2024版高考物理復(fù)習(xí)：考前特訓(xùn) 計(jì)算題提分練 中檔題滿分練

中檔題滿分練(4)(限時(shí)20分鐘)1．(2023·江蘇南通市調(diào)研)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播，波速v＝1m/s，某時(shí)刻的波形如圖所示。(1)x＝8m處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，請(qǐng)寫出其振動(dòng)方程；(2)x＝7m處的質(zhì)點(diǎn)從圖示時(shí)刻開(kāi)始經(jīng)過(guò)4s的過(guò)程中通過(guò)的路程s。答案(1)y＝15sin(eq\f(π,2)t)cm(2)25cm解析(1)x＝8m處是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，該處質(zhì)點(diǎn)的振幅為A＝10cm＋5cm＝15cm波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,1)s＝4s所以振動(dòng)方程為y＝Asin(eq\f(2π,T)t)＝15sin(eq\f(π,2)t)cm(2)在0～1s內(nèi)x＝7m處的質(zhì)點(diǎn)不振動(dòng)；1～3s內(nèi)甲波引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)半個(gè)周期，通過(guò)的路程為s1＝2×10cm＝20cm乙波從圖示時(shí)刻經(jīng)3s傳到x＝7m處，在3～4s內(nèi)，甲、乙兩列波共同使質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，甲波使質(zhì)點(diǎn)從平衡位置振動(dòng)到波谷位置，乙波使質(zhì)點(diǎn)從平衡位置振動(dòng)到波峰位置，所以3～4s內(nèi)通過(guò)的路程為s2＝10cm－5cm＝5cm所以從圖示時(shí)刻開(kāi)始經(jīng)過(guò)4s的過(guò)程中通過(guò)的路程為s＝s1＋s2＝25cm。2．(2023·江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)一模)艦載機(jī)電磁彈射是現(xiàn)在航母最先進(jìn)的彈射技術(shù)，我國(guó)在這一領(lǐng)域已達(dá)到世界先進(jìn)水平。某同學(xué)自己設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖甲所示的電磁彈射系統(tǒng)模型。該彈射系統(tǒng)工作原理如圖乙所示，用于推動(dòng)模型飛機(jī)的動(dòng)子(圖中未畫出)與線圈絕緣并固定，線圈帶動(dòng)動(dòng)子，可以在水平導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)。線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場(chǎng)中，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。開(kāi)關(guān)S與1接通，恒流源與線圈連接，動(dòng)子從靜止開(kāi)始推動(dòng)飛機(jī)加速，飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)與動(dòng)子脫離；此時(shí)S擲向2接通定值電阻R0，同時(shí)對(duì)動(dòng)子施加一個(gè)回撤力F，在t3時(shí)刻撤去力F，最終動(dòng)子恰好返回初始位置停下。若動(dòng)子從靜止開(kāi)始至返回過(guò)程的v－t圖像如圖丙所示。已知模型飛機(jī)起飛速度v1＝40m/s，t1＝1.5s，t2＝2.0s，線圈匝數(shù)n＝50匝，每匝周長(zhǎng)l＝1m，動(dòng)子和線圈的總質(zhì)量m＝5kg，線圈的電阻R＝0.5Ω，R0＝4.5Ω，B＝0.1T，不計(jì)空氣阻力和飛機(jī)起飛對(duì)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)速度的影響，求：(1)回撤力F與動(dòng)子速度v大小的關(guān)系式；(2)圖丙中v2的數(shù)值。(保留兩位有效數(shù)字)答案(1)F＝(400±5v)N(2)－33解析(1)動(dòng)子和線圈在t1～t2時(shí)間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝eq\f(v1,t2－t1)＝80m/s2根據(jù)牛頓第二定律有F＋F安＝ma，其中F安＝nBIl由題意可得I＝eq\f(nBlv,R0＋R)解得F＝(400－5v)N在t2～t3時(shí)間反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變根據(jù)牛頓第二定律有F－F安＝ma聯(lián)立解得F＝(400＋5v)N(2)動(dòng)子和線圈在t2～t3時(shí)間段內(nèi)的位移x1＝eq\f(a,2)(t3－t2)2從t3時(shí)刻到返回初始位置時(shí)間內(nèi)的位移x2＝x－x1根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)據(jù)電荷量的定義式q＝IΔt據(jù)閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R＋R0)解得從t3時(shí)刻到返回初始位置時(shí)間內(nèi)電荷量q＝neq\f(ΔΦ,R＋R0)，其中ΔΦ＝Blx2動(dòng)子和線圈從t3時(shí)刻到返回初始位置時(shí)間內(nèi)，只受安培力作用，根據(jù)動(dòng)量定理