2023年北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

2023-2024年最新版北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案,

第一單元圓柱與圓錐

面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P2內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：通過初步相識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)

系。

過程與方法：通過視察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間

的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

情感看法和價(jià)值觀：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，相識圓柱和圓錐，了解

圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活，在生活中分辨圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形

的形態(tài)來。

2、通過視察，初步了解圓柱和圓錐的組成與其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：通過視

察，初步了解圓柱和圓錐的組成與其特點(diǎn)。教學(xué)用具：各種面、圓柱和

圓錐模型教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過程:

一、活動(dòng)一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，視察

并思索彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？

學(xué)生依據(jù)發(fā)覺的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說明自己的想法，

并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線二、活動(dòng)二

視察下面各圖，你發(fā)覺了什么？

學(xué)生發(fā)覺：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了一個(gè)長方形；雨刷器掃過后形成一個(gè)半

圓形，旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動(dòng)后形成圓柱。

學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面三、活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋轉(zhuǎn)小棒，視察并想象旋轉(zhuǎn)

后形成的圖形，再連一連。

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后依據(jù)想象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺）2、

介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生依據(jù)自己的視察介紹一下這幾個(gè)

立體圖形的特點(diǎn)。指名學(xué)生說。

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今日我們

學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成

的圖形上可能有曲面。四、找一找

請你找一找我們學(xué)過的立體圖形五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？（小組的同學(xué)相互說一說）圓柱：有兩個(gè)面是

大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組

成的。六、認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面,

叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)究竟面圓心的

距離是圓錐的高。（老師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名

稱。）

七、練一練

1、找一找，下圖中哪些部分的形態(tài)是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說一說

生活中哪些物體的形態(tài)是圓柱或者圓錐。

2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出底面的

直徑和高。

3、想一想，連一連

4、應(yīng)用題

八、作業(yè)布絡(luò)：板書設(shè)計(jì)：

課后反思：

相識圓柱

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P3-4內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：使學(xué)生相識圓柱的特征，相識圓柱側(cè)面的綻開圖。

過程與方法：通過視察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間

的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

情感看法和價(jià)值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，相識圓柱和圓錐，了解

圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)打算：老師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，老師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙

制的圓柱。每位學(xué)生打算好制作圓柱的材料。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生相識圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面綻開是長方形，并理解長和寬與圓柱之間的關(guān)系。

教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)相識了長方體和正方體。誰能說一說長方體的特征？（長方體

是由6個(gè)長方形圍成的，相對的兩個(gè)長方形完全相同，長方體的高有多數(shù)

條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些學(xué)問？二、新授

今日老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，筒稱圓柱。1、初

步印象同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什

么不同？（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、小組探討：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系

呢？3、溝通和匯報(bào)

（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的

底面。

(2)關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，假如沿著高綻開，可以得到一個(gè)

長方形或正方形，假如沿著斜線綻開可以得到一個(gè)平行四邊形。綻開后的

長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

(3)關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有多數(shù)條。高

有時(shí)也可用長、厚、深代替。

4、舉例說明進(jìn)一步明確特征老師：既然大家對圓柱已有了進(jìn)一步的了

解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？

(學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己推斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是圓柱時(shí)，老師可

讓學(xué)生進(jìn)行探討。)

5、運(yùn)用學(xué)問進(jìn)行推斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。6、制作圓柱三、練習(xí)四、

作業(yè)布路板書設(shè)計(jì)：

課后反思：

圓柱表面積

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P5-6內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：能依據(jù)詳細(xì)情境，敏捷運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活

中一些簡潔的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系

過程與方法：通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面綻開后可以是一個(gè)長

方形，加深對圓柱特征的相識，發(fā)展空間觀念。

情感看法和價(jià)值觀：：結(jié)合詳細(xì)情境和動(dòng)手操作，探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算

方法，駕馭圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和

表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生相識圓柱側(cè)面綻開圖的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠?qū)⒕`開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱

側(cè)

面積、表面積的計(jì)算公式。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：小組合作自主探究教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子教

學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起愛好。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做

這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)

面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、通過想象，操作活動(dòng)，探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2、

能夠敏捷運(yùn)用圓柱的表面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題。三、自

主學(xué)習(xí)，操作視察。(教材P5_P7頁)

1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表面積。2、看書自學(xué)，操作視察。

我的發(fā)覺：o3、

組內(nèi)溝通，導(dǎo)出圓柱表面積計(jì)算公式

圓柱側(cè)面積=o圓

柱表面積=o假如用

S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長，h表示高，那么S側(cè)

=。S表=。四、老師小結(jié)，明確公式。五、合作

探究，展示提升。

(一)、(1)已知圓柱底面半徑和高。S表=已知

圓柱底面直徑和高。S表=已知圓柱底面

周長和高。S表=(2)解決書上的例題。

側(cè)面積:底

面積：表

面積

答

（二）、分組展示

1、填空

圓柱的側(cè)面沿著高綻開可能是（）形，也可能是（）形。其次種

狀況是因?yàn)椋ǎ?/p>

2、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般須要知道哪些條件（）3、

教材第六頁試一試。

六、作業(yè)布絡(luò)板書設(shè)計(jì)

圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高→S側(cè)=情感看法和價(jià)值觀：：h

I↑↑長方形面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2課后反思：

圓柱體側(cè)面積和表面積練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P7內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

過程與方法：駕馭求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解

決問題。

情感看法和價(jià)值觀：：結(jié)合詳細(xì)情境和動(dòng)手操作，探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算

方法，駕馭圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和

表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決

問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究練習(xí)法教學(xué)過程：

一、實(shí)際應(yīng)用1、

2、

3/

二、作業(yè)布絡(luò)板書設(shè)計(jì)課后反思：

01a5214cbeb678da051cb71a.htmlar圓柱體側(cè)面積和表面積的練習(xí)

課

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P7內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與實(shí)力：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加

深對圓柱的特征相識，駕馭圓柱體表面積改變的規(guī)律。

過程與方法：駕馭求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解

決問題。

情感看法和價(jià)值觀：：結(jié)合詳細(xì)情境和動(dòng)手操作，探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算

方法，駕馭圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和

表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)思索，提高空間的想象實(shí)力。

教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象實(shí)力。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主

探究

教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)

回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。二、習(xí)題練習(xí)1、選擇正

確答案

(1)一個(gè)圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，假如沿地面直徑縱剖

后，表面積之和增加()厘米。

學(xué)問與實(shí)力：6過程與方法：12情感看法和價(jià)值觀：：24d

48

(2)把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方

厘米，鋼材的第面積應(yīng)是()

學(xué)問與實(shí)力：6過程與方法：4情感看法和價(jià)值觀：：3d

22、探討并解答

一個(gè)圓柱木塊，高削減1厘米后，表面積就削減了6.28平方厘米，這個(gè)

圓柱的底面積是多少平方厘米？

3、測量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí)三、作業(yè);數(shù)學(xué)書6頁789題四、

作業(yè)布路板書設(shè)計(jì)

課后反思：

圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P8~9內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體

積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培育學(xué)生的分析推理實(shí)力。情

感看法和價(jià)值觀：：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，駕馭計(jì)算公式；會(huì)

運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教

法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究

教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件

教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（Dr=I厘米；⑵d=4分米；

2.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：

把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面

積就是圓的面積。

3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積S和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長方體的體積？（板書：長方體

的體積=底面積X高）二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,

會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的實(shí)力三、學(xué)生自

主學(xué)習(xí)P8~10內(nèi)容

我的發(fā)覺：圓柱的底面是形，可以分成很多相等的形，然后再把圓

柱依據(jù)這些扇形，沿切開，拼起來，就近似一個(gè)體。平均分的

份數(shù)越多（所分的份數(shù)必需是偶數(shù)），拼起來的整個(gè)形體就越近似于一個(gè)

體。因此：圓柱體的體積=

假如用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高,

圓柱的體積公式用字母表示為：

提示：在計(jì)算過程中，有的并不是干脆給出圓柱的底面積，而是給出底面

半徑或直徑，我們應(yīng)先求出，再求圓柱的體積。計(jì)算公式是：V=

或。?、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)：

已知一根柱子的底面半徑為0?4米，高為5米。你能算出它的體積是多少

嗎？總結(jié)：做本題應(yīng)留意

學(xué)問點(diǎn)2：圓柱容積的意義和計(jì)算方法

（二）想一想，論一論：（思索一分鐘，然后將你的想法與大家共享）1、

一個(gè)圓柱形容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)圓柱的容積。

例如：圓柱形的水杯、水桶，它們裝滿水的體積，就是水杯、水桶的容積。

因此圓柱容積的計(jì)算方法和的計(jì)算方法相同，即

圓柱的容積=o2、一個(gè)圓柱體容

器的體積和容積一樣嗎？

四、學(xué)生自主學(xué)習(xí)展示

五、小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必需知道哪些條件？

審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)

本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么？應(yīng)留意哪些問題?最終結(jié)果用體積單位）

教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必需知道底面積和高。假如不知道底面積，只知道

半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?假如知道d呢?知道情感看法和價(jià)

值觀：：呢?知道r、d、情感看法和價(jià)值觀：：，都要先求出底面積再求體積。

六、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊練習(xí)七、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指

出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，（在課題下板書：

圓

柱些長方體）得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sho

八、作業(yè)布絡(luò)板書設(shè)計(jì)

課后反思:

圓柱體積的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元PlO內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：進(jìn)一步理解和駕馭圓柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解

決問題中。

過程與方法：培育學(xué)生初步的空間觀念和思維實(shí)力；讓學(xué)生相識“轉(zhuǎn)化”

的思索方法。

情感看法和價(jià)值觀：：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，駕馭計(jì)算公式；

會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和駕馭圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算

公式的推導(dǎo)。教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過程：一、

基本練習(xí)

二、實(shí)際應(yīng)用

說解題思路

說說你的解題思路

這道題的留意的地方：單位的統(tǒng)一

說說哪個(gè)體積大？為什么？

上升的2厘米是什么

分別說說表面積和體積的計(jì)算方法。三、作業(yè)布谿板書設(shè)計(jì)

課后反思：

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元Pll內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.過程與方法：會(huì)運(yùn)用

公式計(jì)算圓錐的體積.

情感看法和價(jià)值觀：：培育學(xué)生初步的空間觀念和思維實(shí)力；讓學(xué)生相識

“轉(zhuǎn)化”的思索方法。

教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐

體積計(jì)算公式.教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)過程：一、

鋪墊孕伏1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.2、

導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)相識了圓錐，駕馭了它的特征，那么圓錐的

體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來探討這個(gè)問題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.1、老師談話：

下面我們利用試驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都

打算了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.試驗(yàn)時(shí)，先往圓柱

體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐

體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要留意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，

看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過試驗(yàn)?zāi)惆l(fā)覺了什么？

2、學(xué)生分組試驗(yàn)學(xué)生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容

器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容

器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器

里倒，倒了三次，正好裝滿.

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它

等底等高圓柱體積的.

板書：

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：6、思索：

要求圓錐的體積，必需知道哪兩個(gè)條件？7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）圓錐的底面積是10,高是9,

體積是（）（二）算一算

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.說說解題方法三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么學(xué)問？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式

的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、作業(yè)布路板書設(shè)計(jì)

課后反思:

圓錐的體積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P12~13內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：進(jìn)一步駕馭圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確嫻熟地運(yùn)用

公式計(jì)算圓錐的體積。

過程與方法：進(jìn)一步培育學(xué)生運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力和動(dòng)手操

作的實(shí)力。

情感看法和價(jià)值觀：進(jìn)一步熟識圓錐的體積計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積

計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：一、基本練習(xí)

圓錐體積計(jì)算公式

相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是

多少？

二、實(shí)際應(yīng)用

三、作業(yè)布絡(luò)

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

第一單元小結(jié)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P14~15內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元學(xué)問整理。加深理解和駕馭圓柱

和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算

的學(xué)問結(jié)

構(gòu)。

過程與方法：會(huì)應(yīng)用公式嫻熟進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。駕馭肯

定的問題解決策略。

情感看法和價(jià)值觀：：通過本課教學(xué)，培育學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開

發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)建思維。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用公式嫻熟進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。

教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：學(xué)問點(diǎn)歸納：一、面的旋轉(zhuǎn)

L”點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2.圓柱的特征：

（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。（2）兩個(gè)底面間的距離叫

做圓柱的高。（3）圓柱有多數(shù)條高，且高的長度都相等。3.圓錐的特

征：

（1）圓錐的底面是一個(gè)圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）圓錐

只有一條高。二、圓柱的表面積

1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面綻開圖是一個(gè)長方形（或正方形）。（假

如不是沿高剪開，有可能還會(huì)是平行四邊形）

2.圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，用字母表示為：S側(cè)=Ch3.圓柱的側(cè)面

積公式的應(yīng)用：

（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)=（2）已知底

面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)=（3）已知底面半徑和高，

求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)=4.圓柱表面積的計(jì)算方法：假如用S側(cè)

表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面

半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：S表=S側(cè)2S底或S表=

或S表=

5.圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：(1)圓柱的表面積只包括側(cè)面積

和一個(gè)底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。(2)圓柱的表面積只包

括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱的體積

1.圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。

2.圓柱的體積=底面積X高。假如用V表示圓柱的體積，S表示底面積,

h表示高,那么V=Sh。

3.圓柱體積公式的應(yīng)用：

(1)計(jì)算圓柱體積時(shí)，假如題中給出了底面積和高，可用公式：V=(2)

已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V=(3)已知圓柱的底

面直徑和高，求體積，可用公式：V=(4)已知圓柱的底面周長和高，

求體積，可用公式：V=

圓柱形容器的容積=底面積義高，用字母表示是V=

5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、圓

錐的體積1.圓錐只有一條高。

2.圓錐的體積=1∕3X底面積X高。

假如用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：3.

圓錐體積公式的應(yīng)用:

（1）求圓錐體積時(shí)，假如題中給出底面積和高這兩個(gè)條件,

可以干脆運(yùn)用''V=1/3Sh''這一公式。

（2）求圓錐體積時(shí)，假如題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，

可以運(yùn)用l∕3πr2h

（3）求圓錐體積時(shí)，假如題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，

可以運(yùn)用l∕3π（d∕2）2h

（4）求圓錐體積時(shí)，假如題中給出底面周長和高這兩個(gè)條件，

可以運(yùn)用l∕3π（c∕2π）2h

針對性練習(xí)

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是48立方厘米，圓柱體（）

把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去18立方厘米，圓柱體積是（）

圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）圓錐的體積是和它等底

等高的圓柱體積的（）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）

圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）三.選擇題：

1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面綻開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面

半徑是（）厘米。

A0.3B10C3D62、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底

相等,體積也相等.圓柱的高是L2分米,圓錐的高是

()分米.

A0.4B3.6C1.2D0.6

3、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,?那么

這個(gè)水池深()米.

A2B3CO.6D5

四.應(yīng)用題(第⑴8分淇它每題7分洪29分)

1.一根空心鋼管長2米,內(nèi)直徑是1。厘米,外直徑是20厘米,假如每立方

厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克？

2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高

是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少？

五、作業(yè)布絡(luò)

板書設(shè)計(jì)

課后反思：

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊月考一測試卷

班級_____姓名_____得分

一、填空：（每空1分，共26分）

1、一個(gè)圓柱體的側(cè)面沿側(cè)面的一條高綻開后是（），當(dāng)（）

和（）相等的時(shí)候是（）。它的長等于圓柱的（）,寬等于

圓柱的（）,所以圓柱的側(cè)面積=（）×（）o

2、圓柱體（）叫圓柱體的高。一個(gè)圓柱體有（）條高，一個(gè)

圓錐體只有（）條高。

3、以一個(gè)長和寬分別為8厘米和4厘米的長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到

的形體是（）,它的表面積是（）。

4、沿一個(gè)圓柱體底面的一條直徑垂直向下切開，截面為一個(gè)邊長6厘米

的正方形，它的體積是（）立方厘米，與它等底等高的圓錐體的體

積是（）立方厘米。

5、把一個(gè)圓柱體木頭削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是36立方

分米，則這個(gè)圓錐的體積是（）立方分米。

6、一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，則底面周長擴(kuò)大（）倍,

體積擴(kuò)大（）倍。

7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體

積是（）立方分米。

8、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積和體積都相等，則它們高的比是（）o

9、求長方體、正方體和圓柱體的體積都可以用（）X（）來

計(jì)算。10、一個(gè)圓柱體和一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積和是100立

方分米，這個(gè)圓柱體的體積是（）立方分米。

11、2.6平方米=（）平方分米1900毫升=（）升

4.8升=（）立方厘米250平方厘米=（）平方分米

本題每空。.5分二、推斷正誤12分

1、一個(gè)圓柱體狀的杯子的體積就是它的容積。（）

2、若兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，則它們的體積也相等。（）

3、圓柱體的高不變，底面半徑假如擴(kuò)大三倍，則它的體積擴(kuò)大9倍。

（）4、假如一個(gè)物體上下兩個(gè)底是相同的圓，側(cè)面是曲面，則這個(gè)

物體肯定是圓柱體。（）

5、圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。（）

6、以三角形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周肯定可以得到一個(gè)圓錐體。（）

三、選擇題1。分

1、在長4米的圓柱形鋼柱上，用一根長31.4分米的鐵絲正好沿鋼柱繞

10圈，這根鋼柱的體積是（）立方分米。A、31.4BU25.6C、

31400

2、把一個(gè)大圓柱分成兩個(gè)小圓柱后發(fā)生改變的是（）

A、圓柱的體積B、圓柱的表面積C、圓柱的側(cè)面積3、

一塊圓柱形橡皮泥，能捏成個(gè)和它等底等高的圓錐形橡皮泥。A、

1B、2COla5214cbeb678da05lcb7la.html

4、一個(gè)長6米的圓柱體狀的木頭，把它平均截成相等的三段，表面積增

加了2。平方分米，則這個(gè)圓柱體木頭的體積是（）

A、3。立方米B、300立方分米600立方分米C、無法計(jì)

算5、做一個(gè)圓柱形油桶，至少要用多少平方米鐵皮是求它的（）oA、

體積B、側(cè)面積C、表面積

四、計(jì)算下列形體的表面積和體積（圓錐體不算表面積）：15分

高為22Cm,底面半徑16Cm

五、解決問題：37分

1、周師傅做6節(jié)同樣大小的圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長12分米，底面半徑

是6厘米，一共要用多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留一位小數(shù)）5分

2、一個(gè)圓柱形蓄水池底面內(nèi)直徑是3米，深2米，在池的內(nèi)壁與底面抹

上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？假如每平方米用水泥8千克，

共要水泥多少千克？6分

3、一個(gè)圓錐形沙堆的體積是47.1立方米，高是5米，這個(gè)沙堆占地多少

平方米？4分

4、繞一個(gè)等腰直角三角形（如下圖）的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)

立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是多少立方分米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

4分

5、已知一個(gè)圓錐形的谷堆，它的底面周長是25.12米，高是3米。假如

每立方米谷子重750千克，這堆谷子共有多少噸？6分

6、壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱，它的寬是1?6米，滾筒橫截面的直徑是1.2

米，以每分鐘滾1。周計(jì)算，1小時(shí)能壓多少平方米的路面？6分

7、一個(gè)底面半徑為6厘米、高為12厘米的圓柱體鐵塊，燒熔重新鑄成

一個(gè)底面半徑為9厘米的圓錐體，它的高是多少？6分

其次單元比例

比例的相識

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元P16-18內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo):

Ola5214cbeb678da051cb71a.htmlpar

過程與方法：運(yùn)用比例尺的有關(guān)學(xué)問，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活

動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題.

情感看法和價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：相識比例尺，能依據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例

尺的學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。

教學(xué)難點(diǎn)：相識比例尺，能依據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例

尺的學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。

教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)打算：小黑板教學(xué)過程：一、

呈現(xiàn)情境圖

二、思索并探討我家的房屋平面圖

1、比例尺1：1。0是什么意思？圖上距離

2、比例尺=-----------實(shí)際距離

3、獨(dú)立完成P30頁第2、3題。

4、P3。頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？留意比成相成的單位后再計(jì)

算。5、指導(dǎo)完成P30頁第5題。

留意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

P31頁第1題，說明清晰兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，留意單

位換算。

P31頁第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。放手讓學(xué)生自己探討。老師對困難

的學(xué)生加以指導(dǎo)三、作業(yè)布路板書設(shè)計(jì)

課后反思：

比例的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊其次單元P19-20內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：通過練習(xí)，鞏固對比例尺的相識。過程與方法：培育學(xué)生

聯(lián)系實(shí)際解決問題的實(shí)力。

情感看法和價(jià)值觀：：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn):

把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：嫻熟駕馭用比例尺學(xué)問解決問題的思想方法，提高綜合應(yīng)用學(xué)

問的實(shí)力。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究教學(xué)打算：小黑板教學(xué)過程:

Ola5214cbeb678da051cb71a.htmlar

(1)1：800是什么意思？(2)400：1是什么意思？二、做一做：

⑴甲乙兩地相距300千米，在一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是6厘米,

這幅地圖的比例尺是多少？

(2)在一幅比例尺1:200000。的地圖上量得北京到天津的距離是

5.2厘米，求兩地的實(shí)際距離。

⑶學(xué)問與實(shí)力：過程與方法：兩城相距5。。千米，假如畫在比例尺是1：

500000的地圖上，應(yīng)畫多長

(獨(dú)立完成，指名展示并講解，集體訂正。)4、推斷：

(1)比例尺的前項(xiàng)肯定都是L

(2)一個(gè)精密零件，長7毫米，畫在圖紙上是5.6厘米，這幅圖的比例

尺是8:1

(3)學(xué)校平面圖的比例尺是三、實(shí)力提升

(1)在一幅比例尺是1：400的平面圖上，量得某小學(xué)長方形閱覽室的

長是3厘米，寬是2厘米。這個(gè)閱覽室的實(shí)際面積是多少？

(2)在比例尺為1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6

厘米，假如汽車以每小時(shí)6。千米的速度從甲地道乙地，多少小時(shí)可以到

達(dá)。

(3)一種機(jī)器零件長6毫米，畫在設(shè)計(jì)圖紙上是8.4厘米，求這幅圖的

比例尺。

(4)在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是

20厘米，假如在另一幅圖上，甲乙兩地的距離是10厘米，另一幅地圖的

比例尺是多少？

四、小結(jié)

(1)通過本節(jié)課的練習(xí)，你鞏固了哪些學(xué)問？

(2)評價(jià):你認(rèn)為哪一位同學(xué)或哪一個(gè)小組表現(xiàn)最棒,好在什么地方？五、

作業(yè)：練習(xí)二第5、6、7板書設(shè)計(jì)

教學(xué)反思：

比例尺

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊其次單元P21-23內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：通過練習(xí)，使學(xué)生深刻理解比例尺的含義，運(yùn)用比例尺寸有

關(guān)學(xué)問解決生活中的一些實(shí)際問題。

過程與方法：提高學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)力和計(jì)算實(shí)力。情感看法和價(jià)

值觀：：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：深刻理解比

例尺的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。教

法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究教學(xué)打算：小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)

習(xí)1.什么叫比例尺？

2.怎樣求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺？3.課件出示教材第32頁的第2

題圖。

(1)小東家到學(xué)校的實(shí)際距離是IOOO米，圖上距離是()厘米；圖上

距離1厘米表示的實(shí)際距離是0米，這幅圖的比例尺是。。

(2)渺茫家到健身中心的圖上距離是()厘米，實(shí)際距離是0米。(3)

電影院在小東家西偏南3。度方向，實(shí)際距離為500米的地方，請?jiān)趫D書

館標(biāo)出電影院的位絡(luò)。

(4)依據(jù)上面的示意圖，請你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。學(xué)生

獨(dú)立完成，同桌溝通，然后全班溝通。二、解決問題。

1.在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，量得成都到北京的距離是4.8

厘米，成都到北京的實(shí)際距離是多少千米？

2.在一幅比例尺是8:1的精密零件圖上,量得一個(gè)零件的長度是40毫米,

這個(gè)零件的實(shí)際長度是多少？

3?北京與天津大約相距12。千米，在比例尺是1:600000的地圖上的距

離約是多少厘米？

4.某小學(xué)的校內(nèi)長200米,畫在平面圖上是20厘米,量得校內(nèi)的寬是150

米，在這張平面上應(yīng)畫多少厘米？

三、作業(yè)布絡(luò)板書設(shè)計(jì)

教學(xué)反思；

圖形的放大與縮小

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊其次單元P24-25內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：通過視察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)

大或縮小的實(shí)際意義。

過程與方法：通過圖形的放縮，結(jié)合詳細(xì)情境，情感看法和價(jià)值觀：感

受圖形的相像。教學(xué)重難點(diǎn)：

體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究教學(xué)打算：小黑板教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)情境圖探

討誰畫得像呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長與實(shí)際的長的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是

多少？

笑笑是按相同的比來畫。

2、調(diào)皮：圖中的長與寬的比是多少？調(diào)皮也是按相同的比來畫。3、他

們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有

的不像呢？

5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮相

同的倍數(shù)，才能畫得像。

二、畫一畫

三、探究活動(dòng)小組溝通后，獨(dú)立操作，老師指導(dǎo)四、作業(yè)布絡(luò)板書設(shè)計(jì)

課后反思：

第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)

圖形的旋轉(zhuǎn)一

教學(xué)目標(biāo)：1、通過視察實(shí)例，了解一個(gè)簡潔圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作困難圖形

的過程2、借助實(shí)例與操作活動(dòng)，駕馭在方格紙上將簡

潔圖形旋轉(zhuǎn)的方法

3、通過視察、合作探討與小組溝通相識體會(huì)圖形平移或旋轉(zhuǎn)的改變過

程，培育合作、概括實(shí)力。教學(xué)流程一、引入新課

1、創(chuàng)設(shè)情境，打開風(fēng)扇讓學(xué)生視察其轉(zhuǎn)動(dòng)；演示體操里面的體轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

等提問學(xué)

生：身體在做什么運(yùn)動(dòng)等，提煉出“旋轉(zhuǎn)”一詞。由此引申到圖形的若發(fā)

生旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生什么樣的新圖形？板書：圖形的旋轉(zhuǎn)

2、多媒體演示漂亮圖案（一幅香港特殊行政區(qū)區(qū)旗-紫荊花），讓學(xué)生

思索這些

漂亮的圖案怎么設(shè)計(jì)的？激發(fā)學(xué)生探究愛好

3、小組前后桌探討，點(diǎn)明其中很多圖案是由簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得來

的。二、探究新課

1、（多媒體展示圖案）小組綻開探討，這個(gè)漂亮的圖案可以怎么設(shè)計(jì)出來？

2、多媒體展示其旋轉(zhuǎn)過程

3、每一次旋轉(zhuǎn)過程都提問其旋轉(zhuǎn)的角度，位谿，方向（補(bǔ)充順時(shí)針逆

時(shí)針的方向）

01a5214cbeb678da051cb71a.html

5、依據(jù)學(xué)生回答板書：大小不變點(diǎn)C）（中心點(diǎn)）不變順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

度。6、提問：假如圖形A是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9。度？你能自己畫出來嗎？給

時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，老師巡察，展示部分學(xué)生成果

引導(dǎo)學(xué)生思索剛才圖形旋轉(zhuǎn)過程，有哪幾方面改變哪幾方面不變（中心

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度）三、課堂鞏固

1、多媒體展示說一說1、2小題

2、提問學(xué)生，讓其說說旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，方向角度

（留意學(xué)生回答方向相反，與時(shí)指出其旋轉(zhuǎn)角度）3、多媒體展示課本

56頁試一試

4、前后桌探討并在紙上畫出方塊的旋轉(zhuǎn)巡察并反饋結(jié)果讓學(xué)生說說圖

形A如何通過旋轉(zhuǎn)得到圖形B

5、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐第2小題，在方格紙上畫出圖形繞O點(diǎn)按肯定方向

旋轉(zhuǎn)得到新的圖形并在展示臺展示。

四、課堂小結(jié)、布絡(luò)作業(yè)

1、讓學(xué)生說說本節(jié)課學(xué)到了什么學(xué)問?

2、讓學(xué)生制作一幅由簡潔圖形旋轉(zhuǎn)得到的新圖形。3、課本練習(xí)五。

圖形的旋轉(zhuǎn)(二)

教學(xué)內(nèi)容：圖形變換與動(dòng)手操作學(xué)問教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步相識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱。

2、能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱性。

3、整理已學(xué)過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的相識。

教學(xué)重點(diǎn)：圖形的變換學(xué)問

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生空間觀念，提升動(dòng)手操作實(shí)力。教法：演示講授

學(xué)法：獨(dú)立完成并溝通學(xué)習(xí)心得教學(xué)打算：PPT課件教學(xué)過程：

一、視察教材第78頁“回顧與溝通”中第1題圖回答下面問題。

(1)圖A是軸對稱圖形嗎？

(2)圖1中的圖A經(jīng)過怎樣的變換可以得到圖2?

(3)圖1中的圖A經(jīng)過怎樣的變換可以得到圖3?要得到的圖4呢？試

一試。

二、哪些圖形是軸對稱圖形？它們分別有多少條對稱軸?

三、課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生與時(shí)總結(jié)本課要點(diǎn)，完成各圖形的對稱軸數(shù)量

總結(jié)表

格。

四、布絡(luò)作業(yè)：旋轉(zhuǎn)基本圖形的動(dòng)手題。

五、板書設(shè)計(jì)：

課后反思：

圖形的運(yùn)動(dòng)

教學(xué)內(nèi)容：P32內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：

1、通過視察實(shí)例，再次體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。2、在操作視察中

正確描述圖形的變換過程。3、發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力、空間想象力。

教學(xué)重點(diǎn)：圖形變換學(xué)問點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：理論與實(shí)踐的結(jié)合、提升動(dòng)手操作實(shí)力教法：演示圖形

變換過程并總結(jié)歸納要點(diǎn)學(xué)問學(xué)法：細(xì)心視察并與時(shí)總結(jié)自己的方

法教學(xué)打算：方格紙教學(xué)過程：

本節(jié)主要是完成教材第78、79頁中的“鞏固與應(yīng)用”。下面針對各題提

出一些建議，供大家參考。

一、推斷圖案是不是軸對稱

理解軸對稱的意義，駕馭軸對稱的判別方法。前兩幅是軸對稱圖形，后兩

幅圖不是軸對稱圖形。教學(xué)時(shí)，可以激勵(lì)學(xué)生通過視察、折紙等方式確定

對稱軸。二、利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的學(xué)問畫圖

只要確定小旗四個(gè)主要點(diǎn)平移后位絡(luò)即可。對于平移的描述強(qiáng)調(diào)兩要素:

平移方向和平移距離。

同樣是確定主要點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位路。旋轉(zhuǎn)要求學(xué)生說出三要素：旋轉(zhuǎn)中心、

旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。

三、調(diào)皮的枕席是竹蔑編織成的，這是枕席的一部分圖案，它可以看成是

有一個(gè)長方形經(jīng)過怎樣的變換得到的？

四、自刻印章

笑笑特別寵愛《小英雄雨來》中“我是中國人，我們愛自己的祖國”這句

話，于是他自己刻了一枚如左圖的印章。下面四個(gè)圖案中用這枚印章制的

是

課堂總結(jié)：總結(jié)學(xué)生在動(dòng)手操作中出現(xiàn)的問題，并幫助解決，提升動(dòng)手實(shí)

力。

布谿作業(yè)：配練相關(guān)練習(xí)

課后反思：

觀賞與設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：35-36頁教學(xué)目標(biāo)：

在操作中接著體會(huì)三種變換的特征，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)語言來說說自己

的變換過程。

教學(xué)重點(diǎn)：三種變換方式的區(qū)分與詳細(xì)方法再總結(jié)教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生

的空間想象力、提高動(dòng)手實(shí)力教法：學(xué)問點(diǎn)的全面歸類總結(jié)學(xué)法：學(xué)生

動(dòng)手探究并歸總學(xué)問教學(xué)打算：PPT教學(xué)過程：

接著上節(jié)課接著探討教材78、79頁中的“鞏固與應(yīng)用”。

一、把一張長方形白紙連續(xù)對折2次，然后用描出“田”字，綻開后，共

可得到

多少個(gè)“田”字？學(xué)生自己動(dòng)手完成。

折紙與軸對稱有親密的聯(lián)系，把一張白紙對折，然后在上面用描出字，綻

開后，折痕就是一條對稱軸。對折一次，可以得到2個(gè)“田”字，對折兩

次，可以得到4個(gè)“田”字。一般地，對折幾次會(huì)有2n個(gè)“田”字?？?/p>

以讓學(xué)生做一做，找一找規(guī)律，但用公式表述規(guī)律不要求學(xué)生駕馭。二、

利用下面的圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖案。

讓學(xué)生全班溝通，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的學(xué)問分析圖案的組成：說一說

你是怎樣設(shè)計(jì)的，說說各自圖案的特點(diǎn)。三、鞏固練習(xí)：小黑板出示

四、課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)變換與動(dòng)手操作的各個(gè)要點(diǎn)與出現(xiàn)的常見問

題解

決方法，溝通閱歷，共同提高。

五、布絡(luò)作業(yè)：完成配練中的相關(guān)習(xí)題板書設(shè)計(jì)：

課后反思：

第四單元正比例和反比例

改變的量

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊其次單元P39-40內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：結(jié)合詳細(xì)情境，體會(huì)生活中存在著大量相互依靠的變量。過

程與方法：在詳細(xì)情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)生活中存在著大量相互依靠的變量。

教學(xué)難點(diǎn)：在詳細(xì)情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)打算：小黑板教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、用手勢表示出自己從誕生到現(xiàn)在身高的改變。2、用手勢表示出自己

從誕生到現(xiàn)在體重的改變。

3、身高、體重都會(huì)改變，這些都是改變的量。（板書課題）（二）視察

表格，感知變量。

1、出示小明的體重改變狀況表。這是小明的體重改變狀況表。（1）

從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發(fā)生改變？

（3）請用折線統(tǒng)計(jì)圖畫出小明的體重改變狀況。

（4）說一說小明1。周歲前的體重是如何隨年齡增長而改變的？2、說

一說。

(1)我發(fā)覺()隨()的增加而增加。(2)我發(fā)覺()隨

()的削減而削減。3、通過你們舉的例子，可以發(fā)覺什么？(三)

通過讀圖，感受變量。

1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的改變而發(fā)生較大的改變。

2、出示駱駝體溫隨時(shí)間的改變統(tǒng)計(jì)圖。3、讀懂統(tǒng)計(jì)圖。

(1)從圖中你知道了什么信息？

(2)一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期改

變。

(1)一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)

駱駝的體溫在下降？

(2)其次天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

(3)其次天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)

駱駝的體溫在下降？第三天呢？

(4)每天駱駝的體溫總是怎樣改變的？(四)建立模型，感悟變量。

1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。

2、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t+73o3、理解式

子中量的改變。

假如蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？假如蟋蟀叫了14次，這

時(shí)的氣溫大約是多少？假如蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)覺蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣改變的？4、舉出而改變的例

子。

5、通過舉例我們可以發(fā)覺一個(gè)量隨另一個(gè)量改變而改變，這些量就是改

變的量。

（五）總結(jié)，談?wù)勈斋@。六、作業(yè)布絡(luò)板書設(shè)計(jì)

課后反思：

正比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊其次單元P41-42內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：結(jié)合豐富的實(shí)例，相識正比例。

過程與方法：能依據(jù)正比例的意義，推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

情感看法和價(jià)值觀：利用正比例解決一些簡潔的生活問題，感受正比例關(guān)

系在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：能依據(jù)正比例的意義，推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的意義

教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主探究

教學(xué)打算：小黑板教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的改變狀況。

1、上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了改變的量，知道了生活中有很多相關(guān)聯(lián)的量，

誰來說說什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？你能舉個(gè)例子說說什么樣的兩個(gè)量是

相關(guān)聯(lián)的量嗎？

2、兩種相關(guān)聯(lián)的量還有什么特殊的關(guān)系呢？今日我們就一起來探討一下。

（二）探究新知。

1、正方形的周長與邊長的改變關(guān)系（老師引導(dǎo)）

出示教材表（1）,依據(jù)