一元一次不等式練習(xí)題及答案

測試1一、選擇題1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）個.①x>－3；②xy≥1；③；④；⑤.A.1 B.2 C.3 D.42.不等式3（x－2）≤x+4的非負(fù)整數(shù)解有（）個..A.4 B.5 C.6 D.無數(shù)3.不等式4x－的最大的整數(shù)解為（）.A.1 B.0 C.－1 D.不存在4.與2x<6不同解的不等式是（）A.2x+1<7 B.4x<12 C.－4x>－12 D.－2x<－65.不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）A.x>－ B.x<－ C.x> D.x<6.如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，則有（）A.m>2 B.m<2 C.m=2 D.m≠27.若關(guān)于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤18.已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a>3 B.a>4 C.a>5 D.a>6二、填空題9.當(dāng)x________時，代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù).10.當(dāng)代數(shù)式－3x的值大于10時，x的取值范圍是________.11.若代數(shù)式的值不大于代數(shù)式5k－1的值，則k的取值范圍是________.12.若不等式3x－m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是________.13.關(guān)于x的方程的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是.三、解答題14.解不等式：（1）2－5x≥8－2x（2）15.不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x<－1，請確定a16.如果不等式4x－3a>－1與不等式2（x－1）+3>5的解集相同，請確定a17.關(guān)于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是負(fù)數(shù)，求m的取值范圍.18.某種商品的進價為800元，出售時標(biāo)價為1200元.后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤不低于5%，請你幫忙算一算，該商品至多可以打幾折參考答案一、選擇題1.B（根據(jù)一元一次不等式的概念，不等號左右兩邊是整式，可排除⑤，根據(jù)只含有一個未知數(shù)可排除②；根據(jù)未知數(shù)的最高次數(shù)是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）2.C（不等式的解集為x≤5，所以非負(fù)整數(shù)解有0，1，2，3，4，5共6個.）3.B（解這個不等式得x<1，所以最大整數(shù)解為0.）4.D（2x<6的解集為x<3，D選項中不等式的解集也是x>3.）5.B（不等式ax+b>0（a<0）移項得ax>－b，系數(shù)化為1，得x<－.（由于a<0，系數(shù)化為1時，不等號的方向要改變.））6.B（由于不等號的方向發(fā)生了改變，所以m－2<0，解得m<2.）7.B（解此方程得，由于方程的解是正數(shù)，所以，解得m<1.）8.D（由（y－3）2+|2y－4x－a|=0，得y=3，，由x為負(fù)數(shù)，可得，解得a>6.）二、填空題9.≤5（由題意得≥0，解得x≤5.）10.x<－4(由題意得－3x>10，解得x<－4.)11.(由題意得≤5k－1，解此不等式即可.)12.9≤m<12（解不等式得，其正整數(shù)解是1，2，3，說明，所以9≤m<12.）13.k>2（解方程得，其解為正實數(shù)，說明k－2>0，即k>2.）三、解答題14.解：（1）－5x+2x≥8－2－3x≥6x≤－2（2）x+5－2<3x+2x－3x<2+2－5－2x<－115.解：ax－a>x+1－2aax－x>1－2a+a（a－1）x>1－a由于不等式的解集是x<－1，所以a－1<0，即a<1.16.解：解4x－3a>－1得；解2（x－1）+3>5得x>2，由于兩個不等式的解集相同，所以有，解得a=3.17.解：解此方程得x=－2－m，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，可得－2－m<0，解得m>－2.18.解：設(shè)該商品可以打x折，則有1200·－800≥800×5%解得x≥7.答：該商品至多可以打7折.測試21、（2010廣東廣州）不等式的解集是（）A．－＜x≤2 B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－32．（2010重慶市潼南縣）不等式2x+3≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） ABCDABCD3．（201（A）（B）（C）（D）0山東臨沂）不等式組（A）（B）（C）（D）（A）（A）4．（2010江西）不等式的解集是()A．x>－3B．x>3C．－3<x<3D．無解5．（2010湖南株洲）一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則該不等式組的解集是（）A． B． C． D．6．（2010泰安）若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個,則m的取值范圍是()A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m≤7D.6<m≤77．（2010廣西南寧）不等式組的正整數(shù)解有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個○-120●8．○-120●A．B．C．D．填空題9．（2010浙江寧波）請你寫出一個滿足不等式2x-1<6的正整數(shù)x的值：.10．（2010新疆）寫出下圖中所表示的不等式組的解集：_______。11．（2010江蘇泰州）不等式的解集為．12．（2010重慶綦江縣）不等式組的整數(shù)解為_______．13．（2010遼寧大連）不等式的解集為14．（2010遼寧沈陽）不等式組的解集是。15．（2010山東省德州）不等式組的解集為_____________．16．（2010江蘇徐州）不等式組的解集是_______．17．（2010內(nèi)蒙古包頭）不等式組的解集是．18．（2010山東荷澤）若關(guān)于的不等式3m－2＜5的解集是x＞2，則實數(shù)m的值為．三、解答題19．（2010福建寧德）解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（2010浙江臺州市）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．＞-＞-3，≤.21．（2010山東威海）解不等式組：22．（2010湖北鄂州）解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解．23．（2010山東日照）我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質(zhì)完成下列填空：已知用“<”或“>”填空5+23+1-3-1-5-21-24+1一般地，如果那么a+cb+d．（用“>”或“<”填空）你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎24．（2010福建福州）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多8元．用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典．（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元（2）鄭老師計劃用l000元為全班40位學(xué)生每人購買一件學(xué)習(xí)用品(一個書包或一本詞典)后．余下不少于lOO元且不超過120元的錢購買體育用品．共有哪幾種購買書包和詞典的方案25．（2010江蘇鹽城）整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一．根據(jù)國家《藥品政府定價辦法》，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為元．經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為元．那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元（2）降價后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者．實際進藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝．近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元．請問購進時有哪幾種搭配方案參考答案1、B2、D3、D4、B5、A6、D7、C8、A9、1，2，3中填一個即可10、-3＜211、＞312、0，113、x＞214、-1≤x≤115、16、-1≤x＜217、18、319．解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.x≥－1.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:··20．解①得，＜3，解②得，＞1，∴不等式組的解集是1＜＜3．在數(shù)軸上表示略21、解：解不等式①，得x＜5．解不等式②，得x≥-2．因此，原不等式組的解集為-2≤x＜5．22．解不等式-3（x-2）≥4-x得x≤1；解不等式得：x＞-2；所以該不等式組的解集為：-2＜x≤1，所以該不等式組的整數(shù)解是-1，0，1．23．證明：∵a>b，∴a+c>b+c．又∵c>d，∴b+c>b+d，∴a+c>b+d．24．（1）解：設(shè)每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為(x－8)元．根據(jù)題意得：3x+2(x－8)＝124解得：x＝28．∴x－8＝20．答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格為20元．（2）解：設(shè)昀買書包y個，則購買詞典(40－y)本．根據(jù)題意得：解得：10≤y≤．因為y取整數(shù)，所以y的值為10或11或12．所以有三種購買方案，分別是：①書包10個，詞典30本；②書包11個，詞典29本；③書包12個，詞典28本．25．解：（1）設(shè)甲種藥品的出廠價格為每盒x元，乙種藥品的出廠價格為每盒y元．則根據(jù)題意列方程組得：