2023新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

2023年新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

目錄

一、視察物體（三）

視察物體

二、因數(shù)與倍數(shù)

1.因數(shù)和倍數(shù)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

三、長(zhǎng)方體與正方體

1.長(zhǎng)方體和正方體的相識(shí)

2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積

3.長(zhǎng)方體和正方體的體積

整理和復(fù)習(xí)

探究圖形

四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1.分?jǐn)?shù)的意義

2.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

4.約分

5.通分

6.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

整理和復(fù)習(xí)

五、圖形的運(yùn)動(dòng)（三）

六、分?jǐn)?shù)的加法和減法

1.同分母分?jǐn)?shù)加、減法

2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法

3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

打電話

七、折線統(tǒng)計(jì)圖

八、數(shù)學(xué)廣角——找次品

九、總復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

2.空間與圖形

3.視察物體與統(tǒng)計(jì)

第一單元：視察物體（三）

教材分析

視察物體是“空間與幾何”這一領(lǐng)域的內(nèi)容，在不同學(xué)段有著不同的

要求。本單元的內(nèi)容屬于其次學(xué)段，通過(guò)視察、拼擺較為抽象的幾何形體,

使學(xué)生進(jìn)一步相識(shí)到從不同的位置視察物體，所看到的形態(tài)是不同的，讓

學(xué)生能正確分辨從正面、左面和上面視察到的簡(jiǎn)潔物體形態(tài)。教材在編排

上不僅設(shè)計(jì)了視察活動(dòng)，而且設(shè)計(jì)了須要學(xué)生進(jìn)行想象、揣測(cè)和推理進(jìn)行

探究的活動(dòng)，目的是為了更好地培育學(xué)生的空間想像力和思維實(shí)力，為之

后正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的有關(guān)學(xué)問(wèn)奠定感性相識(shí)和基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的視察物體的感性閱歷，并通過(guò)第

一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能分辨從不同位置視察到的簡(jiǎn)潔物體的形態(tài)。而本單

元在此基礎(chǔ)上，還要求學(xué)生學(xué)會(huì)分辨從不同方位看到的物體的形態(tài)和相對(duì)

位置。因此，老師在教學(xué)中要設(shè)計(jì)視察和拼搭等活動(dòng)，為自己和學(xué)生打算

好教具與學(xué)具。同時(shí)在進(jìn)行視察和拼搭的活動(dòng)中，要留意讓學(xué)生真正地、

充分地進(jìn)行活動(dòng)和溝通。因?yàn)橹挥性诨顒?dòng)的過(guò)程中，學(xué)生才能真正經(jīng)驗(yàn)視

察、想象、揣測(cè)、分析和推理等過(guò)程，學(xué)生的空間想象力和思維實(shí)力才能

得以熬煉，空間觀念才能得到發(fā)展。切不行讓老師的演示或少數(shù)學(xué)生的活

動(dòng)和回答來(lái)代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自思索。要激勵(lì)學(xué)

生敢于發(fā)表自己的看法，與同伴溝通自己的想法，在溝通中理清思路，相

互啟發(fā)。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)技能：讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察和操作的過(guò)程，從中相識(shí)到從不同位置視

察物體所看到形態(tài)是不同的，能正確分辨從正面、左面、上面視察到物體

形態(tài)。

數(shù)學(xué)思索：能依據(jù)已有的圖形，用各種方法拼搭相應(yīng)立體圖形，發(fā)展

學(xué)生的空間想象力。

問(wèn)題解決：通過(guò)拼搭活動(dòng)，培育學(xué)生的空間想象力和推理實(shí)力。

情感看法：

1.通過(guò)選取熟識(shí)的環(huán)境和物體作為視察對(duì)象，聯(lián)系生活閱歷，感受

數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。

2.通過(guò)合作溝通，養(yǎng)成學(xué)生互助、合作的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)溝

通和表達(dá)實(shí)力。

課時(shí)劃分：2課時(shí)

視察物體............1課時(shí)

練習(xí)二..................1課時(shí)

第一單元：視察物體

第一課時(shí)：從某個(gè)角度視察多個(gè)物體

教學(xué)內(nèi)容：教材P2例1與練習(xí)一第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能：能依據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形。能分析和辨

別從不同角度視察立體圖形的狀況。

過(guò)程與方法：通過(guò)推想和拼搭圖形的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過(guò)程，培育

學(xué)生的空間想象力和思維實(shí)力。

情感、看法與價(jià)值觀：通過(guò)讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對(duì)

數(shù)學(xué)的求知欲與探求數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：能依據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推想出小正方體的

拼搭方式。

教學(xué)難點(diǎn)：培育學(xué)生的空間想象力和抽象思維實(shí)力。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

教學(xué)打算：若干個(gè)小正方體、多媒體。

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教r學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

同學(xué)們都玩過(guò)積木吧，老師給你們4個(gè)小正方體木塊，請(qǐng)你們擺出從

正面看到的是下圖的圖形。H□

今日我們就來(lái)一起探討這個(gè)問(wèn)題，板書(shū)：視察物體（三）。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)過(guò)程

1.學(xué)生探究。

學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組若干個(gè)小正方體。

師：現(xiàn)在同學(xué)們每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體，請(qǐng)你們自主探究一下,

怎樣拼搭立體圖形，才能從正面看到的是口匚口,看一看哪個(gè)小組得出的方

法最多。

學(xué)生分組探究，老師巡察指導(dǎo)。

學(xué)生動(dòng)手操作，小組成員之間進(jìn)行探討溝通。

2.探究結(jié)果匯報(bào)。

⑴一共有4個(gè)小正方體，從正面看到的是H口,可以先一行擺3個(gè)

小正方體，剩下的1個(gè)小正方體的擺放位置有如下幾種狀況:

①可以擺在這3個(gè)小正方體隨意1個(gè)的后面，如下圖。

②可以擺在這3個(gè)小正方體隨意1個(gè)的前面，如下圖。

師：擺出的立體圖形的形態(tài)是不同的，但是從正面視察時(shí)，看到的圖

形是相同的。還有其他的拼搭方法嗎？

學(xué)生思索，動(dòng)手試驗(yàn)。

學(xué)生接著展示：

大家在拼搭的過(guò)程中要多思索，從不同的角度考慮問(wèn)題，我們會(huì)發(fā)覺(jué)

不同的結(jié)論。

3.學(xué)生探究。師：假如再增加一個(gè)同樣的小正方體，也就是用5個(gè)

同樣的小正方體，要保證從正面看的形態(tài)不變，應(yīng)當(dāng)怎樣拼搭呢？下面就

請(qǐng)各小組的同學(xué)用手中的小正方體進(jìn)行拼搭，看哪個(gè)小組得出的結(jié)論最

多。

學(xué)生分小組動(dòng)手操作，老師巡察指導(dǎo)。提示學(xué)生依據(jù)確定的依次擺放,

既可避開(kāi)重復(fù)也可避開(kāi)遺漏

學(xué)生分組自主探究，相互溝通。

4.匯報(bào)探究結(jié)果。

小組分別匯報(bào)自己小組拼搭的圖形。

①可以擺在這3個(gè)小正方體隨意2個(gè)的后面，如下圖。

②可以擺在這3個(gè)小正方體隨意2個(gè)的前面，如下圖。

③可以擺在這3個(gè)小正方體隨意1個(gè)的后面，如下圖。

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④可以擺在這3個(gè)小正方體隨意1個(gè)的前面，如下圖。

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⑤可以把1個(gè)擺在后面，1個(gè)擺在前面，如下圖。

出言

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老師分別對(duì)各個(gè)小組所拼搭的圖形點(diǎn)評(píng)，給學(xué)生以確定和激勵(lì)。

三、課堂小結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們探討了，依據(jù)從一個(gè)角度視察物體得到的平面圖形進(jìn)行拼

搭立體圖形，你有什么收獲呢？

學(xué)生談收獲，教是依據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書(shū)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：視察物體（三）

1.由幾個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個(gè)方向視察,

看到的圖形可能是相同的，也可能是不同的。

2.依據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

作業(yè)：教材第3頁(yè)練習(xí)一第1、2題。

第一單元：視察物體

其次課時(shí)：從多個(gè)角度視察立體圖形

教學(xué)內(nèi)容：教材P?例1、例2與練習(xí)一第、題。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能：依據(jù)圖形推想拼搭的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過(guò)程，培育學(xué)

生的空間想象力和思維實(shí)力。

過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作，自主探究，解決由平面圖形到立體圖形

的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲與探

求數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的愛(ài)好。

情感、看法與價(jià)值觀：培育學(xué)生從多個(gè)角度視察物體的實(shí)力，通過(guò)思

索和分析，駕馭從不同角度視察立體圖形的狀況。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)視察過(guò)程，依據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖,

推想出小正方體的拼搭方式。

教學(xué)難點(diǎn)：培育學(xué)生的空間想象力和抽象思維實(shí)力。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

教學(xué)打算：若干個(gè)小正方體、多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了依據(jù)從某個(gè)角度視察得到的平面圖形，拼搭出立

體圖形的方法，這節(jié)課，我們?cè)賮?lái)探討怎樣依據(jù)從多個(gè)角度視察得到的三

視圖來(lái)拼搭立體圖形。

老師出示從正面視察某立體圖形得到的平面圖形，如匚口。

請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，它是由幾個(gè)小正方體組合而成的，并說(shuō)明理由。

學(xué)生紛紛發(fā)表看法，有的說(shuō)是2個(gè)，有的說(shuō)3個(gè)……

師：看來(lái)要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今日我們就一起來(lái)

探究依據(jù)三視圖擺立體圖形。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)過(guò)程

1.投影出示例2。

2.分小組探究。

學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組打算若干個(gè)小正方體木塊。

師：現(xiàn)在每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體木塊，請(qǐng)你們自主探究一下，

怎樣拼搭，能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形，看一看哪個(gè)小組

最先完成并說(shuō)一說(shuō)是怎樣擺的。

學(xué)生分組探究，老師巡察指導(dǎo)。

3.探究結(jié)果匯報(bào)。

我們拼搭的圖形為。因?yàn)樘m蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得

到的平面圖形都是由2個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方形，因此說(shuō)明這個(gè)立體圖形

只有一層，并且它的前面是2個(gè)小正方體，它的左面也是2個(gè)小正方體。

而從上面看是兩排，它的前排是2個(gè)小正方體，其次排是一個(gè)小正方體并

且應(yīng)當(dāng)在左邊，因此我們組拼成了上面的圖形。

師生共同評(píng)價(jià)總結(jié)：各小組都能主動(dòng)地思索，動(dòng)手動(dòng)腦解決問(wèn)題，并

說(shuō)出了自己的思索過(guò)程。

3.即時(shí)練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁(yè)“做一做”。

學(xué)生依據(jù)題意自行操作，老師巡察與時(shí)發(fā)覺(jué)學(xué)生在拼擺中存在的問(wèn)

題，并進(jìn)行與時(shí)指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)

1.第3題：呈現(xiàn)了從不同方向視察一個(gè)立體圖形得到的三個(gè)圖形，

讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。老師可以放手讓學(xué)生自主探究，然

后組織全班同學(xué)探討并流拼搭的方法。留意引導(dǎo)學(xué)生有步驟、簡(jiǎn)潔地進(jìn)行

操作。

2.第4題：先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織溝通。

對(duì)于第⑵小題，學(xué)生完成練習(xí)后，老師讓學(xué)生展示不同的擺法，通過(guò)

溝通，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)只看到一面是無(wú)法確定物體的形態(tài)。

3.第5題：可以讓學(xué)生先干脆作出推斷，再組織溝通。

4.第6題：讓學(xué)生依據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，推斷所視察的物體

是什么立體圖形，使學(xué)生進(jìn)一步相識(shí)到：不能只依據(jù)一個(gè)方向看到的形態(tài),

就確定是什么立體圖形。假如搭成的圖形從正面看，最少須要3個(gè)正方體,

還可能是4個(gè)、5個(gè)……

老師可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)或在方格紙上畫(huà)出，從不同的方向視察自己所

搭的立體圖形得到的圖形；還可以讓學(xué)生小組活動(dòng)，由一名學(xué)生增加所給

的條件，使其他人能精確地?cái)[出這個(gè)立體圖形。

5.第7題：先讓學(xué)生獨(dú)立思索，并依據(jù)題意要求動(dòng)手?jǐn)[一擺，以此

來(lái)驗(yàn)證自己的想法。在學(xué)生獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上，老師組織學(xué)生進(jìn)行全班溝

通。

四、課堂小結(jié)，梳理提升

這節(jié)課，我們探討了依據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形，同學(xué)們都能主

動(dòng)地動(dòng)手參與，主動(dòng)地思索。在依據(jù)物體的三視圖進(jìn)行拼搭時(shí)，先依據(jù)平

面圖分析出要拼搭的立體圖形共有幾層.要拼搭的立體圖形共有幾排，再

依據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)和位置。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

從多個(gè)角度視察立體圖形

先依據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；

然后確定要拼搭的立體圖形百幾排；

最終依據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。

作業(yè)：教輔相關(guān)練習(xí)。

其次單元：因數(shù)與倍數(shù)

教材分析

本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的相識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的相

識(shí)等學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上綻開(kāi)教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、

3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等學(xué)問(wèn)。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓

學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展

他們的抽象思維。這些學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、

通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等學(xué)問(wèn)的重要基礎(chǔ)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)的相識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的相識(shí)等學(xué)

問(wèn)，但本單元的學(xué)問(wèn)屬于“數(shù)論”的初步學(xué)問(wèn)，概念比較多，有些概念比

較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)有確定的困難。

教材明確規(guī)定在探討因數(shù)與倍數(shù)時(shí),限制在不包括。的自然數(shù)范圍內(nèi)探討,

避開(kāi)由此帶來(lái)一些小學(xué)生尚不必探討的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)要留意以下兩點(diǎn)：

學(xué)情分析

1.利用乘法引導(dǎo)學(xué)生相識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概

念時(shí)，沒(méi)有像原來(lái)的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除相識(shí)倍數(shù)

和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過(guò)分類，用除法算式相識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。在找一個(gè)數(shù)

的倍數(shù)時(shí)，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的學(xué)問(wèn)，探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

2.留意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探究數(shù)的特征。教材特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動(dòng)中探究、發(fā)覺(jué)數(shù)

的特征。如在探究2、5和3的倍數(shù)的特征時(shí)，都是先讓學(xué)生在1。。以內(nèi)

數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過(guò)分析歸納或猜想驗(yàn)證等方法發(fā)覺(jué)它

們的倍數(shù)的特征。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)技能：

1.使學(xué)生駕馭因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間

的聯(lián)系和區(qū)分。

2.讓學(xué)生通過(guò)自主探究，駕馭2、5、3的倍數(shù)的特征。

數(shù)學(xué)思索：逐步培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象實(shí)力，以與滲透分類的思想。

問(wèn)題解決：經(jīng)驗(yàn)與他人合作溝通解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試說(shuō)明自己的思

索過(guò)程。

情感看法：通過(guò)利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)學(xué)問(wèn)來(lái)解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題，

使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

課時(shí)劃分：8課時(shí)

1.因數(shù)和倍數(shù)................2課時(shí)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征.....2課時(shí)

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)................3課時(shí)

4.整理和復(fù)習(xí)................3課時(shí)

其次單元：因數(shù)和倍數(shù)

第一課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)(1)

教學(xué)內(nèi)容：教材P5?6例1、例2與練習(xí)二第1、2(1)、6題。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，駕馭找因數(shù)和倍數(shù)

的方法。學(xué)會(huì)用列舉法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

過(guò)程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生視察后列出乘法算式，最終結(jié)

合乘法算式來(lái)理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

情感、看法與價(jià)值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能與兩者之間相互依存

的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：駕馭求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)打算：多媒體。

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教f學(xué)過(guò)程：

一、新課導(dǎo)入：

1.出示教材第5頁(yè)例1。

12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.6

26÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=1

63÷9=7

⑴視察。

引導(dǎo)：視察例1中的算式，你發(fā)覺(jué)了什么？（都是除法算式）

（2）分類。引導(dǎo)：你能把上面的除法算式分類嗎？

學(xué)生分類后，老師組織學(xué)生溝通，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)是否整除分為以下兩

類：

其

?12÷2=620÷10=2次9÷5=1.819÷7≈

30÷6=521÷21=1類2.712÷3=0.6

類63+9=7_____________26+8=3.25__________

2.引入課題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)學(xué)問(wèn)。（板書(shū)

課題）因數(shù)和倍數(shù)）

二、探究新知：

1.明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）

⑴老師引導(dǎo)。老師指出：在整數(shù)除法中，假如商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),

我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12

÷2=6,我們說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

(2)學(xué)生嘗試。

老師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)第一類的每個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍

數(shù)？

先同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再組織全班溝通。

(3)深化相識(shí)。師：通過(guò)剛才的說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)，你發(fā)覺(jué)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個(gè)不同的概念，但又是相互依存的,

二者不能單獨(dú)存在。我們不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)，而應(yīng)當(dāng)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的

因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。例如，30÷6=5,3。是6和5的倍數(shù)，6和5是

30的因數(shù)。

老師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生留意：為了便利，在探討因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我

們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括。)。

(4)即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁(yè)“做一做

小結(jié)：假如a?b=c(a,b,c均是不為。的自然數(shù))，那么a就是b

和C的倍數(shù)，b和C是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

2.探究找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。(教學(xué)例2)

出示例2:18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

(1)學(xué)生獨(dú)立思索。

師：依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。

18÷1=18,1和18是18的因數(shù)；

18÷2=9,2和9是18的因數(shù);

18÷3=6,3和6是18的因數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的依次排列，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間用逗

號(hào)隔開(kāi)，全部寫完后用句號(hào)結(jié)束，即18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18o

⑵小組合作溝通。溝通時(shí)老師要讓學(xué)生說(shuō)明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生相識(shí):

只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1起先，一對(duì)一對(duì)地找,

避開(kāi)遺漏。假如學(xué)生還有其他想法，只要合理，老師都應(yīng)賜予確定。

(3)采納集合圖的方法。

老師指出也可用右面的集合圖來(lái)表示18的全部因數(shù)。

明確：用圖示法表示18的因數(shù)時(shí)，先畫(huà)一個(gè)橢圓，在橢圓的上面寫

上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的依次有規(guī)律地寫在橢圓里,

每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間也用逗號(hào)隔開(kāi)，全部寫完后不加句號(hào)。

(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出3。的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織溝通。

3。的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36□

36的因數(shù)

也可以表示如下：《X運(yùn)ZQdz??4,6,9,12,里③二?

老師舉錯(cuò)例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36o)

師：這樣寫可以嗎？為什么？

生：不行以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不須要寫兩

個(gè)6□

三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7?8頁(yè)“練習(xí)二”第1、6題。

學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后老師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)

12÷2=612是2和6的倍數(shù)

2和6是12的因數(shù)

18的因數(shù)有1,2,3,6,9,180

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

作業(yè)：教材第7頁(yè)“練習(xí)二”第2(1)題。

其次單元：因數(shù)和倍數(shù)

其次課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)(2)

教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3與練習(xí)二第2⑴、3?8題。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的

方法。

過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步相識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)

和倍數(shù)的關(guān)系，駕馭求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感、看法與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題,

并能用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培育學(xué)生概括、分析和

比較的實(shí)力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的？

一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾？

二、探究新知

1.探究找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）

出示例3：2的倍數(shù)有哪些？

師：你會(huì)找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)寫得又對(duì)、又快、

又多！打算好了嗎？起先！

師：時(shí)間到，你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)？生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的

方法嗎?

生3：我用的是除法，用2÷2=1,4÷2=26÷2=3……依次除下

去。

師：很好！假如給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來(lái)嗎?

師：為什么?(因?yàn)?的倍數(shù)有多數(shù)個(gè))

師：怎么辦?(用省略號(hào))

師：通過(guò)溝通,你有什么發(fā)覺(jué)?

2的倍數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限WW卷

追問(wèn)：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？

學(xué)生填完后，老師組織學(xué)生進(jìn)行核對(duì)。

(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織溝通。學(xué)生舉

例時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，老師要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行適時(shí)剖析。

4.反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，你有什么發(fā)覺(jué)？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)溝通，再組織全班集體溝通，通過(guò)全班溝通，引導(dǎo)

學(xué)生相識(shí)以下三點(diǎn)：

(1)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。

(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

三、鞏固提升

1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7?8頁(yè)“練習(xí)二”第4、5、6、7題。

學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后老師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

集體訂正時(shí)，老師著重引導(dǎo)學(xué)生相識(shí)以下幾點(diǎn)：

(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和"15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一

樣的。

(2)第5題中的第⑵小題是錯(cuò)的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,

第⑷小題也是錯(cuò)的，因?yàn)樵谔接懸驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然

數(shù)，不含小數(shù)。

(3)思索題：兩數(shù)假如都是7(或9)倍數(shù)，它們的和也確定是7(或

9)的倍數(shù)，即假如兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。

2.利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

出示：媽媽買來(lái)幾個(gè)西瓜，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù),

也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個(gè)？

理解題意，分析解答。

老師提示“2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，說(shuō)明西瓜的個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，

5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，也正好數(shù)完，說(shuō)明西瓜的個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，所以西瓜的個(gè)

數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

溝通匯報(bào)：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,???

2和5共同的倍數(shù)有10,20,…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。

答：這些西瓜最少有10個(gè)。

四、課堂小結(jié)

1.師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(學(xué)生溝通)

2.讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？”

板書(shū)設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)

2×1=22÷2=12的倍數(shù),

2×2=44÷2=2

2×3=66÷2=3

2×4=88÷2=4

2的倍數(shù)有2,4,6,……

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

作業(yè)：教材第7、8頁(yè)“練習(xí)二”第2(1)、3、8題。

其次單元：因數(shù)和倍數(shù)

第三課時(shí)：2、5倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：教材P9例1與練習(xí)三第、題。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能：使學(xué)生駕馭奇數(shù)、偶數(shù)的意義，學(xué)會(huì)推斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)

還是偶數(shù)。

過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探究2、5的倍數(shù)的特征，并學(xué)會(huì)正確地

推斷一個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。

情感、看法與價(jià)值觀：感受探究過(guò)程中的基本方法和策略。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并駕馭2、5的倍數(shù)的特征與奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用新知、解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：視察法和操作法。

教學(xué)打算：師：多媒體課件，百數(shù)表。生：彩筆，百數(shù)表。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)問(wèn)，誰(shuí)能舉例說(shuō)明什么叫

因數(shù)？什么叫倍數(shù)？學(xué)生舉例說(shuō)明。

揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們就來(lái)探究

2、5的倍數(shù)的特征。(板書(shū)課題：2、5的倍數(shù)的特征)

二、互動(dòng)新授：

1.相識(shí)5的倍數(shù)的特征。

(1)操作感知。出示教材第9頁(yè)“百數(shù)表”，讓學(xué)生細(xì)致視察。

提問(wèn)：5的倍數(shù)有什么特征？在上表中找出5的倍數(shù)，并做上記號(hào)。

(讓學(xué)生拿出課前打算的“百數(shù)表”按要求進(jìn)行操作)。

(2)組織溝通。提問(wèn)：5的倍數(shù)原委有什么特征呢？你能依據(jù)剛才的操

作把自己的發(fā)覺(jué)向同學(xué)說(shuō)一說(shuō)嗎?

小組溝通后指名回答，依據(jù)學(xué)生的回答，老師呈現(xiàn)表1：

123456789101_2_345678910

????????????~?~?~24~?~26~~27~????

???34?36?383940???3?????3940

4142?44??47?49??41424344454647484950

?????????~60~??~53~54^??~57~??~60~

61626364?6667?69~70~??~63~64~~6?~66~??~69^?

717274??77??1θ~?~73??~76~???

???~84~????????????~88~?

~95^-

Fr?^97%^9698一9Tioo"919293949596979899100

表1表2

通過(guò)全班溝通，引導(dǎo)學(xué)生概括出5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是?；?的

數(shù)都是5的倍數(shù)。

2.相識(shí)2的倍數(shù)的特征。

(1)操作感知。提問(wèn)：2的倍數(shù)有什么特征？

讓學(xué)生在“百數(shù)表”中找出2的倍數(shù)，做上記號(hào)，并與同伴說(shuō)一說(shuō)這

些數(shù)有什么特征。學(xué)生各自獨(dú)立動(dòng)手操作。

(2)組織溝通。指名回答，依據(jù)學(xué)生的回答，老師呈現(xiàn)表2:

通過(guò)全班溝通，引導(dǎo)學(xué)生概括出2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、

6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

(3)相識(shí)奇數(shù)、偶數(shù)。①理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義

從百數(shù)表中可以看出，自然數(shù)中有一半的數(shù)是2的倍數(shù)，另一半的數(shù)

不是2的倍數(shù)。我們把2,4,6,8,1。，…這些是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶

數(shù)(。也是偶數(shù))，把1,3,5,7,9,…這些不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇

㈤數(shù)。

老師提示：假如用a表示自然數(shù)，那么可以用2a來(lái)表示偶數(shù)，用2a+l

來(lái)表示奇數(shù)。

②舉例驗(yàn)證。54是2的倍數(shù).54是偶數(shù)；728是2的倍數(shù)，728

是偶數(shù)；245不是2的倍數(shù)，245是奇數(shù)……由此可以得出：自然數(shù)按是

不是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，也就是說(shuō)，一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)

就確定是偶數(shù)。

③奇數(shù)和偶數(shù)的特點(diǎn)：自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)

數(shù)也是無(wú)限的，沒(méi)有最大的奇數(shù)和偶數(shù)，只有最小的奇數(shù)和偶數(shù)，最小的

奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是。。

3.即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第9頁(yè)“做一做

學(xué)生獨(dú)立完成，老師組織溝通，溝通時(shí)，老師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)做完這些

題目，你發(fā)覺(jué)了什么？不同的學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題可能有不同的回答，只要合

理老師都應(yīng)賜予確定。如有的學(xué)生說(shuō)：推斷一個(gè)數(shù)是否是5的倍數(shù)不是看

數(shù)位中是否含有5,而是看個(gè)位是否是?；?……

三、鞏固練習(xí)：

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第11?12頁(yè)“練習(xí)三”第1、2題。

1.第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織溝通。溝通時(shí)，老師要讓學(xué)

生舉例說(shuō)明推斷奇數(shù)和偶數(shù)的具體方法。

2.第2題：學(xué)生獨(dú)立完成后再組織溝通。溝通時(shí)，老師要讓學(xué)生說(shuō)

明每道小題的思索過(guò)程，特殊要讓學(xué)生具體說(shuō)明第⑶題的解題策略。（先

想個(gè)位是。，再想百位是1,十位是。）

四、課堂小結(jié)：

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是?；?的數(shù)。如：20,75,95…

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)，如：8,22,90-

偶數(shù)：2的倍數(shù)，如：54,728…

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)，如：245…

作業(yè)：教材第11?12頁(yè)“練習(xí)三”第6、7題。

第三單元

課題長(zhǎng)方體和正方體的相識(shí)

課型新授課備課人執(zhí)教時(shí)間

學(xué)問(wèn)通過(guò)視察、操作等活動(dòng)相識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，駕馭長(zhǎng)方體和正方體的

教目標(biāo)特征。

學(xué)實(shí)力

通過(guò)操作比較，相識(shí)長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系。

目目標(biāo)

標(biāo)情感

在親自動(dòng)手操作過(guò)程中,讓學(xué)生建立起空間觀念,培育歸納總結(jié)實(shí)力。

目標(biāo)

重點(diǎn)駕馭長(zhǎng)方體、正方體的特征。綠色圃中小學(xué)教化網(wǎng)

難點(diǎn)建立學(xué)生的空間觀念，培育空間想像力。

個(gè)性修

教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)

改

復(fù)習(xí)激趣→目標(biāo)導(dǎo)學(xué)→自主合作→匯報(bào)溝通→

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

變式訓(xùn)練

一、數(shù)學(xué)來(lái)源生活，從實(shí)物中抽象出長(zhǎng)方體和正方體。

1、出示實(shí)物，依據(jù)形態(tài)給它們歸類。（長(zhǎng)方體、正

方體、球、其它）

創(chuàng)境激疑2、課件演示:從實(shí)物中抽象出長(zhǎng)文體和正方體。（頂

點(diǎn)、棱、閃耀）

導(dǎo)入：為什么，我們能很快地挑出長(zhǎng)方體和正方體

呢？因?yàn)?，它們有著別出心裁的特征。

合作探究二、動(dòng)手操作，在實(shí)踐中歸納事物特征。

1、學(xué)生用小圓木棒和橡皮泥制作多個(gè)不同的長(zhǎng)方

體和正方體。（三組面都不同的、有一組對(duì)面是正方形

的、超高的、超扁的）

2、小組中每個(gè)人都要獨(dú)立動(dòng)手制作，組員中相互

指導(dǎo)、評(píng)議。

3、思索：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長(zhǎng)方

體和正方體。（選取三種長(zhǎng)度的木棒，每種4根）

4、選取合適的長(zhǎng)方形或正方形紙將框架圍起來(lái)，

制成一個(gè)立體的小盒子。

5、利用學(xué)生自己做的長(zhǎng)方體和正方體，相識(shí)棱、

面、頂點(diǎn)°

6、結(jié)合制作過(guò)程，師生共同總結(jié)：長(zhǎng)方體的特征

和正方體的特征。綠色圃中小學(xué)教化網(wǎng)

7、請(qǐng)每小組把有一組對(duì)面是正方形的長(zhǎng)方體變成

正方體（事先用長(zhǎng)白蘿卜削好的）。學(xué)生在操作過(guò)程中

體會(huì)：正方體具備了長(zhǎng)方體全部的特征，是特殊的長(zhǎng)

文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關(guān)系。

8、相識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高和正方體的棱。（通常把水

平方向的兩條棱中較長(zhǎng)的叫長(zhǎng)，較短的叫寬，豎直方

向的棱叫高。）

三、回來(lái)生活，用數(shù)學(xué)的眼光看事物。

1、量一量手中的長(zhǎng)方體和正方體實(shí)物的長(zhǎng)寬高和

棱長(zhǎng)。

并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。指出哪些是等長(zhǎng)的棱，哪

些是相同的面。

2、知道了一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為14Cm,寬為IOcm,

高為7cm,想像這個(gè)長(zhǎng)方體。

3、通過(guò)你的視察，從某個(gè)角度看一個(gè)長(zhǎng)方體，最

多能看到幾個(gè)面？一個(gè)非正方體的長(zhǎng)方體中，最多有

幾個(gè)面是相同的？

4、長(zhǎng)方體廣告箱長(zhǎng)5米，寬。.5米，高3米，要

用鋁條鑲嵌框架，至少要用多少鋁條？

5、有6米長(zhǎng)的鐵絲，耍制成一個(gè)棱長(zhǎng)為40厘米

的燈籠框架，夠瞧用嗎？綠色圃中小學(xué)教化網(wǎng)

6、要將一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高10厘米

的禮品盒系上彩帶，至少要買多少彩帶才夠用？

用數(shù)學(xué)創(chuàng)建生活。

拓展應(yīng)用觀賞水立方、長(zhǎng)方體建筑物、漂亮的盒子、裝飾品，

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)創(chuàng)建的美，也感受數(shù)學(xué)的重要作用。

在這40分鐘的四步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，你最喜愛(ài)哪個(gè)部

總結(jié)分？為什么？給你留下最深印象的是什么？你喜愛(ài)什

么樣的數(shù)學(xué)課嗎？

用12個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體。

作業(yè)布置

能有多少種擺法？它們的長(zhǎng)寬高各是多少？請(qǐng)你親自

動(dòng)手試一試。

長(zhǎng)方體和正方體的相識(shí)

長(zhǎng)方體正方體

個(gè)數(shù)特征個(gè)長(zhǎng)方體

數(shù)

正方體

特征

板書(shū)設(shè)計(jì)

面6相對(duì)的面相6都相等，是正

等方形

棱12平行的棱相12都相等

等

頂88

點(diǎn)

教學(xué)札記

課題長(zhǎng)方體和正方體的表面積

課型新授課備課人執(zhí)教時(shí)間

教學(xué)問(wèn)讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積意義，初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體表

學(xué)目標(biāo)面積的計(jì)算方法。綠色圃中小學(xué)教化網(wǎng)

目實(shí)力感受長(zhǎng)方體和正方體的表面積概念和長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法。

標(biāo)目標(biāo)

情感使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，培育學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)

目標(biāo)用意識(shí)，并在探究過(guò)程中獲得主動(dòng)的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

重點(diǎn)理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積意義

難點(diǎn)學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改

復(fù)習(xí)激趣→目標(biāo)導(dǎo)學(xué)→自主合作→匯報(bào)

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

溝通→變式訓(xùn)練

一、復(fù)習(xí)

創(chuàng)境激疑口答：長(zhǎng)方體有什么特征？

正方體有什么特征？

二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，

揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中

有很多精致的包裝盒，工人師傅在制作這些紙

盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課

合作探究

要探討的主要內(nèi)容。板書(shū)課題：“長(zhǎng)方體和正方

體的表面積“，當(dāng)你看了課題以后，你想知道

什么？

生1：什么叫長(zhǎng)方體、正方體的表面積？

生2：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積？

三、動(dòng)手操作，建立表象

1.初步相識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。

師：我們先來(lái)探究什么是長(zhǎng)方體、正方體的

表面積。（老師利用課件出示長(zhǎng)方體牙膏盒）請(qǐng)

同學(xué)們細(xì)致視察：沿著棱剪開(kāi)（紙盒粘接處多

余的部分要剪掉），再綻開(kāi)，你發(fā)覺(jué)了什么？

生1：我發(fā)覺(jué)原來(lái)的立體圖形變成了平面圖

形。

生2：我發(fā)覺(jué)長(zhǎng)方體的外表綻開(kāi)后是由6個(gè)

長(zhǎng)方形組成的。

2.初步相識(shí)正方體的表面積。

師：同學(xué)們視察的很細(xì)致?。ㄔ俪鍪菊襟w藥

盒課件）按同樣的方法剪開(kāi)，再綻開(kāi)，你又發(fā)

覺(jué)了什么？

生1：我發(fā)覺(jué)正方體綻開(kāi)后也變成了平面圖

形。

生2:我發(fā)覺(jué)正方體的外表綻開(kāi)后是由6個(gè)

正方形組成的。

3.相識(shí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義。

師：說(shuō)得對(duì)！請(qǐng)你拿出長(zhǎng)方體或正方體紙盒，

也用同樣的方法剪開(kāi)，再綻開(kāi)，看看綻開(kāi)后的

形態(tài)，然后在綻開(kāi)后的圖形中，分別用“上”、

“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)

明6個(gè)面。綠色圃中小學(xué)教化網(wǎng)

師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體

綻開(kāi)圖貼在黑板上。問(wèn)：通過(guò)視察課件和動(dòng)手

操作實(shí)物模型，誰(shuí)知道什么叫做長(zhǎng)方體或正方

體的表面積？

生1：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指長(zhǎng)方

體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、

左右六個(gè)面的面積和。

生2:簡(jiǎn)潔地說(shuō)就是長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的

總面積，叫做它的表面積。

我們知道了什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積，

怎樣計(jì)算表面積呢？

四、自主探究深化主題

“演示課件長(zhǎng)方體的表面積”

1、探究活動(dòng)：

長(zhǎng)方體上下面的面積：

前后面的面積：

左右面的面積：

老師溫馨提示：

上下兩個(gè)面大小——，它是由長(zhǎng)方體的——

和—作為長(zhǎng)和寬的；

前后兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的一一和

--作為長(zhǎng)和寬的；

左右兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的---和

--作為長(zhǎng)和寬的?

長(zhǎng)方體的表面積如何計(jì)算？

老師溫馨提示：

分別求出相對(duì)面的面積，再相加。

小組溝通：

集體研討：

學(xué)生歸納，老師板書(shū)：

長(zhǎng)方體表面積：長(zhǎng)X寬X2+長(zhǎng)X高X2+高

X寬X2

或：(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+高義寬)X2

2.出示例1

做一個(gè)微波爐的包裝箱，長(zhǎng)07米，寬。.5米，

高。.4米，至少要用多少平方米的硬紙板？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，老師巡察，選擇兩種算法，指

定兩名學(xué)生上黑板板書(shū)，并口述列式計(jì)算的依

據(jù)。

生1:先算3個(gè)不同面的面積和再乘2o

(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5X0.4)×2

生2:先分別求出兩個(gè)相對(duì)面的面積和，再相

加

0.7×0,.55×2+0.7×0..44×2+0.5X×0.4×2

教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改

2一個(gè)IE力林品工林

L2dm,@裴這個(gè)禮品今i

至少加紗平力分米岫詼

≡?CZ-<?

的'

合作探究

1.2X1,2X6

=1.44X6

=8.64（dm2）

答:包裝這個(gè)禮品盒至少要用8?64dm2的包裝垢

勇闖第一關(guān)：歡樂(lè)起跑線

亮亮要給一個(gè)長(zhǎng)0?75米，寬0.5米，高1.6

米的簡(jiǎn)易衣柜換布罩（沒(méi)有底面）。至少用布多

少平方米？

拓展應(yīng)用勇闖其次關(guān)：智力沖浪園

一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10厘米，寬6厘

米，高12厘米，假如圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上

下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方

厘米？綠色圃中小學(xué)教化網(wǎng)

總結(jié)你學(xué)會(huì)了什么？

作業(yè)布置26頁(yè)7、8題

長(zhǎng)方體和正方體的表面積

工一個(gè)正方體禮品金，KtK不，

1.2dm,也裝這個(gè)禮品金■I

至少用多少平h分來(lái)的包

,

裝微-≤j?

板書(shū)設(shè)計(jì)Lz樣計(jì)算正方體的表\

-?~-≡≡ιJ

1.2X1.2X6

=1.44X6

=8.64(dm2)

答：包裝這個(gè)禮品盒至少要用8?64dW的包裝紙。

教學(xué)札記

課題長(zhǎng)方體和正方體的相識(shí)

課型新授課備課人執(zhí)教時(shí)間

學(xué)問(wèn)讓學(xué)生了解體積的概念和體積單位，感知長(zhǎng)方體和正方體體積單

目標(biāo)位的大小。

教

實(shí)力動(dòng)手操作，正確推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，并能嫻熟計(jì)

學(xué)

目標(biāo)算它們的體積。

目

進(jìn)一步培育學(xué)生的動(dòng)手實(shí)力、視察實(shí)力以與歸納推理實(shí)力，進(jìn)一

標(biāo)情感

步發(fā)展他們的空間想象力，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。綠色圃中小學(xué)教化

目標(biāo)

網(wǎng)

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

難點(diǎn)理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。

教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修

改

復(fù)習(xí)激趣→目標(biāo)導(dǎo)學(xué)→自主合作→匯報(bào)溝通

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

→變式訓(xùn)練

一、啟發(fā)談話，激趣引入

同學(xué)們,最近你們發(fā)覺(jué)的城市有哪些改變呢？

在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？假如建

平房，會(huì)怎么樣？

創(chuàng)境激疑老師帶來(lái)一件衣服，誰(shuí)想試一試？（點(diǎn)名讓一胖一

瘦上來(lái)）問(wèn)：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有

的緊？（因?yàn)樗麄凅w型不一樣，也就是占的空間不

一樣）這節(jié)課，我們就來(lái)探討跟空間有關(guān)的內(nèi)容。

板書(shū)課題：體積

二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問(wèn)：哪只蘋果占的空間

大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大

小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(zhǎng)方體石塊，

合作探究

你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么方法？

演示書(shū)上的試驗(yàn)，得出：土豆占的空間小，石塊占

的空間大。

3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體

的體積。土豆和石塊相比，誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積

?。?/p>

4、計(jì)量體積的大小，要用到什么呢？常用的

體積單位有哪些？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)14頁(yè)中間部分。

5、學(xué)生匯報(bào)：

(1)常用的體積單位

(2)拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小

正方體，說(shuō)說(shuō)哪邊哪些物體的體積大約是1立方

厘米、1立方分米。

(3)立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長(zhǎng)的

木條搭成一個(gè)相互垂直的架子，放在墻角感知1

立方米的大小，并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積跟1

立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊，

擺成下圖中不同形態(tài)的模型,你知道它們的體積是

多少立方厘米？(見(jiàn)教材)

得出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含

有多少個(gè)體積單位。

三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長(zhǎng)方體和正方體體積跟什么可能

有關(guān)？

2、實(shí)踐：拼擺長(zhǎng)方體，四人一組，用不少于

16塊小正方體拼擺長(zhǎng)方體，并分別登記擺出的長(zhǎng)

方體的長(zhǎng)、寬、高和體積。綠色圃中小學(xué)教化網(wǎng)

3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好試

驗(yàn)記錄。

四、學(xué)問(wèn)遷移推出正方體的體積公式

1、師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？

生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。

師：依據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式

嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱

長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

用字母表示為：V=a×a×a=a3

師強(qiáng)調(diào)：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3a

表示3個(gè)a相加。

學(xué)校要在操場(chǎng)修建一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑，假如長(zhǎng)6

米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，須要

拓展應(yīng)用

多少立方米沙子？按每立方米沙子重L7噸計(jì)算，

這些沙子重多少噸？

這節(jié)課你有什么收獲？你最興奮的是什么？你還

總結(jié)

有什么懷疑？

作業(yè)布置33頁(yè)8、9題

長(zhǎng)方體和正方體的體積

板書(shū)設(shè)計(jì)

物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)X每層排數(shù)X層數(shù)

IlIlIlIl

長(zhǎng)方體的體

積=長(zhǎng)X寬X高

正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

V=a×a×a=a3

教學(xué)札記

課題體積單位間的進(jìn)率

課型新授課備課人執(zhí)教時(shí)間

學(xué)

問(wèn)使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)1立方分米=woo立方厘米、1立方米=1000立方分米

教目的推導(dǎo)過(guò)程，理解相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是woo的道理。

學(xué)標(biāo)

目實(shí)

標(biāo)力

能夠采納對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。

目

標(biāo)

情

感培育學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移實(shí)力和探究實(shí)力，使學(xué)生會(huì)應(yīng)用“猜想一驗(yàn)證”

目的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。綠色圃中小學(xué)教化網(wǎng)

標(biāo)

重點(diǎn)體積單位的進(jìn)率。

難點(diǎn)體積單位的進(jìn)率的化聚。

個(gè)性修

教學(xué)過(guò)程教學(xué)Si設(shè)

改

復(fù)習(xí)激趣→目標(biāo)導(dǎo)學(xué)→自主合作→匯報(bào)溝通→變

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

式訓(xùn)練

一、復(fù)習(xí)引入

1.填空：

①長(zhǎng)方體體積=（）；

創(chuàng)境激疑②正方體體積=（）o

③常用的體積單位有（）、（）、（）;

師：你知道每相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多

少嗎？今日我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。（板書(shū)課題）

二、課程內(nèi)容

1.體積單位間的進(jìn)率。

合作探究（1）出示：1個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體木塊。

圖中是一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體，體積是1立方

分米。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？

3-β

提問(wèn)：

①當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是1分米時(shí)，它的體積是多少？

②當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是1。厘米時(shí),它的體積是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方

厘米？

小組合作填表：

棱長(zhǎng)1分米10厘米

正方體

體積之方分米IoOO立方厘米

小組匯報(bào)結(jié)論：1立方分米=IOOO立方厘米

同理得出：1立方米=IooO立方分米

小結(jié)：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是IOOOo

(2)將長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位加以比較：

相鄰兩個(gè)中.

電也&稱

∕f∏ιιft進(jìn)率

長(zhǎng)度米，分米.厘米

而枳平方米，平方分米，平方即米

體枳立方米,七方分米,立方刀米

先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個(gè)單位間的

進(jìn)率有什么不同？為什么？綠色圃中小學(xué)教化網(wǎng)

(3)學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。

思索：①怎樣把高一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成低

一級(jí)的體積單位的名數(shù)？

②怎樣把低一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成高一級(jí)的

體積單位的名數(shù)？

出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？240。立

方厘米是多少立方分米？

寫成如下形式：

3.8立方米=(3800)立方分米2400立方厘米

=(2.4)立方分米

3?出示例4：望見(jiàn)你得到哪些信息？

⑴這個(gè)包裝箱的體積是多少？