐標(biāo)，然后描點即可；

(2)由(I)得到點Cl的坐標(biāo).

本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為鼠

那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-/c.

20.【答案】隨機

【解析】解：(1)隨機;

(2)畫樹狀圖如下：

開始

玲玲

樂樂A

由樹狀圖知，共有16種等可能結(jié)果，其中玲玲和樂樂所要整理資料的主題相同的結(jié)果有4種.

???P(玲玲和樂樂所要整理資料的主題相同)=2="

(1)根據(jù)“必然事件”、“隨機事件”、“不可能事件”的定義判斷即可；

(2)利用列表法或樹狀圖法列出所有等可能的結(jié)果，從中找出玲玲和樂樂所要整理資料的主題相同

的結(jié)果，再利用等可能事件的概率公式求出即可.

本題考查必然事件，隨機事件，不可能事件，列表法和樹狀圖法求等可能事件概率，掌握相關(guān)概

念的意義和列表法和樹狀圖法求等可能事件概率的方法是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】9

【解析】解：(I)：CD=1.5τn,BC=6CD,

BC=6×1,5=9(m),

故答案為：9；

(2)若選擇條件一：

由題意得:鐵=需

BCCE

.AB_1.5

?*?=----

92.25

?AB=6,

???銅像AB的高度為6根；

若選擇條件二：

過點。作DFIAB,垂足為凡

在RtAA力尸中,Z.ADF=26.5°,

.,.AF=DF-tan26.50≈9×0.5=4.5(m),

.?.AB=AF+BF=4.5+1.5=6(m),

???銅像AB的高度約為6m.

⑴根據(jù)己知BC=6CD,進(jìn)行計算即可解答；

(2)若選擇條件一：根據(jù)同一時刻物高與影長成正比，進(jìn)行計算即可解答；

若選擇條件二：過點。作DF1AB,垂足為F,根據(jù)題意可得：BF=DC=1.5m,DF=BC=9m,

然后在Rt△力DF中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AF的長，最后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計算，

即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，相似三角形的應(yīng)用，平行投影，根據(jù)題目的己知

條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)把刀=3代入直線1:丫=一|刀+3得,丫=

2

-∣×3÷3=1,

???點4(3、1),

???點A與點B關(guān)于y軸對稱，

???點8的坐標(biāo)為(一3,1)；

(2)由4(3,1),8(-3,1)可知/8=6.

如圖，設(shè)AB與)，軸的交點為O,

VSAABC-3?

1

嗚AB?CD=3,

1

???-×6CD=3,

ΛCD=1,

???直線r是由直線/平移得到，

???可設(shè)直線，'的函數(shù)表達(dá)式為y=-∣x+h,

①當(dāng)點C在AB上方時，點C的坐標(biāo)為(0,2),將(0,2)代入y=-gx+b,得b=2,

???直線Y的函數(shù)表達(dá)式為y=-∣x+2；

②當(dāng)點C'在AB下方時，點C'的坐標(biāo)為(0,0),

將(0,0)代入y=-∣x+6,得匕=0,

???直線，'的函數(shù)表達(dá)式為y=~jx,

綜上，平移后的直線Y的函數(shù)表達(dá)式為y=-∣x+2或y=-∣x.

【解析】(1)把X=3代入直線的解析式求得4的坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得點B的坐標(biāo)；

(2)由AZBC的面積為3,求得CD,從而求得點C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得直線，'的

函數(shù)表達(dá)式.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，軸對稱的性質(zhì)，三角形的面積，正確把握變換規(guī)律是解題

關(guān)鍵.

23.【答案】38891

【解析】解：(1)由題意知m=3,八年級成績的眾數(shù)α=88,

九年級成績的中位數(shù)是第8個數(shù)，即91,

所以b=91,

故答案為：3,88,91；

(2)600X5=280(人)，

答：八年級成績超過平均分的人數(shù)為280人；

(3)八年級成績更好.

從平均數(shù)看，八年級成績的平均數(shù)大于七年級，所以八年級成績更好.

(1)根據(jù)題干所列數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；

(2)總?cè)藬?shù)乘以樣本中八年級成績超過平均分的人數(shù)所占比例即可；

(3)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)及方差的意義求解即可.

本題考查頻數(shù)分布表，樣本估計總體，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、方差及平均數(shù)的定義和意義是正確解

答的關(guān)鍵.

24.【答案】(I)證明：連接0。、AD,

???點。為BC弧的中點，

：■BD=CD'

??BAD=Z.CADfBD=CD,

VOA=OD1

??Z-BAD=Z-ODA9

，Z-CAD=?ODA,

???OD//AE,

???。。為。。的半徑，OE為。。的切線，

???OD1DE,

即：OD_LDE,

?DE±AE.

(2)解：VDFA.ABfBD=10,DF=8,

由勾股定理得：BF=√BD2-DF2=√IO2-82=6，

???四邊形ABOC內(nèi)接于O0,

???Z-B=乙DCE,

由(1)可知：ZF=90°,

???乙E=乙DFB=90°,

在ADCE和ADBF中，

NE=乙DFB=90°

乙DCE=Z-B,

DC=DB

y

.?.ΔDCE^ΔDBF(AAS)9

???CE=BF=6.

【解析】⑴連接。。、AD,由點。為病的中點可得NByID="AD,BD=CD,再根據(jù)同圓的半

徑相等得乙BAD=?ODA,進(jìn)而得NCAD=?ODA,據(jù)此得0D〃4E,然后再根據(jù)切線的性質(zhì)得。D1

DE,據(jù)此可得出結(jié)論；

(2)先根據(jù)BD=10,DF=8由勾股定理求出BF=6,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得NB=乙DCE,

據(jù)此可證AOCE和AOB尸全等，從而可得出CE的長.

此題此題主要考查了切線的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，弧、弦、圓周角之間的關(guān)系，全等三角

形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是理解同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等，所對的弦

相等，圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角.

25.【答案】解：(1)由題意知，點A的坐標(biāo)為((U),點B的坐標(biāo)為(6,2),

把A(0,1),(6,2)代入丫=-1%2+5%+(：得：

Cc=1

t-6+6h+c=2,

解得Ib=?,

IC=I

???y