2023年河南省新鄉(xiāng)市獲嘉縣中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年河南省第三次中招模擬試卷

數(shù)學(xué)

注意事項：1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘.

2.請用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上，答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.|一2023|的值是（）

2.如圖，正方體表面展開圖中六個面分別標(biāo)注有“戰(zhàn)”“勝”“新”“冠”“病毒”六個漢字，在原正方體中,

“冠”的對面是（）

戰(zhàn)

新病毒

勝

3.河南最“給力”！據(jù)報道，2022年河南省全省的生產(chǎn)總值也就是GDP首次突破6萬億元.數(shù)據(jù)6萬億用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6×IO8B.6×10,2C.6×10,°D.6×IO9

4.如圖，AB//CD,一副三角尺按如圖所示放置，∕AEG=20°,則/4尸￡＞的度數(shù)為（）

40°C.30°D.25°

實數(shù)α,〃在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（

O23

A.a<-2B.h<iC.a>hD.一。>6

6.關(guān)于X的一元二次方程依2+2χ+l=O有兩個相等的實數(shù)根，則左=（）

A.-2B.-1C.0D.1

7.下面是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.

15.3分式方程

例：有甲、乙兩個工程隊，甲隊修路400米與乙隊修路600米所用時間相等，乙隊每天比甲隊多修20米，求

甲隊每天修路的長度.

冰冰：≡=J9L.

X%+20

600400

慶慶:

yy

方程中的X和y表示的意義，下列說法錯誤的是（）

A.X表示甲隊每天修路的長度B.X表示乙隊每天修路的長度

C.y表示甲隊修400米所用的時間D.y表示乙隊修600米所用的時間

8.下列說法正確的是（）

A.對角線互相垂直的四邊形是菱形

B.順次連接對角線相等的四邊形各邊中點得到的四邊形是菱形

C.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D.對角線相等且垂直的四邊形是正方形

9.某公司招聘人員，分別從學(xué)歷、工作經(jīng)驗、表達能力、工作態(tài)度四個方面進行綜合考核.其中一位應(yīng)聘者

這四項得分依次為8分、9分、7分、8分（每項滿分10分）.這四項按照如圖所示的比例確定面試綜合成績，

則這位應(yīng)聘者最后的得分為（）

∕z30%

，工作態(tài)^/5%\

學(xué)歷）

快達能力工作經(jīng)驗，

\30%25%/

A.8分B.7.95分C.7.9分D.7.85分

10.在邊長為4的正方形ABC。的邊上有一個動點P,從A出發(fā)沿折線ABc。移動一周，回到A點后繼續(xù)周

而復(fù)始.設(shè)點P移動的路程為X,△%C的面積為y.請結(jié)合右側(cè)函數(shù)圖象分析當(dāng)x=2023時，y的值為（）

B.4C.6D.8

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.寫出一個經(jīng)過點（一1,1）的函數(shù)表達式：.

12.計算：2a（χ-2ay'）=.

13.如圖，電路上有編號①②③④共4個開關(guān)和1個小燈泡，任意閉合電路上其中的兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的

概率為______

14.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為2.以點。為圓心，8為半徑畫弧、交圖中網(wǎng)格

線于點A,B,則AB的長為

15.在矩形ABCO中，AB=3,BC=4,點、E,F分別為BGAC上兩動點，沿著EF折疊后C與G對應(yīng)，若

點G落在射線AB上，且AAG尸恰為直角三角形、則線段CF的長為.

B

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

（1?-l

16.（10分）⑴計算：（―2）2-囪+（√∑T）°+—

k?/

/22、

X~÷VX

（z2）化簡：------y------------.

（2X）x-y

17.（9分）為了資助貧困學(xué)生，某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨

機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖.

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖1中機的值是；

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，眾數(shù)是元，中位數(shù)是元;

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校本次活動捐款總額.

L-

18.（9分）設(shè)函數(shù)y=」，函數(shù)必=女衣+6（仁,相/是常數(shù)，ki≠0,k2≠0）.

X

（1）若函數(shù)J1和函數(shù)內(nèi)的圖象交于點A（l,m）,B（3,l）.

（1）求函數(shù)χ,%的解析式;

（2）當(dāng)2<x<3時，比較必與當(dāng)?shù)拇笮?（直接寫出結(jié)果）

（2）若點。（2,〃）在函數(shù)必的圖象上，將點C先向下平移2個單位，再向左平移4個單位，得到點O,點。

恰好落在函數(shù)J1的圖象上，則〃的值為.

19.（9分）某學(xué)校教學(xué)樓（甲樓）的頂部E和大門A之間掛了一些彩旗.小穎測得大門A距甲樓的距離AB

是40m,在A處測得甲樓頂部E處的仰角是37°.

（1）求甲樓的高度及彩旗的長度；

（2）若小穎在甲樓樓底C處測得學(xué)校后面醫(yī)院樓（乙樓）樓頂G處的仰角為60°,爬到甲樓樓頂廠處測得

乙樓樓頂G處的仰角為30°,求乙樓的高度。G.（sin37o≈0.6,cos37o≈0.8,tan37o≈0.75）

20.（9分）某教育科技公司銷售A,8兩種多媒體，這兩種多媒體的進價與售價如表所示:

AB

進價（萬元/套）32.4

售價（萬元/套）3.32.8

（1）若該教育科技公司計劃購進兩種多媒體共50套，共需資金132萬元，該教育科技公司計劃購進A,B兩

種多媒體各多少套？

（2）若該教育科技公司計劃購進兩種多媒體共50套，其中購進A種多媒體，"套（10Wm≤20）,當(dāng)把購進的

兩種多媒體全部售出，求購進A種多媒體多少套時，能獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？

21.（9分）實心球是鄭州市初中體育學(xué)業(yè)水平現(xiàn)場考試選考項目之一.某同學(xué)作了2次實心球訓(xùn)練.第一次

訓(xùn)練中實心球的行進路線是一條拋物線，行進高度y（m）與水平距離Mm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，擲出時

起點處高度為1.6m,當(dāng)水平距離為3m時，實心球行進至最高點3.4m處.

（1）求y關(guān)于X的函數(shù)表達式；

（2）該同學(xué)第二次訓(xùn)練實心球的豎直高度y與水平距離X近似滿足函數(shù)關(guān)系：y=-0.125（x-4）2+3.6,記

第一次實心球從起點到落地點的水平距離為4,第二次實心球從起點到落地點的水平距離為由，則4

d2.(填“>”"=”或)

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

1-5BABBD6-10DBBBA

二、填空題

1Qo∩on

H.y,=-X2(答案不唯一)12.2ax-4a2y13.-14.-π15.'或'

3379

三、解答題

16.解：(1)原式=4—3+1+3=5.

(2)原式=j^r+A—2]

I2x2xx-y

(x-y)2X

=-------------

2xX-y

=無_y

一2'

17.解：⑴50；32(2)16；10；15

(3)1900X16=30400(元).

答:估算該校本次活動捐款總額為30400元.

18.解：(1)①把點8(3,1)代入M=勺，得:kl=3×1=3.

.?.函數(shù)y的解析式為y=：,?.?函數(shù)H的圖緣過點A,?.機=3.

-3=K+b,?=—l,

將點41,3λ),8(3,1)代入必=女/+人得解得2

1=3&2+》.[b=4.

???函數(shù)內(nèi)的解析式為%=τ+4

②當(dāng)2V%<3時，X<必,

(2)1

40

19.解：(1)在RtZXABE中，BE=AB?tan37o=40?tan37o≈3θ(m),AE=——≈50(m).

?,?甲樓的高度約為30m,彩旗的長度約為50m.

(2)過點尸作在Md.CD,交GZX于點M.

在RtZXGM/中，GM=FMt3∩30o,在RtZiGDC中，DG=CD?tan60o.

設(shè)甲、乙兩樓之間的距離為XmM=CQ=Xm,

根據(jù)題意得：xtan60o—xtan30o≈30.

級得：x≈15√3.

.?.DG=I5gxG=45(m)..?.乙樓的高度。G約為45m.

20.解：(1)設(shè)購進A種多媒體4套，B種多媒體匕套,

a+b=50,a=20,

由題意可得《解得

34+2.4b=132.b=30.

答：購進A種多媒體20領(lǐng)，8種多媒體30套.

(2)設(shè)利潤